2019-2020年七年级(上)第4周周练数学试卷

2019-2020年七年级（上）第4周周练数学试卷
一、选择题
1．﹣2的相反数是（）
A．﹣B．﹣2 C．D．2
2．计算：|﹣3|=（）
A．3 B．﹣3 C．D．﹣
3．如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）
A．D点 B．A点 C．A点和D点D．B点和C点
4．下列说法中错误的是（）
A．一个正数的绝对值一定是正数
B．一个负数的绝对值一定是正数
C．离原点3个单位长度的点表示的数的绝对值是3
D．如果a是非正数，那么a的绝对值比它本身大
5．下列各数中，比|﹣2|大的是（）
A．﹣（﹣2）B．﹣（﹣2.1）C．﹣（+2.1）D．﹣|﹣2|
6．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）
A．90分B．75分C．91分D．81分
7．有理数的大小顺序是（）
A．B．C．D．
8．下列几组数中，不相等的是（）
A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣5和﹣（+5）C．+（﹣7）和﹣（﹣7）D．﹣（﹣2）和|﹣2|
9．既是分数又是正数的是（）
A．+2 B．﹣4 C．0 D．2.3
10．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+1|，|﹣|，﹣中，负数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．﹣的相反数是，4与互为相反数．
12．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．
13．海中一潜艇所在高度为﹣30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为米．
14．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作元．
15．绝对值等于8的数为．
16．计算：|﹣3|﹣2=．
17．有理数2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0，中，非负数是．
18．比较大小：（1）﹣2+6；（2）0﹣1.8；（3）﹣﹣．
19．已知|a﹣2|+|3﹣b|=0，则a=，b=．
20．化简
（1）+（+6）=；
（1）﹣（﹣11）=；
（1）﹣[+（﹣7）]=．
三、解答题（共40分）
21．把下列各数：﹣3，4，﹣0.5，﹣，0.8，0，﹣，﹣7，分别填在相应的大括号里．
正有理数集合：{…}；
非负有理数集合：{…}；
整数集合：{…}；
负分数集合：{…}．
22．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0.5，﹣2，1，﹣3，﹣1.5，并把它们用“＜”连接起来．
23．如图，写出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用A1、B1、C1、D1标在数轴上．
24．已知2a﹣3与﹣5互为相反数，（1）求a的值；（2）若|x|=a，则x的值是多少？
25．已知|a﹣3|+|2ab﹣8|+|c﹣2|=0，求a+3b﹣c的值．
2015-2016学年云南省昭通市盐津县豆沙中学七年级
（上）第4周周练数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．﹣2的相反数是（）
A．﹣B．﹣2 C．D．2
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．
【解答】解：﹣2的相反数是2，
故选：D．
【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．
2．计算：|﹣3|=（）
A．3 B．﹣3 C．D．﹣
【考点】绝对值．
【专题】应用题．
【分析】根据绝对值的定义，负数的绝对值是其相反数．
【解答】解：|﹣3|=3．
故选A．
【点评】本题主要考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中，比较简单．
3．如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）
A．D点 B．A点 C．A点和D点D．B点和C点
【考点】数轴．
【分析】距离原点3个单位的点可能在原点的右边（3，即D点），也可能在原点的左边（﹣3，即A点）．
【解答】解：由数轴与题意可得，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A点和D 点．故选C．
【点评】有理数都可以用数轴上的点来表示，该知识点在中考中时有体现．解答本题时易错选成A或B，原因就是没想到在原点另一侧的点，从而造成了漏解．
4．下列说法中错误的是（）
A．一个正数的绝对值一定是正数
B．一个负数的绝对值一定是正数
C．离原点3个单位长度的点表示的数的绝对值是3
D．如果a是非正数，那么a的绝对值比它本身大
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的定义，即可解答．
【解答】解：A、一个正数的绝对值一定是正数，正确；
B、一个负数的绝对值一定是正数，正确；
C、离原点3个单位长度的点表示的数的绝对值是3，正确；
D、如果a是非正数，那么a的绝对值比它本身大，错误，例如，0的绝对值为0；
故选：D．
【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的定义．
5．下列各数中，比|﹣2|大的是（）
A．﹣（﹣2）B．﹣（﹣2.1）C．﹣（+2.1）D．﹣|﹣2|
