《用“SSS”证三角形全等》练习题

知识点2：尺规作图 4．已知：∠AOB. 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. 作法：(1)如图，作射线O′B′； O 为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D； (2)以______ O′ 为圆心，以_______ OD 的长为半径画弧，交O′B′于点D′； (3)以______ CD 的长为半径画弧，交前弧于点C′； D′ 为圆心，以_______ (4)以点______ (5)过C′作射线O′A′，则∠A′O′B′就是所求作的角．在上述作图过程中，根据SSS可以 △ △C′O′D′ ∠A′O′B′＝∠AOB. 得到__________ ≌COD _______________ ，所以__________________
1070213)如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上的一点，
AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F，若CE＝BF，AE＝EF＋BF.试判断AC与BC的
位置关系，并说明理由．
解：AC⊥BC.理由：∵CE＝BF，AE＝EF＋BF，CF＝CE＋EF，∴AE＝ AC＝CB， CF，在△ACE 和△CBF 中，AE＝CF， ∴△ACE≌△CBF(SSS)，∴∠CAE CE＝BF， ＝∠BCF.在 Rt△ACE 中，∵∠CAE＋∠ACE＝90°，∴∠ACE＋∠BCF＝90 °，∴AC⊥BC
8．如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定
△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE ＝BE；④BF＝BE.可利用的是( A )
A．①或② B．②或③
C．①或③ D．①或④
9．如图，已知AB＝Aபைடு நூலகம்，D为BC的中点，下列结论：①∠B＝∠C；②AD 平分∠BAC；③AD⊥BC；④△ABD≌△ACD.其中正确的个数为( A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D)
八年级上册人教版数学 第十二章 全等三角形
12．2 三角形全等的判定
第1课时 用“SSS”证三角形全等
边边边 ”或 1．三边__分别相等__的两个三角形全等，简写成“__________ SSS “_________ ”． ③ 练习1：如图，下列三角形中，与△ABC全等的是_______.
SSS 2．利用直尺和圆规作一个角等于已知角的依据是___________ ．
12．如图，AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE. 求证：△ABE≌△ACD.
解：∵BD＝CE，∴BD＋DE＝CE＋ED，即 BE＝CD.∴在△ABE 和 AB＝AC， △ACD 中，BE＝CD， ∴△ABE≌△ACD(SSS) AE＝AD，
13．(2016·河北)如图，点B，F，C，E在同一条直线上(F，C之间不能直接
14．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠3＝∠1＋∠2.
AB＝AC， 解：在△ABD 和△ACE 中，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(SSS)，∴∠ BD＝CE， BAD＝∠1，∠ABD＝∠2，∵∠3＝∠BAD＋∠ABD，∴∠3＝∠1＋∠2
15．(阿凡题
知识点1：用“SSS”判定两个三角形全等 1．(例题变式)如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可以判 定( B ) A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE
C．△BDE≌△CDE D．以上答案都不对
2．如图，AB＝BC，利用SSS证明△ABD≌△CBD，还需添加一个条件， AD＝CD ． 你添加的条件是____________
7．如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC＝DB. 求证：∠1＝∠2.
AB＝DC， 解：在△ABC 和△DCB 中，AC＝DB，∴△ABC≌△DCB(SSS)，∴ BC＝CB， ∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，∴∠ABC－∠DBC＝∠DCB－∠ACB， 即∠1＝∠2
知识点3：三角形全等的判定与性质的综合 5．如图，在△ABC和△DBC中，已知AB＝DB，AC＝DC，则下列结论中 错误的是( D ) A．△ABC≌△DBC B．∠A＝∠D
C．BC是∠ACD的平分线 D．∠A＝∠BCD
6．如图，AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE.若∠1＝30°，则∠2＝ 30° ． ________
3．如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC. (1)图中有几对全等三角形？请一一写出来；
(2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明．
解：(1)3 对，△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△DBE≌△DCE (2) AB＝AC， 以△ABD≌△ACD 为例．证明：在△ABD 与△ACD 中，DB＝DC， ∴△ AD＝AD， ABD≌△ACD(SSS)
10．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆 心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D.连接AD，CD.若∠B＝65°，则 65° ∠ADC的大小为__________ ．
11．(例题变式)已知∠AOB，点C是OB边上的一点．用尺规作图画出经过点 C与OA平行的直线．
解：提示：以点C为顶点作∠O的同位角，使它等于∠O
测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC. (1)求证：△ABC≌△DEF； (2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．
解：(1)证明：∵BF＝CE，∴BF＋FC＝FC＋CE，即 BC＝EF，在△ABC AB＝DE， 和△DEF 中，AC＝DF， ∴△ABC≌△DEF(SSS) (2)结论：AB∥DE，AC∥ BC＝EF， DF.理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，∴AB∥ DE，AC∥DF