安达市第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

安达市第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

一、选择题

1． 下列四个命题中的真命题是（

）

A ．经过定点的直线都可以用方程表示

()000,P x y ()00y y k x x -=-B ．经过任意两个不同点、的直线都可以用方程()111,P x y ()222,P x y ()()()()

121121y y x x x x y y --=--表示

C ．不经过原点的直线都可以用方程表示1x y

a b

+=D ．经过定点的直线都可以用方程表示

()0,A b y kx b =+2． 有下列说法：

①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．②相关指数R 2来刻画回归的效果，R 2值越小，说明模型的拟合效果越好．

③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

3． 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a=3，，A=60°，则满足条件的三角形

个数为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．以上都不对

4． 平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1

，则|+2|=（ ）

A ．

B ．

C ．4

D ．12

5． 下列说法正确的是（

）

A ．类比推理是由特殊到一般的推理

B ．演绎推理是特殊到一般的推理

C ．归纳推理是个别到一般的推理

D ．合情推理可以作为证明的步骤6． 若f （x ）=﹣x 2+2ax 与g （x ）=在区间[1，2]上都是减函数，则a 的取值范围是（

）

A ．（﹣∞，1]

B ．[0，1]

C ．（﹣2，﹣1）∪（﹣1，1]

D ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，1]

7． 已知命题p ：“∀∈[1，e]，a ＞lnx ”，命题q ：“∃x ∈R ，x 2﹣4x+a=0””若“p ∧q ”是真命题，则实数a 的取值范围是（

）

A ．（1，4]

B ．（0，1]

C ．[﹣1，1]

D ．（4，+∞）

8． 下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）

班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________

___________________________________________________________________________________________________

A．总工程师和专家办公室

B．开发部

C．总工程师、专家办公室和开发部

D．总工程师、专家办公室和所有七个部

9．设函数，则有（）

A．f（x）是奇函数，B．f（x）是奇函数，y=b x

C．f（x）是偶函数D．f（x）是偶函数，

10．如图，从点M（x0，4）发出的光线，沿平行于抛物线y2=8x的对称轴方向射向此抛物线上的点P，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q，再经抛物线反射后射向直线l：x﹣y﹣10=0上的点N，经直线反射后又回到点M，则x0等于（）

A．5B．6C．7D．8

11．已知x＞1，则函数的最小值为（）

A．4B．3C．2D．1

12．下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）

A．y=x+1B．y=﹣x2C．D．y=﹣x|x|

二、填空题

13．抽样调查表明，某校高三学生成绩（总分750分）X近似服从正态分布，平均成绩为500分．已知P（400＜X＜450）=0.3，则P（550＜X＜600）= ．

14．如图，一船以每小时20km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°方向，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔间的距离为 km．

15．已知实数a ＞b ，当a 、b 满足 条件时，不等式＜成立．

16．某种产品的加工需要 A ，B ，C ，D ，E 五道工艺，其中 A 必须在D 的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B 与C 必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有 种．（用数字作答）

17．圆上的点（2，1）关于直线x+y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x ﹣y+1=0相交所得的弦长为，则圆

的方程为 ．

18．已知点M （x ，y ）满足，当a ＞0，b ＞0时，若ax+by 的最大值为12，则+的最小值是

．

三、解答题

19．已知函数f （x ）=2x ﹣，且f （2）=．（1）求实数a 的值；（2）判断该函数的奇偶性；

（3）判断函数f （x ）在（1，+∞）上的单调性，并证明．

20． （本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形为矩形，直线平面，

ABCD ⊥AF ABCD ，

AB EF //，点在棱上.

12,2====EF AF AB AD P DF （1）求证：；

BF AD ⊥（2）若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；P DF BE CP

（3）若的余弦值.FP =

C AP

D --