小学数学《因数和倍数》教学设计学情分析教材分析课后反思

《因数和倍数》课标分析
《课程标准》提到：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

本节课充分体现了这些活动目标，让学生在宽松、快乐、自主、合作中经历知识的形成过程。

首先，结合学生的认知特点，以由旧知导入新知，激发探究的兴趣。

课程标准指出，课程的设计应“充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和年龄特点，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考”。

五年级的学生对数已经有了丰富的认知，鉴于这一点，在设计时，根据学生的年龄特点，在遵循科学性的前提下，采用逐级递增、螺旋上升的方式，步步深入，轻松引出新知，激发了学生探究的积极性和主动性。

其次，本节课留给学生充分自主探索和交流的空间和时间。

课程标准中指出，“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

”在探索找一个数因数的方法时，让学生结合概念，先自主找，通过找15的因数，探索找因数的两种方法，利用除法或乘法来找，在自主找18因数的基础上，师生、生生交流，探讨怎样找
才不能不遗漏，又不重复。

通过大家的交流碰撞出最有的策略。

在发现因数和倍数的规律上，更是让学生自己来发现，交流互动，总结归纳，体会自主发现的乐趣，在发现结论时激发了学生的成就感和自信心。

“学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。

”在整堂课中，用数字贯穿始终，让学生都成为数字王国中的一员，在让大家帮找自己找因数，和最后的自我介绍，找朋友环节中，充分发挥学生的主动性，在快乐的游戏中，巩固新知，发现新知，使在开心的数学课堂上获取数学知识，充分的展现了孩子的快乐与美好。

《因数和倍数》学情分析
本节课是一节概念课，是在学生已经学了一定的整数知识的基础上，进一步认识整数的性质。

整个这一单元安排在分数的意义和分数的加减法之前，有它独到的基础性和铺垫性。

从知识准备来看，踏实的有关整数的认识，为后续的学习夯实了基础。

本课所涉及的因数和倍数，是初等数论的基础知识。

作为对整数性质的深入研究课，是在学生充分认识整除的基础上进行的。

作为五年级的学生已经具备了充足的有关整数知识的准备，在之前有关整数的认识，整数的四则运算及其应用的学习，让学生积
累了大量的区分整除与有余数除法的知识经验，对整除的含义有比较清楚的认识。

这为本节课的开展奠定了较好的知识基础。

其次，本节课在课程的设计上关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程。

摒弃了以往概念课抽象的特点，精简了整除的概念，从直观的角度入手，让学生经历了一个由具体到抽象的过程。

在因数和倍数概念的建立上，首先是观察一批除法算式，找出异同，然后在分类的基础上，抽象概括成其中一类的特征，步步深入，引出概念。

这对于思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段，形象思维还占优势的五年级学生来说，无疑是符合学生思维方式的，循序渐进的引导，也将利于学生利用以前的知识经验，来归纳，明确概念。

另外，在前段的学习中，学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，使学生学会灵活地、有序地思考，所以在按顺序来找出数的因数和倍数的问题上，学生也会显得游刃有余。

因数和倍数的意义学生通过实例易于理解，但在找一个数的因数和倍数时往往会受到学生口算水平的限制，新版教材考虑到学生理解上的特点，由除法引出概念，但学生的除法口算水平远远落后于乘法口算，所以本节课受口算水平的影响还是很大的。

《因数和倍数》课堂练习题
班级：姓名：成绩：
一、填一填。

1. 1的因数有（）个，7的因数有（）个，10的因数有（）个。

2. 在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有( ) 。

3、 12的因数有( )， 4的倍数有( ) (从小到大写5个)，一个数的倍数的个数是( ) 。

4、在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有( ) ，6的倍数有( ) 。

5、一个数，它的因数的个数是( )，其中最小的一个因数是( ) ，最大的因数是( )。

二、下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“╳”。

1、 1是1,，2，3，……的因数。

（）
2、 8的倍数只有16,24,32,40,48. （）
3、 36÷9=4，所以36是9的倍数。

（）
4、 5.7是3的倍数。

（）
三、猜电话号码
0531－A B C D E F G
提示：A——8的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数
D——它既是4的倍数，又是4的因数
E——它的所有因数是1，2，3，6
F——它的所有因数是1， 3
G——它只有一个因数
这个号码就是（）
《因数和倍数》教材分析
本课内容是在学生已经学了一定的整数知识（包括整数的认识、整数的四则运算及其应用）的基础上进一步认识整数的性质的基础，是一节概念课是初等数论的基础知识。

一、教材编排特点
《因数和倍数》是一节数学概念课，新版教材采用除法算式引出因数和倍数的定义，修正了前一版本利用乘法算式引出的方法，再次回归了最初的版本，学生理解上更易懂些。

