5.1 沿线流量与节点流量
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5 管网与输水管管径的确定
管网与输水管管径的确定是输配水工程设计计算的两大课题 之一。在管网与输水管的布置完成后，其管径确定的合理与否就成 为影响输配水系统的投资与运行费用的主要因素。
管径确定时，首先要知道各管段计算流量，为此必须先确定沿
线流量与节点流量。
5.1 沿线流量与节点流量
• 5.1.1 沿线流量 • 实际的配水情况很复杂，计算时往往加以简化，即假 定q1、q2、…这些小用户用水量的总和均匀分布在全部干 管(包括连接管)上，由此可算出单位管长流出的流量，这 个流量叫做比流量。比流量可按下式计算：
• 若
10
，折算系数为：
331 10 0.504 3
• 若 100 ，即转输流量远大于沿线流量的管段，折算系 数为：
0.499
• 由此可见，由于管段在管网中的位置不同， 值不同，导 致不同管段沿线流量的折算系数
值不同。一般来说，在
靠近管网起端的管段，因转输流量比沿线流量大得多，
Q Qi
l
229.8 0.02 L /( s.m) 11490
于是，管网各节点的节点流量为: Q1=1/2qs(l12+l15)=0.05×0.02(840+540)=13.8(L/s)
图例：
560
Q (L/s) L(m)
Q9
9 水管 5
540
Q10
840
560
Q 11
900
560
进一步简化管网计算，通常假定
值接近于0.5；而靠近管网末端的管段， 值大于0.5。为
=0.5。
• 因此，管网任一节点的节点流量为：
•
1 Qi ql ql 2
流量 q l 总和的一半。
(5-11)
• 即任一节点i的节点流量等于与该节点相连各管段的沿线
• 这样，管网图上只有集中在节点的流量，包括由沿线流量 折算的节点流量和大用户的集中流量。大用户的集中流量， 可以在管网图上单独注明，也可和节点流量加起来，在相 应节点上注出总流量。一般在管网计算图的节点旁引出箭
10
11
Q5
840
540
Q6
6 900
540
Q7
7 860
化 工 厂 45 8
540
Q8
Q1
1 840
Q2
2 900
Q3
3 860
Q4
4
10
20
泵 站
图5-3 节点流量计算
qs Q Qi
• •
l
(5-1)
• 式中，qs——比流量，L/(s· m)； • Q——管网的计算流量，L/s； Qi ——各大用户集中用水量之和，L/s； • l ——管网各管段计算长度之和，m。 •
分配管
分配管
Q Q q
Q
Q
干管
分配管
分配管
Q
图5-1 城市给水干管配水示意
•
•
A——供水区总面积，m2。
其它符号意义同前。
1
2
3
图5-2 按供水面积求比流量
5.1.2 节点流量
• 管网中任一管段的流量由两部分组成：一部分是通过 该管段输水到以后管段的转输流量qt，另一部分是沿管线 流出的沿线流量ql。由于对于流量变化的管段，管径和水 头损失难以确定，因此有必要对管段流量的计算进一步加 以处理、简化。 从图5-3可知，若假定从起端1流出的流量为（1-α）ql， 从起端2流出的流量为αql，即将沿线流量 ql 折算成节点1、 2流出的流量，则1~2管段沿管线不再有流量流出，流量将 不再沿管线发生变化，其值为qt+αql，α为折算系数。α可 根据沿线流量折算前后产生的水头损失不变这一条件求得。
(5-7)
• 折算后，1~2管段的流量为：
•
•
q1~ 2 qt ql ql ( )
h alq1~ 2 alq ln ( ) n
n
(5-8)
(5-9)
• 流量不再变化的1~2管段的水头损失为： • 根据沿线流量折算前后产生的水头损失不变的条件，令式 (5-7)等于式(5-9)，就可得出折算系数：
•
• ) dx l
n l
(5-5)
• 流量变化的管段1~2中的水头损失可表示为：
