高二物理竞赛课件二阶动态电路分析
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二阶动态电路分析
二阶动态电路分析
一、 RLC串联电路的冲激响应
求i1f、i2f、i3f
3) 求τ L 1 s
Req 35
30 20 12 30 20
10 i1 f 30 12 0.238A
20
i2 f
0.238 0.095A 50
i3 f 0.238 0.095 0.143A
5) 写出i (t)
t
i(t ) i f [i(0 ) i f ]e 0.5 (0.2 0.5)e40t 0.5 0.7e40t t 0
6) 写出u (t)
t
u(t ) u f [u(0 ) u f ]e 5 (26 5)e40t 5 21e40t t 0
4) 写出i1(t) 、i2(t)、i3(t)
t
i1(t ) i1 f [i1(0 ) i1 f ]e 0.238 (0.267 0.238)e35t 0.238 0.029e35t A
t
i2 (t ) i2 f [i2 (0 ) i2 f ]e 0.095 (0.067 0.095)e35t 0.095 0.028e35t A
i(0 ) iL(0 ) iL(0 ) 0.2A
u(0 ) 20 10 3iL(0 ) 26V
3）t=∞时 4) 求τ
10 3i f 10i f 20 i f 0.5A
uf 10i f 5V
uo 10 3io 10io 40io
Req
uo io
40
L 1 s
Req 40
20 40
3
t
uC (t ) uCf [uC (0 ) uCf )]e
3104 t
(2 198e 4 ) V
4-4-2 求题下图所示电路中的电感电流 iL (t ) 。
已知 iL(0 ) 1 A
解：iL(0 ) iL(0 ) 1 A
10i1 f 4i1 f 0
i1 f 0 iLf 4 A
t
i3 (t ) i3 f [i3 (0 ) i3 f ]e 0.143 (0.2 0.143)e35t 0.143 0.057e35t A
t 0
例. 图示电路换路前已工作了很长的时间。试用三要素法 求换路后u(t)、i(t)。
解：1）t=0-时
2）t=0+时
iL(0 ) 0.2A
4
e 7 t
Байду номын сангаас零状态响应: 4(1 e7t )
2. 当t≥+s 所求电感电流为全响应
iL (0.1 ) iL (0.1 ) 0.5(1 e100.1 ) 0.316A
10 iLf 2 20 0.5A
2
2 20
0.1s
iL(t ) 0.5 (0.316 0.5)e10(t0.1)A t 0.1 s
R 10i1 4il 14 i1
L 2 s1s
R 14 7
iL (t ) iLf
t
[iL (0 ) iLf ]e
(4 5e7t ) A
t≥0+
iL (t ) iLf
t
[iL(0 ) iLf ]e
4 (1 4)e7t
A
暂态分量: 5e7t
稳态分量: 零输入响应:
课堂练习：P155
4-4-1
4-4-2（分别写出响应的暂态分量、稳 态分量；零输入响应、零状态响应）
4-4-1 求题下图所示电路中的电容电压uC (t )，并绘出曲线
解：
uC (0 ) uC (0 ) 40 (297 3) 200 V
20 40
uCf
40 3 2 V 20 40
20 40 10106 4 104S
二阶动态电路分析
一、 RLC串联电路的冲激响应
求i1f、i2f、i3f
3) 求τ L 1 s
Req 35
30 20 12 30 20
10 i1 f 30 12 0.238A
20
i2 f
0.238 0.095A 50
i3 f 0.238 0.095 0.143A
5) 写出i (t)
t
i(t ) i f [i(0 ) i f ]e 0.5 (0.2 0.5)e40t 0.5 0.7e40t t 0
6) 写出u (t)
t
u(t ) u f [u(0 ) u f ]e 5 (26 5)e40t 5 21e40t t 0
4) 写出i1(t) 、i2(t)、i3(t)
t
i1(t ) i1 f [i1(0 ) i1 f ]e 0.238 (0.267 0.238)e35t 0.238 0.029e35t A
t
i2 (t ) i2 f [i2 (0 ) i2 f ]e 0.095 (0.067 0.095)e35t 0.095 0.028e35t A
i(0 ) iL(0 ) iL(0 ) 0.2A
u(0 ) 20 10 3iL(0 ) 26V
3）t=∞时 4) 求τ
10 3i f 10i f 20 i f 0.5A
uf 10i f 5V
uo 10 3io 10io 40io
Req
uo io
40
L 1 s
Req 40
20 40
3
t
uC (t ) uCf [uC (0 ) uCf )]e
3104 t
(2 198e 4 ) V
4-4-2 求题下图所示电路中的电感电流 iL (t ) 。
已知 iL(0 ) 1 A
解：iL(0 ) iL(0 ) 1 A
10i1 f 4i1 f 0
i1 f 0 iLf 4 A
t
i3 (t ) i3 f [i3 (0 ) i3 f ]e 0.143 (0.2 0.143)e35t 0.143 0.057e35t A
t 0
例. 图示电路换路前已工作了很长的时间。试用三要素法 求换路后u(t)、i(t)。
解：1）t=0-时
2）t=0+时
iL(0 ) 0.2A
4
e 7 t
Байду номын сангаас零状态响应: 4(1 e7t )
2. 当t≥+s 所求电感电流为全响应
iL (0.1 ) iL (0.1 ) 0.5(1 e100.1 ) 0.316A
10 iLf 2 20 0.5A
2
2 20
0.1s
iL(t ) 0.5 (0.316 0.5)e10(t0.1)A t 0.1 s
R 10i1 4il 14 i1
L 2 s1s
R 14 7
iL (t ) iLf
t
[iL (0 ) iLf ]e
(4 5e7t ) A
t≥0+
iL (t ) iLf
t
[iL(0 ) iLf ]e
4 (1 4)e7t
A
暂态分量: 5e7t
稳态分量: 零输入响应:
课堂练习：P155
4-4-1
4-4-2（分别写出响应的暂态分量、稳 态分量；零输入响应、零状态响应）
4-4-1 求题下图所示电路中的电容电压uC (t )，并绘出曲线
解：
uC (0 ) uC (0 ) 40 (297 3) 200 V
20 40
uCf
40 3 2 V 20 40
20 40 10106 4 104S