但人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与最初的教材版本也有所不同。

在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a=n表示b能被a 整除。

b÷n=a表示b能被n整除。

在此基础上再引出因数和倍数的概念。

而现在的版本精简了整除的概念。

从学生的角度来看，他们在前面的学习中已经积累了大量的区分整除与有余数除法的知识经验对整除的含义有比较清楚的认识，对适应“谁能被谁整除”的叙述方式很不适应，容易说错。

因此，不出现整除的概念，会使教师感到有
些习惯说法要改口，对学生学习并不会产生实质性的影响。

新版教材采用除法算式引出因数和倍数的定义，修正了前一版本利用乘法算式引出的方法，再次回归了最初的版本，学生理解上更易懂些。

二、教材的地位、作用及前后联系
这一教学内容是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。

《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。

在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的公因数、最大公因数、公倍数，最小公倍数提供了必需且重要铺垫。

三、教学目标及重、难点。

1．使学生领会因数和倍数的意义；通过独立思考、交流谈论，初步掌握求一个数所有因数的方法。

2．学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；依据乘法算式自主总结出找一个数的因数和倍数的方法.
3．在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神，感受数学知识间的内在联系。

教学重点是掌握找一个数因数和倍数的方法。

教学难点是能熟练的找一个数的因数和倍数。

四、教学实施的思考。

第一，从熟知的内容切入，关注学生概括归纳的过程。

数论的
内容，从数字出发进行研究，对小学生来说就抽象了些，所以本节课，从给数字分类，锁定研究的数字范围，进而引出给整数除法，找出它们的异同，然后在分类的基础上，抽象概括出其中一类具有“商是整数而没有余数”的共同属性，避开抽象，有利于帮助学生完成有意义的建构。

第二，抓住学生思维的“最近发展区”，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法。

能列举一个数的因数，是本节课技能目标中很重要的一部分。

教学活动中，应牢牢的抓住了学生思维的“最近发展区”，让学生在已有经验的基础上，独立的列举一个数的因数，在集体交流的过程中，应适时的追问“用什么方法找的？”，让学生充分暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势：一对一对的找；从“1”开始有序的找，再通过有效分析，取得学生整体的认同。

这样的设计，让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。

第三，充分借助生成的素材，实现有效的合作探索，引导学生在比较中归纳寻找共性。

一个数的因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习”，教师提出问题“仔细观察这些数的因数，你发现了什么？”，让学生观察15、18、16、24等数的因数，思考发现其中最小的是几？最大的是几？教师在研究方法方面给学生提供了引导，学生的思维有了明确的指向，便于通过探索发现规律。