【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值．
【专题】计算题．
【分析】求出每个式子的值，再根据结果比较即可．
【解答】解：|﹣2|=2，
∵﹣（﹣2）=2=2，﹣（﹣2.1）=2.1＞2，﹣（+2.1）=﹣2.1＜2，﹣|﹣2|=﹣2＜2，
比2大的数是﹣（﹣2.1），
故选B．
【点评】本题主要考查对绝对值，相反数，有理数的大小比较等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．
6．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）
A．90分B．75分C．91分D．81分
【考点】有理数的加减混合运算．
【分析】小明第四次测验的成绩是85+8﹣12+10，计算即可求解．
【解答】解：第四次的成绩是：85+8﹣12+10=91分．
故选C．
【点评】本题考查了有理数的计算，正确列出代数式是关键．
7．有理数的大小顺序是（）
A．B．C．D．
【考点】有理数大小比较．
【分析】先分别计算每个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小，得出结果．
【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，|﹣|==，
又∵，
∴﹣．
故选D．
【点评】本题考查了几个负有理数比较大小的方法：负数比较，绝对值大的反而小．
8．下列几组数中，不相等的是（）
A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣5和﹣（+5）C．+（﹣7）和﹣（﹣7）D．﹣（﹣2）和|﹣2|
【考点】有理数大小比较．
【分析】首先去括号，将各数化简，再判断即可．
【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣3，故A选项不符合题意；
B、﹣（+5）=﹣5，故B选项不符合题意；
C、+（﹣7）=﹣7，﹣（﹣7）=7，+（﹣7）≠﹣（﹣7），故C选项符合题意；
D、﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，故D选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数大小比较，先将有理数化简后比较大小是解题的关键．
9．既是分数又是正数的是（）
A．+2 B．﹣4 C．0 D．2.3
【考点】有理数．
【分析】根据分数和正数的定义选择即可．
【解答】解：既是分数又是正数的是2.3．
故选D．
【点评】本题考查了有理数，主要是对分数和正数的定义的考查，比较简单．
10．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+1|，|﹣|，﹣中，负数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】正数和负数．
【分析】先把各数化简，根据小于零的数是负数，可得答案．
【解答】解：﹣（﹣2）=2，﹣|﹣7|=﹣7，﹣|+1|=﹣1，|﹣|=，
故负数有：﹣|﹣7|，﹣|+1|，﹣，
故选：C．
【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是熟记小于零的数是负数．
二、填空题
11．﹣的相反数是，4与﹣4互为相反数．
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义，即可解答．
【解答】解：﹣的相反数是，4与﹣4互为相反数，
故答案为：，﹣4．
【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．
12．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1和5．
【考点】数轴．
【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是﹣1和5．
【解答】解：2﹣3=﹣1，2+3=5，
则A表示的数是：﹣1或5．
故答案为：﹣1或5．
【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键．
13．海中一潜艇所在高度为﹣30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为﹣60米．
【考点】有理数的减法．
【专题】计算题．
【分析】根据题意先列式，再由有理数的减法法则进行计算即可．
【解答】解：﹣30﹣30=（﹣30）+（﹣30）=﹣60米．
故答案为：﹣60．
【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．
14．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．
【考点】正数和负数．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故答案﹣20元．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
15．绝对值等于8的数为±8．
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的性质可得±8的绝对值是8．
【解答】解：绝对值等于8的数为±8，
故答案为：±8．
【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握互为相反数的两个数绝对值相等．
16．计算：|﹣3|﹣2=1．
【考点】有理数的减法；绝对值．
【分析】先根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号再计算．
