北师版七年级上册数学作业课件 第五章 一元一次方程 应用一元一次方程——水箱变高了

2．有一个底面半径为10 cm，高为30 cm的圆柱形大杯中存满了水， 把水倒入一个底面直径为10 cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则 小杯的高为( C ) A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
3．一个圆柱体，半径增加到原来的 3 倍，而高度为原来的13，则变化
后的圆柱体的体积是原来圆柱体体积的( )
16．图①是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成 如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体 积是___1_0_0_0_____cm3.
17．根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球水面升高__2__cm，放入一个大球水面升高__3__cm; (2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？ 解：设放入小球x个，则大球(10－x)个，根据题意，得2x＋3(10－x) ＝50－26，解得x＝6，则大球有4个，所以应放入大球、小球各4个、 6个．
14．已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯 的容量比为2∶3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4∶5，若甲桶内的 果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满多少个大纸 杯？
解：设乙桶内的果汁最多可装满 x 个大纸杯，则甲桶内的果汁最多可 装满45x 个大纸杯，由题意，得 120×2＝45x×3，解得 x＝100，则乙 桶内的果汁最多可装满 100 个大纸杯．
15．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14 m，其他三边用竹篱笆围 成，现有长为35 m的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比 宽多5 m；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2 m．你认为 谁的设计符合实际，按照他的设计，鸡Байду номын сангаас面积是多少？ 解：设宽为x m，依题意，得2x＋x＋5＝35，解得x＝10，10＋5＝15 ＞14，所以小王的设计不符合实际，舍去；2x＋x＋2＝35，x＝11， 11 ＋ 2 ＝ 13 ＜ 14 ， 所 以 小 赵 的 设 计 符 合 实 际 ， 面 积 为 11×13 ＝ 143(m2)．
七年级上册数学（北师版）
第五章 一元一次方程
5.3 应用一元一次方程——水箱变高了
知识点：形体变化问题 1．把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与 原来的长方形比较( C ) A．面积与周长都不变化 B．面积相等，但周长发生变化 C．周长相等，但面积发生变化 D．面积与周长都发生变化
易错点：审题不清致误 9．(教材P141例变式)用长为16 m的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一 面为长方形的长，不用铁丝)，长方形的长比宽长1 m，求长方形的 面积． 解：设宽为x m，则长为(x＋1)m，根据题意，得2x＋(x＋1)＝16.解 方 程 ， 得 x ＝ 5. 所 以 5 ＋ 1 ＝ 6(m) ． 故 长 方 形 的 面 积 为 ： 5×6 ＝ 30(m2)．答：长方形的面积为30 m2.
12．如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20 cm， 把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为5 cm.已知饮料瓶 的容积为30立方厘米，则瓶内现有饮料__2_4_立方厘米．
13．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一 根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15.两根铁 棒长度之和为 55 cm，此时木桶中水的深20度是____cm.
C
A．1 倍 B．2 倍 C．3 倍 D．4 倍
4．要锻造直径为16厘米，高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6 厘米的方钢x厘米，则可列方程为____6_4_π_×__5_＝__3_6_x_________． 5．一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长 方体，其底面是边长为40的正方形，则新长方体的高为_3_0_0_． 6．一个长方形的周长是26 cm，把它的长减少3 cm，而宽增加2 cm后就 得到一个正方形，则这个正方形的面积为__3_6_c_m_2____．
7．如图，将一个底面直径为20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻 压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱，高变成了多少？
解：设高变成了x厘米，根据题意，得π×102×9＝π×52·x.解得x＝ 36.答：高变成了36厘米．
8．鱼儿离不开水，用一个底面半径为20厘米，高为45厘米的圆柱形 的塑料桶给一个长方体的玻璃养鱼缸倒水，养鱼缸的长为120厘米、 宽为40厘米、高为1米，将满满一桶水倒下去，鱼缸里的水会升高多 少？ 解：设水上升了x厘米．根据题意，得45×202π＝120×40x，解得 x≈11.8厘米．
10．(教材P144习题3变式)如图，小明从一个正方形的纸片上剪下一 个宽为6 cm的长条后，再从剩下的纸片上剪下一条宽为8 cm的长条， 如果两次剪下的长条面积正好相等，则原正方形的边长是( B ) A．20 B．24 C．48 D．144
11．如图，10块相同的小长方形墙砖能拼成一个大长方形，已 知大长方形的宽为35 cm，则一块小长方形墙砖的面积为( A ) A．147 cm2 B．75 cm2 C．35 cm2 D．21 cm2