激光技术习题及答案

光电子技术（2）上篇：“激光技术”习题
1、在电光调制器中,为了得到线性调制,在调制器中插入一个1/4波片,它的轴向应该如何设置为佳?若旋转1/4波片,它所提供的直流偏置有何变化?
2、为了降低电光调制器的半波电压,采用4块z 切割的KD *P 晶体连接(光路串联,电路并联)成纵向串联式结构。

试问:(1)为了使4块晶体的电光效应逐块叠加,各晶体x 和y 轴取向应如何?(2)若,/106.23,51.1,628.012630V m n m -⨯===γμλ计算其半波电压,并与单块晶体调制器比较之.
3、试设计一种装置,如何检验出入射光的偏振态(线偏光,椭圆偏光和自然光),并指出是根据什么现象?如果一个纵向电光调制器没有起偏器,入射的自然光能否得到光强调制?为什么?
4、一钼酸铅(4PbMoO )声光调制器,对He-Ne 激光器进行调制。

已知声功率,
1W P s =声光互作用长度mm L 8.1=,换能器宽度13152103.36,8.0--∙⨯==kg s M mm H ,试求钼酸铅声光调制器的布拉格衍射效
率。

5、在锁模激光器中,工作物质为YAG,m μλ06.1=,棒尺寸Φ,504mm ⨯腔长,100,75.0MHz fm m L ==选择熔凝石英(n=1.46)作声光介质,声速s cm V S /1095.55⨯=,采用布拉格衍射,驻波形式,设计声光锁模调制器的尺寸,并求出布拉格角。

6、有一带偏振棱镜的电光调Q YAG 激光器,试回答或计算下列问题:
(1) 画出调Q 激光器的结构示意图,并标出偏振镜的偏振轴和电光晶体各主轴的
相对方向。

(2) 怎样调整偏振棱镜的起偏方向和晶体的相对位置才能得到理想的开关效果?
(3) 计算1/4波长电压)./106.23,05.1,25(176304/V m n n mm l V e -⨯====γλ
7、声光调Q 为什么运转于行波工作状态,一般只适用于连续激光器的高重复频率运行?加到电声换能器上的高频信号还要用频率为f 的脉冲电压进行调制?
8、当频率的超声波MHz f s 40=在熔凝石英声光介质(n=1.54)中建立起超声场时)/1096.5(5s cm v s ⨯=,试计算波长为m μλ06.1=的入射光满足布拉格条件的入射角θ。

9、一个声光调Q 器件()5,50mm H mm L ==是用熔融石英材料做成,用于连续YAG 激光器调Q 。

已知激光器的单程增益为0.3,声光器件的电声转换效率为
40%,求：
(1) 声光器件的驱动功率S P 应为多大?
(2) 声光器件要工作于布拉格衍射区,其声场频率应为多少?
10、在红宝石调Q 激光器中,利用KDP 纵向运用型式,KDP 晶体πγV n V m 求出,512.1,/103.1001263=⨯=-。

如果采用LN 横向运
用,,286.2/104.301222=⨯=-n V m ，γ求出当选取什么样的尺寸比例
d l 时,LN 的半波电压是KDP 半波电压的1/2 ?[ d -晶体加压方向尺寸, l -通光方向尺寸]
11、考虑一多纵模激光器，在频域可用一分布函数代替各纵模等振幅的条件，用
积分近似求和方法得到的输出光脉冲在时域上是高斯分布。

求证在频域上它的频谱也是高斯分布，并求出线宽∆υ(频谱半功率点的全宽)与脉宽(光强半功率点的全宽)的关系。

12、掺钕钇铝石榴石激光器，线宽∆υg GHz =120，腔内插入铌酸锂调制器，尺
寸是5520mm mm mm ⨯⨯，腔长50cm, 腔的总损耗为0.05。

当晶体上加有效值200V 的正弦调制电压时，晶体x 轴通光,z 向加电压，问光的电矢量振动方向沿y 轴和沿z 轴方向时，锁模脉宽各为多少？
13、有一多纵模激光器纵模数是1千个，激光器的腔长1.5m ，输出的平均功率
为1W ，认为各纵模振幅相等。

