2022年人教版高中物理必修二专题强化练(五)变力做功和机车启动问题
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专题强化练(五) 变力做功和机车启动问题
(40分钟 100分)
一、选择题(本题共7小题,每小题9分)
1.如图所示,在水平面上,有一弯曲的槽道AB ,槽道由半径分别为R
2 和R 的两个半圆构成。现用大
小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿槽道拉至B 点,若拉力F 的方向时刻与小球运动方向一致,则此过程中拉力F 所做的功为( )
A .0
B .FR
C .2πFR
D .3
2
πFR
【解析】选D 。因为F 的方向不断改变,不能用W =Fl cos α求解,但由于F 的方向时刻与小球运动方向一致,可采用微元法,把小球的位移分割成许多小段,在每一小段位移上作用在小球上的力F 可视为恒力,F 做的总功即为F 在各个小段上做功的代数和,由此得:W =F ·12 ·2π·R 2 +F ·1
2 ·2
πR =3
2
πFR ,D 正确。
2.用铁锤把小铁钉钉入木板,设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比,已知铁锤第一次将钉子钉进木板的深度为d ,如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同,那么第二次钉子进入木板的深度是( )
A .(3 -1)d
B .(2 -1)d
C .
(5-1)d 2 D .2
2
d 【解析】选B 。在将钉子钉入木板的过程中,随着深度的增加,阻力成正比增加,这属于变力做功问题,由于力与深度成正比,可将变力等效为恒力来处理。根据题意可得第一次做功W =F 1d =kd
2 d 。第
二次做功W =F 2d ′=
kd +k (d +d ′)
2
d ′,联立解得d ′=-(2 +1)d (舍)或d ′=(2 -1)d ,选项B 正确。
3.一物体所受的力F 随位移x 变化的图像如图所示,在这一过程中,力F 对物体做的功为( )
A.3 J B .6 J C .7 J D .8 J
【解析】选B 。力F 对物体做的功等于图线与坐标轴所围成面积的代数和,0~4 s 这段时间内力F 对物体做的功为W 1=12 ×(3+4)×2 J =7 J ,4~5 s 这段时间内力F 对物体做的功为W 2=-1
2 ×(5-4)
×2 J =-1 J ,全过程中,力F 对物体做的功为W =7 J -1 J =6 J ,故选B 。
4.机车以下列两种方式启动,且沿直线运动(设阻力不变)。方式①:机车以不变的额定功率启动;方式②:机车的启动功率先随速度均匀增加,后保持额定功率不变。如图给出的四个图像中,能够正确反映机车的速度v 随时间t 变化的是( )
A.甲对应方式①,乙对应方式② B .乙对应方式①,丙对应方式② C .甲对应方式①,丙对应方式② D .丙对应方式①,丁对应方式②
【解析】选B 。对于方式①:机车以不变的额定功率启动,根据P =Fv 可知,随着v 的增大,F 减小,又由a =
F -F 阻
m
可知加速度减小,在v t 图像上斜率减小,故①对应乙图;对于方式②:机车的启动功率先随速度均匀增加,即先保持牵引力不变,可知加速度不变,当达到额定功率后,牵引力减小,直至牵引力和阻力大小相等,最后匀速,故方式②对应丙图,故选项B 正确。
5.质量为m 的汽车启动后沿平直路面行驶,如果发动机的功率恒为P ,且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定,汽车速度能够达到的最大值为v ,那么当汽车的车速为v
4 时,汽车的瞬时加速度的大小为
( ) A .
P mv B .2P mv C .3P mv D .4P mv
【解析】选C 。在匀速运动时,f =F =P v ,当速度为v 4 时,F 1=4P v ,由F 1-f =ma 得a =F 1-f
m =4P v -P
v m
=3P
mv
,故C 正确。
6.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物,当重物的速度为v 1时,起重机的功率达到最大值P ,以后起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到以最大速度v 2匀速上升,重物上升的高度为h ,重力加速度为g ,不计空气阻力,则整个过程中,下列说法正确的是( ) A .钢绳的最大拉力为P v 1
B .钢绳的最大拉力为mg
C .重物匀加速的末速度为P mg
D .重物匀加速运动的加速度为
P mv 1
【解析】选A 。加速过程重物处于超重状态,钢绳拉力大于重物的重力,钢绳的最大拉力为P v 1
,故选项A 正确,B 错误;重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度,此时钢绳对重物的拉力大于其重力,故其速度小于P mg ,故选项C 错误;重物匀加速运动的末速度为v 1,此时的拉力为F =P v 1
,由牛顿第二定律得a =
F -mg m =P
mv 1
-g ,故选项D 错误。 7.质量为2 kg 的物体在水平面上沿直线运动,受阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F 与运动距离x 的关系如图所示,0~3 m 物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是( )
A .在x =5 m 处物体加速度大小为3m/s 2
B .0~7 m 拉力对物体做功为40 J
C .0~7 m 物体克服阻力做功为68 J
D .0~7 m 合力对物体做功为68 J
【解析】选B 。由题意可知,物体受到的阻力为4 N ,由题图可知,在x =
5 m 处物体受到的拉力为F =(4+10-44 ×2) N =7 N ,物体的加速度为a =F -f m =7-4
2 m/s 2=1.5
m/s 2,故A 错误;F x 图像所围面积表示功,则W =(3×4+4+10
2 ×4) J =40 J ,故B 正确;0~7 m
物体克服阻力做功为W f =fx =4×7 J =28 J ,故C 错误;0~7 m 合力对物体做功为W 合=W -W f =12 J ,故D 错误。
二、非选择题(本题共2小题,共37分)