最新初中数学数据分析经典测试题附解析

最新初中数学数据分析经典测试题附解析

一、选择题

1．某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）

A．85和85 B．85.5和85 C．85和82.5 D．85.5和80

【答案】A

【解析】

【分析】

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．

【详解】

把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；

在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；

故选：A．

【点睛】

此题考查众数与中位数的意义．解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

2．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）

A．84分B．85分C．86分D．87分

【答案】A

【解析】

【分析】

按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.

【详解】

根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：

64

⨯+⨯=（分）

809084

1010

【点睛】

本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.

3．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）

A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m

【答案】B

【解析】

【分析】

将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．

【详解】

把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，

++++++÷=m，

平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8

故选：B．

【点睛】

考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．

4．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：

若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩

（）

A．平均数变大，方差不变B．平均数不变，方差不变

C．平均数不变，方差变大D．平均数不变，方差变小

【答案】D

【解析】

首先利用计算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击2次后的平均数和方差，进而可得答案． 【详解】

前10次平均数：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3）÷10＝8，

方差：S 2＝

1

10

[（6﹣8）2×3+（7﹣8）2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2+3×（10﹣8）2]＝2.6， 再射击2次后的平均数：：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3+7+9）÷12＝8，

方差：S 2＝

112

[（6﹣8）2×3+（7﹣8）2×2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2×2+3×（10﹣8）2]＝73，

平均数不变，方差变小， 故选：D ． 【点睛】

此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差计算公式：S 2＝

1

n

[（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2

+…+（x n ﹣x ）2]．

5．某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（ ） A ．众数是108 B ．中位数是105 C ．平均数是101 D ．方差是93

【答案】D 【解析】 【分析】

把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论． 【详解】

解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110， ∴众数是108，中位数为

102108

1052

+=，平均数为8296102108108110

1016

+++++=，

方差为

()()()()()()222222

182101961011021011081011081011101016⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣

⎦ 94.393≈≠；故选：D ． 【点睛】

考核知识点：众数、中位数、平均数和方差；理解定义，记住公式是关键.

6．某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，4，6，5，0．则这组数据的众数是()

A．3 B．3.5 C．4 D．5

【答案】A

【解析】

【分析】

根据众数的定义，找数据中出现次数最多的数据即可．

【详解】

在3，3，4，6，5，0这组数据中，数字3出现了2次，为出现次数最多的数，故众数为3．

故选A．

【点睛】

本题考查了众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据．

7．根据众数的概念找出跳高成绩中人数最多的数据即可.

【详解】

解：15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，

所以中位数是1.70，

同一成绩运动员最多的是1.75，共有4人，

所以，众数是1.75．

因此，众数与中位数分别是1.75,1.70．

故选A．

【点睛】

本题考查了中位数和众数的计算，解题的关键是理解中位数和众数的概念，直接根据概念进行解答.此外，也考查了学生从图表中获取信息的能力.

8．分析题中数据，将15名运动员的成绩按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数即为运动员跳高成绩的中位数；

9．某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是()

A．15岁，14岁B．15岁，15岁

C．15岁，15

6

岁D．14岁，15岁