六年级数学计算题练习试题集

六年级数学计算题练习试题答案及解析
1.×× =
【答案】1
【解析】分数乘法法则：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

×× =
【考点】分数连乘。

总结：分数连乘可以交叉约分，既简便，又能保证积是最简分数。

2.某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来做报告，往返需用1小时．这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达．问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？
【答案】8倍
【解析】车下午2时从学校出发，如图，
在点与劳模相遇，再返回点，共用时40分钟，由此可知，在从到用了分钟，也就是2时20分在点与劳模相遇．此时劳模走了1小时20分，也就是80分钟．另一方面，汽车走两个需要1小时，也就是从点走到点需要30分钟，而前面说走完需要20分钟，所以走完要10分钟，也就是说．走完，劳模用了80分钟；走完，汽车用了20分钟．劳模用时是汽车的4倍，而汽车行驶距离是劳模的2倍，所以汽车的速度是劳模速度的倍．复杂的行程问题总要先分析清楚过程．我们不把本题看作是一道相遇问题，因为在路程和速度都不知道的情况下，解相遇问题需要初中代数的知识．直接求出相遇点到两端、
的长度关系，再通过时间的倍数关系，就可以解出本题．解这道题，最重要的就是找出劳模和汽车间路程及所有时间的倍数关系．通过汽车的用时推出与的倍数关系，再得出答案．如何避开运用分数和比例，方法有很多．对于这道题，如果认为学校与工厂间相距为3000米，则做出这道题就更容易了：汽车1分钟走米．相距1000米，劳模走了80分钟，所以劳模的速度是每分钟走米，汽车速度是劳模的倍．而实际上，3000米这个附加条件对结果并不起作用，只是使解题人的思路更加清晰．
3.计算：20×20—19×19+18×18—17×17+…+2×2—1×1．
【答案】210
【解析】有20×20－19×19＝(19+1)×20－19×19＝19×20+20－19×19＝19+20；
18×18－17×17＝(17+1)×18－17×17＝17×18+18－17×17＝17+18；
16×16－15×15＝(15+1)×16－15×15＝15×16+16－15×15＝15+16；
…… ……
2×2－1×1＝(1+1)×2－1×1＝1×2+2－1×1＝1+2；
所以，原式＝20+19+20+17+18+15+16+…+1＝(1+20)×20÷2＝210．
评注：实际上m2－n2＝(m－n)×(m+n)，特别的(n+1)2－n2＝(n+1)+n．
4. (1)64× (2) 54÷17
【答案】（1）7（2）3
【解析】 (1)64×= （63+）× = 7
(2) 54÷17= （51+）÷17 = 3
5. 1-+-+-
【答案】
【解析】把拆分为，拆分为，拆分为，拆分为，拆分为，然后去掉括号，进行抵销解答即可。

解：1-+-+-
=1+-（）+（）-（）+（）-（）
=1+--+--+--
=1-
=
【考点】和、差、积、商的变化规律。

规律总结：根据给出的分数的特点进行拆分是解答此题的关键所在。

6.＋－
【答案】
【解析】题目只有加减法，需通分后，按从左往右的顺序进行计算。

分母3、6、4的最小公倍数是12，所以要把这三个分数化为分母是12的分数，即＋－，得到结果。

【考点】分数加减法的混合运算。

7. 3.6×0.25×4=
【答案】3.6
【解析】0.25×4=1，3.6×1=3.6
【考点】小数乘法的简算。

8. 150×40÷50 5600÷（25×7）
【答案】120；32
【解析】原式=150÷50×40
=3×40
=120
原式=56×100÷25÷7
=56÷7×100÷25
=32
乘除属于同级运算，可以交换一下运算顺序。

9. 34×3535－35×3434 27000÷125
345345÷15015 347+358+352+349
【答案】0；216；23；1406
【解析】原式=34×35×101－35×34×101
=0
原式=27×1000÷125
=27×（1000÷125）
=27×8
=216
原式=345×1001÷(15×1001)
=345÷15×1001÷1001
=23
原式=（350-3）+（350+8）+（350+2）+（350-1）
=350×4-3+8+2-1
=1400+6
=1406
这两种方法就是找接近的数，把多的或者少的部分再表示出来就算就简单了。

10. 0.92×1.41＋0.92×8.59 ×-×
1.3×11.6－1.6×1.3 ×11.6＋18.4×
【答案】9.2，，13，54
【解析】原式=0.92×10
=9.2
原式=×（13／5）
=
原式=1.3×(11.6-1.6)
=1.3×10
=13
原式=×30
=54
简便方法运算运用分配律的较多。

