苏教版六年级数学下册第二单元教案

第二单元　圆柱与圆锥
教学内容
本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。

圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。

教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。

全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。

依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。

在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。

教学目标：
1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。

3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。

4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学建议：
1、从学生的生活实际出发，结合具体实物，利用学生已有的经验开展数学活动。

2、充分关注猜想和估计在探索学习中的作用，精心设计探索圆柱和圆锥体积公式的活动线索。

3、重视所学知识的综合应用，让学生在应用中感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。

课时安排：
1.圆柱和圆锥的认识………………………………………………………1课时
2.圆柱的表面积……………………………………………………………2课时
3.圆柱的体积………………………………………………………………3课时
4.圆锥的体积………………………………………………………………2课时
5.整理与练习………………………………………………………………2课时
6. 测量物体的体积…………………………………………………………1课时
总课题圆柱和圆锥总课时 11第1课时
课题圆柱和圆锥的认识课型新授授课日期月日
教学目标1．使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．
2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3．使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点掌握圆柱、圆锥的特征
教学难点知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图
教学准备1、圆柱和圆锥形的实物、模型
2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。

教学过程二次备课一、创设情景引入课题
1．教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,
提问：
在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？
2．今天，我们就来学习新的知识。

揭示课题,板书:圆柱和圆锥
二、探究圆柱和圆锥的特征
A探究圆柱的特征。

1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸、量一量、比一比，你发
现了什么？
2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：
（1）用手平摸上下底，有什么特点．
（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两
个底面大小的关系？
（3）用双手摸侧面,你发现了什么?
3．讨论、交流、总结
（1）教师根据学生的回答，并板书：
4．圆柱的高．
出示高、低不同的两个圆柱．
学生备好学具
3． 150平方厘米=（ ）平方分米
3/5米=（ ）厘米
4.75立方米=（ ）立方分米 500毫升=（
）升
4、完成书上的练习五的第二题。

⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？
⑵在书中连线。

5．看图计算。

（单位：厘米）7、完成练习五的第三题。

四．课堂小结。

1、找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。

2、这节课你认识了什么?有什么收获?
3、布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。

五、补充练习习题量太少。

1、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）。

2、以直角梯形的一个底所在的直线为轴旋转一周，会形
成一个怎样的形体？
一定让学生动手操作。

总课题
圆柱和圆锥总课时 11第2课时课题 圆柱的表面积课型新授 授课日期
月 日教学目标 1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
2. 进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的
兴趣。

教学重点
理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．教学难点
根据实际情况来计算圆柱的表面积。

教学准备
圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图教学过程二次备课一、复习下面( )图形旋转会形成圆柱。

二、认识侧面积的意义和计算方法。

1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？ 让学生填写。

观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的
什么有关？有什么关系？
2、出示例1中的罐头。

⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出
这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？
⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米
⑶学生算出商标纸的面积。

⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？
3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。

总结交流。

追问：怎么算圆柱的侧面积？
4．发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？
5．独立完成“练一练”第1题
三、认识表面积的意义和计算方法。

1、出示例3中的圆柱。

⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分
别是多少厘米？
⑵让学生算一算后交流。

师板书：
⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？
2、引导画出圆柱的展开图。

3、认识圆柱的表面积。

⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？
⑵算出这个圆柱的表面积。

算后交流，提醒学生分步计算。

4、练习：完成“练一练”第2题。

⑴各自练习，并指名板演。

⑵对照板演，讨论：
想一想：如果知道的是圆的周长呢？
四．总结反思
1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清
楚的问题？
2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？怎样计算它们的表面积呢？
畅谈体会。

五、巩固应用
1．完成练习六第1题。

注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。

2．完成练习六第2题。

先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？
总课题圆柱和圆锥总课时 11第3课时课题圆柱的表面积练习课课型新授授课日期月日
教学目标1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。

2. 在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。

3．让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。

教学重点能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。

教学难点灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

教学准备圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图
教学过程二次备课一．系统整理
1．指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的
形状
2．根据展开图，结合教具，总结出底面积、侧面积、表面积的
计算方法。

