霍尔效应实验和霍尔法测量磁场

DH-MF-SJ 组合式磁场综合实验仪
使用说明书
一、概述
DH-MF-SJ组合式磁场综合实验仪用于研究霍尔效应产生的原理及其测量
方法，通过施加磁场 , 可以测出霍尔电压并计算它的灵敏度，以及可以通过测
得的灵敏度来计算线圈附近各点的磁场。

二、主要技术性能
1、环境适应性：工作温度10 ～ 35℃；
相对湿度 25 ～ 75%。

2、通用磁学测试仪
2.1可调电压源： 0～15.00V、 10mA；
2.2可调恒流源： 0～5.000mA 和 0～9.999mA可变量程，为霍尔器件
提供工作电流，对于此实验系统默认为0-5.000mA 恒流源功能；
2.3电压源和电流源通过电子开关选择设置，实现单独的电压源和电
流源功能；
2.4电流电压调节均采用数字编码开关；
2.5数字电压表： 200mV、2V 和 20V 三档，4 位半数显，自动量程转换。

3、通用直流电源
3.1 直流电源，电压0～30.00V 可调；电流 0～1.000A 可调；
3.2 电流电压准确度： 0.5%±2 个字；
3.3 电压粗调和细调，电流粗调和细调均采用数字编码开关。

4、测试架
4.1底板尺寸： 780*160mm；
4.2载物台尺寸： 320*150mm，用于放置螺线管和双线圈测试样品；
4.3螺线管：线圈匝数 1800 匝左右 , 有效长度 181mm，等效半径 21mm；
4.4双线圈：线圈匝数1400 匝( 单个 ) ，有效直径 72mm，二线圈中心
间距 52mm；
下表为电流与磁感应强度对应表( 双个线圈通电 ) ：
电流值（ A）0.10.20.30.40.5中心磁感应强度（ mT） 2.25 4.50 6.759.0011.25
4.5移动导轨机构：水平方向 0～60cm可调；垂直方向 0～36cm可调，最小分辨率 1mm；
5、供电电源： AC 220V± 10%，总功耗： 60VA。

三、仪器构成及使用说明
DH-MF-SJ组合式磁场综合实验仪由实验测试台、双线圈、螺线管、通
用磁学测试仪、通用直流电源以及测试线等组成。

1、测试架
1.双线圈；
2.载物台（上面绘制坐标轴线）； 3 ，4 双线圈励磁电源输入接口；
5.霍尔元件；
6.立杆；
7.刻度尺；
8.传感器杆（后端引出 2 组线，一组
为传感器工作电流Is ，输出端管标识为 Input；一组为霍尔电势 V H输出，输出端管标识为 Output ）； 9. 滑座；10. 导轨； 11. 螺线管励磁电源输入接口；12.
螺线管； 13.霍尔工作电流I S输入，管标有Input （红正，黑负）；
14.霍尔电势 V H输出，管标有 Output （红正，黑负）； 15. 底座
图 1-1 组合式磁场综合实验仪（测试架图）
2、通用磁学测试仪（ DH0802）
1. 电压或电流显示窗口（霍尔元件工作电流或电压指示）；
2.恒流源指示灯；
3.恒压源指示灯；
4. 调节旋钮（左右旋转用于减小或增加输出；按下弹起按钮用于
恒流源或恒压源最小步进值选择，按照显示值的个、十、百、千位依次循环切换）；
5.电源输出插座（正极红 +，负极黑 - ，为霍尔元件或传感器提供工作电源；对于此实
验，系统默认为恒流输出功能，为霍尔元件提供恒定的工作电流；输出插座与
霍尔元件的输入端正负极对应相连，霍尔元件测试线上对应有input标号，连线时请注意！）；
6.霍尔电压表（霍尔电势表， 200.00mV， 2V 和 20V 自动量程转换）；
7.量程指示灯 mV； 8. 量程指示灯 V；
9.置零键（对某一测试值进行置零，置零后指示灯亮，此时显示值与实际值相差“置
零值”；再次按置零键恢复正常测试，电压输入值等于显示值）；
10.电压输入插座（正极红 +，负极黑 - ；该输入后用于测量霍尔元件的霍尔电势V H，
与霍尔元件的输出端正负极对应相连，霍尔元件测试线上对应有output标号，
连线时请注意！）。

