3.6 直线和圆的位置关系(练习)(原卷版)

第三章 圆

第六节 直线和圆的位置关系

精选练习

一、单选题

1．（2021·北京九年级专题练习）如图，等边ABC D 的边长为2，A e 的半径为1，点D 是线段BC 上一动点（不与B ，C 重合），过点D 作A e 的切线，切点为E ，DE 的最小值为（ ）

A ．1B

C

D ．2

2．（2021·九龙坡区·重庆市育才中学九年级一模）如图，AB 是⊙O 的直径，AP 是⊙O 的切线，A 为切点，若∠BAC ＝58°，则∠P 的度数为（ ）

A ．22°

B ．32°

C ．58°

D ．62°

3．（2021·重庆九年级期中）如图，⊙O 中，CD 是切线，切点是D ，直线CO 交⊙O 于B 、A ，∠A =15°，则∠C 的度数是（ ）

A ．45°

B ．65°

C ．60°

D ．

70°

4．（2021·江苏扬州市·九年级一模）如图，王老师将汽车停放放置在地面台阶直角处，他测量了台阶高AB 为16dm ，汽车轮胎的直径为80dm ，请你计算直角顶点到轮胎与底面接触点BC 长为（ ）．

A ．35dm

B ．32dm

C ．30dm

D ．33dm

5．（2020·浙江九年级期中）如图所示，在ABC V 中，70A Ð=°，O e 截ABC V 的三边所得的弦长相等，则BOC Ð=（ ）

A ．120°

B ．125°

C ．130°

D ．135°

6．（2021·河南省直辖县级行政单位·济水第一中学九年级期末）如图，PA 、PB 分别与O 相切于A 、B 两点，点C 为0上一点，连接．AC 、BC ，若∠P =50°，∠ACB 的度数为 （ ）

A ．115°

B ．130°

C ．65°

D ．75°

7．（2020·江苏苏州市·九年级期中）正三角形内切圆与外接圆的半径的比值是（ ）

A B ．1

2C D ．1

8．（2021·河南南阳市·九年级一模）如图，AB 是O e 的弦，点C 在过点B 的切线上，且OC OA ^，OC 交AB 于点P ，已知22OAB Ð=°，则OCB Ð为（ ）

A ．22°

B ．44°

C ．48°

D ．68°

二、填空题

9．（2021·山东九年级一模）如图，AB 是⊙O 的直径，4AB =，过点B 作O e 的切线，C 是切线上一点，且2BC =，P 是线段OA 的中点，连接PC 交⊙O 于点D ，过点P 作PC 的垂线，交切线BC 于点E ，交⊙O 于点F ，则PE 的长为______．

10．（2021·北京九年级专题练习）如图，O e 是ABC D 的内切圆，切点分别为D ，E ，F ，已知40A Ð=°，连接OB ，OC ，DE ，EF ，则BOC Ð=____°，DEF Ð=__°．

11．（2021·安徽合肥市·九年级一模）如图，⊙O 经过A ，B ，C 三点，,PA PC 分别与⊙O 相切于点A ，C ，若40P Ð=°，点B 在优弧AC 上，则B Ð的度数为_________°．

12．（2021·山西九年级一模）如图，⊙O 是正五边形ABCDE 的内切圆，点M ，N ，F 分别是边AE ，AB ，CD 与⊙O 的切点，则∠MFN 的度数为______°．

三、解答题

13．（2021·山东九年级一模）如图，在Rt ABC V 中，90ACB Ð=°，以斜边AB 上的中线CD 为直径作⊙O ，与BC 交于点M ，与AB 的另一个交点为E ，过点M 作⊙O 的切线MN 交AB 于点N ．

（1）求证：MN AB ^；

（2）若⊙O 的直径为5，3sin 5

B =，求ED 的长．14．（2021·陕西西安市·九年级二模）如图，⊙O 是AB

C V 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，点

D 是 BC

上一点，且 AC ＝ DC

，AD 交BC 于点E ，延长BC 到F ，使AF ＝AE ．（1）求证：AF 是⊙O 的切线；

（2）若EF ＝12，AC ＝8，求⊙O 的半径．

15．（2020·苏州市金阊实验中学校九年级期中）如图，在ABC V 中，AB AC =，以AB 为直径的O e 交BC 边于点D ，交AC 边于点E ．过点D 作O e 的切线，交AC 于点F ，交AB 的延长线于点G ，连接DE

．

（1）若40G Ð=°，求CED Ð的度数；（2）求证：BD DE =；

（3）若O e 的直径是5，DE =，求四边形ABDE 的面积．