广东省八年级下学期数学期中考试试卷

广东省八年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项 (共10题；共27分)

1. （3分）(2020·晋中模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （3分）下列因式分解正确的是（）

A . a2+8ab+16b2=（a+4b）2

B . a4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）

C . 4a2+2ab+b2=（2a+b）2

D . a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2

3. （2分）(2019·石家庄模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）

A .

B .

C .

D .

4. （3分）对于分式方程，下列说法中，一定正确的是（）

A . 只要是分式方程，一定有增根

B . 分式方程若有增根，增根代入最简公分母中，其值一定为0

C . 使分式方程中分母为零的值，都是此方程的增根

D . 分式方程化成整式方程，整式方程的解都是分式方程的解

5. （3分） (2019八下·永年期末) 在平行四边形ABCD中，数据如图，则∠D的度数为（）

A . 20°

B . 80°

C . 100°

D . 120°

6. （3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）

A . 5个

B . 6个

C . 7个

D . 8个

7. （3分）(2013·梧州) 父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶．同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍．已知儿子的速度为v，则父亲的速度为（）

A . 1.1v

B . 1.2v

C . 1.3v

D . 1.4v

8. （2分） (2020八下·淮滨期中) 如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；

④AG∥CF；⑤S△FGC= .其中正确结论的个数是（）

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

9. （2分） (2019八上·丹江口期末) 如图，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC=110°，则∠DAE的度数为（）

A . 40

B . 45

C . 50

D . 55

10. （3分） (2019八上·长沙月考) 不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是（）

A . m≤2

B . m≥2

C . m≤1

D . m＞1

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） (共5题；共15分)

11. （3分） (2020八下·泰兴期末) 若分式有意义，则x的取值范围是________.

12. （3分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A=________．

13. （3分）(2020·宿迁) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC=12，AD=8，则DE的长为________.

14. （3分）如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到

△AB′C′，则图中阴影部分面积等于________

15. （3分） (2019九上·温州月考) 如图，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，点D为AC上一点，作DE∥AB交BC于点E，点C关于DE的对称点为点O，以OA为半径作⊙O恰好经过点C，并交直线DE于点M，N，则MN的值为________。

三、解答题（共7小题55分） (共7题；共49分)

16. （8分） (2017七上·昆明期中) 先化简，再求值：

求的值，其中，y=-1.

17. （2分） (2017八下·宁江期末) 如图，过点A（2，0）的两条直线l1 ， l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= ．

（1）求点B的坐标；

（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．

18. （7分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF ＝DE．连接BF、AC．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

19. （8分） (2020八上·城厢期中) 阅读材料：数学课上，老师在求代数式的最小值时，利用公式，对式子作如下变形：

因为

所以

当时，，

因此有最小值，即的最小值为．

通过阅读，解下列问题：

（1）代数式的最小值为________

（2）求代数式的最大或最小值；

20. （8分） (2019八下·临沧期末) 某服装厂每天生产A、B两种品牌的服装共600件，已知每件A品牌服装可获利20元，每件B品牌服装可获利15元，设每天生产A品牌服装x件，获得日总利润为y元．（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果服装厂要求每天获利不少于10000元，那么每天至少生产A品牌服装多少件？

21. （7分）某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件，甲单独完成需要x小时，乙单独完成需要y小时，丙单独完成需要z小时．