融会贯通明理建构

融会贯通明理建构
摘要：数学教学中，不少教师在经验的影响下习惯采用课时备课，没有对教
材的编写意图做整体了解，对教学单元的地位作用没有形成全面、正确的认识，
教学容易呈现出点状断裂式，只见树木不见森林。

因此，我们有必要对课程内容
进行整体建构。

单元整体建构，是把相关的学习内容看成一个整体，“以单元为形，以学科本质为魂”对教材的单元内容按照一定的知识结构、教学结构、学习
发展结构进行整体设计，然后开展有序的教学，渐进发展能力。

单元整体建构注
重知识的联系、学习方法的联系、思想方法的联系，让学生能融会贯通，进行明
理建构，其出发点与落脚点是学生能力、素养的发展。

关键词：纵向；横向；融通；整体
数学教学中，不少教师在经验的影响下习惯采用课时备课，没有对教材的编
写意图做整体了解，对教学单元的地位作用没有形成全面、正确的认识，教学容
易呈现出点状断裂式。

这样的课堂看似每节课都做了精心设计，但实际上只关注
一节课的得失，只见树木不见森林。

因此，我们有必要对课程内容进行整体建构。

单元整体建构，是把相关的学习内容看成一个整体，“以单元为形，以学科本质
为魂”对教材的单元内容按照一定的知识结构、教学结构、学习发展结构进行整
体设计，然后开展有序的教学，渐进发展能力。

单元整体建构注重知识的联系、
学习方法的联系、思想方法的联系，让学生能融会贯通，进行明理建构，其出发
点与落脚点是学生能力、素养的发展。

下面笔者结合近几年的教学实践谈谈我在
单元整体建构上的点滴想法：
一、纵向关联，构建思维的脚手架
数学学科的知识结构是一个完整的、纵向和横向连接的网状结构，就像一座
数学的高楼大厦，是古今中外广大数学工作者集体智慧的结晶。

但是无论是教材
还是教学，都不能直接把这个完整的数学知识结构呈现给学生，而是通过一本一
本的教科书呈现给学生，一课时一课时地教学。

数学教科书根据学生的认知水平
和规律，把这座数学的高楼大厦拆散、碎片化，进行螺旋上升式的编排。

那么教
学过程是一个纵向不断拉伸的整体，如何促进学生形成结构化的思维方式？
以“运算定律”的教学为例，如何帮助学生整体地认识和把握数运算的规律呢？我们整体规划了数运算规律的教学进程，将本单元教学拉长。

我们将加法、
乘法运算中的不变规律进行整合教学，将减法、除法运算中的不变规律进行整合
教学。

各课时内容设计如下：
“加法运算律”采用“观察发现、提出猜想、举例验证、概括归纳、拓展延伸”的教学结构开展教学，掌握探究规律的一般学习结构、方法和步骤，为其他
运算定律教学做准备。

“乘法交换律、结合律”以及相关的简便计算，学生运用“加法交换律和结
合律”的方法结构进行迁移运用，自主探索。

“减法的运算性质”，安排两个课时，连减性质作为一课时，差不变性质作
为第二课时，这是规律探究教学的重点和难点。

这样的纵向重组，一方面，教师从整个单元的全局出发，用大单元的视角整
体解读教材，用全局的眼光去审视、处理、把握教材，有助于教师全局把握知识
间的紧密联系，整体设计学生的能力培养梯度。

另一方面，这种有计划的整体思考，可以为学生提供更多探索实践的空间。

学生经历加法运算定律的“教学结构”阶段、乘法运算定律的“运用结构”阶段和减法除法运算定律的“活学活用结构”阶段，有利于学生建立起结构化的思维方式。

二、横向渗透，形成思维的互联网
小学数学核心素养具有整体性、一致性和阶段性。

很多“点状”的知识背后，除了纵向关联拉伸外，还需要进行横向渗透，促进学生数学思维从浅显到深刻、
从局部到整体、从单一到多元的提升。

根据认知心理学的有关理论，学生接受外界刺激与影响不是一个消极被动的
过程，而是一个积极主动地与外界环境相互作用的过程。

同化、顺应是学生数学
认知的两种主要方式。

内化，就是促进数学知识向学生数学核心素养转化。

教师
通过内化数学知识，可以重建学生的认知图式，提升学生的思维层次。

如教学
“异分母分数相加减”一课时，教师不仅要引导学生应用不同的方法，如画图法、通分法和化小数法等，探究异分母分数相加减的法则，让学生理解异分母分数加
减法法则背后的算理，还要将“整数加减法”与“小数加减法”等引入其中，引
导学生进行比较。

在比较中学生能够深化认知，从知识表象逐渐把握知识本质，
认识到尽管分数、小数、整数的加减法的法则不同，比如分数加减法是分数单位
相同、小数加减法是小数点对齐、整数加减法是数位对齐，但其计算法则背后的
算理是相通的，都是计数单位相同才能直接相加或者相减。

这样的教学设计，用结构化的理念把课时内容进行了合理统合，改变了以往
老师“埋头教材”的状态。

在深入分析和比较中，学生的认知不断得到深化，实
现了对数学知识的类化理解与认知结构的重构，让新旧知识无缝衔接，形成思维
的互联网。

三、条块融通，打开思维的百叶窗
在小学数学课堂教学中强化学生的数学应用意识，在达到提高课堂教学效果
目标的同时，也能让学生的学科核心素养得到全面的提升。

教学中，我们还可以
依据单元知识之间的并联关系、递进关系进行条块融通，打开学生思维的百叶窗，使学生的思维呈现出灵动和清晰。

例如，在教学“比”这部分内容之前，学生对于分数乘法应用题和分数除法
应用题的认识往往是孤立的，即对分数乘法应用题和分数除法应用题之间的联系
缺乏认知。

所以在这部分内容教学之后，教师可以充分借助“比”这一桥梁，将
分数乘法应用题和分数除法应用题有效关联起来，而其教学重点则是进行关键句
的转化。

教师要引导学生先确定转化目标，即以什么量作为单位“1”的量，并
且要认识到转化后的单位“1”的量是已知还是未知。

如：甲数是20，甲乙两数
的比是4∶5，求乙数是多少？学生可以将含有“比”的关键句转化成“乙数是甲
数的”，让这一实际问题转化为分数乘法应用题;也可以将含有“比”的关键句
转化为“甲数是乙数的”，从而让这一实际问题转化为分数除法应用题。

针对类似的学生知识体系断层现象，教师要及时进行知识整合教学，条块融通，帮助学生对数学知识形成系统性、结构性与辩证性的认知，拓宽探究的思维空间。

如此，学生才能对相关的数学内容、知识等有较为通透的认知。

总之，数学是一门“关系学”。

在小学数学教学中，教师秉持这样一种关系数学观，关注知识结构的纵向关联，构建学生思维的脚手架，不忘知识本质的横向渗透，帮助学生形成思维的互联网，让条块融通，明理建构，打开学生思维的百叶窗，让学生在数学学习中产生一种立体感、格局感，形成完整、全面的知识结构样态与体系样态，从而让学生的数学学习走向高效。

厦门市第五批基础教育课程改革立项课题“X514”的阶段性研究成果之一。