直线的方程ppt课件

y 2x3
(2)A(0，5)，B(5，0) y 5 x 0 y x 5 05 50
(3)C(-4，-5)，D(0，0)
y0 x0 5 0 4 0
y 5x 4
6
2.根据下列条件求直线方程
（1）在x轴上的截距为2，在y轴上的截距是3；
x
由截距式得：
y
1
23
整理得： 3x 2y 6 0
说明：
（1）这个方程是由直线上两点确定；
（2）当直线没斜率或斜率为0时，不能 用两点式来表示；
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4.截距式： x y 1 ab
说明: （1）这一直线方程是由直线的纵截
距和横截距所确定； （2）截距式适用于纵，横截距都 存在且都不为0的直线；
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课堂练习
<<教材>> P.41
练习1.2
书面作业
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一.复习回顾 直线方程的点斜式和斜截式：
1.点斜式 y y1 k(x x1 ) 2.斜截式 y kx b
2
二、直线方程的两点式和截距式
提出问题
直线l经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)两点， 求直线l的方程？
分析：直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)并且x1≠x2，
b0 0a
说明:
即: x y 1 ab
（1）这一直线方程是由直线的纵截距和横截 距所确定；叫直线方程的截距式.
（2）截距式适用于纵，横截距都存在且都不为0的 直线；
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课堂练习：
1.求经过下列两点的直线的两点式方程，再化
斜截式方程.
(1)P(2，1)，Q(0，-3)
y 1 x 2 3 1 0 2
▲ 式不▲能用点斜式表示，直线方程为x=x1
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2.斜截式： y=kx+b 说明：
（1）上述方程是由直线l的斜率和它的纵 截距确定的，叫做直线的方程的斜截式。
（2）纵截距可以大于0，也可以等于 0或小于0。
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3.两点式：
y y1 y2 y1
x x1 x2 x1
x1
x2 , y1
y2
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第一种：点斜式
y y1 k(x x1 )
第二种：斜截式
y kx b
第三种：两点式
y y1 y2 y1
x x1 x2 x1
x1
x2 , y1
y2
第四种：截距式 x y 1 ab
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1.点斜式： y-y1=k(x-x1)
（1）这个方程是由直线上一点和斜率确定的 ▲▲
（2）当直线l的倾斜角为0°时，直线方程为y=y1 (3)当直线倾斜角90°时，直线没有斜率，方程
所以它的斜率k
y
y1
y2 x2
y1 x1
y2 x2
y1 x
x1
x x1
x2
,
代入点斜式得：
当 y2 y1时，方程可以写成
y y1 y2 y1
x x2
x1 x1
x1
x2 , y1
y2
3
二、直线方程的两点式和截距式
直线l经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)两点， 求直线l的方程？
<<教材>>
P. 44
习题7.2-5.6.7
17
18
整理得3x+8y+15=0，这就是AB的直线方程
y
. C（0，2）
o
x
. B(3，-3)
直线BC经过B，C两点，由两点式
得
y 2
3 3
x 0
3 3
整理得5x+3y-6=0，这就是BC的直线方程
同理可得：AC的直线方程为2X-5y+10=0
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例题2
三角形的顶点是A（-5，0）B（3，-3）C（0，2）, 求这个三角形AB边所在的中线，中垂线方程？
y
（-5，0)A .
. C（0，2）
o
x
. B(3，-3)
求直线y=2x+4关于点A(1,1)对称的直线方程
求直线y=2x+4关于x轴对称的直线方程
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课堂小结：
1.直线方程四种形式的特点： 2.点斜式和斜截式表示直线时，斜率 存在是关键，所以对于垂直于X轴的 直线要另加说明。
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3.两点式表示直线时，前提条件是这两点 的横坐标不能相等，纵坐标也不相等，所 以它不能表示平行于坐标轴的直线。 4.截距式表示直线时，直线在x轴，y轴 上的截距可正，可负，但绝不能为零， 所以它不能表示任何平行于坐标轴和过 原点的直线。
（2）在x轴上的截距为-5，在y轴上的截距是6；
由截距式得： x y 1 整理得：6x 5y 30 0 5 6
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例题
三角形的顶点是A（-5，0）B（3，-3）C（0，2）, 求这个三角形三边所在的直线方程？
解：
直线AB经过A，B两点，由两点式得
y0 3 0
x 3
5 5
（-5，0)A .
y y1 y2 y1
x x2
x1 x1
x1
x2 , y1
y2 Biblioteka 说明：（1）这个方程是由直线上两点确定；叫两点式.
（2）当直线没斜率或斜率为0时，不能用两点式 来表示；
4
问题
已知直线l与x轴的交点为（a,0）与 y 轴的交点 为（0,b），其中a≠0,b≠0，求直线l的方程? 解：由两点式得: y 0 x a