11.（6分）（2014•江东区模拟）列式计算．
（1）一个数的比120的20%多56，求这个数．
（2）7.5的与的差除以，商是多少？
【答案】（1）100；（2）；
【解析】（1）先用120乘上20%，求出120的20%是多少，再加上56，就是要求数的，然后把要求的数看成单位“1”，用除法求出这个数即可；
（2）先用7.5乘上，求粗7.5的，然后再减去1，作为被除数，作为除数，然后用被除数除以除数即可．
解：（1）（120×20%+56）÷，
=（24+56）÷，
=80÷，
=100；
答：这个数是100．
（2）（7.5×﹣1）÷，
=（2﹣1）÷，
=1÷，
=；
答：商是．
点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，找出单位“1”，以及先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．
12.（6分）（2014•玉溪模拟）解下列方程．
（1）20+45x=200
（2）7.5n﹣n=4.6+8.4（要求写出检验过程）
【答案】（1） x=4；（2）n=2；
【解析】（1）根据等式的性质，两边同减去20，再同除以45即可；
（2）先计算7.5n﹣n=6.5n，4.6+8.4=13，再根据等式的性质，两边同除以6.5即可；
验算：把n=2代入7.5n﹣n计算左边的得数，和右边的比较，左边等于右边即可．
解：（1）20+45x=200，
20+45x﹣20=200﹣20，
45x=180，
45x÷45=180÷45，
x=4；
（2）7.5n﹣n=4.6+8.4，
6.5n=13，
6.5n÷6.5=13÷6.5，
n=2；
检验：把 n=2代入原方程，
左边=7.5×2﹣2=13，
右边=13，左边=右边，
所以n=2是原方程的解．
点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．
13.（10分）（2014•泸州校级模拟）解方程或解比例
1﹣x=； x：2=（x+4）：6．
【答案】（1） x=；（2） x=2．
【解析】（1）根据等式的性质，两边同加上x，得+x=1，两边同减去，再同乘上7即可；（2）先根据比例的性质改写成2x+8=6x，再根据等式的性质，两边同减去2x再同除以4即可．解：（1）1﹣x=
+x=1
+x﹣=1﹣
x=
x×7=×7
x=；
（2）x：2=（x+4）：6
2x+8=6x
2x+8﹣2x=6x﹣2x
4x=8
4x÷4=8÷4
x=2．
点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
14.（福安市）先测量本张试卷的长和宽（保留整厘米数），再从下面的比选取一个，画出试卷扩大或缩小后的示意图，请在示意图中注明选用比与有关数据．
（①2：1 ②1：2 ③1：10 ④1：20）
【答案】测得试卷的实际长39厘米，宽27厘米，
根据试卷的大小可确定比例尺为1：10，
则所画试卷图上宽为：27÷10=2.7（厘米），长为：39÷10=3.9（厘米），
据此作图为：
【解析】分析：根据要求测量试卷的大小来确定比例尺．由于试卷的实际长39厘米，宽27厘米，所以可以确定比例尺为1：10，则所画试卷图上宽为：27÷10=2.7厘米，长为：39÷10=3.9厘米．解答：解：测得试卷的实际长39厘米，宽27厘米，
根据试卷的大小可确定比例尺为1：10，
则所画试卷图上宽为：27÷10=2.7（厘米），长为：39÷10=3.9（厘米），
据此作图为：
点评：本题考查了长度的测量方法，学生选择恰当的比例尺作图的能力．
15.（秀屿区）脱式计算．
（1）46×8﹣120÷15
（2）
（3）3.4×2.77+0.23×3.4
（4）．
【答案】（1）360；（2）36；（3）10.2；（4）
【解析】分析：（1）（2）（3）运用乘法的分配律进行计算，使计算简便；
（4）按照分数的乘除法的计算法则进行计算，先算括号内部的，再计算括号外面的．
解答：解：（1）46×8﹣120÷15，
=46×8﹣8，
=8×（46﹣1），
=8×45，
=360；
（2）（）×45，
=45×+45×，
=30+6，
=36；
（3）3.4×2.77+0.23×3.4，
=3.4×（2.77+0.23），
=3.4×3，
=10.2；
（4）[1﹣（）]×，
=[1﹣]×，
=×，
=．
点评：此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．
16.直接写得数。

÷2= 501-199= 500÷4= ×=
1-0.05= 3.8+7.2= 1÷0.125= +=
2.06×12.5×8= ×0.4×=
【答案】；302；125；；0.95；11；8；；206；0.4
【解析】思路分析：本题主要考查整数、小数、分数四则运算。

首先看清算式中包含哪些运算，
然后根据计算方法正确计算。

名师详解：首先看清算式中包含哪些运算，如果只有一种运算的就直接写出结果，能简算要简算，如果含有两步运算，要按照计算顺序正确计算。

÷2=×=；501-199=302；500÷4=125；×=；
1-0.05=0.95；3.8+7.2=11；1÷0.125=8；+=+=；
2.06×12.5×8=2.06×（12.5×8）=2.06×100=206；
×0.4×=××0.4=1×0.4=0.4
易错提示：一定看清题目，正确计算。

