正比例函数第一课时ppt课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
约需的时间为
1318 300 4.4 (h)
（2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km ）与运行
时间 t（单位：k ）之间有何数量关系？
解：y=300t（ 0≤t≤4.4 ）
（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否 已经过了距始发站1100km的南京南站？
解：300 2.5=750 (km)
B y x2
C y x
D
y
3 x
2、若 y 5x3m2 是正比例函数，则 m
_______.若y=（m-1）x是关于x的正比例函数，
则m_____.
3、已知 y 与 x成正比例，且当 x =-1时， y =6，
则 y 与 x 之间的函数关系为
.
问题解决
1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环； 大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它. (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？
1、一般地，形如 y=kx （k是常数，k 0 ）
的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 2、正比例函数都是常数与自变量的乘积 的形式. 3、自变量x的次数是_1___。 3、学习反思：本节课学会了什么？感到最困难 的是什么？
五、强化训练
1、下列各函数是正比例函数的是（ ）
A y 2x 1
的函数，叫做_正__比__例__函数，其中k叫做
知
_比__例__系__数___。
识 点
2、正比例函数概念解读：
一 ①用常数和自变量乘积的形式表
示函数； ②k是. 常数，且k≠0；（k=0则函
数没有意义）
③自变量x的次数是1。
三、研读课文
练一练 下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出
正比例函数的比例系数是多少？
(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间 x(单位：天)之间
有什么关系？ (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多 少千米？
解: (1)这只燕鸥大约平均每天飞行的路程为
25600 128=200（千米）
答：这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米。
(2)假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y （单
函数解析式 常数 自变量 函数
（1）l=2πr
2π r
l
这些函数有什 么共同点？
（2）m=7.8V 7.8 V
m
（3）h=0.5n 0.5 n
h
（4）T= －2t －2 t
T
思考：1.等右边是什么运算？
2.等式右边是关于自变量的整式还是分式？
3.自变量的指数是多少？系数有条件限制吗？
三、研读课文
1、一般地，形如 y=kx （k是常数，k 0）
学习流程
一、创设情境 导入新课
1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候 鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56 万千米外的澳大利亚发现了它. (1)这只燕鸥大约平均每天飞行多少x千米？
(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时
间 (单位：天)之间有什么关系？ (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计 算）的行程大约是多少千米？
（1）圆的周长 l 随半径r 的大小变化而变化.
点
解：是函数关系。 函数解析式；L=2πr
一
（2）铁的密度为7.8g / cm3 ，铁块的质量m （单位：g ）随它的体 积V（单位：cm3 ）的变化而变化.
解：是函数关系。 函数解析式m=7.8v
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h
知
（1）y 0.1x ；
解：是正比例函数，比例系数是；
2 解：是正比例函数，比例系数是
1 2
.
（3）y=3x+1；
解：不是正比例函数.
（4）y=2x²；
解：不是正比例函数.
（5）y=8x²+x（1-8x）；
解：是正比例函数，比例系数1
三、研读课文
正比例函数的应用
（单位：cm ）随这些练习本的本数n的变化而变化.
解：是函数关系。 函数解析式h=0.5n
（4）冷冻一个0 ℃物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度T（单 位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化.
解：是函数关系。函数关系式：T=-2t
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出 哪些是常数、自变量和函数．
温馨提示（涉及 到的量）：
路程 时间 速度
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长
1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：
知 （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站
识 点 二
上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一 位）？ 解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，
因为750<1100，所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过 了距始发站1100km的南京南站。
三、研读课文
互动小游戏
游戏规则：
知
由四个大组每组推选出
识 点 二
一个代表，每组代表提出一个 关于函数关系问题，由下一组
成员抢答，列出函数解析式，
并判断所列的解析式是否是正
比例函数。
四、归纳小结
二、教学目标
1 理解正比例函数的概念； 2 能识别正比例函数
3 重点：正确理解正比例函数概念
4 难点：体验研究函数的一般思路与方法
三、研读课文
正比例认函真数阅的读定课义本第86至87页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程.
知
思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数
识
关系吗？如果是，请写出函数解析式.
课后作业：
（必做题）教科书第87页练习 第2题、名校课堂84页---活学 活用第一题、第二题
（选做题）名校课堂85页第12 题、13题、14题（选做一题）。
Thank you!
位：千米）就是飞行时间 x（单位：天）的函数，函数解析式为
y x =200 （0≤x≤128）
(3)这只燕鸥飞行一个半月的行程，即 ： x =45，
所以 y=200 45=900 （千米）
答：这只燕鸥飞行一个半月的行程大约是900千米。
1981年9月，林业部等8 个部门联名提出报告——《 关于加强鸟类保护的请示》 ，其内容之一是向国务院建 议，在每年的4月～5月初确 定一个星期为“爱鸟周”。 在爱鸟周中开展各种宣传教 育和保护鸟类的活动，使人 们树立“保护鸟类，人人有 责”的意识，逐渐养成爱鸟 护鸟的良好习惯。
1318 300 4.4 (h)
（2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km ）与运行
时间 t（单位：k ）之间有何数量关系？
解：y=300t（ 0≤t≤4.4 ）
（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否 已经过了距始发站1100km的南京南站？
解：300 2.5=750 (km)
B y x2
C y x
D
y
3 x
2、若 y 5x3m2 是正比例函数，则 m
_______.若y=（m-1）x是关于x的正比例函数，
则m_____.