图 1-2 通用磁学测试仪面板图
1.电压显示窗； 2 ， 3. 电压粗调和细调指示灯；
4.电压调节旋钮（旋转旋钮增加或减小电压输出；按下弹起旋钮用于粗调和细调切换）；
5.输出指示灯（灯亮代表输出状态，灯灭代表无输出）；
6. 电源输出状态切换按钮；
7.电流显示窗； 8 ， 9. 电流粗调和细调指示灯；
10.电流调节旋钮（旋转旋钮增加或减小电流输出；按下弹起旋钮用于粗调和细调切换）；
11.电源输出插座（正极红 +，负极黑 - ；输出插座与螺线管或双线圈相连，提供励磁电流，产
生测试磁场）。

图 1-3 DH0801 通用直流电源面板图
四、仪器使用注意事项（必读）
1.当霍尔片与测试仪未连接好时，严禁开机加电，否则，极易使霍尔片
遭受冲击电流而使霍尔片损坏。

2.霍尔片性脆易碎、电极易断，严禁用手去触摸，以免损坏！在需要调
节霍尔片位置时，必须谨慎。

3.通用磁学测试仪的电源“输出”接实验架上的霍尔元件的input 输入端子
I S，红黑对应相连, 提供霍尔元件的工作电流；通用磁学测试仪的电压“输入”接霍尔元件的 output 端子，用于测量霍尔元件的霍尔电势 V H，红黑对应相连；
4. 通用直流电源的“输出”接双线圈或螺线管，提供励磁电流 I M；决不允
许将“ I M输出”接到霍尔元件“ Is 输入”处，否则一旦通电，会损坏霍尔片！
5.加电前必须保证通用磁学测试仪的霍尔工作电流输出和通用直流电源
的励磁电流输出均置零位，严防电流未调到零就开机。

6.为了不使通电线圈过热而受到损害，或影响测量精度，除在短时间读
取有关数据，通过励磁电流 I M外，其余时间最好断开励磁电流。

7.本仪器为开放式设计性实验，关于设备的使用，请仔细阅读仪器组成
与使用说明部分。

Word 文档
`
实验一霍尔效应实验和霍尔法测量磁场
霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。

1879 年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁
现象，故称霍尔效应。

后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但
因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。

随着半导体材料和制造工艺的发
展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著而得到实用
和发展，现在广泛用于非电量的测量、电动控制、电磁测量和计算装置方面。

在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论
基础。

近年来，霍尔效应实验不断有新发现。

1980 年原西德物理学家·克利青研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。

目前对量子霍尔效应正在进行深入
研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地
测量光谱精细结构常数等。

在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。

[ 实验目的 ]
1、霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用
2、测绘霍尔元件的 V H— Is，V H—I M曲线，了解霍尔电势差 V H与霍尔元件工作电流 Is、磁感应强度 B 及励磁电流 I M之间的关系。

3、学习利用霍尔效应测量磁感应强度 B 及磁场分布。

4、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。

[ 实验仪器 ]
DH-MF-SJ 组合式磁场综合实验仪
[ 实验原理 ]
霍尔效应从本质上讲，是运动的带
电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起
的偏转。

当带电粒子（电子或空穴）被约
束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直
电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同
侧的聚积，从而形成附加的横向电场。

如
`
图 2-1 图 2-1 所示，磁场 B 位于 Z 的正向，与之垂直的半导体薄片上沿 X 正向通以电流
图 2-1
Is （称为工作电流），假设载流子为电子（ N 型半导体材料），它沿着与电流
Is 相反的 X 负向运动。

由于洛仑兹力 f L 作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于
y 轴负方向的
B 侧偏转，并使 B 侧形成电子积累，而相对的 A 侧形成正电荷积累。

与此同
时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力
f E 的作用。

随着电荷积累的增加， f E 增大，当两力大小相等（方向相反）时， f L =－f E ，则电子积累便达到动态平衡。

这时在 A 、B 两端面之间建立的电场称为霍尔 电场 E H ，相应的电势差称为霍尔电势 V H 。

设电子按均一速度 V ，向图示的 X 负方向运动，在磁场 B 作用下，所受洛仑兹力为：
f L =－e V B
式中： e 为电子电量， V 为电子漂移平均速度， B 为磁感应强度。

