【全国百强校】辽宁省沈阳市翔宇学校2016-2017学年高一11月月考数学试题解析(解析版)

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 已知集合{}0 1 2 3 4 5A =，

，，，，，

{}1 3 6 9B =，，，，{}3 7 8C =，，，则()A B C =（ ）

A ．{}0 1 2 6，

，， B ．{}3 7 8，， C ．{}1 3 7 8，，， D ．{}1 3 6 7 8，，，， 【答案】C

考点：集合的交集并集运算. 2.下列命题中不正确的是（ ）

A ．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台

B ．过球面上两个不同的点，只能作一个大圆

C ．以直线梯形垂直于底的腰所在的直线为旋转轴，另一腰和两底边旋转一周所围成的几何体是圆台

D ．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面 【答案】B 【解析】

试题分析:因球面上的两点和球心三个点能唯一确定一个平面,故应选B. 考点：命题真假的判定.

3.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱1111AA A B C ⊥平面，主视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的左视图的周长为（ ）

A ．8 B

．4+ C

．4+ D

． 【答案】

B

考点：三视图的识读和理解.

4.函数()()(

)()22

332log 12x x f x x x -⎧<⎪

=⎨-≥⎪⎩，若()1f a =,则a 的值是（ ） A ．2 B ．1 C.1或2 D ．1或2- 【答案】A 【解析】

试题分析:当2<a 时,132=-a ,故2=a ,不合适；当2≥a 时,1)1(log 23=-a ,故42=a ,即2=a .故

2=a ,应选A.

考点：指数对数函数方程及分类整合思想的运用.

5.球O 的一个截面圆的圆心为M ，圆M

OM 的长度为球O 的半径的一半，则球O 的表面积为（ ）

A ．4π

B ．323

π

C.12π D ．16π 【答案】D 【解析】

试题分析:由题设可得34

12

2=-

R R ,即2=R ,故ππ1644=⨯=S .故应选D. 考点：球的半径及球心距之间的关系球的面积公式等知识的综合运用.

6.下列函数中，定义域与值域分别与函数lg 10x y =的定义域和值域相同的是（ ） A ．y x = B ．lg y x = C.2x y = D

．y =【答案】D 【解析】

试题分析:因函数lg 10x y =的定义域和值域分别为0,0>>y x ,故应选D.

考点：对数函数幂函数的定义域和值域等知识的综合运用.

7.已知ABC △的平面直观图'''A B C △是边长为a 的正三角形，那么原ABC △的面积为（ ） A

2 B

2

2 D

2 【答案】

C

/

B /

考点：直观图的斜二测画法规则及运用.

8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）

A ．

6+．

12+12+ D ．18+ 【答案】B 【解析】

试题分析:从题设中所提供的三视图可以看出,该几何体是一个三棱柱,高为3,底面周长

3243222+=++=L ,故全面积38123212

1

23)324(+=⨯⨯⨯+⨯+=S ,故应选B.

考点：三视图的识读和理解.

9.已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是23

π

3，则这个三棱柱的体积是（ ）

A ．． C. D ． 【答案】D

考点：球的体积公式及正三棱柱的体积公式的运用.

10.给出下列函数：①2

1y x =+；②y x =-；③12x

y ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

；④2log y x =，其中同时满足下列两个条件的函

数的个数是（ ）

条件一：是定义在R 上的偶函数；

条件二：对任意()()1212 0 x x x x ∈+∞≠，

，，有()()1212

0f x f x x x -<-

A ．0

B ．1 C.2 D ．3 【答案】

C 【解析】 试题分析:由()()1212

0f x f x x x -<-可知函数是单调递减函数,故既是偶函数有在上单调递减的函数有②③.故应

选C.

考点：函数的单调性奇偶性等知识的综合运用.

【易错点晴】函数的单调性及奇偶性是高中数学中的重要内容和知识点,也是高考常考重要知识内容和考点.本题以四个基本初等函数为背景,考查的是函数的单调性及奇偶性的综合运用及等价转化的数学思想等有关知识和运算求解能力.解答时充分依据题设条件,对所给的四个基本初等函数的奇偶性单调性逐一检验作

出正确判断,进而使得问题获解。

11.一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图），如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的外接球的体积为（ ）

A B D 【答案】A

考点：三视图的识读和理解.

【易错点晴】多面体的外接球体积面积的计算问题是高中数学中常见题型之一.本题以几何体的三视图为背景,考查的是三视图的识读和理解及该几何体的外接球的体积的计算问题以及灵活运用所学知识综合分析问题和解决问题的能力.求解时充分借助题设条件中的图形的有效信息,确定该几何体的形状是三条侧棱两两互相垂直的三棱锥,再将其拓展构造出其棱长为1正方体,借助正方体的对角线就是外接球的直径求出外接球的半径2

3

=

R ,再运用外接球的体积公式使得问题获解． 12.四棱锥P ABCD -，底面ABCD 是边长为6的正方形，且PA PB PC PD ===，若一个半径为1的球与此四棱锥的各个面均相切，则此四棱锥的体积为（ ）

A ．15

B ．24 C.27 D ．30 【答案】

C 【解析】

试题分析:设棱锥的高为h ,借助轴截面中的相似三角形及性质可得

9

13

12+-=h h ,解之得4

9

=

h ,故其体积