17.（北京）用简便方法计算下列各题，写出计算过程．
(1)105×++
(2)0.6×18﹣×8
(3)8×2.5×1.25×4．
【答案】（1）15；（2）6；（3）100
【解析】分析：（1）先算乘法，再算加法即可，
（2）运用乘法的分配律进行简算，
（3）运用乘法的交换律、结合律进行简算．
解答：解：（1）105×++，
=15++，
=15+，
=15；
（2）0.6×18﹣×8，
=0.6×（18﹣8），
=0.6×10，
=6；
（3）8×2.5×1.25×4，
=（2.5×4）×（1.25×8），
=10×10，
=100．
点评：计算时，要灵活运用所学的知识，快速准确的进行计算．
18.计算下列各题．
450÷30×200； 0.8×68×1.25； [÷（﹣）]×0.24．
【答案】3000；68；1.2
【解析】①运用四则混合运算的法则计算即可；
②利用乘法交换律进行简便计算；
③运用四则混合运算的法则计算即可．
解答：解：①450÷30×200
=15×200
=3000
②0.8×68×1.25
=（0.8×1.25）×68
=1×68
=68
③[÷（﹣）]×0.24
=[÷]×0.24
=5×0.24
=1.2
点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
19.解方程（比例）．
x+x=42； 1.5：x=3.6：4.8．
【答案】x=36；x=2
【解析】①先合并左边，依据等式的性质，方程两边同时乘求解；
②解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时除以3.6求解．
解答：解：①x+x=42
x=42
x×=42×
x=36
3.6x=7.2
3.6x÷3.6=7.2÷3.6
x=2
点评：此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．
20.（2012•成都）计算下面各题．
（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226；
（2）1+2+3+4+5+6；
（3）；
（4）（5﹣1.8）÷[（1.15+）×1]；
（5）+++…+（答案写成最简形式即可）
【答案】（1）28.9；（2）21；（3）1；（4）；（5）
【解析】（1）通过数字变形，运用乘法分配律简算．
（2）把分数拆成“整数+分数”，然后把整数与分数分别相加，分数部分再运用拆分的方法简算．（3）分子与分母运用乘法分配律进行恒等变形，约分计算．
（4）把小数化成分数，计算叫简便．
（5）提取，括号内通分计算．
解答：解：（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226
=2.89×6.37+1.37×2.89+2.89×2.26
=2.89×（6.37+1.37+2.26）
=2.89×10
=28.9；
（2）1+2+3+4+5+6
=（1+2+3+4+5+6）+（+++++）
=21+（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）
=21+（1﹣）
=21+
=21；
（3）
=
=
=
=
=1；
（4））（5﹣1.8）÷[（1.15+）×1]
=（5﹣1）÷[（+）×1]
=÷[×]
=÷3
=×
=；
（5）+++…+
=1﹣+﹣+﹣+…+﹣
=1﹣
=
点评：注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙解答．
21.（2012•成都）神机妙算（能简算的要写出简算过程）
（1）+++…+=
（2）（×+）÷（1﹣）=
（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%
（4）已知：===20092010，求的值．
（5）+++…+．
【答案】（1）55；（2）11；（3）82.25；（4）；（5）
【解析】（1）把每个分数的整数部分与分数部分分别相加，整数部分用求和公式求出结果，分数部分的每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果；（2）此题的关键在于繁分式的化简，然后按运算顺序计算即可；
（3）把小数和百分数化为分数，计算较简便；
（4）因为20092010数字较大，设20092010=k，分别求出a、b、c的值，然后代入，
计算即可；
（5）
解答：解：（1）+++…+，
=（1+2+3+…+10）+（+++…+），
=（1+10）×10÷2+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣），
=55+（1﹣），
=55+，
=55；
（2）（×+）÷（1﹣），
=（×+）÷（1﹣），
=（1+9）÷，
=10×，
=11；
（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%]，
=×+×[12×（﹣）﹣]，
=+×[12×﹣]，
=+×[﹣]，
=+×，
=+，
=82.25；
（4）设200820092010=k，则a=2k，b=3k，c=4k，
则，
=，
=，
=；
（5）+++…+，
=+++…+，
=2×（++…+），
=2×（﹣+﹣+…﹣），
=2×（﹣），
=2×，
=．
点评：此题考查了分数的巧算，要根据数字特点，运用所学知识或运算技巧，灵活解答．
22.（津南区）解方程或解比例．
5x﹣4.5×2="0.5" ，：x=：．
【答案】x=1.9；x=
【解析】（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加上9，再同时除以 5求解，（2）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．
解答：解：（1）5x﹣4.5×2=0.5，
5x﹣9=0.5，
5x=0.5+9，
5x=9.5，
5x÷5=9.5÷5，
x=1.9；
（2）：x=：，
x=×，
x÷=÷，
x=．
点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
23.（法库县）用你喜欢的方法计算
（1）（+）×15×17 （2）（1﹣）×÷3 （3）25×1.25×32
