圆锥体积练习题及答案

圆锥体积练习题及答案
一、选择题
1. 一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则该圆锥的体积是：
A. 9πcm³
B. 24πcm³
C. 36πcm³
D. 48πcm³
答案：C
2. 一个圆锥体的半径和高分别为r和h，如果将该圆锥的半径和高都增加到原来的2倍，则新圆锥的体积是原来的几倍？
A. 4倍
B. 6倍
C. 8倍
D. 16倍
答案：D
3. 一个圆锥的体积为400πcm³，底面半径为8cm，求该圆锥的高。

A. 5cm
B. 10cm
C. 15cm
D. 20cm
答案：D
4. 若一个圆锥的体积为1000cm³，底面半径为r，则该圆锥的高等于多少？
A. 10cm
B. 20cm
C. 30cm
D. 40cm
答案：A
5. 一个圆锥的体积为125πcm³，高为10cm，求该圆锥的底面半径。

A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 5cm
答案：B
二、填空题
1. 一个圆锥的底面直径为6cm，高为8cm，其体积为______cm³。

答案：48π
2. 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，其体积为______cm³。

答案：100π
3. 一个圆锥的体积为1000cm³，底面半径为10cm，则其高为
______cm。

答案：10
4. 若一个圆锥的体积为2000πcm³，底面半径为15cm，则其高为______cm。

答案：8
5. 一个圆锥的体积为144πcm³，底面半径为6cm，则其高为
______cm。

答案：8
三、解答题
1. 一个圆锥的体积为300πcm³，底面半径为4cm，求该圆锥的高。

解：已知圆锥的体积为300πcm³，底面半径为4cm。

圆锥体积的公式为V = (1/3)πr²h，代入已知数据可得：
300π = (1/3)π(4)²h
300π = (1/3)π(16)h
300 = (1/3) × 16h
900 = 16h
h = 900 ÷ 16
h ≈ 56.25
所以，该圆锥的高约为56.25cm。

2. 一个圆锥的体积为720πcm³，高为15cm，求该圆锥的底面半径。

解：已知圆锥的体积为720πcm³，高为15cm。

圆锥体积的公式为V = (1/3)πr²h，代入已知数据可得：
720π = (1/3)πr²(15)
720 = (1/3)r²(15)
720 × 3 = 15r²
2160 = 15r²
r² = 2160 ÷ 15
r² = 144
r = √144
r = 12
所以，该圆锥的底面半径为12cm。

3. 一个圆锥的体积为250πcm³，底面半径为6cm，求该圆锥的高。

解：已知圆锥的体积为250πcm³，底面半径为6cm。

圆锥体积的公式为V = (1/3)πr²h，代入已知数据可得：
250π = (1/3)π(6)²h
250π = (1/3)π(36)h
250 = (1/3) × 36h
750 = 36h
h = 750 ÷ 36
h ≈ 20.83
所以，该圆锥的高约为20.83cm。

四、综合题
一个圆锥的底面半径为r，高为h。

根据题意完成以下任务：
1. 写出该圆锥的体积公式。

答案：V = (1/3)πr²h
2. 如果将该圆锥的底面半径和高都增加到原来的3倍，新圆锥的体积是原来的几倍？
答案：27倍
3. 当底面半径为5cm，高为10cm时，求该圆锥的体积。

答案：250πcm³
4. 当圆锥的体积为500πcm³，底面半径为8cm时，求该圆锥的高。

答案：9.375cm
5. 若一个圆锥的底面半径为2r，高为2h，求该圆锥的体积。

答案：8(1/3)πr²h
总结：
本文介绍了关于圆锥体积的练习题及答案。

通过选择题、填空题、
解答题和综合题的形式，涵盖了圆锥体积相关知识点的考察和应用。

希望通过这些练习题的训练，能够加深对圆锥体积计算的理解和掌握，提高解题能力。