《探索三角形全等的条件》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版 (4)
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单项式乘法的法那么： 单项式与单项式相乘 ,把它们的系
数、相同字母的幂分别相乘 ,其余字母 连同它的指数不变 ,作为积的因式 .
例题解析：
例1 计算：
(1)2 xy 2 ( 1 xy ) 3
(2) 2a2b3 (3a)
(3)7xy2z(2xyz)2
(4)(2a2bc3)(3c5)(1ab2c)
〔2〕三角形的三条边分别为4cm ,5cm ,7cm .
(一定全等) 画一画
剪一剪
比一比
三角形全等的条件:
一般地,有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 "边边边〞 或 " SSS 〞
S - -边
数学表达式：
A
A’
B
C
B’
C’
在△ABC和△A'B'C'中
AB =A ,B ,
BC =B ,C ,
(3)三角形的两个角分别是 30°和 60°.
2. 两个条件? (1) 三角形的一个角为30°,一条边为6cm.
(不一定全等)
30o
6cm
2. 两个条件? (2)三角形的两条边分别是：4cm ,6cm.
(不一定全等)
2. 两个条件?
(3)三角形的两个角分别是：30° ,60°.
(不一定全等)
300
1. 一个条件?
有一条边对应相等的三角形 (不一定全等)
1. 一个条件?
有一个角对应相等的三角形 (不一定全等)
结论:
一个条件,并不 能保证三角形全等.
2. 两个条件?
按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他 同学的比一比! (1)三角形的一个角为 30°,一条边为6cm ;
(2)三角形的两条边分别是 4cm 和 6cm ;
60o 60o
60o
结论：
有两个条件对应相等也不能保证三角形全等.
3. 三个条件?
(1)三个角; (2)三条边; (3)两角一边; (4)两边一角.
3. 三个条件?
〔1〕三角形的三个角分别为30°,60°,90°.
300
60o 60o 60o
结论: 三个内角对应相等的三角形不一
定全等 .
3. 三个条件?
本节课你学到了什么 ? 发现了什么 ? 有什么收获 ? 还存在什么没有解决的问题 ?
1. 课本P100问题解决
2. 预习： 三角形全等的条件〔二〕
Biblioteka Baidu
第|一章 整式的乘除
4 整式的乘法〔第1课时〕
温故育新：
运用幂的运算性质计算以下各题：
(1)(a5)5
(2)(a2b)3 (3) (2a)2(3a2)3 (4)(y)2yn1
1.如图 ,AB =CD ,AC =BD ,△ABC和△DCB是否全等 ?试说明理
由. 解： △ABC≌△DCB
在△ABC和△DCB中
A
D
AB = CD
AC = DB
B
C
BC CB
所以△ABC ≌ △=DCB 〔SSS〕 A
E
2.如图，D，F是线段BC上的两点，
AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，
实例引入：
七年级||三班举办新年才艺展示 ,小明
的作品是用同样大小的纸精心制作的两
幅剪贴画 ,如以以以以下图所示 ,第|一
幅画的画面大小与纸的大小相同 ,第二
幅画的画面在纸的上、下1 方x m 各留有
的空白 .
8
1 xm
8
xm
1 xm
xm
8
〔1〕 第|一幅画的画面面积是多少平方 米 ?第二幅呢 ?你是怎样做的 ?
三角形的稳定性在生活中的应用：
准备几根硬纸条
〔1〕取出三根硬纸条钉成一个三角形 ,你能拉动其中两边 , 使这个三角形的形状发生变化吗 ?
〔2〕取出四根硬纸条钉成一个四边形 ,拉动其中两边 ,这 个四边形的形状改变了吗 ?钉成 一个五边形 ,又会怎么样 ?
〔3〕上面的现象说明了什么 ?
请同学们谈谈本节课的收获与体会:
第三节 探索三角形全等的条件(一)
A 1.点A与点 A' 重合；
与 重B'C合' ；
3. C与 C' 重合；
B
4. △ABC ≌ △A'B'C'
B' C
5.全等三角形有那些特征 ?
A' C'
要画一个三角形与小明画的三角形全等 ,需 要几个与边或角的大小有关的条件呢 ?
如果只给一个条件(一条 边或一个角)画三角形时,大 家画的三角形一定全等吗?
〔2〕 假设把图中的x改为mx,其他不变 , 那么两幅画的面积又该怎样表示呢 ?
探索规律：
1、 3a2b · 2ab3 和 (xyz) ·y2z又等 于什么 ?你是怎样计算的 ?
2、如何进行单项式乘单项式的运算 ?