•
lx n h dh aq L ( ) dx 0 0 l
l l
n
(5-6)
• 积分，得：
•
1 h aqln ( 1) n 1 n 1 l n 1
头，注明该节点的流量，以便于进一步计算。
[例题]已知某城市最高日最高时用水量为229.8L/s，管网布
置和管段长度如图5-3所示，试求该管网各节点的节点流
量。
解：由于8~12、11~12管段为单侧供水，其计算长度为实际 长度的一半，因此该管网计算管段总长为 比流量为
l =11490m ,
qs
分配管
Q
Q
Q
分配管
• 从(5-1)式可知，干管的总长度一定时，比流量随用水量增
减而变化。从比流量求出各管段沿线流量的公式如下： • • 式中 •
ql q s l
(5-2)
ql
l
——沿线流量，L/s； ——该管段的长度，m。
• 整个管网的沿线流量总和 ql ，等于 q s 水总量，即等于Q q 。
可知， q s l 值等于管网供给的总用水量减去大用户集中用
l。从式(5-1)
• 计算沿线比流量，简单方便，但存在一定的缺陷。因为它
忽视了沿线供水人数和用水量的差别，所以可能与各管段 的实际配水情况并不一致。为此，可计算面积比流量qA：
•
qA
Q Qi
A
(5-3)
• 式中，qA——面积比流量，L/(s· m 2) ； • A——管段供水面积，m2；
•
qL
qt
qt + qL （1-α ）q L x dx L α qL
图5-3 将沿线流量折算成节点流量
qt
α qL
• 折算前，通过管段1-2任一断面上的流量为：
•
lx lx q x qt ql ql ( ) l l
qt ql
(5-4)
• 式中
• 根据水力学，管段dx中的水头损失为：
• •
n 1 n 1 ( 1 ) n n 1
(5-10)
• 取水头损失公式的指数n=2，代入并简化，得：
1 3
2
• 从上式可见，折算系数只与值有关。在管网末端的管段， 因转输流量qt为零，所以 0 ， 因而可得：
1 0.577 3
管网与输水管管径的确定是输配水工程设计计算的两大课题 之一。在管网与输水管的布置完成后，其管径确定的合理与否就成 为影响输配水系统的投资与运行费用的主要因素。
管径确定时，首先要知道各管段计算流量，为此必须先确定沿
线流量与节点流量。
5.1 沿线流量与节点流量
• 5.1.1 沿线流量 • 实际的配水情况很复杂，计算时往往加以简化，即假 定q1、q2、…这些小用户用水量的总和均匀分布在全部干 管(包括连接管)上，由此可算出单位管长流出的流量，这 个流量叫做比流量。比流量可按下式计算：
• 若
10
，折算系数为：
331 10 0.504 3
• 若 100 ，即转输流量远大于沿线流量的管段，折算系 数为：
0.499
• 由此可见，由于管段在管网中的位置不同， 值不同，导 致不同管段沿线流量的折算系数
值不同。一般来说，在
靠近管网起端的管段，因转输流量比沿线流量大得多，
Q Qi
l
229.8 0.02 L /( s.m) 11490
于是，管网各节点的节点流量为: Q1=1/2qs(l12+l15)=0.05×0.02(840+540)=13.8(L/s)
图例：
560
Q (L/s) L(m)
Q9
9 水管 5
540
Q10
840
560
Q 11
900
560
进一步简化管网计算，通常假定
值接近于0.5；而靠近管网末端的管段， 值大于0.5。为
=0.5。
• 因此，管网任一节点的节点流量为：
•
1 Qi ql ql 2
流量 q l 总和的一半。
(5-11)
• 即任一节点i的节点流量等于与该节点相连各管段的沿线
• 这样，管网图上只有集中在节点的流量，包括由沿线流量 折算的节点流量和大用户的集中流量。大用户的集中流量， 可以在管网图上单独注明，也可和节点流量加起来，在相 应节点上注出总流量。一般在管网计算图的节点旁引出箭
