《1.4.2有理数的除法(第1课时)

(3)0.25；
4
(4)16.
1 16
引例： 某班4名同学参加计算机技能测试，以80分为 标准，超过的分数记为正，不足的记为负，记录 如下：+15，-10，-9，-4，求这4名同学的平均成 绩，并说明这4名同学平均成绩是超过80分还是不 足80分？ 思考： 求这4位同学的平均成绩应如何列式？之后再 看这4位同学的平均成绩是超过80分还是不足80分. (15-10-9-4)÷4 =(-8)÷4. 问题：如何计算(-8)÷4？
1、计算:
(1) (-18) ÷6
(2) (-63) ÷(-7)
(3) 1 ÷(-9) (4) 0÷(-8) (5) (－8) ÷(－4)=
2.填空题
0 2b 2a _____.
a -1 ， ____ (1)若a，b互为相反数，且a≠b，则 b
a -1 (2)当a＜０时， _____. a a (3)若a＞b，b ＜0 ，则 a，b的符号是a 0, b 0.
探究 (－ 8)÷4＝
？
除法是乘法
的逆运算
由 4×（-2）= (－ 8) 得 (－ 8)÷4＝ -2
1 又 － 8 ×（ 4
）= -2
1 所以(-8)÷4＝(-8)× . 4
探究
1 1 因为(-8)× ＝-2， 所以(-8)÷4＝(-8)× . 4 4
因为(-2)×4＝-8，所以(-8)÷4＝-2.
商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?
有理数除法(符号)法则: 两数相除,同号得 正 ，异号得 负 ，并把 绝对值相 除 ；0除以任何一个不等于0的数， 都得 0 .
注意:0不能作为除数.
1.口答：(先说出商的符号，再说出商) (1)(+12)÷(+4)； (2)(-57)÷(+3)； (3)(-36)÷(-9)； (4)(+96)÷(-16).
例6.化简下列分数:
45 12 (1) ；(2) . 12 3 解: 12 (1) ＝(-12)÷3＝-4； 3 45 (2) ＝(-45)÷(-12) 12
＝45÷12
15 ＝ . 4
分数可以理解为 分子除以分母.
例7
5 5 1 1.(125 ) (5); 2. 2.5 ( ) 7 8 4 5 5 1 解 : ( 125 ) ( 5) 2. 2.5 ( ) 7 8 4 5 1 5 8 1 (125 ) 7 5 2 5 4 1 5 1 125 1 5 7 5 1 1 25 25 7 7
1 a b a b 0. b
例1、计算:(1)(-36)÷9；
(2)
1 解：(1)(-36)÷9＝(-36)× ＝-4； 9
12 3 . 25 5
(2)
12 3 25 5

12 5 25 3
计算:
(1) (21) 3
计算:
(2) (36) (9)
计算:
(3) (1.6) 0.4
ຫໍສະໝຸດ Baidu
计算:
7 (4) 0 ( ) 83
计算:
2 (5) 1 ( ) 5
有理数除法法则有两种表述形式：
1.第一种形式: 除以一个数等于乘这个数的倒数. 据此，可以将除法运算转化为乘法运算进行. 2.第二种形式： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相 除. 这种法则类似于有理数乘法法则，从商的符号与 商的绝对值两个方面进行了表述，称为有理数除 法(符号)法则. 无论哪种形式，都需要注意：0不能作除数.
做一做
⑴ 3÷ 2
2 ⑵1÷ 5
1 与 3× 2
；
3 ⑶0.8÷ 10
5 与1× ； 2 10 与0.8× 3
.
问题 通过以上几例除法与乘法式子的比较，你能 得到什么结论?
有理数除法法则
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
3.化简下列分数
0.6 (1) 3 1 (1) 5
；(2)
27
12 9 ；(2) 4 .
.
4 . 5
这两个除法运算都是转 化为什么运算进行的？
8 72÷9=____,
同号两数相除
3 (－12)÷(－4)=____,
－3 (－6) ÷2=____, －3 12÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, 0
,
异号两数相除
零除以任何非零数
观察前面几个有理数除法运算过程中，被除数、除 数与商的符号、绝对值的关系，你有什么发现？
1.4.2 有理数的除法
(第1课时)
永正初中：赵养忠
1.说一说有理数的乘法法则. 2.计算： (1)(-5)×(-3)； 15 (3)(
2 3
-28 (2)(-7)×4； (4)(-6)×0. 0
3 9 )×(- 4 )； 2
3.求下列各数的倒数：
(1) ；
2 5 5 2
(2)-1；
-1