（4）175×+×175 （5）187.7×11﹣187.7 （6）19÷[（+）÷]．
【答案】（1）47；（2）；（3）1000；（4）175；（5）1877；（6）10
【解析】（1）先把15×17看作一个数，然后再运用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再把括号外的除法转化成乘法，然后按照分数的乘法法则计算；（3）把32拆成4×8，再运用乘法交换律、结合律进行简便计算；
（4）（5）运用乘法分配律进行简算；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法，所有的除法转化为乘以倒数进行计算．
解答：解：（1）（+）×15×17，
=（+）×（15×17），
=×15×17+×15×17，
=17+30，
=47．
（2）（1﹣）×÷3，
=××，
=；
（3）25×1.25×32
=25×1.25×4×8，
=（25×4）×（1.25×8），
=100×10，
=1000；
（4）175×+×175，
=（+）×175，
=1×175，
=175；
（5）187.7×11﹣187.7，
=187.7×（11﹣1），
=187.7×10，
=1877．
（6）19÷[（+）÷]，
=19÷[（+）]，
=19÷[×2]，
=19÷，
=19×，
=10．
点评：此题是考查分数四则混合运算的简便计算，要仔细观察算式的特点，灵活运用运算定律进行简便计算．
24.（旅顺口区）直接写得数．
=；=；=；
=；2.54×99+2.54=．
【答案】1，，7，，254
【解析】（1）按照分数的四则混合运算顺序进行计算，先做除法在做加法．
（2）、（4）同级运算从左向右依次计算，
（3）、（5）运用乘法的分配律进行计算，使计算更加简便．
解答：解：=1，=，（）×24=7，
=，2.54×99+2.54=254．
点评：计算本题时要注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
25.（建湖县）下面各题怎样简便就怎样算．
（1）96×（2）
（3）（4）
（5）（6）．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）8；（6）6
【解析】（1）把96拆成95+1，再根据乘法分配律进行简算；
（2）括号内连续减去，等于减去的和，然后再进一步计算即可；
（3）先计算除法，再计算乘法，然后约分计算即可；
（4）本题乍一看能运用乘法分配律进行简算，仔细一分析，应先计算除法和乘法，最后计算减法；
（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）先计算括号内的减法，再计算除法即可．
解答：解：（1）96×，
=（95+1）×，
=95×+1×，
=7+，
=；
（2），
=，
=÷（3﹣1），
=÷2，
=×，
=；
（3），
=
=；
（4），
=，
=，
=；
（5），
=，
=16﹣12+4，
=8；
（6），
=2.8÷，
=2.8×，
=6．
点评：能简便计算的，要灵活运用运算定律，然后再进一步进行计算，不能简便计算的，要按照运算顺序进行计算．
26.（10分）脱式计算．
1650﹣480÷16×15；
0.4×7.6×25×100；
（﹣）×45；
×[0.75﹣（﹣0.25）]；
2.9×6.7+2.9+2.9×2.3．
【答案】1200 7600 6 29
【解析】（1）先算乘除，再算减法；
（2）根据乘法交换律和乘法结合律进行计算；
（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）先根据减法的性质做中括号里面的，再算括号外面的乘法；
（5）根据乘法分配律进行计算．
解答：解：（1）1650﹣480÷16×15
=1650﹣30×15
=1650﹣450
=1200；
（2）0.4×7.6×25×100
=（0.4×25）×（7.6×100）
=10×760
（3）（﹣）×45
=×45﹣×45
=15﹣9
=6；
（4）×[0.75﹣（﹣0.25）]
=×[0.75﹣+0.25）]
=
=；
（5）2.9×6.7+2.9+2.9×2.3
=2.9×（6.7+1+2.3）
=2.9×10
=29．
点评：本题主要考查了学生对四则运算顺序及在四则运算中灵活运用简便方法进行解答问题的能力．
27. 0.38×7﹣+4×．
【答案】
【解析】先把小数化成分数，再运用乘法分配律简算．
解答：解：0.38×7﹣+4×，
=×7﹣+4×，
=×（7﹣1+4），
=×10，
=．
点评：乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．
28.求未知数x．
2x+x=4； x：=0.6：1．
【答案】x=2 x=
【解析】（1）先化简方程得2.2x=4.4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.2求解；（2）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为1x=0.6×，再依据等式的性质，两边同时乘上求解．
解答：解：（1）2x+x=4
2.2x=4.4
2.2x÷2.2=4.4÷2.2
x=2；
（2）x：=0.6：1
1x=0.6×
x=0.3
x×=0.3×
x=．
点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐
29.计算．
5400﹣2940÷28×27；（20.2×0.4+7.88）÷4.2；
（）÷+； 10÷[﹣（÷+）]．
【答案】2565 3.8 1 37
【解析】根据整数、分数和小数的四则混合运算进行计算即可得到答案．
解：（1）5400﹣2940÷28×27
=5400﹣105×27，
=5400﹣2835，
=2565；
（2）（20.2×0.4+7.88）÷4.2
=（8.08+7.88）÷4.2，
=15.96÷4.2，
=3.8；
（3）（）÷+
=÷+，
=+，
=1；
（4）10÷[﹣（÷+）]
=10÷[﹣（2+）]，
=10÷[﹣]，
=10÷，
=37．
点评：此题主要考查的是整数、分数和小数的四则混合运算．
30.一辆快客上午8：00从甲地开往乙地，到下午2：00正好走完全程的40%，这时离全程的一半还差120千米。

