信息系统项目管理师计算专题2

高级& 中级2021年5月
计算专题
2
单代号
前导图法也称紧前关系绘图法，是用于编制项目进度网络图的一种方法，它使用方框或者长方形（被称作节点）代表活动，节点之间用箭头连接，以显示节点之间的逻辑关系。

这种网络图也被称作单代号网络图。

4种类型依赖关系
1、结束-开始的关系（F-S型）
2、结束-结束的关系（F-F型）
3、开始-开始的关系（S-S型）
4、开始-结束的关系（S-F型）A B A B A B A
B
箭线图法
与前导图法不同，箭线图法是用箭线表示活动、节点表示事件的一种网络图绘制方法。

这种网络图也被称作双代号网络图，在箭线图法中，活动的开始（箭尾）事件叫作该活动的紧前事件，活动的结束（箭头）事件叫该活动的紧后事件。

虚活动
为了绘图的方便，在箭线图中又人为引入了一种额外的、特殊的活动，叫作虚活动，在网络图中由一个虚箭线表示。

虚活动不消耗时间，也不消耗资源，只是为了弥补箭线图在表达活动依赖关系方面的不足。

借助虚活动，我们可以更好地、更清楚地表达活动之间的关系。

1、掌握根据题目中给出的各活动的逻辑关系表，自己画出单代号网络图，双代号，网络时标图掌握。

2、找出网络图中的关键路径，可能不只一条，算出总工期。

3、掌握双代号网络图中的“虚活动”，虚活动是不占用任何时间和资源的，只是为了弥补箭线图在表达活动依赖关系方面的不足。

4、会算每个活动的7个时间(常说的6标时+自由时差)。

5、掌握自由时差和总时差的区别。

6、进行进度压缩，掌握常见的进度压缩工具和方法。

7、资源平滑的计算（掌握此项目至少需要多少人)。

8、必须掌握“六标时”
最早开始时间(ES)、最早结束时间(EF)
最迟开始时间(LS)、最迟结束时间(LF)
公式1：总时差=LS-ES=LF-EF(指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间)
公式2：自由时差=min(紧后工作的ES-此活动的EF)（指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间)
求最早时间用正推法，最迟时间用倒推法。

在计算题中，关键活动(关键路径上的活动)的总时差、自由时差都是0。

【例1】一项任务的最早开始时间是第3天，最晚开始时间是第13天，最早完成时间是第9天，最晚完成时间是第19天。

该任务（）。

A 、在关键路径上B 、有滞后C 、进展情况良好D 、不在关键路径上【答案】D
【例2】已知网络计划中工作M 有两项紧后工作，这两项紧后工作的最早开始时间分别为第12天和第15天，工作M 的最早开始时间和最迟开始时间分别为第6天和第8天，如果工作M 的持续时间为4天，则工作M 总时差为（）天A 、1 B 、2 C 、3 D 、4【答案】B
3A
13
919
6
M 8
【例3】某项目包含A、B、C、D、E、F、G七个活动，各活动的历时估算和逻辑关系如下表所示，则活动C的总浮动时间是（）天，项目工期是（）天。

（1）A、0 B、1 C、2 D、3
（2）A、14 B、15 C、16 D、17【答案】（1）D（2）D 活动名称紧前活动活动历时（天）A-2
B A4
C A5
D A6
E B,C4
F D6
G E,F
3
2
A 4
B
5
C
6
D
4
E
6
F
3
G
【例4
】项目经理为某政府网站改造项目制作了如下双代号网络图（单位：天），该项目的总工期为（1）
天。

在项目实施的过程中，活动2-7比计划提前了2天，活动8-10实际工期是3天，活动6-7的工期增加了3天，判断对项目总工期的影响：（2）
S145
2
36789
E
10
476
3
14
6
95
2
8
13
4
3
（1）A、40 B、37 C、34 D、32
（2）A、没有影响B、增加了2天C、增加了3天D、增加了4天【答案】（1）B（2）B
【例4】某工程建设项目中各工序历时如下表所示，则本项目最快完成时间为( 1 )周。

同时，通过(2 )可以缩短项目工期。

(1)A、7 B、9C、12 D、13
①压缩B工序时间
②压缩H工序时间
③同时开展H工序与A工序
④压缩F工序时间⑤压缩G工序时间
(2) A、①⑤B、①③
C、②⑤
D、③④
【答案】（1）D（2）A 工序名称紧前工作持续时间（周）A-1
B A2
C A3
D B2
E B2
F C、D4
G E4
H B5
I G、H4
J F
3
01
A 001
1
12
B
10
3
3
13
C
32
4
6
32
E
30
5
5
32
D
41
5
6
54
F
61
9
10
54
G
50
9
9
35
H
41
8
9
94
I
90
13
13
93
J
101
12
13
【例5】下图中活动“G”可以拖延()周而不会延长项目的最终结束日期。

（单位为周）A、0 B、1 C、3 D、4
【答案】D
S
1
2
3
4
F A:3B:5C:3
H:0
D:9
F:5G:3
E:2
【例6】以下是某工程进度网络图，如果因为天气原因，活动③→⑦的工期延后2天，那么总工期将延后()天。

A、0
B、1
C、2
D、3
12
34
5
6
7
8
9
A:3
B:4
C:5
D:7
E:7
F:8
G:4
I:3
H:2
J:2
关键路径：1->2->3->4->6 ->8 ->9 = 3+5+7+2+2 =19③→⑦所在的路径：1-> 2 ->3->7 ->8 ->9 = 3+5+4+2+3+2 =19【答案】A
【例7】根据以下某项目的网络图，在最佳的人力资源利用情况下，限定在最短时间内完成项目，则项目的人力资源要求至少为()人。