同时，电场作用于电子的力为：
f E eE H eV H l
式中： E H 为霍尔电场强度， V H 为霍尔电势， l 为霍尔元件宽度
当达到动态平衡时 :
f L =－f E V B=V H /l
（1）
设霍尔元件宽度为 l ，厚度为 d ，载流子浓度为
n ，则霍尔元件的工作
电流为
Is neVld
（2） 由 (1)、(2)两式可得：
V H E H l
1 IsB R H IsB
（3）
即霍尔电压 V H
ne d
d
(A 、 B 间电压
)
与
、
B 的乘积成正比，与霍尔元件的厚
Is
度成反比，比例系数
R H
1
称为霍尔系数（严格来说，对于半导体材料，
ne
3
3
1
），它是反映材 在弱磁场下应引入一个修正因子 A
，从而有 R H
8
8 ne
料霍尔效应强弱的重要参数， 根据材料的电导率
ne 的关系，还可以得到：
R H
/
p 或
R H
（4） 式中： 为载流子的迁移率，即单位电场下载流子的运动速度，一般电
子迁移率大于空穴迁移率，因此制作霍尔元件时大多采用
N 型半导体材料。

当霍尔元件的材料和厚度确定时，设：
`
K H R H / d l / ned（5）将式（ 5）代入式（ 3）中得：
V H K H IsB（6）式中： K H称为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位
控制电流下的霍尔电势大小，其单位是mV / mA T，一般要求K H愈大愈好。

由于金属的电子浓度n 很高，所以它的R H或 K H，都不大，因此不适宜作霍
尔元件。

此外元件厚度 d 愈薄， K H愈高，所以制作时，往往采用减少 d 的办法来增加灵敏度，但不能认为 d 愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻
将会增加，这对霍尔元件是不希望的。

本实验采用的双线圈霍尔片的厚度d 为 0.2mm，宽度 l 为 2.5mm，长度 L 为 3.5mm。

螺线管霍尔片的厚度 d 为 0.2mm，宽度 l 为 1.5mm，长度 L 为 1.5mm。

应当注意：当磁感应强度 B 和元件平面法线成一角度时（如图2-2），作用在元件上的有效磁场是其法线方向上的分量 B cos ，此时：
V K IsB cosB
H H
所以一般在使用时应调整元件两平面方位，使V H达到最大，即：0 ，这时有：
V H K H IsB cosB K H IsB（7）由式（ 7）可知，当工作电流 Is 或磁感应强度 B，两者之一改变方向时，
霍尔电势 V H方向随之改变；若两者方向同时改变，则霍尔电势V H 极性不变。

图 2-2图2-3
霍尔元件测量磁场的基本电路（如图2-3），将霍尔元件置于待测磁场的
相应位置，并使元件平面与磁感应强度 B 垂直，在其控制端输入恒定的工作
电流 Is，霍尔元件的霍尔电势输出端接毫伏表，测量霍尔电势［实验项目］
一、研究霍尔效应及霍尔元件特性
1、测量霍尔元件零位（不等位）电势V 0及不等位电阻
2、研究 V H与励磁电流 I M和工作电流 I S之间的关系
二、测量通电圆线圈的磁感应强度B
V H的值。

R0＝V0／I S
1、测量通电圆线圈中心的磁感应强度B
2、测量通电圆线圈中磁感应强度 B 的分布
［实验方法与步骤］
一、按仪器面板上的文字和符号提示将测试仪与测试架正确连接。

1、将 DH0801 通用直流电源输出 I M（ 0～ 1A）与测试架上双线圈励磁电
流输入端连接起来（注意将两线圈同向串接起来组成双线圈）。

2、将测试架霍尔传感器端子与DH0802 通用磁学测试仪对应相连；“测试仪”左下方供给霍尔元件工作电流I S，红对红，黑对黑；“测试仪”右下方测试霍尔电势V H，红对红，黑对黑；霍尔元件工作电流输入端子上标有Input，霍尔电势输出端子上标有 Output。