这辆快客平均每小时行多少千米？
【答案】80
【解析】解答：120÷（50%－40%）
＝120÷10%
＝1200（千米）
再求出全程的40%的路程：
1200×40%＝480（千米）
然后求出行完全程的40%用的时间：
下午2时＝14时
14－8＝6（小时）
最后用路程除以时间求出客车的速度：
480÷6＝80（千米/小时）
答：这辆客车平均每小时行驶80千米.
31.一个数与的和等于的15%，这个数是多少？
【答案】这个数是﹣．
【解析】把看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出%，再根据一个加数=和﹣另一个加数，据此解答．
解答：解：15%﹣
=
=
=﹣．
答：这个数是﹣．
点评：此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算．
32.脱式计算（怎样简便就怎样算）
（+）×3.6 3.7×+1.3÷ 4﹣﹣
2﹣÷﹣×+× 16÷（1+）
【答案】1.7 6 3 1 12
【解析】（1）、（2）（5）利用乘法分配律计算；
（3）（4）利用减法性质计算；
（6）先算小括号内的加法，再算小括号外的除法．
解答：解：（1）（+）×3.6
=×3.6+×3.6
=0.9+0.8
=1.7
（2）3.7×+1.3÷
=3.7×+1.3×
=×（3.7+1.3）
=×5
=6
（3）4﹣﹣
=4﹣（+）
=4﹣1
=3
（4）2﹣÷﹣
=2﹣
=2﹣（+）
=2﹣1
=1
（5）×+×
=×（+）
=×
=
（6）16÷（1+）
=16×
=12
点评：考查学生对四则运算法则以及运算定律的掌握情况．
33.计算下面各题，能简算的要简算．
0.25×+2.5%
×[+（﹣）]
×9.3+9.3×2.25
4.05﹣2.83﹣0.17．
【答案】0.025 27.3 1.05
【解析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的乘法；
（3）运用乘法的分配律进行简算；
（4）运用减法的性质进行简算．
解答：解：（1）0.25×+2.5%
=0.2+0.025
=0.225；
（2）×[+（﹣）]
=×[+]
=×1
=；
（3）×9.3+9.3×2.25
=（+2.25）×9.3
=3×9.3
=27.3；
（4）4.05﹣2.83﹣0.17
=4.05﹣（2.83+0.17）
=4.05﹣3
=1.05．
点评：此题是考查小数四则混合运算的能力，要看清题中的数字及运算符号，灵活的选择合适的方法进行计算．
34.解方程．
x+50%x=7.5
．
【答案】5 4.5 1 1.5
【解析】（1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.5，即可得解；
（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以，即可得解；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时加，方程两边再同时除以，即可得解；
（4）根据等式的性质，在方程两边同时除以，即可得解．
解答：解：（1）x+50%x=7.5
1.5x=7.5
1.5x÷1.5=7.5÷1.5
x=5；
（2）
x=12
x=4.5；
（3）
x=1；
（4）
x=1.5．
点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”要上下对齐．
35.直接写得数
÷=÷=
2.4×=×5=+=×=
÷=÷=
2.4×=0.9×5=+=×=
【解析】根据分数乘除法、分数加减法、小数乘法的计算方法及其百分数的应用进行解答即可．解答：解：
÷=÷=
2.4×=0.9×5=+=×=
点评：此题主要考查的是分数乘除法、分数加减法、小数乘法的计算方法及其百分数的应用．
36.解方程（其中第一题先列方程再解答）
（1）一个数的是，这个数是多少？
（2）x﹣x=．
【答案】（1）这个数是．（2）x=9
【解析】（1）设这个数是x，并把它看成单位“1”，它的就是x，根据“一个数的=”可列出方程x=求解即可；
（2）先化简，再依据等式的性质，方程两边同时除以即可．
解答：解：（1）设这个数是x，则
x=
x÷x=÷
答：这个数是．
（2）x﹣x=
x=
x÷x=÷
x=9
点评：本题关键是找出单位“1”，然后再找出等量关系，根据等量关系列出方程求解．
37.化简比．
39：52； 1时20分：45分．
【答案】3：4；16：9
【解析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
解答：解：39：52
=（39÷13）：（52÷13）
=3：4
1时20分：45分
=80分：45分
=（80÷5）：（45÷5）
=16：9
点评：此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都
是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
38.解方程
（1）8x÷0.7=8；
（2）m+=m；
（3）0.4：x=（1+）：5．
【答案】（1）x=0.7；（2）m=；（3）x=．
【解析】（1）方程的两边同时乘上0.7，再同时除以8即可；
（2）先把方程的两边同时减去m，然后再同时除以即可；
（3）先计算1+，根据比例的基本性质，把比例方程变成简易方程，再根据等式的性质进行求解．解答：解：（1）8x÷0.7=8
8x÷0.7×0.7=8×0.7
8x=5.6
8x÷8=5.6÷8
x=0.7；
（2）m+=m
m+﹣m=m﹣m
=m
m÷=÷
m=
（3）0.4：x=（1+）：5
0.4：x=1：5
1x=0.4×5
x÷=2÷
x=．
点评：本题考查了利用等式的性质以及比例的基本性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．
39.解方程：6.3x-4.8x=4.5
【答案】3
【解析】6.3x-4.8x=4.5，利用乘法分配律。