3、已知 y 与 x成正比例，且当 x =-1时， y =6，
则 y 与 x 之间的函数关系为
.
问题解决
1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环； 大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它. (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？
1、一般地，形如 y=kx （k是常数，k 0 ）
的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 2、正比例函数都是常数与自变量的乘积 的形式. 3、自变量x的次数是_1___。 3、学习反思：本节课学会了什么？感到最困难 的是什么？
五、强化训练
1、下列各函数是正比例函数的是（ ）
A y 2x 1
的函数，叫做_正__比__例__函数，其中k叫做
知
_比__例__系__数___。
识 点
2、正比例函数概念解读：
一 ①用常数和自变量乘积的形式表
示函数； ②k是. 常数，且k≠0；（k=0则函
数没有意义）
③自变量x的次数是1。
三、研读课文
练一练 下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出
正比例函数的比例系数是多少？
(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间 x(单位：天)之间
有什么关系？ (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多 少千米？
解: (1)这只燕鸥大约平均每天飞行的路程为
25600 128=200（千米）
答：这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米。
(2)假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y （单
函数解析式 常数 自变量 函数
（1）l=2πr
2π r
l
这些函数有什 么共同点？
（2）m=7.8V 7.8 V
m
（3）h=0.5n 0.5 n
h
（4）T= －2t －2 t
T
思考：1.等右边是什么运算？
2.等式右边是关于自变量的整式还是分式？
3.自变量的指数是多少？系数有条件限制吗？
三、研读课文
1、一般地，形如 y=kx （k是常数，k 0）
学习流程
一、创设情境 导入新课
1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候 鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56 万千米外的澳大利亚发现了它. (1)这只燕鸥大约平均每天飞行多少x千米？
(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时
间 (单位：天)之间有什么关系？ (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计 算）的行程大约是多少千米？
（1）圆的周长 l 随半径r 的大小变化而变化.
点
解：是函数关系。 函数解析式；L=2πr
一
（2）铁的密度为7.8g / cm3 ，铁块的质量m （单位：g ）随它的体 积V（单位：cm3 ）的变化而变化.
解：是函数关系。 函数解析式m=7.8v
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h
知
（1）y 0.1x ；
解：是正比例函数，比例系数是；
2 解：是正比例函数，比例系数是
1 2
.
（3）y=3x+1；
解：不是正比例函数.
（4）y=2x²；
解：不是正比例函数.
（5）y=8x²+x（1-8x）；
解：是正比例函数，比例系数1
三、研读课文
正比例函数的应用
（单位：cm ）随这些练习本的本数n的变化而变化.
解：是函数关系。 函数解析式h=0.5n
（4）冷冻一个0 ℃物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度T（单 位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化.
解：是函数关系。函数关系式：T=-2t
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出 哪些是常数、自变量和函数．
温馨提示（涉及 到的量）：
路程 时间 速度
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长
1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：
知 （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站
识 点 二
上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一 位）？ 解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，
因为750<1100，所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过 了距始发站1100km的南京南站。
三、研读课文
互动小游戏
游戏规则：
知
由四个大组每组推选出
识 点 二
一个代表，每组代表提出一个 关于函数关系问题，由下一组
成员抢答，列出函数解析式，
并判断所列的解析式是否是正
比例函数。
四、归纳小结
二、教学目标
1 理解正比例函数的概念； 2 能识别正比例函数
3 重点：正确理解正比例函数概念
4 难点：体验研究函数的一般思路与方法
三、研读课文
正比例认函真数阅的读定课义本第86至87页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程.
知
思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数
识
关系吗？如果是，请写出函数解析式.
课后作业：
（必做题）教科书第87页练习 第2题、名校课堂84页---活学 活用第一题、第二题
（选做题）名校课堂85页第12 题、13题、14题（选做一题）。
Thank you!
位：千米）就是飞行时间 x（单位：天）的函数，函数解析式为
y x =200 （0≤x≤128）
(3)这只燕鸥飞行一个半月的行程，即 ： x =45，
所以 y=200 45=900 （千米）
答：这只燕鸥飞行一个半月的行程大约是900千米。
1981年9月，林业部等8 个部门联名提出报告——《 关于加强鸟类保护的请示》 ，其内容之一是向国务院建 议，在每年的4月～5月初确 定一个星期为“爱鸟周”。 在爱鸟周中开展各种宣传教 育和保护鸟类的活动，使人 们树立“保护鸟类，人人有 责”的意识，逐渐养成爱鸟 护鸟的良好习惯。