中考数学试题中的应用性问题与解题技巧的研究

中考数学试题中的应用性问题与解题技
巧的研究
摘要：近年来数学应用性问题成为中考的必考题和经典题型。

这类题的主旨
是指导初中生从日常生活经历和对现有的认知入手，在解题过程中体会现代数学
和日常生活的紧密联系，从而认知现代数学的应用价值，增强对掌握现代数学、
利用现代数学的自信，从而提高数学核心素养。

那么，指导学生如何解决这类题、引导学生找到这类题的解决办法和思路，提高学生的解题能力是初中数学的重中
之重。

关键词：中考数学试题中；应用性问题；解题技巧；存在问题
引言：在新课程背景下，怎样合理培育学生的数学应用意识历来都是教育学
界研究的热门话题。

近些年来，在我国各地的中测试卷中，应用型问题所占的比
重日益增加，并产生了信息技术类、环境类、建模类、学科综合类等许多新型的
实际运用题。

但对许多学校教师来说，应用型问题的解决具有相当难度与问题性。

因此，在今后的教育中，学校教师还应继续对应用型问题解答技能的教育方法进
行较为广泛的研究和探讨。

一、加强心理指导，帮助学生克服解题障碍
数学应用型问题文字繁多、背景鲜活，但对于没有丰富生活经验知识的初中
生来说，求解应用型问题往往具有障碍和难度。

许多学生在面临繁杂的数学变量
关系问题时不知怎样下手，但久而久之，就会从内心里对应用型问题形成了"难题"印象，进而在求解的过程中产生了畏难情绪，但这并不利于学生的高效解题。

一般情况下，对于这种看起来非常复杂和烦琐的应用题，一般初中生只有进行冷
静的心理分析后，都可以得出正确结论，可是也有些初中生仅仅看见了应用题题
干中丰富的内容，就会形成抵触的心态。

所以在今后的教育中，老师加强对初中
生的心态引导，对于协助初中生攻克应用型问题解决障碍是十分必要的，具体内
容可从如下几层面着手。

首先，当老师在引导初中生分析应用型提问资料时，不
能反复的强调解题技巧与方法，而且老师还要指导初中生在遇到应用题时不能过
分焦虑，而应该要象平时阅读文章那样去解读应用型提问资料，因为这样的心理
暗示能够有助于初中生减轻自己的焦虑心情。

如初中生在解答与"利息"相关的应
用性问题时，老师要使用通俗的语句来协助初中生说明何为"单利"、何为"复利"，这样可以使得初中生对提问背景有清楚的了解，进而根据在题目中给出的资料确
定了每个问题和所求问题之间的联系，采用这样的学习方法科普有助于初中生战
胜解题困难。

最后，老师必须清楚，只有学生掌握了推理流程，老师的解题方式、技术指导才能够产生代入性。

所以，老师在给学生介绍应用性难题时，从几个常
见现象出发，引导学生寻找处理这些现象的关键，使其再遇到同类现象时也不至
于觉得紧张，进而能够用平静的心态去解数学应用型难题。

二、对易错数学概念进行细致讲解
不同年级的学生数学知识中存在着差异的认知方式，以及学校老师与学生之
间的认知差异、教育思想的不同，都会在其习题讲解、强化训练时有所表现。

所以，学校老师在对学生计算错题问题的解释中，应抓住学生个性化的认知特点，
在诱导初中生反思问题的过程中，引导初中生针对自身的认识脆弱环节做出针对
性的调整。

学生们有时候因为对知识点不了解，会出现在解题过程中和运算步骤
失败的现象中，而在因式分解的某个易错处，也可能就是初中生所无法掌握的某
个数学知识问题。

而因式分解的过程，就是将某个整系数的变成每一个整数式的
乘积的过程，而最后所得的结果可以是几个简单式的乘积，也可以是某个数。

由
于最终结果都是单项式的积的形式，所以在因数分解过程中很少发生分划，而即
使学生运用了除法计算，也是将存在于分数形式的多项式转换为通过加减法运算
的计算，而且这种运算步骤可以通过乘法替代，所以，老师对于数学概念的解释
往往需要精细到每一步骤，使学生可以了解到数字运算并不能够取代最终因式分
解结果的基本情形，并根据不同的公式演示了因数分解过程中分数形态的转换规律。

据此，老师需要对试卷中包含的各种概念加以详细说明，有助于初中生更好
地理解与利用概念解题。

结语：综上所述，中考的数学应用性问题一直是初中生在复习过程中的重点和难点。

因此，老师们必须合理掌握中考数学知识中应用性问题的发展趋势和走向，以帮助初中生较为从容地应对中考数学试题中的应用型难题。

但根据近些年的中考数学知识出题趋势分析，应用型难题经常成为初中测试卷的压轴难题，且所占分值都很高，因此老师若为了帮助初中生在中考的数学知识中提高分数，训练初中生应用型方面的解题技巧也十分必要。

本文将为此提供一些若干意见，期望可以给同仁们带来参考与启迪。

参考文献：
［１］阮征．中考数学试题中的应用性问题与解题技巧的研究［Ｊ］．初中数学研究（华南师范大学）：下半月，２０１８（２）：４１－４３，４０．
［２］黄君花．数形结合类中考应用性问题的“拆”与解［Ｊ］．新高考（升学考试），２０１６（３）：３２－３４．
［３］梁贵娟．初中数学中考应用性问题解题技巧探析［Ｊ］．语数外学习（初中版中旬），２０１４（９）：４７．。