3．教师归纳，整理成板书。

回忆特征，口答。

二、基本练习。

1、求下列圆柱体的侧面积
（1）底面半径是3厘米，高是4厘米；
（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。

（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。

2．求下列圆柱体的表面积
（1）底面半径是4厘米，高是6厘米；
（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。

（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

三、补充综合练习：
1．把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的
表面积可能是（）平方分米，也可能是（）平方分
米。

2．用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）
3．用铁皮制作一个圆柱形汽油桶，要求底面半径是4分米，高是12分米，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？
（接头处不计）
4．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供
搭配选择。

四、指导完成书本练习。

1、完成练习六第4题。

2、完成练习六第5题。

3、讨论练习六第7题。

3、讨论练习六第8题。

4、讨论解答练习六第9题。

总课题圆柱和圆锥总课时 11第4课时课题圆柱的体积课型新授授课日期月日
教学目标
1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算
公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能
力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和
挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点圆柱体积公式的推导过程
教学准备长方体、正方体和圆柱的直观图
教学过程二次备课
一、复习铺垫。

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？
你会求其中哪些立体的体积？
3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体
积计算公式。

板书课题：圆柱的体积
二、新课教学
1 引导。

圆的面积计算公式是什么?这一计算公式是怎样推导出来的?
谁说一说圆面积计算公式的推导过程?
师：那么怎样计算圆柱的体积呢?
教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求
出它的体积。

2、合作学习，探索研究。

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，
而且都等于底面积乘高。

那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的
想法。

我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想
法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个
近似的长方体？
操作教具，让学生观察。

课件演示，使学生清楚地认识到：
3、推出公式
⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：
⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：
三、巩固练习。

1、填表。

底面积（平方米）
高
（米）
圆柱体积（立方米）
15 3
6．4 6
2、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。

（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。

（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。

（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。

四、课堂作业。

1．出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。

2．完成第26页的“练一练”的第1题。

3．完成第26页的“练一练”的第2题。

读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。

4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你
会计算吗？
先独立完成，再交流。

五、小结：
这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？
总课题圆柱和圆锥总课时 11第5课时课题圆柱的体积练习（2）课型新授授课日期月日
教学目标
1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。

2、使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。

3、培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。

总课题圆柱和圆锥总课时 11第6课时
课题
圆柱的体积练习
（3）
课型新授授课日期月日
教学目标提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具
体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。

教学重点进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解
决实际问题的能力。

教学难点根据实际情况灵活计算
教学准备圆柱的直观图
教学过程二次备课
一、基本练习
1、求下面各圆柱的体积
⑴底面积0.6平方米，高0.5米
⑵半径4厘米，高12厘米
⑶直径5分米，高6分米
2、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。

（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
二、综合练习
1、做练习七第6题。

2、讨论练习七第7题。

3、讨论练习七第9题。

4、讨论思考题
⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？
⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？
⑶这题还可以怎么想？
三、补充练习：
1．牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。

这支牙膏可用36次。

该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处
直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。

这样，这一支牙膏只能用多少次？
2．一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4
厘米。

如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？
（得数保留整千克数。

）
3．把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，
这个圆柱的体积是多少立方分米？
4、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。

这个圆柱体积减少多少立方厘米？
5、一听苹果汁的底面直径是6厘米，高10厘米。

做这样一个
纸箱（如图）最少需要多少平方厘米的硬纸板?(盖檐和连接处不计
算在内。

)
6．把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体
铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体的底面直径是10厘米, 高是多少厘米?
总课题圆柱和圆锥总课时11 第7课时
课题圆锥的体积课型新授授课日期月日
教学目标
1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学准备圆锥体的图形
教学过程二次备课
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？我们是如何推导的?
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?
3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?
4导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥
的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、正确选择、训练直觉思维。

1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。

提问：
（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？
（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择
什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。