A 、9
B 、8
C 、7
D 、6【答案】C
开始
完成
活动A 活动B 活动
C
2天2人7天4人
5天3人
【例7】某工程包括A、B、C、D、E、F、G、H八个作业，各个作业的紧前作业、所需时间和所需人数如下表所示（假设每个人均能承担各个作业），该工程的工期应为( 1 )周。

按此工期，整个工程至少需要(2 )人。

（1）A、8 B、9 C、10 D、11
（2）A、8 B、9 C、10 D、11
【答案】（1）A （2）B
作业A B C D E F G H
紧前工作--A B C C D,E G
所需时间(周)21112121
所需人数84544378
2 A
002
2
31
F
7
4
8 21
C
20
3
3
01
B 331
4
11
D
43
2
5
32
E
30
5
5
71
H
70
8
8
52
G
50
7
7
8 45
4
4
3
7
8
“西式”滑步法
A（8）C（5）E（4）G（7）H（8）B（4）
D（4）
F（3）A（8）C（5）E（4）G（7）B（4）
D（4）
F（3）
步骤：1、画出关键路径。

2、画出非关键活动的滑动区间3、找人少的地方待着。

进度、网络计算题
【例8】下表是某项目的工程数据，根据各个问题中给出的要求与说明，完成问题1至问题3，入答题纸对应栏内。

【问题1 】（4分）
指出该项目的关键路径，并计算该项目完成至少需要多少周。

【问题2】（5分）
计算互动B与G的总时差和自由时差。

活动紧后活动工期/周
A C，E5
B C，F1
C D3
D G，H4
E G5
F H2
G--3
H--5
5
A
1 B 5
E
3
C
2
F
4
D
3
G
5
H
【例8】某信息系统工程项目由ABCDEFG七个任务构成，项目组根据不同任务特点，人员情况等，对各项任务进行了历时估算并排序，并给出了进度计划，如下图:
【问题1】（1）请指出该项目的关键路径、工期?
（2）本例给出的进度计划图叫什么图?还有哪几种图可以表示进度计划?
（3）请计算任务A、D和F的总时差和自由时差?
（4）若任务C拖延1周，对项目的进度有无影响?为什么?
答案：
（1）关键路径:BDEG,工期是24周
（2）双代号时标网络图。

此外，还有横道图、甘特图、单代号网络图等可以表示进度。

（3）A总时差3，自由时差2;D总时差0，自由时差0;F总时差7，自由时差7
（4）C工作有1周总时差，所以拖延1周对项目总体进度没有影响。

【例9】某系统集成项目的建设方要求必须按合同规定的期限交付系统，承建方项目经理李某决定严格执行项目管理，以保证项目按期完成。

他决定使用关键路径方法来编制项目进度网络图。

在对工作分解结构进行认真分析后，李某得到一张包含了活动先后关系和每项活动初步历时估计的工作列表。

事件1:为了标明各活动之间的逻辑关系，计算工期，张某将任务及有关属性用以下样图表示，然后根据工作计划表，绘制单代号网络图。

其中，ES 表示最早开始时间，EF 表示最早结束时间;LS 表示最迟开始时间，LF 表示最迟结束时间;DU 表
示工作历时，ID 表示工作代号。

事件2:张某的工作计划得到了公司的认可，但是项目建设方(甲方)提出，因该项目涉及融资，希望项目工期能够提前2天，并可额外支付8万元的项目款。

事件3:张某将新的项目计划上报给了公司，公司请财务部估算项目的利润。

ES
DU ID LS EF LF
工作代号紧前工作计划工作历时
（天）最短工作历时
（天）
每缩短一天所
需要增加的费
用（万元）
A-545
B A22
C A873
D B，C1092
E C541
F D1082
G D，E1185
H F，G1098每天的间接费用为1万元
进度、网络计算题
【问题1】(13分)
（1）请按照事件1的要求，帮助张某完成此项目的单代号网络图。

（2）指出项目的关键路径和工期。

【问题2】(6分)
在事件2中，请简要分析张某应如何调整工作计划，才能满足建设方的工期要求，又尽量节省费用。

【问题3】(6分)
请指出事件3中，财务部估算的项目利润因工期提前变化了多少，为什么？
5 A
005
5
52
B
11
7
13
58
C
50
13
13
1310
D
130
23
23
135
E
18
18
23
2310
F
24
33
34
2311
G
230
34
34
3410
H
340
44
44
进度、网络计算题
【例9】答案
（1）如上图所示
（2）ACDGH
【问题2】
优先找便宜的压缩，先压缩一天D（根据题目意思D只能压缩一天），关键路径不变，然后再压缩C 【问题3】
可见，调整项目工作计划后，该项目的关键路径仍为ACDGH，但其项目工期变更为42天。

为此，该项目所需增加的费用为2+3=5（万元）。

05
A 005
5
52
B
11
7
13
58
C
50
13
13
139
D
130
22
22
135
E
17
18
22
2210
F
23
32
33
2211
G
220
33
33
3310
H
330
43
43
5 A
005
5
52
B
10
7
12
57
C
50
12
12
129
D
120
21
21
125
E
17
17
21
2110
F
22
31
32
2111
G
210
32
32
3210
H
320
42
42
Thanks！。