人教版数学八年级下册期末考试试题附答案

人教版数学八年级下册期末考试试卷

一、单选题

1．下列各式计算正确的是（ ）

A ．√6−√3=√3

B ．√12×√3=6

C ．3+√5＝3√5

D ．√(−2)2＝﹣2 2．鞋店老板去进货时，他必须了解近期各种尺码的鞋销售情况，他应该最关心统计量中的（ ）

A ．众数

B ．中位数

C ．平均数

D ．方差

3．以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）.

A ．2，3，4

B ．4，6，5

C ．14，13，12

D ．7，25，24 4．若一次函数y ＝x+4的图象上有两点A(﹣

12，y 1)、B(1，y 2)，则下列说法正确的是( ) A ．y 1＞y 2 B ．y 1≥y 2 C ．y 1＜y 2 D ．y 1≤y 2 5．关于正比例函数y ＝﹣3x ，下列结论正确的是（ ）

A ．图象不经过原点

B ．y 随x 的增大而增大

C ．图象经过第二、四象限

D ．当x ＝13时，y ＝1 6．如图，矩形ABCD 中，1AB =，2BC =，点P 从点B 出发，沿B C D →→向终点D 匀速运动．设点P 走过的路程为x ，ABP ∆的面积为S ，能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

7__________．

8．直角ABC V 中，90BAC ∠=︒，D 、E 、

F 分别为AB 、BC 、AC 的中点，已知3DF =，则AE =________．

9．直线y =kx +b （k ＞0）与x 轴的交点坐标为（2，0），则关于x 的不等式kx +b ＞0的解集是_____．

10．已知一组数据1，2，0，﹣1，x ，1的平均数是1，则这组数据的中位数为_____． 11．如图，平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，若AE 平分∠BAD 交边BC 于点E ，则线段EC 的长度为_____．

12．如图，平行四边形ABCD 中，8AB =，12BC =，∠120B =o ，点E 是BC 的中点，点P 在ABCD 的边上，若PBE ∆为等腰三角形，则EP 的长为__________．

三、解答题

13．（1

∠=∠，（2）已知：如图，E、F分别为平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，12 =

求证：AE CF

14．如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，AE⊥BD于点E．若46

∠的度

EAB

∠=o，求C

数．

=+的图象．

15．如图，直线l是一次函数y kx b

（1）求出这个一次函数的解析式；

（2）将该函数的图象向下平移3个单位，求出平移后一次函数的解析式，并写出平移后的图像与x轴的交点坐标

16．如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）求证：四边形BFDE为矩形．

17．在菱形ABCD中，点E是边AB的中点，试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度的直尺画图．

（1）在图1中，过点E画BC的平行线；

（2）在图2中，连接BD，在BD上找一点P，使点P到点A，E的距离之和最短．

18．近几年，随着电子产品的广泛应用，学生的近视发生率出现低龄化趋势，引起了相关部门的重视．某区为了了解在校学生的近视低龄化情况，对本区7-18岁在校近视学生进行了简单的随机抽样调查，并绘制了以下两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了近视学生人；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中10-12岁部分的圆心角的度数是 ；

（4）据统计，该区7-18岁在校学生近视人数约为10万，请估计其中7-12岁的近视学生人数．

19．如图，在ABC ∆中，90B =o ∠，7AB cm =，9BC cm =，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1/cm s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2/cm s 的速度移动． （1）如果点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，那么几秒后，PBQ ∆的面积等于62cm ？ （2）如果点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，那么几秒后，PQ 的长度等于7cm ？

20．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如图所示，其中BA 是线段，且BA ∥x 轴，AC 是射线．

（1）当x ≥30，求y 与x 之间的函数关系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

21．如图，直线11:21l y x =+与直线22:4l y mx =+相交于点(1,)P b ．

（1）求b ，m 的值；

（2）根据图像直接写出12y y >时x 的取值范围；

（3）垂直于x 轴的直线x a =与直线1l ，2l 分别交于点C ，D ，若线段CD 长为2，求a 的值．

22．请阅读，并完成填空与证明：

初二（8）、（9）班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果，内容为：图1，正三角形

ABC 中，在AB ，AC 边上分别取M ，N ，使BM AN =，连接BN ，CM ，

发现利用“SAS ”证明ABN ∆≌BCM ∆，可得到BN

CM =，ABN BCM ∠=∠，再利用三角形的外角定理，可求得60NOC ∠=o

（1）图2正方形ABCD 中，在AB ，AC 边上分别取M ，N ，使AM BN =，连接AN ，DM ，那么AN = ，且NOD ∠= 度，请证明你的结论．

（2）图3正五边形ABCDE 中，在AB ，AC 边上分别取M ，N ，使AM BN =，连接AN ，EM ，那么AN = ，且NOE ∠= 度；

（3）请你大胆猜测在正n 边形中的结论：