初中数学《特殊角的三角函数值》试讲逐字稿(附教案)

《特殊角的三角函数值》试讲逐字稿（附教案）
简案
一、教学目标
【知识与技能目标】
学生能够掌握锐角三角形函数值及其计算方法，并能熟练运用。

【过程与方法目标】
通过自主探究、合作交流的过程，培养数感，提升推理运算能力。

【情感态度与价值观目标】
体会数学的乐趣，培养学习数学的趣味。

二、教学重难点
【教学重点】
学生能够掌握锐角三角形函数值及其计算方法，并能熟练运用。

【教学难点】
运用锐角三角函数进行计算。

三、教学方法
讲授法，讨论法，练习法
四、教学过程
（一）复习导入
引导回忆锐角三角函数的定义，以及锐角三角函数它们的正弦余弦和正切的求法，学生回答，引入新课。

（二）新课讲授
1.动手操作，解决问题
拿出事先发给学生的三角尺，学生测量出三角尺的角度，确定三个特殊角30°、45°、60°
2.小组合作，探究新知
教师组织学生小组讨论，推导出30度，45度和60 度角的三角函数值，并且填写任务单，提示学生设最短的边为1。

小组汇报，详细讲解其中一个角
预设一：学生设最短的边为1
预设二：学生设最短边位a
最后总结角度规律，从左到右加15°；45 度角的三角函数；30°、60°三角函数值之间的关系。

3.灵活运用，例题讲解
出示例题，让学生计算，多媒体出示答案，同桌之间互相纠正。

（三）巩固总结
求适合下列条件的锐角的度数
（1）tan B=√3
3
（2）2sin a-√2= 0
（四）课堂小结
教师引导学生对本节课所学知识进行小结，学生畅谈本节课的收获，教师给予点评和补充。

（五）布置作业
作业1：完成剩余课后练习题；
作业2：学有余力的同学预习下节课的知识
《特殊的三角函数值》试讲逐字稿各位老师上午好，我试讲的题目是《特殊的三角函数值》，下面开始我的试讲。

上课，同学们好，请坐
一、导入
上课前老师来考考大家，之前我们学习了锐角三角函数的定义，有同学知道锐角三角函数它们的正弦余弦和正切分别是怎样求的呢？课代表你来说，课代表说的非常正确，他说在直角三角形ABC中<c=90度，那么<A，它对应的正弦sinA就是，对边比上斜边，cosA等于邻边比上斜边，tanA等于对边比上邻边。

看来以前学过的知识同学们已经掌握的非常的牢固了，今天呢，老师就放手让你们自主探究出我们今天要学的知识，有没有信心呢？都有，现在开始我们得探究吧。

二、新授
请各位同学拿出老师事先发给大家的两个三角尺。

思考并回答老师的以下问题，第1个问题就是仔细观察一下这两个三角尺各有几个锐角？量一量它们分别等于多少度？请你来说，你说第一个三角尺有两个锐角分别是30度，60度；第二个三角尺两个45度的角，嗯，你回答很准确，还有一个角是什么角？对，直角。

说明这是两个直角三角形。

接下来请你们小组合作推导出30度45度和60度角的三角函数值，并且填写任务单，计时五分钟，开始吧，老师巡视的过程中看到有的小组没有思路，给大家一个小锦囊可以通过设，最短边为1来计算。

好，时间到，老师刚才在巡视的过程中发现，第1组做的最快，我们请第1
组来展示他们的任务单，他们的任务单有没有填对？是的，他们的任务单填对了。

那请一组代表，来跟我们介绍一下他们的推导思路。

一组代表说他们他们先求<A=30 度的三角函数，先设最短的边为1，通过测量得到<a 的对边等于斜边的一半，所以斜边等于2，再根据勾股定理得出，<a 的邻边等于√3。

接着根据三角函数的定义，他们得出 sin A=斜边对边=2
1，cosA=斜边邻边=23 Tan A=邻边
对边=33 最后用同样的方法来求，45度和60度的角，得到了我们的任务表。

你们也跟他是一样的吗？
我看到好几个小组举手了，三组你们来，三组代表告诉我们，他们的任务表最终的结果是一样的，但是过程不一样，他没有设最短的边为1，而是最短的边为a 发现也是同一个答案。

大家说他们做的对不对？我听到很多同学说对，是的，设最短边为任何未知数，我们都是成立的。

通过探究，我们得到了30度，45度和60度这些特殊的三角函数值，请看大屏幕，仔细观察这张表，你们有发现什么样的规律呢？给你们一分钟时间同桌之间相互讨论。

时间到。

手举得最高的男同学你来说，你说从往右看，<A 都加了15度，也就是30度45度 60度，你的观察真仔细；这位女同学，你来说，你说 A=45°时 sin A= cos A=2
2 Tan A=1，对45°非常特殊，它的两条直角边相等。

穿黑衣服的男同学你来说，嗯，你发现 tanA = sinA/cosA ，班长你说，嗯，他发现了 sin 30° = cos 60°，Sin 60° = Cos30°同时30°和60°角的正切值互为倒数。

非常的棒，给他们掌声鼓励！
我们通过自己得出了这样一张表，你能够灵活运用了吗？下面我们一起来测一测，请看第1题，sin2 60°表示（sin60°）2，即（sin60）（sin60），下面大家开始计算吧。

老师看到大家都已经写完了，请一位同学来说一下答案，嗯，非常准确，老师把步骤展示到了多媒体上，同桌之间互相订正。

三、巩固
下面进入习题练兵场，你们有没有信心答对呢？请听题，求适合下列条件的
3，根据刚才我们填的表格查表锐角的度数，红衣服的女同学你来tan A等于
3
2，也就是<b等于45度，大家说他说的对不对呀？得到A等于30°，sinB=
2
都说对啊，看来他不但学会了特殊的三角函数值，他还会灵活的应用了。

四、小结作业
愉快的一节课即将结束，今天你收获了什么？请哪位同学来总结一下，手举得最高的男同学你来，你说你通过三角函数概念以及性质求出了特殊的三角函数值，并且，够进行计算了，看来这节课你听得很认真
今天通过自己填的这张表，你能做到所有的题目都灵活运用吗？看来大家都很很有信心。

现在老师布置一些课后作业请你们回去自主探究。

作业1：完成剩余课后练习题；
作业2：学有余力的同学预习下节课的知识。

下课，同学们再见
尊敬的评委老师，我的试讲到此结束，谢谢！。