构造等边三角形+格点问题

构造等边三角形+格点问题初探

在等腰△ABC中，∠B=∠C=40°，延长AB至点D，使AD=BC，求∠BCD的度数

D C

在底角等于80°的等腰△ABC的两腰AB，AC上，分别取点D、E，使得∠BDC=50°，∠BEC=40°，求∠ADE的度数

C

如图，已知△ABC，延长AB到点E，使BE=AC；延长BC到点F，使CF=AB；延长CA到点D，使AD=BC，若得到的△DEF是等边三角形，求证：△ABC也是等边三角形

F

E

格点问题初探

如果三角形的三个角的度数都是１０的整数倍，三角形内一点与三角形的三个顶点分别连结后，得到的所有的角也都具有这个性质，我们称这样的点为三角形中的格点．

在△ABC 中，AB=AC ，∠A=80°，D 为形内一点，且∠DAB=∠DBA=10°，求∠ACD 的度数 D C B

A

在ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝５０°，∠ＡＣＢ＝３０°，Ｒ为形内一点，∠ＲＢＣ＝∠ＲＣＢ＝２０°．求∠ＲＡＢ的度数．

R

C

B A

在ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝６０°，∠ＡＣＢ＝２０°，Ｍ为∠ＡＣＢ的平分线上一点，∠ＭＢＣ＝２０°．求∠ＭＡＢ的度数．

M

C

B A

在△ＡＢＣ中，∠ＣＡＢ＝∠ＣＢＡ＝50°，Ｏ为形内一点，∠ＯＡＢ＝１０°,∠ＯＢＣ＝20°．求∠ＯＣＡ的度数．

O

B

A

课后练习：

在△ＡＢＣ中，∠ABC＝６０°，∠ACB＝４０°，Ｐ为形内一点，∠PBC＝２０°，∠PCB ＝10°．求∠ＰＡＢ的度数．

A

B

在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝５０°，∠ＡＣＢ＝３０°,Ｑ为形内一点，∠ＱＣＡ＝∠ＱＡＢ＝20°．求∠ＱＢＣ的度数．

C

B

在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ＝40°，Ｐ为形内一点，∠ＰＡＣ＝２０°，∠ＰＣＢ＝30°．求∠ＰＢＣ的度数．

A

B