(1) 试求在锁模情况下，光脉冲的周期、宽度和峰值功率各是多少？
(2) 采用声光损耗调制元件锁模时，调制器上加电压()()V t V t m m =cos ω，试问电
压的频率是多大？，
14、有一掺钕钇铝石榴石激光器，振荡线宽(荧光谱线中能产生激光振荡的范
围)∆υosc Hz =⨯121010，腔长L=0.5m ，试计算激光器的参量:(1) 纵模频率间隔；(2) ∆υg 内可容纳纵模的数目；(3) 假设各纵模振幅相等，求锁模后脉
冲的宽度和周期；(4) 锁模脉冲及脉冲间隔占有的空间距离。

15、掺钕钇铝石榴石激光器，采用KDP 晶体损耗调制锁模,z 轴加电压z 轴通光，
调制电压的有效值是200V ，若腔长L=60cm 。

(1) 试画出腔内调制元件的放置方法，并标出KDP 晶体的主轴坐标。

(2) 试求调制电压的周期和晶体的单程相位延迟。

16、在谐振腔中部L/2处放置一损耗调制器，要获得锁模光脉冲，调制器的损耗
周期T 应为多大？每个脉冲的能量与调制器放在紧靠端镜处的情况有何差别？
17、掺钕钇铝石榴石激光器的光学长度为40cm,单程总损耗系数δ=0.1，由损耗
调制锁模，调制深度m=0.2,已知增益线宽190GHz,试求相应的锁模脉宽。

18、一台锁模激光器，腔长L=1m, 假设超过阈值的所有纵模被锁定，
(1) 若工作物质是红宝石，棒长ι=10cm, n=1.76, ∆λg =0.5nm, λ=694.3nm 。

(2) 若工作物质是钕玻璃, 棒长ι=10cm, n=1.83, ∆λg =28nm, λ=1.06μm 。

(3) 若是He-Ne 激光器, ι=100cm, ∆λg nm =⨯-2103, λ=632.8nm 。

分别求出
输出的脉冲宽度，脉冲间隔及模式数？从计算的结果可以得出什么结论？
(4) 如果采用KDP 纵向运用, 试求出在振幅、相位两种调制型式时，外加调制
信号的频率是多少？并画出结构原理图。

19、一台Nd:YAG 锁模激光器，腔长L=1.5m, 图习题3-1所示的结构是否处于
最佳理想运转状态？一台理想的锁模激光器，输出的激光具有什么特点？调制信号：()V V t m m =cos ,ω ωπm =⨯⨯25107，LN 横向运用，x 向加场，z 向通光，P//x(y)。

20、一台Nd:YAG 锁模激光器，KDP 纵向运用，偏振器的振动方向与KDP 晶体
的感应主轴()x y ''平行，加在晶体上的调制信号()V V t m m =sin ω，调制频率为55106⨯Hz ，腔长L=1.5m,，其结构如图习题3-2所示。

试判定上述结构是否合理？为什么？
21、回答下列问题：
(1) 试比较染料及钛宝石锁模激光器的异同点。

(2) 钛宝石晶体中的“FOM ”值的重要性何在？
(3) 自锁模钛宝石激光器的机理是什么？
22、试分析小信号和大信号通过放大器之后的特点（分析三种情况下能量增益公
式的物理意义）。