6.3x-4.8x=（6.3-4.8）x=1.5x
解答：6.3x-4.8x=4.5
（6.3-4.8）x=4.5
1.5x=4.5
x=3
40.直接写得数
×=÷=125×1.6=12.56÷6.28=6×÷6×=
﹣= 3.14×5=÷3﹣=
【答案】
×=÷=6×÷6×=
﹣= 3.14×5=15.7÷3﹣=0
【解析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；
125×1.6先把1.6分解成8×0.2再运用乘法结合律简算；
6×÷6×，÷3﹣按照从左到右的顺序计算；
百分数先化成小数再计算．
解答：解：
×=÷=6×÷6×=
﹣= 3.14×5=15.7÷3﹣=0
点评：本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．
41.看谁算得快．
+=
×=
×÷×=÷=
+=1
×=
×÷×=÷=1．
【解析】根据小数和分数的加减乘除的计算方法进行计算．
解答：解：
+=1
×=
×÷×=÷=1．
点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
42.解方程
5x﹣20%x=19.2
2.5：5=x：8．
【答案】x=4；x=4．
【解析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以480%求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成5x=2.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解．解答：解：（1）5x﹣20%x=19.2
480%x=19.2
480%x÷480%=19.2÷480%
x=4；
（2）2.5：5=x：8
5x=2.5×8
5x÷5=20÷5
x=4．
点评：本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
43.看图列算式．
【答案】（1）这个长方形的是．
（2）小新有10元．
【解析】（1）观察图画，可知把这个长方形看作单位“1”，求得是它的的，用乘法计算；（2）观察图文信息，可知小亮有18元钱，小华的钱数是小亮的，小新的钱数是小华的，求小
新有多少钱；解答时，先把小亮的钱数看作单位“1”，求出小华的钱数，再把小华的钱数看作单位“1”，求出小新的钱数，都用乘法计算．
解答：解：（1）×=．
答：这个长方形的是．
（2）18××
=15×
=10（元）．
答：小新有10元．
点评：解决此类问题要明确图文信息，进一步根据基本数量关系解答即可．
44.混合运算．
×25+0.125×75
×+×
（12.8+2.56）÷
【答案】12.5；；13.44；
【解析】（1）、（2）、（3）、（4）利用乘法分配律进行计算．
解答：解：（1）×25+0.125×75
=×25+×75
=×（25+75）
=×100
=12.5
（2）×+×
=×+×
=×（+）
=×3
=
（3）（12.8+2.56）÷
=（12.8+2.56）×
=12.8×+2.56×
=11.2+2.24
=13.44
点评：考查学生对四则运算法则以及乘法分配律的掌握情况．
45.直接写出得数．
0.38+1.2= 4.8÷0.8=9.025×100=9﹣2.3﹣3.7=
【解析】解：
46.化简下列各比，并求比值．10：；
0.5：．
【答案】（1）10：
=（10×）：（×）
=24：1
10：
=10÷
=24；
（2）0.5：
=：
=（×4）：（×4）
=2：1
0.5：
=：
=÷
=2．
【解析】解：（1）10：
=（10×）：（×）
=24：1
10：
=10÷
=24；
（2）0.5：
=：
=（×4）：（×4）
=2：1
0.5：
=：
=÷
=2．
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数．
47.如图的直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成二部分，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
【解析】如图，由于BDEF是正方形，因此EF=ED，∠DEF=90°，三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，直角边分别是6厘米、8厘米，由此即可求出阴影部分的面积．
解：如图，
三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是6厘米、8厘米，
其面积是：×6×8=24（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是24平方厘米．
【点评】解答此题的关键是巧妙地把阴影部分三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与阴影部分三角形EDC组成一个直角三角形．
48.计算，能简算的要简算．
×71+75%×29
56×
（÷+15）÷120%
×÷×．
【答案】75；55；37.5；；
【解析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）先把56=57﹣1，再根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；
（4）先把除法变成乘法，再根据乘法交换律和结合律简算．
解：（1）×71+75%×29
=0.75×（71+29）
=0.75×100
=75
（2）56×
=（57﹣1）×
=57×﹣1×
=56﹣
=55
（3）（÷+15）÷120%
=（3+15）÷120%
=45÷1.2
="37.5"
（4）×÷×
=×××
=（×）×（）
=×
=
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
49.解方程
（1）x+x=；
（2）49+40%χ=89．
【答案】，100