【解答】解：|﹣3|﹣2=3﹣2=1．
【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
17．有理数2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0，中，非负数是2、+7.5、0、．
【考点】正数和负数．
【分析】此题只需根据非负数的定义，即非负数为大于或等于0的数，再判定即可．
【解答】解：∵2＞0，+7.5＞0，﹣0.03＜0，﹣0.4＜0，0=0，＞0，
∴非负数为：2、+7.5，0，，
故答案为：2、+7.5、0、．
【点评】本题考查了非负数的判定，解题的关键是理解非负数是大于或等于0的数．
18．比较大小：（1）﹣2＜+6；（2）0＞﹣1.8；（3）﹣＜﹣．
【考点】有理数大小比较．
【分析】（1）根据正数和负数比较大小的法则进行比较；
（2）根据负数的特点进行比较；
（3）先通分再比较大小．
【解答】解：（1）∵﹣2＜0，6＞0，
∴﹣2＜+6．
（2）∵﹣1.8是负数，
∴0＞﹣1.8．
（3）∵﹣=﹣，|﹣|=＞|﹣|=，
∴﹣＜﹣，即﹣＜﹣．
【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同．
（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小．
19．已知|a﹣2|+|3﹣b|=0，则a=2，b=3．
【考点】非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列方程求解即可．
【解答】解：由题意得，a﹣2=0，3﹣b=0，
解得a=2，b=3．
故答案为：2；3．
【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
20．化简
（1）+（+6）=6；
（1）﹣（﹣11）=11；
（1）﹣[+（﹣7）]=7．
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义，即可解答．
【解答】解：（1）+（+6）=6，故答案为6；
（1）﹣（﹣11）=11，故答案为11；
（1）﹣[+（﹣7）]=7，故答案为7．
【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．
三、解答题（共40分）
21．把下列各数：﹣3，4，﹣0.5，﹣，0.8，0，﹣，﹣7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{4，0.8…}；
非负有理数集合：{4，0.8，0…}；
整数集合：{﹣3，4，0，﹣7…}；
负分数集合：{﹣0.5，﹣，﹣…}．
【考点】有理数．
【分析】根据有理数的分类进行填空即可．
【解答】解：正有理数集合：{ 4，0.8，…}；
非负有理数集合：{ 4，0.8，0 …}；
整数集合：{﹣3，4，0，﹣7 …}；
负分数集合：{﹣0.5，﹣，﹣…}．
故答案为4，0.8；4，0.8，0；﹣3，4，0，﹣7；﹣0.5，﹣，﹣．
【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
22．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0.5，﹣2，1，﹣3，﹣1.5，并把它们用“＜”连接起来．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】先在数轴上把数表示出来，再根据数轴上右边的数大于左边的数．
【解答】解：如图所示：
﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜0.5＜1＜+3．
【点评】本题考查了数的数轴表示法，观察数轴比较大小的方法．解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．
23．如图，写出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用A1、B1、C1、D1标在数轴上．
【考点】相反数；数轴．
【分析】根据相反数的定义写出各数的相反数，再在数轴表示出即可解决问题．
【解答】解：∵A、B、C、D四点分别表示的数为2，、﹣5、﹣0.5、4.5，
∴A、B、C、D四点分别表示的数的相反数为﹣2、5、0.5、﹣4.5；
如图：
【点评】本题考查的是相反数的概念和数轴，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数、数轴上的点与有理数的对应关系是解题的关键．
24．已知2a﹣3与﹣5互为相反数，（1）求a的值；（2）若|x|=a，则x的值是多少？
【考点】相反数；绝对值．
【分析】（1）利用相反数的定义，列出关于a的一元一次方程，通过解方程即可求得a的值；
（2）根据绝对值的性质求出x的值．
【解答】解：（1）∵2a﹣3与﹣5互为相反数，
∴2a﹣3+（﹣5）=0，
∴a=4；
（2）∵a=4，∴|x|=4，
∴x=±4．
【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的意义，熟记各定义是解题的关键．
25．已知|a﹣3|+|2ab﹣8|+|c﹣2|=0，求a+3b﹣c的值．
【考点】非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b、c的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣3=0，2ab﹣8=0，c﹣2=0，
解得a=3，b=，c=2，
所以，a+3b﹣c，
=3+3×﹣2，
=3+4﹣2，
=7﹣2，
=5．
【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．。