23、一个694.3nm 的矩形光脉冲信号输入红宝石激光放大器，已知信号满足
021I στ=，放大器介质的长度02/L n σ=∆。

试求脉冲经过放大器后前沿和后沿的功率增益各为多少？
24、一个YAG 激光放大器，1730610n cm -∆=⨯，19212510cm σ--=⨯，对一矩形光
脉冲放大，已知光束截面是20.5cm ，光子能量191.8610h J ν-=⨯，脉宽为10ns ，能量为50mJ ，若要求放大到200mJ ，试求放大介质的长度应为多少？
25、为什么同一横模，当菲涅尔数N 越大，损耗越大？为什么同一N 值模的阶
次越高，损耗越大？
26、钕玻璃激光工作介质，其荧光线宽24.0D nm λ∆=，折射率 1.50n =，若用短
腔选单纵模，腔长应为多少？
27、一台红宝石激光器，腔长500L mm =，振荡线宽102.410D Hz ν∆=⨯，在腔内
插入F P -标准具选单纵模（1n =），试求它的间隔d 及平行平板的反射率R 。

28、设圆形镜共焦腔长1L m =，试求纵模间隔q ν∆和横模间隔m n νν∆∙∆。

若振
荡阈值以上的增益线宽为60MHz ，试问：是否可能有两个以上的纵模同时振荡？是否可能有两个以上的不同横模同时振荡？为什么？
29、为了抑制高阶横模，在一共焦腔的反射镜处放置一个小孔光阑，若腔长L 为
1m ，激光波长λ为632.8nm 。

为了只让00TEM 模振荡，小孔的大小应为多少？
（一般小孔直径等于镜面上基模光斑尺寸的3~4倍）。

30、有一方形孔径共焦腔He Ne -激光器，腔长30L cm =，直径20.12d a cm ==，
激光波长0.6328m λμ=，镜的反射率121,0.96r r ==，其他损耗已忽略，问此激光器能否做单模运转？如果想在公焦镜面附近加一个方形小孔光阑选择00TEM 模，小孔的边长应为多大？（He Ne -的增益由公式4exp()1310L Gl d
-=+⨯计算）
《测量学》模拟试卷
1．经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差（A ）。

A 180°
B 0°
C 90°
D 270°
2. 1：5000地形图的比例尺精度是（ D ）。

A 5 m
B 0.1 mm
C 5 cm
D 50 cm
3. 以下不属于基本测量工作范畴的一项是（ C ）。

A 高差测量
B 距离测量
C 导线测量
D 角度测量
4. 已知某直线的坐标方位角为220°，则其象限角为（D ）。

A 220°
B 40°
C 南西50°
D 南西40°
5. 由一条线段的边长、方位角和一点坐标计算另一点坐标的计算称为（A ）。

A 坐标正算
B 坐标反算
C 导线计算
D 水准计算
6. 闭合导线在X 轴上的坐标增量闭合差（ A ）。

A 为一不等于0的常数
B 与导线形状有关
C 总为0
D 由路线中两点确定
7. 在地形图中，表示测量控制点的符号属于（D ）。

A 比例符号
B 半依比例符号
C 地貌符号
D 非比例符号
8. 在未知点上设站对三个已知点进行测角交会的方法称为（A ）。

A 后方交会
B 前方交会
C 侧方交会
D 无法确定
9. 两井定向中不需要进行的一项工作是（C ）。

A 投点
B 地面连接
C 测量井筒中钢丝长度
D 井下连接
10. 绝对高程是地面点到（ C ）的铅垂距离。

A 坐标原点
B 任意水准面
C 大地水准面
D 赤道面
11．下列关于等高线的叙述是错误的是：（A ）
A ． 高程相等的点在同一等高线上
B ． 等高线必定是闭合曲线，即使本幅图没闭合，则在相邻的图幅闭合
C ． 等高线不能分叉、相交或合并
一、单项选择题（每小题1 分，共20 分） 在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。