3、在你探索单项式乘法运算法那么的 过程中 ,运用了哪些运算律和运算法那 么?
探索规律：
完成课本15页：随堂练习
延伸拓展：
一家住房的结构如图
y
2y
示 ,房子的主人打算把 卧室以外的局部全都铺
卫生间
卧室
上地砖 ,至||少需要多
x
厨房
4x
少平方米的地砖 ?如果
某种地砖的价格是a元/ 2x
客厅
平方米 ,那么购置所需
地砖至||少需要多少元 ? 4y
随堂测评：
1.计算：
① 3x2 5x3
② (5a2b)(2a2)
③ (5an1b)(2a.) ④ (2x)3(2x2y)
⑤ (x2 yz3)2(x2y)3
收获感悟：
本节课你学到了什么 ? 发现了什么 ? 有什么收获 ? 还存在什么没有解决的问题 ?
课后作业：
1. 习题 2. 拓展探究：
， 若 (am1bn2)(a2n1b)a5b3 求 mn的值 。
AC =A ,C ,
所以 ABC ≌ A'B'C' 〔SSS〕
例:如图 ,在四边形ABCD中,AB =CD ,AD =CB ,
那么∠A =∠C.请说明理由 .
D
C
解：在 ABD和 CDB中
AB =CD 〔〕
AD =CB 〔〕
A
B
BD =DB 〔公共边〕
所以 ABD ≌ CDB〔SSS〕
所以 ∠A = ∠C(全等三角形的对应角相等)
3
43
知识加油站：
〔1〕进行单项式乘法 ,应先确定结果的符 号 ,再把同底数幂分别相乘 ,这时容易出 现的错误是将系数相乘与相同字母指数相 加混淆；
〔2〕不要遗漏只在一个单项式中出现的字 母 ,要将其连同它的指数作为积的一个因式；
〔3〕单项式乘法法那么对于三个以上 的单项式相乘同样适用；
〔4〕单项式乘以单项式 ,结果仍为单项 式.
还需要条件 BF =CD 或 BD =CBF D F C
取出课前自制长度适当的木条 ,把它们分别做成三角形 和四边形框架 ,并拉动它们 . 你发现什么 ?
三角形的大小和形状是固定不变的 ,而四边形的形状会改变 .
三角形的稳定性：
当三角形的三条边长确定时 ,三角形的形状、大小完全被确定 , 这个性质叫三角形的稳定性 .
数、相同字母的幂分别相乘 ,其余字母 连同它的指数不变 ,作为积的因式 .
例题解析：
例1 计算：
(1)2 xy 2 ( 1 xy ) 3
(2) 2a2b3 (3a)
(3)7xy2z(2xyz)2
(4)(2a2bc3)(3c5)(1ab2c)
〔2〕三角形的三条边分别为4cm ,5cm ,7cm .
(一定全等) 画一画
剪一剪
比一比
三角形全等的条件:
一般地,有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 "边边边〞 或 " SSS 〞
S - -边
数学表达式：
A
A’
B
C
B’
C’
在△ABC和△A'B'C'中
AB =A ,B ,
BC =B ,C ,
(3)三角形的两个角分别是 30°和 60°.
2. 两个条件? (1) 三角形的一个角为30°,一条边为6cm.
(不一定全等)
30o
6cm
2. 两个条件? (2)三角形的两条边分别是：4cm ,6cm.
(不一定全等)
2. 两个条件?
(3)三角形的两个角分别是：30° ,60°.
(不一定全等)
300
1. 一个条件?
有一条边对应相等的三角形 (不一定全等)
1. 一个条件?
有一个角对应相等的三角形 (不一定全等)
结论:
一个条件,并不 能保证三角形全等.
2. 两个条件?
按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他 同学的比一比! (1)三角形的一个角为 30°,一条边为6cm ;
(2)三角形的两条边分别是 4cm 和 6cm ;
60o 60o
60o
结论：
有两个条件对应相等也不能保证三角形全等.
3. 三个条件?
(1)三个角; (2)三条边; (3)两角一边; (4)两边一角.
3. 三个条件?
〔1〕三角形的三个角分别为30°,60°,90°.
300
60o 60o 60o
结论: 三个内角对应相等的三角形不一
定全等 .
3. 三个条件?
本节课你学到了什么 ? 发现了什么 ? 有什么收获 ? 还存在什么没有解决的问题 ?