10
11
Q5
840
540
Q6
6 900
540
Q7
7 860
化 工 厂 45 8
540
Q8
Q1
1 840
Q2
2 900
Q3
3 860
Q4
4
10
20
泵 站
图5-3 节点流量计算
qs Q Qi
• •
l
(5-1)
• 式中，qs——比流量，L/(s· m)； • Q——管网的计算流量，L/s； Qi ——各大用户集中用水量之和，L/s； • l ——管网各管段计算长度之和，m。 •
分配管
分配管
Q Q q
Q
Q
干管
分配管
分配管
Q
图5-1 城市给水干管配水示意
•
•
A——供水区总面积，m2。
其它符号意义同前。
1
2
3
图5-2 按供水面积求比流量
5.1.2 节点流量
• 管网中任一管段的流量由两部分组成：一部分是通过 该管段输水到以后管段的转输流量qt，另一部分是沿管线 流出的沿线流量ql。由于对于流量变化的管段，管径和水 头损失难以确定，因此有必要对管段流量的计算进一步加 以处理、简化。 从图5-3可知，若假定从起端1流出的流量为（1-α）ql， 从起端2流出的流量为αql，即将沿线流量 ql 折算成节点1、 2流出的流量，则1~2管段沿管线不再有流量流出，流量将 不再沿管线发生变化，其值为qt+αql，α为折算系数。α可 根据沿线流量折算前后产生的水头损失不变这一条件求得。
(5-7)
• 折算后，1~2管段的流量为：
•
•
q1~ 2 qt ql ql ( )
h alq1~ 2 alq ln ( ) n
n
(5-8)
(5-9)
• 流量不再变化的1~2管段的水头损失为： • 根据沿线流量折算前后产生的水头损失不变的条件，令式 (5-7)等于式(5-9)，就可得出折算系数：
•
• ) dx l
n l
(5-5)
• 流量变化的管段1~2中的水头损失可表示为：
•
lx n h dh aq L ( ) dx 0 0 l
l l
n
(5-6)
• 积分，得：
•
1 h aqln ( 1) n 1 n 1 l n 1
头，注明该节点的流量，以便于进一步计算。
[例题]已知某城市最高日最高时用水量为229.8L/s，管网布
置和管段长度如图5-3所示，试求该管网各节点的节点流
量。
解：由于8~12、11~12管段为单侧供水，其计算长度为实际 长度的一半，因此该管网计算管段总长为 比流量为
l =11490m ,
qs
分配管
Q
Q
Q
分配管
• 从(5-1)式可知，干管的总长度一定时，比流量随用水量增
减而变化。从比流量求出各管段沿线流量的公式如下： • • 式中 •
ql q s l
(5-2)
ql
l
——沿线流量，L/s； ——该管段的长度，m。
• 整个管网的沿线流量总和 ql ，等于 q s 水总量，即等于Q q 。
可知， q s l 值等于管网供给的总用水量减去大用户集中用
l。从式(5-1)
• 计算沿线比流量，简单方便，但存在一定的缺陷。因为它
忽视了沿线供水人数和用水量的差别，所以可能与各管段 的实际配水情况并不一致。为此，可计算面积比流量qA：
•
qA
Q Qi
A
(5-3)
• 式中，qA——面积比流量，L/(s· m 2) ； • A——管段供水面积，m2；
•
qL
qt
qt + qL （1-α ）q L x dx L α qL
图5-3 将沿线流量折算成节点流量
qt
α qL
• 折算前，通过管段1-2任一断面上的流量为：
•
lx lx q x qt ql ql ( ) l l
qt ql
(5-4)
• 式中
• 根据水力学，管段dx中的水头损失为：
• •
n 1 n 1 ( 1 ) n n 1
(5-10)
• 取水头损失公式的指数n=2，代入并简化，得：
1 3
2
• 从上式可见，折算系数只与值有关。在管网末端的管段， 因转输流量qt为零，所以 0 ， 因而可得：
1 0.577 3