图 2-4霍尔效应实验连线图
注意：以上三组线千万不能接错，以免烧坏元件。

二、研究霍尔效应与霍尔元件特性
1、测量霍尔元件的零位（不等位）电势 V0和不等位电阻 R0
I ．将 I M电流调节到最小
II ．调节霍尔工作电流 I S ＝3.00mA ，改变霍尔工作电流输入方向分别测
出零位霍尔电压 V 01 、V 02，并计算不等位电阻：
01
V 01 ，R 02＝ V 02 （ ）
R ＝
I S
I S
8
2、测量霍尔电压 V H 与工作电流 Is 的关系
I 、先将 Is ，I M 都调零，按下霍尔电压表下的 “置零”键，使其显示为 0mV 。

II 、将霍尔元件移至线圈中心，调节 I M =500mA ，调节 Is =0.5mA ，按表
中 Is ，I M 正负情况，分别测量霍尔电压 V H 值（V 1，V 2，V 3，V 4）填入表
（1）。

以后 Is 每次递增 0.50mA ，测量各 V 1，V 2，V 3，V 4 值。

绘出 Is —V H 曲线，验证线性关系。

备注：在实验时间不足情况下，可以只开展 +Is 和+I M 测量。

表 1 V H Is I M =500mA Is(mA) V 1 (mV) V 2(mV) V 3(mV) V 4(mV)
V H
V 1 V 2V 3 V 4
(mV) +Is +I M
+Is -I M -Is -I M -Is +I M
4
0.50
1.00 1.50
2.00 2.50
3.00
3、测量霍尔电压 V H 与励磁电流 I M 的关系 1） 先将 I M 、 Is 调零，调节 Is 至 3.00mA 。

2）调节 I M =100、150、200 500mA(间隔为 50mA),分别测量霍尔电压 V H 值填入表（ 2）中的值。

3）根据表（2）中所测得的数据， 绘出 I M — V H 曲线，验证线性关系的围，分析当 I M 达到一定值以后， I M —V H 直线斜率变化的原因。

备注：在实验时间不足情况下，可以只开展 +Is 和+I M 测量。

V (mV)
表 2
(mV)
V H —I M
V
I S =3.00mA
V V (mV) (mV) V 1 V 2
V 3
V
4
(mV)
1
2
3
4
V H
I M (mA)
+Is -I M
-Is -I M
+Is +I M
-Is +I M
4
100 150 200
500
4、计算霍尔元件的霍尔灵敏度 如果已知 B ，根据公式 V H K H IsB cosB K H IsB 可知
`
K H= V H
（9）I S B
本实验采用的双个圆线圈的励磁电流与总的磁感应强度对应表如下：
电流值 A0.10.20.30.40.5中心磁感应强度 B（ mT） 2.25 4.50 6.759.0011.25使用螺线管做霍尔效应实验，螺线管中心磁感应强度根据公式12 计算。

5 、测量样品的电导率σ
图 2-5 V σ测量连线示意图
样品的电导率σ为：
IsL
（10）
V ld
式中 Is 是流过霍尔片的电流，单位是 A ，Vσ是霍尔片长度 L 方向的电压降，单位是V ，长度L 、宽度l 和厚度d 的单位为m，则σ的单位为S? m1（1S=1Ω-1）。

测量 Vσ前，取消霍尔电压表“置零”状态，使之正常测量电压。

连线图
如图 2-5 ，其中 I M必须为 0，或者断开 I M连线。

因为霍尔片的引线电阻相对
于霍尔片的体电阻来说很小，因此可以忽略不计。

将工作电流从最小开始调节，用霍尔电压表测量Vσ值，
三、测量通电圆线圈中磁感应强度 B 的分布
1、先将 I M、 Is 调零，按下霍尔电压表“置零”键，使其显示为0mV。

2、将霍尔元件置于通电圆线圈中心，调节I M＝500mA，调节I S＝3.00mA，测量相应的 V H。

3、将霍尔元件从中心向边缘移动每隔5mm 选一个点测出相应的V H，填
`
入表 3。

4、由以上所测 V H 值，由公式：
V H ＝K H I S B 得到 B ＝
V H
K H I S
计算出各点的磁感应强度，并绘
B －X 图，得出通电圆线圈 B 的分布。