D ． 等高线经过山脊与山脊线正交
12．下面关于非比例符号中定位点位置的叙述错误的是（B ）
A ．几何图形符号，定位点在符号图形中心
B ．符号图形中有一个点，则该点即为定位点
C ．宽底符号，符号定位点在符号底部中心
D ．底部为直角形符号，其符号定位点位于最右边顶点处
13．下面关于控制网的叙述错误的是（D ）
A ． 国家控制网从高级到低级布设
B ． 国家控制网按精度可分为A 、B 、
C 、
D 、
E 五等
C ． 国家控制网分为平面控制网和高程控制网
D ． 直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网
14．下图为某地形图的一部分，各等高线高程如图所视，A 点位于线段MN 上，点A 到点M 和点N 的图上水平距离为MA=3mm ，NA=2mm ，则A 点高程为（A ）
A ． 36.4m
B ． 36.6m
C ． 37.4m
D ． 37.6m
15．如图所示支导线，AB 边的坐标方位角为''30'30125 =AB α，转折角如图，则CD 边
的坐标方位角CD α为（ B ）
A ．''30'3075
B ．''30'3015
C ．''30'3045
D ．''30'2925
16．三角高程测量要求对向观测垂直角，计算往返高差，主要目的是（D ）
A ． 有效地抵偿或消除球差和气差的影响
B ． 有效地抵偿或消除仪器高和觇标高测量误差的影响
C ． 有效地抵偿或消除垂直角读数误差的影响
D ．有效地抵偿或消除读盘分划误差的影响
17．下面测量读数的做法正确的是（ C ）
A ． 用经纬仪测水平角，用横丝照准目标读数 A N M 37 36
35
B ． 用水准仪测高差，用竖丝切准水准尺读数
C ． 水准测量时，每次读数前都要使水准管气泡居中
D ． 经纬仪测竖直角时，尽量照准目标的底部
18．水准测量时对一端水准尺进行测量的正确操作步骤是（ D ）。

A 对中----整平-----瞄准----读数 A 整平----瞄准----读数----精平
C 粗平----精平----瞄准----读数
D 粗平----瞄准----精平----读数
19．矿井平面联系测量的主要任务是（ D ）
A 实现井上下平面坐标系统的统一
B 实现井上下高程的统一
C 作为井下基本平面控制
D 提高井下导线测量的精度
20． 井口水准基点一般位于（ A ）。

A 地面工业广场井筒附近
B 井下井筒附近
C 地面任意位置的水准点
D 井下任意位置的水准点
21水准测量中，为了进行测站检核，在一个测站要测量两个高差值进行比较，通常采用的测量检核方法是双面尺法和 。

22直线定向常用的标准方向有真子午线方向、_____磁北方向____________和坐标纵线方向。

23地形图符号一般分为比例符号、_半依比例符号_________________和不依比例符号。

24 井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和____________的标定工作。

25 测量误差按其对测量结果的影响性质，可分为系统误差和_偶然误差______________。

27 象限角的取值范围是： 0-90 。

28 经纬仪安置通常包括整平和 对中 。

29 为了便于计算和分析，对大地水准面采用一个规则的数学曲面进行表示，这个数学曲面称为 参考托球面 。

二、填空题（每空2分，共20分）
30 光电测距仪按照测量时间的方式可以分为相位式测距仪和 差分 。

31．竖盘指标差
竖盘分划误差
32．水准测量
利用水准仪测定两点间的高差
33．系统误差
由客观原因造成的具有统计规律性的误差
34．视准轴
仪器望远镜物镜和目镜中心的连线
35．简述测回法测量水平角时一个测站上的工作步骤和角度计算方法。

对中，整平，定向，测角。

观测角度值减去定向角度值
三、名词解释（每小题5分，共20分）
四、简答题（每小题5分，共20分）
36．什么叫比例尺精度？它在实际测量工作中有何意义？
图上0.1毫米在实地的距离。

