2020届高考二轮专题透析物理复习教师书微专题07 带电粒子在电场中的运动

专题3电场与磁场

07带电粒子在电场中的运动

考点1▶电场强度叠加问题

1.叠加原理:多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。

2.运算法则:平行四边形定则。

3.计算叠加电场强度常用的方法:

(1)电场叠加合成法:多个电场在空间某点产生的合电场强度等于每个电场单独存在时在该点

产生的电场强度的矢量和。

(2)平衡条件法:带电体在电场中受力平衡,根据平衡条件求解。

(3)对称法:对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性

进行解题的方法。利用对称法分析解决具有对称性电场的叠加电场强度问题,可以避免复杂的数学演算和推导,直接抓住问题的实质,有出奇制胜之效。

(4)微元法:微元法是将研究对象分割成若干微小的单元,或从研究对象上选取某“微元”加

以分析,从而使变量、难以确定的量变为常量、容易确定的量。在求解电场强度叠加问题时,若能灵活运用微元法,可使问题简化。

(5)等效法:等效法的实质是在效果相同的情况下,利用物理问题中某些相似或相同效果进行

知识迁移的一种方法。利用等效法解决叠加电场强度问题可以将较复杂的电场题转化为简单易行的问题。

(6)补偿法:当需要求解一个不规则带电体所产生的电场时,因为没有现成的公式可以直接套

用,所以就需要变换思维角度,采用补偿法,使问题变得易于求解。

1.(2019年东北三省四市二模)(多选)在正方形的四个顶点分别放置点电荷,电荷量分布情况如图

所示(q>0),过正方形的中心O点作正方形的垂线,A、B为垂线上关于正方形对称的两点,以无穷远为零电势点,用E A、E B分别表示A、B两点的电场强度,用φA、φB分别表示A、B两点的电势,则下列说法正确的是()。

A.E A与E B相等

B.φA与φB相等

C.将一个带正电的点电荷由B点无初速度释放,仅在电场力作用下,该电荷从B点运动到O点的过

程中加速度一定会一直减小

D.将一个带正电的点电荷由A点无初速度释放,仅在电场力作用下,该电荷从A点运动到O点的过程中加速度可能先增大后减小

解析▶由于A、B两点对称,根据电场的叠加原理,A、B两点的电场强度大小相等,方向相反,电势相等,故A项错误,B项正确。如果A、B离O点足够远,A、B两点的电场强度近似为零,而对于O点,两个+q和两个-2q分别关于O点对称,O点处电场强度也为零,所以带电粒子从B点到O点或者从A点到O点,电场强度都是先增大后减小,结合牛顿第二定律,qE=ma,则加速度也是先增大后减小;如果A、B离O点较近,加速度可能会一直减小,故C项错误,D项正确。

答案▶BD

点评▶处理电场强度的叠加问题时,一定要注意四个问题:一是弄清谁是场源电荷,有几个场源电荷,场源电荷是否可视为点电荷;二是弄清场源电荷在那一点产生的电场强度,每一个场源电荷在该点产生的电场强度的大小和方向是怎样的;三是明确电场强度是矢量,矢量的合成须满足平行四边形定则;四是巧妙运用对称性。

1.(2019年江苏丹阳高级中学模拟)电荷量为+Q的点电荷和接地金属板MN附近的电场线分布如图所示,点电荷与金属板间的距离为2d,图中P点到金属板和点电荷间的距离均为d,已知P点的电场强度为E0,则金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为()。

A.0

B.E0-kQ

d2

C.kQ

d2

D.E0

2

,方向水平向右;根据电场的叠加原理可得解析▶+Q在P点产生的电场强度大小E1=k Q

d2

E0=E1+E,解得金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小E=E0-kQ

,故B项正确。

d2

答案▶ B

2.(2019年江苏南京师大附中模拟)(多选)如图甲所示,MN是一半圆形绝缘线,O点为圆心,P为绝缘线所在圆上一点,且OP垂直MN,等量异种电荷分别均匀分布在绝缘线上、下1

圆弧上。下列说法中

4

正确的有()。

甲

A .O 点处和P 点处的电场强度大小相等,方向相同

B .O 点处和P 点处的电场强度大小不相等,方向相同

C .将一正点电荷沿直线从O 点移动到P 点,电势能增加

D .将一正点电荷沿直线从O 点移动到P 点,电场力始终不做功

解析▶ 由于电荷均匀分布,可以等效认为正、负电荷分别位于所在圆弧的中点处,分别画出正、负电荷在O 、P 两点产生的电场强度的方向,如图乙所示。

乙

由对称性可知,O 点和P 点的合电场强度的方向都竖直向下,同理可得在O 、P 两点的连线上所有点的合电场强度的方向都竖直向下。点电荷的电场强度E=k q r 2,O 点到圆弧上、下两处的电荷的距离较小,所以正、负电荷在O 点产生的电场强度都大于在P 点产生的电场强度,且在O 点正、负电荷的电场强度之间的夹角较小,所以O 点处的合电场强度一定大于P 点处的合电场强度,A 项错误,B 项正确;由于在O 、P 的连线上,所有点的合电场强度的方向都竖直向下,所以在O 、P 的连线上移动电荷,电场力不做功,电势能不变,C 项错误,D 项正确。

答案▶ BD 考点2 ▶ 电场的能的性质的理解

1.电势高低的判断

判断角度

判断方法 依据电场线方向

沿电场线方向电势逐渐降低 依据电场力做功 根据U AB =W AB q ,将W AB 、q 的正负号代入,由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低

依据场源电荷

的正负

取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低 依据电势能的

高低 正电荷电势能越大,所在位置电势越高;负电荷电势能越大,所在位置电势越低