【解析】（1）先合并左边，得到x=，利用等式的性质，在方程两边同时乘，即可得解；（2）利用等式的性质，方程两边同时减49，方程两边再同时除以40%，即可得解．
解：（1）x+x=
x=
x×=×
x=
（2）49+40%χ=89
49+40%χ﹣49=89﹣49
40%x÷40%=40÷40%
x=100
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下对齐要．
50.能简算的要简算．
3.2×1.25×0.25 5.8×[1÷（2.1﹣2.09）] ×101﹣
42÷（+）×+×75% （﹣）×（+）
【答案】1；580；62；36；0.75；．
【解析】按照小数、分数四则混合运算运算顺序和它们的计算法则进行计算，其中
3.2×1.25×0.25可以运用乘法交换律和结合律进行简算，×101﹣，可以运用乘法分配律进行简算，
×+×75%，可以运用乘法分配律进行简算．
解：3.2×1.25×0.25，
=（0.8×1.25）×（4×0.25），
=1×1，
=1；
5.8×[1÷（2.1﹣2.09）]，
=5.8×[1÷0.01]，
=5.8×100，
=580；
×101﹣，
=（101﹣1），
=100，
=62；
42÷（+），
=42÷，
=42×，
=36；
×+×75%，
=0.75×（），
=0.75×1，
=0.75；
（﹣）×（+），
=，
=．
【点评】此题主要考查小数、分数四则混合运算的计算，完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法进行计算．
51.用简便方法计算．
5.4﹣+4.6﹣0.625
×+×．
【答案】8.8；
【解析】（1）利用加法的结合律与减法性质计算；
（2）利用乘法分配律计算．
解：（1）5.4﹣+4.6﹣0.625
=（5.4+4.6）﹣（+）
=10﹣1.2
=8.8
（2）×+×
=×（+）
=×1
=
【点评】考查学生对加法的结合律与减法性质以及乘法分配律的掌握情况．52.求下面环形的面积．（单位：分米）
【答案】2.512
【解析】解：3.14×122﹣3.14×82
=3.14×（144﹣64）
=3.14×80
=251.2（平方厘米）
=2.512平方分米
答：这个环形的面积是2.512平方分米．
53.直接写得数
×= 21÷= ×18= ÷=
×= 9÷= ×= ÷=
【答案】×= 21÷=27 ×18=14 ÷=
×= 9÷=12 ×=÷=
【解析】根据分数乘法、分数除法的运算方法口算即可，注意检查．
解：
×= 21÷=27 ×18=14 ÷=
×= 9÷=12 ×=÷=
【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法的运算方法，要熟练掌握．54.求未知数x．
2：3x=0.8：1.2
2.5+x=6x
9：x=3：4．
【答案】（1）2：3x=0.8：1.2
3x×0.8=2×1.2
2.4x=2.4
2.4x÷2.4=2.4÷2.4
x=1
（2）2.5+x=6x
2.5+x﹣x=6x﹣x
2.5=5x
2.5÷5=5x÷5
0.5=x
x=0.5
（3）9：x=3：4
3x=9×4
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
【解析】（1）根据比例的基本性质，先把原式转化为方程，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.4求解．
（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去x，再同时除以5求解．
（3）根据比例的基本性质，先把原式转化为方程，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3求解．
解：
（1）2：3x=0.8：1.2
3x×0.8=2×1.2
2.4x=2.4
2.4x÷2.4=2.4÷2.4
x=1
（2）2.5+x=6x
2.5+x﹣x=6x﹣x
2.5=5x
2.5÷5=5x÷5
0.5=x
x=0.5
（3）9：x=3：4
3x=9×4
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
【点评】此题主要考查学生根据比例的性质解比例和根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某数（0除外），方程的左右两边仍相等；注意“=”号上下要对齐．
55.解方程或比例：
x：=：4
=．
【答案】（1）x：=：4，
4x=×，
4x÷4=÷4，
x=；
（2），
4.5x=9×0.8，
4.5x÷4.5=7.2÷4.5，
x=1.6．
【解析】根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质：（1）方程两边同时除以4求解，
（2）方程两边同时除以4.5求解．
解：（1）x：=：4，
4x=×，
4x÷4=÷4，
x=；
（2），
4.5x=9×0.8，
4.5x÷4.5=7.2÷4.5，
x=1.6．
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
56.解方程．
（1）6×3﹣1.8x=7.2
（2）=：
（3）x+x=42．
【答案】6；60；36
【解析】（1）依据等式的性质，方程两边同时加1.8x，同时减去7.2，再同时除以1.8求解；（2）解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时乘求解；
（3）先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘求解．
解：（1）6×3﹣1.8x=7.2
18﹣1.8x+1.8=7.2+1.8x
7.2+1.8x﹣7.2=18﹣7.2
1.8x÷1.8=10.8
1.8x÷1.8=10.8÷1.8
x=6
（2）=：
x=
x×=×
x=60
（3）x+x=42
x=42
x×=42×
x=36
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．
57.列式计算．