1. 课本P100问题解决
2. 预习： 三角形全等的条件〔二〕
Biblioteka Baidu
第|一章 整式的乘除
4 整式的乘法〔第1课时〕
温故育新：
运用幂的运算性质计算以下各题：
(1)(a5)5
(2)(a2b)3 (3) (2a)2(3a2)3 (4)(y)2yn1
1.如图 ,AB =CD ,AC =BD ,△ABC和△DCB是否全等 ?试说明理
由. 解： △ABC≌△DCB
在△ABC和△DCB中
A
D
AB = CD
AC = DB
B
C
BC CB
所以△ABC ≌ △=DCB 〔SSS〕 A
E
2.如图，D，F是线段BC上的两点，
AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，
实例引入：
七年级||三班举办新年才艺展示 ,小明
的作品是用同样大小的纸精心制作的两
幅剪贴画 ,如以以以以下图所示 ,第|一
幅画的画面大小与纸的大小相同 ,第二
幅画的画面在纸的上、下1 方x m 各留有
的空白 .
8
1 xm
8
xm
1 xm
xm
8
〔1〕 第|一幅画的画面面积是多少平方 米 ?第二幅呢 ?你是怎样做的 ?
三角形的稳定性在生活中的应用：
准备几根硬纸条
〔1〕取出三根硬纸条钉成一个三角形 ,你能拉动其中两边 , 使这个三角形的形状发生变化吗 ?
〔2〕取出四根硬纸条钉成一个四边形 ,拉动其中两边 ,这 个四边形的形状改变了吗 ?钉成 一个五边形 ,又会怎么样 ?
〔3〕上面的现象说明了什么 ?
请同学们谈谈本节课的收获与体会:
第三节 探索三角形全等的条件(一)
A 1.点A与点 A' 重合；
与 重B'C合' ；
3. C与 C' 重合；
B
4. △ABC ≌ △A'B'C'
B' C
5.全等三角形有那些特征 ?
A' C'
要画一个三角形与小明画的三角形全等 ,需 要几个与边或角的大小有关的条件呢 ?
如果只给一个条件(一条 边或一个角)画三角形时,大 家画的三角形一定全等吗?
〔2〕 假设把图中的x改为mx,其他不变 , 那么两幅画的面积又该怎样表示呢 ?
探索规律：
1、 3a2b · 2ab3 和 (xyz) ·y2z又等 于什么 ?你是怎样计算的 ?
2、如何进行单项式乘单项式的运算 ?
3、在你探索单项式乘法运算法那么的 过程中 ,运用了哪些运算律和运算法那 么?
探索规律：
完成课本15页：随堂练习
延伸拓展：
一家住房的结构如图
y
2y
示 ,房子的主人打算把 卧室以外的局部全都铺
卫生间
卧室
上地砖 ,至||少需要多
x
厨房
4x
少平方米的地砖 ?如果
某种地砖的价格是a元/ 2x
客厅
平方米 ,那么购置所需
地砖至||少需要多少元 ? 4y
随堂测评：
1.计算：
① 3x2 5x3
② (5a2b)(2a2)
③ (5an1b)(2a.) ④ (2x)3(2x2y)
⑤ (x2 yz3)2(x2y)3
收获感悟：
本节课你学到了什么 ? 发现了什么 ? 有什么收获 ? 还存在什么没有解决的问题 ?
课后作业：
1. 习题 2. 拓展探究：
， 若 (am1bn2)(a2n1b)a5b3 求 mn的值 。
AC =A ,C ,
所以 ABC ≌ A'B'C' 〔SSS〕
例:如图 ,在四边形ABCD中,AB =CD ,AD =CB ,
那么∠A =∠C.请说明理由 .
D
C
解：在 ABD和 CDB中
AB =CD 〔〕
AD =CB 〔〕
A
B
BD =DB 〔公共边〕
所以 ABD ≌ CDB〔SSS〕
所以 ∠A = ∠C(全等三角形的对应角相等)
3
43
知识加油站：
〔1〕进行单项式乘法 ,应先确定结果的符 号 ,再把同底数幂分别相乘 ,这时容易出 现的错误是将系数相乘与相同字母指数相 加混淆；
〔2〕不要遗漏只在一个单项式中出现的字 母 ,要将其连同它的指数作为积的一个因式；
〔3〕单项式乘法法那么对于三个以上 的单项式相乘同样适用；
〔4〕单项式乘以单项式 ,结果仍为单项 式.
还需要条件 BF =CD 或 BD =CBF D F C
取出课前自制长度适当的木条 ,把它们分别做成三角形 和四边形框架 ,并拉动它们 . 你发现什么 ?
三角形的大小和形状是固定不变的 ,而四边形的形状会改变 .
三角形的稳定性：
当三角形的三条边长确定时 ,三角形的形状、大小完全被确定 , 这个性质叫三角形的稳定性 .