《因数和倍数》教学设计
教学内容：
人教版教科书五年级数学下册第5、6页
教学目标：
1、引导学生理解、掌握因数、倍数的意义，并能举例说明。

知道因数、倍数两者之间的相互依存关系。

2、使学生会用因数、倍数描述两个整数之间的关系。

掌握找一个数因数的方法，渗透有序思考的方法。

3、使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

教学重点：
1、建立因数、倍数的概念，并让学生理解、掌握。

2、学会有序的找出一个数的因数的方法。

教学难点：
理解因数和倍数的相互依存关系。

教学具准备：
相关课件、数字卡、练习纸
教学过程：
一、分类感悟，明确概念
板书“数”
师:今天我们一起来研究数。

引出本课主题，出示小数、分数、整数，引导学生观察，分类。

从最简单的整数入手，引出整数除法，明确因数和倍数的前提条件。

师：仔细观看这些除法算式，你能给它们分分类吗？
学生观察分类，明确分类标准。

以第一类为例，在整数除法中，当商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

请学生以12除以2等于6，为例说一说，12和26之间的关系，明确我们通过一个除法算式找出了12的两个因数。

师:下面的算式中，数和数之间又有怎样的关系，同位之间互相说一说。

指名选择自己喜欢的说一说，明确因数和倍数像一对好朋友，是相互依存的。

二、探究方法，找出因数
1、找15的因数，明确找因数的方法。

师：明确了因数和倍数的关系，你能找出一个数的因数吗？
生：能
师：数字王国的成员们，谁想让大家帮你找找自己的因数？
学生尝试找出15的因数，教师巡视。

交流找因数的方法，可以通过除法算式来找，也可以利用乘法算式来找。

2、找18的因数，明确有序思考。

学生尝试找出18的因数，展示学生作品，引导思考，有何做到不遗漏，可以有序思考。

3、练习比较，发现规律。

通过找16的因数，明确既不能遗漏也不能重复。

回顾所找因数通过课件展示比较，得出结论。

三、自主探究，找出倍数
把自己权完全交给学生，学自己发现找倍数的方法，小结按序依次找的方法。

师：刚才我们找出了数的因数，别忘了，我们今天的主题除了因数还有？
生：倍数
师：那你能自己找出一个数的倍数吗？好，先从小的开始，请你独自找出2的倍数。

四、比较梳理，明确范围。

利用课件展示找出的因数和倍数，比较发现其中的规律。

倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。

师：如果让你给因数和倍数设定一个范围的话，你觉得应该是？生说一说，结合数轴明确两者的范围。

五、游戏巩固，提升认识。

游戏放松一下。

师：你能用我们学习的因数和倍数的知识，给自己做个自我介绍吗？30秒的准备时间。

生准备，并做自我介绍，大家猜猜他是谁？
师：你找到了你的因数和倍数，那他们能找到你吗？我们来做一个找朋友的游戏，谁来找找你的因数或倍数朋友？生上台找自己的朋
友，巩固已学知识，明确在一定范围之内，倍数的个数是有限的，1
是所有非0整数的因数。

六、回顾小结，激趣提升
师：是的，1很特殊，可是6更特殊，它被称作，完美数，那是为什么呢，感兴趣的同学可以课下了解一下。

《因数和倍数》效果分析
本节课是一节概念课，是一节对整数性质进一步认识的课，在设计时注重了避免抽象、枯燥的特点，更加侧重让学生在探索中不断的发现新知，理解知识，最终高效的掌握本节课的内容。

整节课结合“数”的研究主题，让学生自始至终沉浸在一个数字王国的环境里，作为数字王国的一员来参与到课堂之中。

从课上的发言由举号码牌，到让大家帮忙找自己因数，到最后利用学得的因数和倍数的知识做自我介绍，找自己的因数和倍数朋友，孩子们在整个过程都沉浸在数字王国的世界里。

同时又在找因数倍数，找朋友的游戏中，不断的发现问题，提出问题，引燃了学生自主探究的欲望和热情。

在不断的交流碰撞中，学生不断的完善自己对因数和
倍数的认识，不断发现其中的规律，并利用规律来做出判断。

整个课堂既充满了学生的激动与兴奋，又充满了学生浓厚的学习兴趣和探究欲望，更充满了学生的静心思考与执着探索，学生是全身心地投入到了学习之中，体验到了数学学习的快乐与魅力，让“枯燥”的数学变得“好玩”。

学生号码牌和多媒体课件教学设计锦上添花。

课件的设计让学生直观的感受的因数和倍数的规律性，在给因数和倍数设定范围的环节，直观的线段图，给学生视觉上的冲击，更是加深了对因数有限性以及倍数无限性的理解和领悟。

整堂课，层层递进，学生既获得数学知识也得到了快乐的体验。

在整节课中，不断的注重学生发言交流等习惯的培养，引导学生清晰的表达自己的观点，懂得倾听他人的发现，培养学生的数学情怀。

课后，对部分学生进行了课堂效果调查。

学生们均表示非常喜欢这好玩的课堂，也就是真正能够把空间、时间还给学生，让学生真正成为课堂的主人。

《因数和倍数》课后反思
《因数和倍数》是五年级下册的一节以概念介绍为主要内容的课，摒弃以往概念课枯燥乏味的特点，本节课结合学生的年龄特点和已有知识经验，结合数字王国的情景，设计巧妙，生动，环环相扣，很好的调动了学生乐学，善学的优秀品质，收到了较好的效果。

这节课在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化。

纵观本节课，有以下几点思考与大家一起分享。

一、旧知引入，举例内化，认识倍数和因数
新版教材较以往最大的改进点在放弃了以往由乘法引出概念的方式，改为由除法算式引出，但对“整除”的概念又避而不谈。

在教学时为了避免概念的太过抽象，在教学伊始，由“数”引入新课，通过数的分类，明确整除的范围，引出整数除法的分类，学生自主发现分类标准，明确因数和倍数的前提条件，进而形成对因数与倍数的认识.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。

这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

二、自主探究，意义建构，找倍数和因数
整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。

整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。

找一个数因数的方法是本节课的难点，在教学过程中把这一知识点的突破分两个层次来进行，先从找15的因数入手，让学生自主探索，在交流中明确可以通过除法或乘法来找。

在随后的找18的因数中再来明确如何不遗漏，不重复，明确有序思考的重要性。

在整个探索过程中，给予学生充足的探索时间，充分发挥了学生的主动性。

三、变式拓展，实践应用，促进智能内化
练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。

在明确找和倍数的方法后，都设计了有层次的练习。

在总结环节，借助课件对两者进行比较，很好的对课堂内容进行了总结和就提升。

最后在游戏中，激活了学生的参与热情，把课堂推上了高潮，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。

在整堂课，自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，力求让每个孩子在课堂上都能快乐的成长。

当然，在宣布下课那一瞬，回顾整个课堂还存在这样那样的遗憾，遗憾的弥补唯有不断的努力和付出。

在今后的教学中，我会更加深入钻研教材、教法，更加关注全体学生的全面发展，让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。