（1）一个数的35%正好是的80%，这个数是多少？
（2）与2.5的积，减去 8除5.8的商，差是多少？
【答案】；；
【解析】（1）先用乘法求出的80%是多少，然后把这个数看成单位“1”，35%对应的数量是的80%，求这个数用除法．
（2）求差，就要知道被减数和减数分别是多少，由题意，被减数是与2.5的积，即×2.5；减
数是“8除5.8的商”，即5.8÷8，由此列式计算．
解：（1）×80%÷35%
=×÷
=×
=
答：这个数是．
（2）×2.5﹣5.8÷8
=×﹣5.8×
=﹣
=
答：差是．
【点评】（1）解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
（2）解答这类问题，应从问法入手，看看要求什么，再根据题意列式解答．
58.直接写出得数．
×12= ﹣= 8.1÷0.03= ÷3=
30÷30%= 52﹣32= ×= ÷=
7.45+8.55= 3.25×4= 11×698≈123÷19≈
×0÷7= 1×÷1×=
【答案】×12=9 ﹣= 8.1÷0.03=270 ÷3=
30÷30%=100 52﹣32=16 ×=÷=
7.45+8.55="16" 3.25×4=13 11×698≈7000123÷19≈60
×0÷7=0 1×÷1×=
【解析】根据小数、分数四则运算的计算方法进行计算．
解：
×12=9 ﹣= 8.1÷0.03=270 ÷3=
30÷30%=100 52﹣32=16 ×=÷=
7.45+8.55=16 3.25×4=13 11×698≈7000123÷19≈60
×0÷7=0 1×÷1×=
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
59.解比例：
：x=：2 x：5=0.46：4.6 =
= 1.25：0.25=4x：（1.6+0.4）：（x+2）=3：12．
【答案】①②0.5③36④1.5⑤2.5⑥1
【解析】①根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时乘3求解．
②根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4.6求解．
③根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以111求解．
④根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解．
⑤根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程求解．
⑥根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3求解．
解：①
②x：5=0.46：4.6
4.6x=0.46×5
4.6x÷4.6=2.3÷4.6
x=0.5
③
111x=18×222
111x÷111=18×（222÷111）
x=18×2
x=36
④
4x=1.2×5
4x÷4=6÷4
x=1.5
⑤1.25：0.25=4x：（1.6+0.4）
0.25×4x=1.25×2
x=2.5
⑥
（x+2）×3=9
（x+2）×3÷3=9÷3
x+2=3
x=1
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
60.解方程．
x=3
x÷=
5x﹣4.7x=．
【答案】①4②③3
【解析】①依据等式的性质，方程两边同时乘求解；
②先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘7求解；
③先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以0.3求解．
解：①x=3
x×=×
x=4
②x÷=
x=
x×7=×7
x=
③5x﹣4.7x=
0.3x=0.9
0.3x÷0.3=0.9÷0.9
x=3
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．
61.列式计算
（1）甲乙两数的比是3：4，乙数减甲数得10.5．乙数是多少？
（2）一个数的是24，这个数的5%是多少？
【答案】（1）42；
（2）4.4．
【解析】（1）甲乙两数的比是3：4，甲为3份，乙为4份，乙比甲多1份，乙数减甲数得10.5，即为1份，由此求得乙数即可．
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，再求这个数的5%是多少，利用乘
法计算．
解：（1）10.5÷（4﹣3）×4
=10.5÷1×4
=42
答：乙数是42；
（2）24÷×5%
=24××5%
=88×0.05
=4.4
答：这个数的5%是4.4．
【点评】此题主要利用比与分数的关系，把比看做所占的份数理解，再结合具体的数求得1份，
再求问题的解．
62.观察下面算式，找出规律，再填空．
12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=
12345679×54= ．
【答案】333333333，666666666．
【解析】第一个因数都是12345679，第二个因数是9时，积是111111111；当第二个因数是9
的2倍时，其积是111111111的2倍…27是9的3倍，其积是111111111的3倍；54是9的
6倍，其积是111111111的6倍，
解：12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=333333333
12345679×54=666666666．
故答案为：333333333，666666666．
【点评】此题不难理解，两个非零数相同乘时，一个因数不变，另一个加数扩大到原来的多少倍，其积也扩大到原来的多少倍．在这里第一个因数不变，关键是看第二个因数是9的多少倍．
63.用递等式计算。

④ 52-2.5×0.9×4
【答案】①920 ②③62 ④43 ⑤
【解析】思路分析：这是一道连减题，从左到右依次计算。

名师详解：960-30-10
=930-10
=920
易错提示：注意运算顺序。