表 3 V H —XI S =3.00mA I M =500mA
V 1(mV)
V 2(mV)
V 3(mV) V 4(mV) V H
V 1 V 2 V 3
V 4
(mV)
X mm
+Is -I -Is -I -Is +I +Is +I M
M M
M
4
0 -I
-I
+I
5 10
15 20
［实验系统误差及其消除］
测量霍尔电势 V H 时，不可避免的会产生一些副效应， 由此而产生的附加电势叠加在霍尔电势上，形成测量系统误差，这些副效应有：
（ 1）不等位电势 V 0
由于制作时，两个霍尔电势不可能绝对对称的焊在霍尔片两侧 （图 2-5a ）、
霍尔片电阻率不均匀、控制电流极的端面接触不良（图 2-5b ）都可能造成 A 、 B
两极不处在同一等位面上，此时虽未加磁场，但 A 、B 间存在电势差 V 0，
此称不等位电势， V 0 ＝I s R 0，R 0 是两等位面间的电阻，由此可见，在 R 0 确定
的情况下， V 0 与 I s 的大小成正比，且其正负随 I s 的方向而改变。

图 2-5a
图 2-5b
（ 2）爱廷豪森效应
当元件 X 方向通以工作电流
I s ， Z 方向加磁场 B 时，由于霍尔片的载流
子速度服从统计分布，有快有慢。

在到达动态平衡时，在磁场的作用下慢速
快速的载流子将在洛仑兹力和霍耳电场的共同作用下，沿 y 轴分别向相反的两侧偏转，这些载流子的动能将转化为热能， 使两侧的温升不同， 因而造成 y 方向上的两侧的温差 （ T A －T B ）。

因为霍尔电极和元件两者材料不同， 电极和
`
元件之间形成温差电偶，这一温差在 A 、B 间产生温差电动势 V E，V E∝IB 。

这一效应称爱廷豪森效应， V E的大小与正负符号与 I 、B 的大小和方向有关，
跟 V H与 I、B 的关系相同，所以不能在测量中消除。

（ 3）伦斯脱效应
__
图 2-6正电子运动平均速度图中 V’<V V ”>V 由于控制电流的两个电极与霍尔元件的接触电阻不同，控制电流在两电
极处将产生不同的焦耳热，引起两电极间的温差电动势，此电动势又产生温
差电流（称为热电流） Q，热电流在磁场作用下将发生偏转，结果在 y 方向上产生附加的电势差 V H，且 V H∝QB 这一效应称为伦斯脱效应，由上式可知 V H
的符号只与 B 的方向有关。

（ 4）里纪－杜勒克效应
如（ 3）所述霍尔元件在x 方向有温度梯度dT
，引起载流子沿梯度方向dx
扩散而有热电流Q 通过元件，在此过程中载流子受Z 方向的磁场 B 作用下，在 y 方向引起类似爱廷豪森效应的温差 T A－T B，由此产生的电势差 V H∝ QB，其符号与 B 的方向有关，与 I s的方向无关。

为了减少和消除以上效应的附加电势差，利用这些附加电势差与霍尔元
件工作电流 I s，磁场（即相应的励磁电流
I M）的关系，采用对称（交换）
B
测量法进行测量。

当＋ I S，＋ I M时V AB1＝＋ V H＋V0＋V E＋V N＋V R
当＋ I S，－
I M 时
V
AB2＝－
V
H ＋
V
0－
V
E＋ N＋
V
R
V
当－ I S，－ I M时V AB3＝＋ V H －V0＋V E－V N－V R
当－ I S，＋ I M时V AB4＝－ V H －V0－V E－V N－V R
对以上四式作如下运算则得：
1
（V AB1－V AB2 +V AB3－V AB4）＝V H＋V E
4
可见，除爱廷豪森效应以外的其他副效应产生的电势差会全部消除，因
`
爱廷豪森效应所产生的电势差
V E 的符号和霍尔电势 V H 的符号，与 I S 及 B 的 方向关系相同，故无法消除，但在非大电流、非强磁场下，
V HE ，因而
>>V
V E 可以忽略不计，由此可得：
V H ≈V H ＋V E ＝
V 1
V 2 V 3-V 4 （11）
4。