新初中数学因式分解经典测试题及答案(1)

新初中数学因式分解经典测试题及答案(1)

一、选择题

1．将2x 2a -6xab +2x 分解因式，下面是四位同学分解的结果：

①2x （xa -3ab ）， ②2xa （x -3b +1）， ③2x （xa -3ab +1）， ④2x （-xa +3ab -1）． 其中，正确的是（ ）

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

【答案】C

【解析】

【分析】

直接找出公因式进而提取得出答案．

【详解】

2x 2a-6xab+2x=2x （xa-3ab+1）．

故选：C ．

【点睛】

此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

2．已知实数a 、b 满足等式x=a 2+b 2+20，y =a(2b －a )，则x 、y 的大小关系是（ ）． A ．x ≤ y

B ．x ≥ y

C ．x < y

D ．x > y

【答案】D

【解析】

【分析】

判断x 、y 的大小关系，把x y -进行整理，判断结果的符号可得x 、y 的大小关系．

【详解】

解：22222202()x y a b ab a a b a -=++-+=-++20， 2()0a b -≥Q ，20a ≥，200>,

0x y ∴->，

x y ∴>，

故选:D ．

【点睛】

本题考查了作差法比较大小、配方法的应用；进行计算比较式子的大小；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大.

3．多项式x 2y （a -b ）-xy （b -a ）+y （a -b ）提公因式后，另一个因式为（ ） A ．21x x -+

B ．21x x ++

C ．21x x --

D ．21x x +-

【答案】B

【解析】

解：x 2y (a －b )－xy (b －a )＋y (a －b )= y (a －b )（x 2+x +1）．故选B ．

4．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A．2x（x+3）＝2x2+6x B．24xy2＝3x•8y2

C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）

【答案】D

【解析】

【分析】

根据因式分解的定义逐个判断即可．

【详解】

A、不是因式分解，故本选项不符合题意；

B、不是因式分解，故本选项不符合题意；

C、不是因式分解，故本选项不符合题意；

D、是因式分解，故本选项符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．

5．下列各式中，由等式的左边到右边的变形是因式分解的是()

A．(x＋3)(x－3)＝x2－9 B．x2＋x－5＝(x－2)(x＋3)＋1

C．a2b＋ab2＝ab(a＋b) D．x2＋1＝x

1 () x

x

【答案】C

【解析】

【分析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

【详解】

A、是整式的乘法，故A错误；

B、没有把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；

C、把一个多项式转化成了几个整式积的形式，故C正确；

D、没有把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．

6．已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为()

A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B

【解析】

【分析】

原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．

【详解】

∵a ﹣b =2，

∴原式=(a +b )(a ﹣b )﹣4b =2(a +b )﹣4b =2a +2b ﹣4b =2(a ﹣b )=4．

故选：B ．

【点睛】

此题考查因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．

7．将3a b ab -进行因式分解，正确的是( )

A ．()2a a b b -

B ．()21ab a -

C ．()()11ab a a +-

D ．()21ab a - 【答案】C

【解析】

【分析】

多项式3a b ab -有公因式ab ，首先用提公因式法提公因式ab ，提公因式后，得到多项式()21x -，再利用平方差公式进行分解．

【详解】

()()()32111a b ab ab a ab a a -=-=+-，

故选：C ．

【点睛】

此题主要考查了了提公因式法和平方差公式综合应用，解题关键在于因式分解时通常先提公因式，再利用公式，最后再尝试分组分解；

8．若()()21553x kx x x --=-+，则k 的值为（ ）

A ．-2

B ．2

C ．8

D ．-8

【答案】B

【解析】

【分析】 利用十字相乘法化简()()253215x x x x -+=--，即可求出k 的值．

【详解】

∵()()253215x x x x -+=--

∴2k -=-

解得2k =

故答案为：B ．

【点睛】