高考数学复习知识点专题提升训练7 函数的概念及其表示

高考数学复习知识点专题提升训练

专题7函数的概念及其表示

基础巩固组

1.下面可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={y|0≤y≤1}为值域的函数图象的是()

2.(多选)下列判断不正确的是()

A.定义域为[a,b]的函数f(x)的图象与直线x=1的交点只有1个

B.已知f(x)=m(x∈R),则f(m3)=m3

C.y=ln x2与y=2ln x表示同一个函数

D.f(x)={x2+1,-1≤x≤1,

x+3,x>1或x<-1,

则f(-x)={

x2+1,-1≤x≤1,

-x+3,x>1或x<-1

3.下列四组函数中,表示同一个函数的是()

A.y=x-1与y=√(x-1)2

B.y=√x-1与y=

√x-1

C.y=4lg x与y=2lg x2

3)3与y=x

D.y=(√x

4.若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-f(x+3)的值域是()

A.[-8,-3]

B.[-5,-1]

C.[-2,0]

D.[1,3]

5.(2020广东华南师大附中月考,理4)已知函数f(x)的定义域是[-1,1],则函数

g(x)=f(2x-1)

的定义域是()

ln(1-x)

A.[0,1]

B.(0,1)

C.[0,1)

D.(0,1]

6.

(多选)在一次社会实践活动中,某数学调研小组根据车间连续5个小时的生产情况画出了某种产品的总产量y(单位:千克)与时间x(单位:小时)的函数图象,则以下关于该产品生产状况的正确判断是()

A.在前三小时内,每小时的产量逐步增加

B.在前三小时内,每小时的产量逐步减少

C.最后一小时内的产量与第三小时内的产量相同

D.最后两小时内,该车间没有生产该产品

7.(多选)具有性质:f

1x

=-f (x )的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数.下列函

数中满足“倒负”变换的函数是( )

A.y=x-1

x B.y=x+1

x

C.y={x ,0<x <1,

0,x =1,1

x

,x >1

D.y={x ,0<x <1,0,x =1,-1

x ,x >1

8.(2020辽宁大连一中6月模拟,文3)设f (x )={a x ,x ≥0,

log 2(x 2+a 2),x <0,

且f (2)=4,则f (-2)= .

9.设函数f (x )={x 2+2,x ≥0,2x +2,x <0,

若f (t+1)>f (2t-4),则实数t 的取值范围

是 .

10.设函数f (x )={x -1,x ≤0,

-x 2+2x +2,x >0,

则f (1)= ;若f (0)+f (a )=-2,则a 的所有可

能值为 .

综合提升组

11.某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y=[x ]([x ]表示不大于x 的最大整数)可以表示为( )

A.y=

x 10

B.y=

x+310

C.y=

x+410

D.y=

x+510

12.(2020山东济南三模,5)“平均增长量”是指一段时间内某一数据指标增长量的平均值,其计算方法是将每一期增长量相加后,除以期数,即∑i=2n

(a i -a i -1)

n -1

.国内生产总值(GDP)

被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标,下表是我国2015—2019年GDP 数据:

根据表中数据,2015—2019年我国GDP 的平均增长量为( )

A.5.03万亿

B.6.04万亿

C.7.55万亿

D.10.07万亿

13.设函数f (x )={(x +1)2,x ≤-1,

2x +2,-1<x <1,1

x

-1,x ≥1,

已知f (a )>1,则实数a 的取值范围

是 .

创新应用组

14.(2020河北张家口二模,理6)已知定义在R 上的函数f (x )满足对其定义域内任意x 1,x 2,都有f (x 1x 2)=f (x 1)+f (x 2)-2成立,则f

18

+f

14

+f

12

+f (1)+f (2)+f (4)+f (8)=( )

A.14

B.10

C.4

D.2

15.(2020河南郑州第二次质量检测)高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设x ∈R ,用[x ]表示不超过x 的最大整数,则y=[x ]称为高斯函数.例如:[-2.1]=-3,[3.1]=3,已知函数f (x )=2x +3

2x +1,

则函数y=[f (x )]的值域为( )

A.{0,1,2,3}

B.{0,1,2}

C.{1,2,3}

D.{1,2}

参考答案

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1.C A 选项中的值域不是N ,B 选项中的定义域不是M ,D 选项不是函数的图象,由函数的定义可知C 正确.