可以影响地物取舍
37．简述用极坐标法在实地测设图纸上某点平面位置的要素计算和测设过程。

38．高斯投影具有哪些基本规律。

39．在1：2000图幅坐标方格网上，量测出ab = 2.0cm, ac = 1.6cm, ad = 3.9cm, ae =
5.2cm 。

试计算AB 长度D AB 及其坐标方位角αAB 。

40．从图上量得点M 的坐标X M =14.22m, Y M =86.71m ；点A 的坐标为X A =42.34m, Y A =85.00m 。

试计算M 、A 两点的水平距离和坐标方位角。

a b d c e B A 1200 1400
1600 1800 五、计算题（每小题10分，共20分）
测量学标准答案与评分说明
一、一、单项选择题（每题1分）
1 A；
2 D；
3 C；
4 D；
5 A；
6 C；
7 D；
8 A；
9 C；10 C；
11 A；12 D；13 B；14 A；15 B；16 A；17 C；18 D；19 A；20 A
二、二、填空题（每空2分，共20分）
21 变更仪器高法
22 磁北方向
23 半依比例符号（或线状符号）
24．腰线
25．偶然误差
26．数字注记
27 大于等于0度且小于等于90度（或[0°, 90°]）
28 对中
29 旋转椭球体面
30 脉冲式测距仪
三、三、名词解释（每题5分，共20分）
31竖盘指标差：在垂直角测量中，当竖盘指标水准管气泡居中时，指标并不恰好指向其正确位置90度或270度，而是与正确位置相差一个小角度x, x即为竖盘指标差。

32 水准测量：利用一条水平视线并借助于水准尺，测量地面两点间的高差，进而由已知点
的高程推算出未知点的高程的测量工作。

33 系统误差：在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号
均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。

34视准轴：望远镜物镜光心与十字丝中心（或交叉点）的连线。

四、四、简答题（每题5分，共20分）
35
（1）在测站点O上安置经纬仪，对中，整平（1分）
（2）盘左瞄准A点，读数L A，顺时针旋转照准部到B点，读数L B，计算上半测回角度O1=L B-L A；
（2分）
（3）旋转望远镜和照准部，变为盘右方向，瞄准B点读数R B，逆时针旋转到A点，读数R A，计算下半测回角度O2=R B-R A；
（3分）
（4）比较O1和O2的差，若超过限差则不符合要求，需要重新测量，若小于限差，则取平均值为最终测量结果O = （O1+O2）/2
（5分）
36
图上0.1mm对应的实地距离叫做比例尺精度。

（3分）
其作用主要在于：一是根据地形图比例尺确定实地量测精度；二是根据地形图上需要表示地物地貌的详细程度，确定所选用地形图的比例尺。

（5分）
37
要素计算：从图纸上量算待测设点的坐标，然后结合已有控制点计算该点与控制点连线之间的方位角，进而确定与已知方向之间所夹的水平角，计算待测设点到设站控制点之间的水平距离。

（3分）测设过程：在设站控制点安置经纬仪，后视另一控制点，置度盘为0度，根据待定方向与该方向夹角确定方向线，根据距离确定点的位置。

（5分）
38
高斯投影的基本规律是：
（1）（1）中央子午线的投影为一直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；
（2）（2）赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；
（3）（3）经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；
（4）（4）中央子午线和赤道的投影相互垂直。

评分说明：答对一条得2分，答对三条即可得满分。

五、五、计算题（每题10分，共20分）
39
bd = ad – ab = 1.9cm，因此△X = -38m；
ce = ae – ac = 3.6cm, 因此△Y = -72m; （3分）(或由图根据比例尺和距离计算A、B两点的坐标)
因此距离为：81.413m （6分）AB的方位角为：242°10′33″（10分）（方位角计算应说明具体过程，过程对结果错扣2分）
40
△X = X A– X M = 28.12m, △Y = Y A– Y M = -1.71m (2分) 距离d = (△X2 + △Y2)1/2 = 28.17m （5分）
方位角为：356 °31′12″（应说明计算过程与主要公式）（10分）
可通过不同方法计算，如先计算象限角，再计算方位角。

说明：在距离与方位角计算中，算法公式对但结果错各1分。