2022年人教版高中物理必修二专题强化练(五)变力做功和机车启动问题

专题强化练(五) 变力做功和机车启动问题

(40分钟 100分)

一、选择题(本题共7小题，每小题9分)

1．如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道AB ，槽道由半径分别为R

2 和R 的两个半圆构成。现用大

小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿槽道拉至B 点，若拉力F 的方向时刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力F 所做的功为( )

A ．0

B ．FR

C ．2πFR

D ．3

2

πFR

【解析】选D 。因为F 的方向不断改变，不能用W ＝Fl cos α求解，但由于F 的方向时刻与小球运动方向一致，可采用微元法，把小球的位移分割成许多小段，在每一小段位移上作用在小球上的力F 可视为恒力，F 做的总功即为F 在各个小段上做功的代数和，由此得：W ＝F ·12 ·2π·R 2 ＋F ·1

2 ·2

πR ＝3

2

πFR ，D 正确。

2．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进木板的深度为d ，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么第二次钉子进入木板的深度是( )

A ．(3 －1)d

B ．(2 －1)d

C ．

（5－1）d 2 D ．2

2

d 【解析】选B 。在将钉子钉入木板的过程中，随着深度的增加，阻力成正比增加，这属于变力做功问题，由于力与深度成正比，可将变力等效为恒力来处理。根据题意可得第一次做功W ＝F 1d ＝kd

2 d 。第

二次做功W ＝F 2d ′＝

kd ＋k （d ＋d ′）

2

d ′，联立解得d ′＝－(2 ＋1)d (舍)或d ′＝(2 －1)d ，选项B 正确。

3．一物体所受的力F 随位移x 变化的图像如图所示，在这一过程中，力F 对物体做的功为( )

A.3 J B ．6 J C ．7 J D ．8 J

【解析】选B 。力F 对物体做的功等于图线与坐标轴所围成面积的代数和，0～4 s 这段时间内力F 对物体做的功为W 1＝12 ×(3＋4)×2 J ＝7 J ，4～5 s 这段时间内力F 对物体做的功为W 2＝－1

2 ×(5－4)

×2 J ＝－1 J ，全过程中，力F 对物体做的功为W ＝7 J －1 J ＝6 J ，故选B 。

4．机车以下列两种方式启动，且沿直线运动(设阻力不变)。方式①：机车以不变的额定功率启动；方式②：机车的启动功率先随速度均匀增加，后保持额定功率不变。如图给出的四个图像中，能够正确反映机车的速度v 随时间t 变化的是( )

A.甲对应方式①，乙对应方式② B ．乙对应方式①，丙对应方式② C ．甲对应方式①，丙对应方式② D ．丙对应方式①，丁对应方式②

【解析】选B 。对于方式①：机车以不变的额定功率启动，根据P ＝Fv 可知，随着v 的增大，F 减小，又由a ＝

F －F 阻

m

可知加速度减小，在v ­t 图像上斜率减小，故①对应乙图；对于方式②：机车的启动功率先随速度均匀增加，即先保持牵引力不变，可知加速度不变，当达到额定功率后，牵引力减小，直至牵引力和阻力大小相等，最后匀速，故方式②对应丙图，故选项B 正确。

5．质量为m 的汽车启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v

4 时，汽车的瞬时加速度的大小为

( ) A ．

P mv B ．2P mv C ．3P mv D ．4P mv

【解析】选C 。在匀速运动时，f ＝F ＝P v ，当速度为v 4 时，F 1＝4P v ，由F 1－f ＝ma 得a ＝F 1－f

m ＝4P v －P

v m

＝3P

mv

，故C 正确。

6．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为v 1时，起重机的功率达到最大值P ，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v 2匀速上升，重物上升的高度为h ，重力加速度为g ，不计空气阻力，则整个过程中，下列说法正确的是( ) A ．钢绳的最大拉力为P v 1

B ．钢绳的最大拉力为mg

C ．重物匀加速的末速度为P mg

D ．重物匀加速运动的加速度为

P mv 1

【解析】选A 。加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力大于重物的重力，钢绳的最大拉力为P v 1

，故选项A 正确，B 错误；重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度，此时钢绳对重物的拉力大于其重力，故其速度小于P mg ，故选项C 错误；重物匀加速运动的末速度为v 1，此时的拉力为F ＝P v 1

，由牛顿第二定律得a ＝

F －mg m ＝P

mv 1

－g ，故选项D 错误。 7.质量为2 kg 的物体在水平面上沿直线运动，受阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F 与运动距离x 的关系如图所示，0～3 m 物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是( )

A ．在x ＝5 m 处物体加速度大小为3m/s 2

B ．0～7 m 拉力对物体做功为40 J

C ．0～7 m 物体克服阻力做功为68 J

D ．0～7 m 合力对物体做功为68 J

【解析】选B 。由题意可知，物体受到的阻力为4 N ，由题图可知，在x ＝

5 m 处物体受到的拉力为F ＝(4＋10－44 ×2) N ＝7 N ，物体的加速度为a ＝F －f m ＝7－4

2 m/s 2＝1.5

m/s 2，故A 错误；F ­x 图像所围面积表示功，则W ＝(3×4＋4＋10

2 ×4) J ＝40 J ，故B 正确；0～7 m

物体克服阻力做功为W f ＝fx ＝4×7 J ＝28 J ，故C 错误；0～7 m 合力对物体做功为W 合＝W －W f ＝12 J ，故D 错误。

二、非选择题(本题共2小题，共37分)