2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。

三、大胆猜想、培养想象能力。

在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想同
学之间互相交流并说明想法。

四、动手实验，得出结论。

为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥
体。

你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

（1）提问学生：你发现到什么？
（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积
一样，就用"底面积×高"来求圆锥体体积行不行？
（3）学生分组做实验。

A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
B.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？
同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)
（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？
学生回答后，教师整理归纳：
为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？
现在我们得到的这个结论就更完整了。

(指名反复叙述公式。

)
今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
（5）单项练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）
五、运用公式，解决实际问题。

1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。

这堆沙约重多少吨？
2、选择题。

每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )
⑴立方米②3a立方米③ 9立方米
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体
体积是( )立方米
（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米
3、判断对错，并说明理由．
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（　）
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2　：1．（　）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的
体积是7立方厘米．（　）
六、课堂小结：
通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式
的推导方法和公式的应用）
七、完成书上练习。

1.运用公式完成试一试。

一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。

这个零件的体积是多少立方厘米？
评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么。

2.学生独立完成30页练一练。

3.口答练习八4。

学生口答后进一步强调等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。

4.学生在作业本上完成练习八1、2、3
5.同学们自己谈谈学习圆锥体积的收获。

总课题圆柱和圆锥总课时 11第8课时课题圆锥的体积练习课课型新授授课日期月日
教学目标
1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。

2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。

教学重点灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。

教学难点灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。

教学准备
教学过程二次备课
一、复习铺垫、内化知识。

1.　圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?
2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（
）立方厘米。

（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（
）立方厘米。

（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。

圆柱的体
积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

3.求下列圆锥体的体积。

（1）底面半径4厘米，高6厘米。

（2）底面直径6分米，高8厘米。

（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。

4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。

二、补充练习：
1、选一选。

（选择正确答案的序号填在后面的括号里）
（1）一个圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体分别相等,圆柱体的高是圆
锥体高的（）
（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的（）。

（3）用边长是1厘米的正方形围成一个圆柱体，它的体积是（）。

A.π÷4
B.πr2
C.4÷π
D.1÷4π
4．一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
5．一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。

这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？
6．一个圆柱形油桶，底面半径是1.4分米，高5分米，做这样一个油桶需
要多少铁皮？这个圆柱形油桶可以盛汽油多少升？（得数保留一位小数）
三、丰富拓展、延伸练习。

1.拓展练习：
(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？
（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？
2.完成31页第5题。

3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？
4.讨论练习八/9蒙古包所占空间的大小的方法。

5.交流一下本节课的收获。

四、全课总结，内化知识。

1.提问:
(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？
(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？
2.学有余力的同学思考38页思考题。

3.作业：练习八6、7、8
总课题圆柱和圆锥总课时11 第9课时课题“整理与练习”1课型新授授课日期月日
教学目标1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。

2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。

　
3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。

教学重点系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。

教学难点灵活地运用相关知识解决实际问题。

教学准备圆柱和圆锥
教学过程二次备课一、整理知识、形成网络。

复习圆柱、圆锥的特征及圆柱、圆锥的体积计算公式。

1、设疑激发学生的讨论：
师：对于圆柱和圆锥你了解它们的哪些知识呢？
2、学生汇报交流。

3、圆柱和圆锥有什么特征？请同学们完整地表述一下。

4、强化公式的推导过程。

圆柱体体积公式是什么？请说一说它的转化和推导过程。

圆锥体体积公式是什么？说一说它的转化和推导过程？
根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。

圆柱圆锥
特征
计算公式
5、根据学生填写的表格教师质疑：根据圆柱和圆锥的特征能解决
什么问题？运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题？
根据学生的讨论得出：
二、运用知识、解决问题。

1、判断题
（1）因为圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥体积都比圆柱体
小。

（）
（2）圆柱侧面展开后只能是长方形。

（）
（3）圆锥体积一定，它的底面积和高成反比例。

（）
（4）圆柱底面积半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。

（）
（5）圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥的体积就越大。

（
）
（6）油漆圆柱子的面积是求表面积。

（）
（7）圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。

（）。