小学四年级奥数课件：平均数问题
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正解：50名
小玲练习跳绳，她已经跳了若干次，准备 最后再跳一次。如果最后这次跳48下， 那么平均每次跳58下；如果最后次跳68 下，那么平均每次跳60下。小玲已经跳 了多少次？
正解：4次
学校乒乓球队12人合影留念，普通彩照 （至少洗2张）洗2张的价格是16元，然 后每加洗1张只需0.8元。如果1人得1张 照片，平均每人应付多少元钱？
正解：（40—3）×80=2960（分） （2960＋88＋87＋85） ÷40=80.5（分）
例2：王师傅4天平均加工26个零件，第5天 加工的零件数比5天平均数还多4.8个。 王师傅第5天加工多少个零件？
解答：设王师傅第5天加工，x个零件。由5天平均数 这个“量”可列方程。 X－4.8=26×4＋x）÷5 5x－24=104＋x 4x=128 X=32
1.李冰期中考试语文、英语、自然的平均 成绩是76分，数学成绩公布后，他的平 均成绩提高了3分。李冰的数学成绩是多 少分？
正解：76×3=228（分） 76＋3=79（分） 79×4=316（分）
316－228=88（分）
2.张丰从甲地跑步到乙地。已知两地相距7 千米，他先以每分钟250米的速度跑了， 10分钟，然后以每分钟180米的速度跑 到乙地。张丰从甲地到乙地的平谟每分钟 多少米？
例1：李师傅前4天平均每天加工30个零 件， 改进技术后，第五天加工零件55个，李师傅5天 中平均每天加工多少零件？
解答：先算出5天的总零件数：30×4 ＋55=175（个），再求出5天中平均 每天加零件的个数。 （30×4＋55）÷5=35（个）
四（1）班有学生40人，数学期末考试时有三位同 学困病缺考，平均成绩是80分。后来这三位 同学补考，成绩分别为88分、87分和85分， 这时全班同学的平均成绩是多少分？
解答：（92.5－88）×5÷（100 －92.5）=4.5×5÷7.5=3（次
4、小王前5次数学考试的平均成绩是85.8分， 为了使平均成绩尽快达到90分以上，小 王至少还要参加几次考试？（每次满分为 100分。)
正 解 ：（ 90—85.8 ） ×5÷(10090)=4.2×5÷10=2.1
例5：一辆汽车林甲地开往乙地，前2小时每 小时行40千米。为了按时到达，后3小时 每小时加快5千米。汽车的平均速度是多 少？
四（1）班有52人，四（2）班有48人。在一次考 试中，两班全体学生的平均分为78分，四（2） 班的平均分比四（1班）的平均分高5分。两个 班的平均分各是多少？
正解：52＋48=100（人） 78×100=7800（分） 5×52=260（分）
甲班：（7800－260）÷100=75.4（分） 乙班：75.4＋5=80.4（分）
正解：（56—2.6）×5=267(千克) 56×4=224(千克) 267—224=43（千克
3、四（1）班学生中，9岁的有15人，10岁 的有17人，11岁的人18人。四（1）班 的平均年龄是多少？
正解：15×9=135（岁） 17×10=170（岁） 18×11=198（岁）
135＋170＋198=503（岁） 15＋17＋18=50（人） 503÷50=10.06（岁）
解答：甲、乙两地相距： 40×2＋（40＋5）×3=215（千米）
所用时间：2＋3=5（小时） 汽车的平均速度为每小时 [40×2＋（40＋5）×3]÷（2＋3）=43（千米 )
5、一辆汽车从A地到B地，前3小时每小时行 90千米，后2小时由于道路原因，每小时 少行5千米。汽车从A地到B地的平均速 度是多少？
正解:[90×3＋(90—5)×2] ÷（3 ＋2）=（270＋170）
÷5=440÷5=88（千米）
1、10位同学在一次考试中，最高得分是95 分，最低得分是75分，总平均分是81分， 去掉最高分和最低分，其余8位同学的平 均分是多少？
正解：（80×10-—95—75） ÷8=80（分）
2、明明家共有5个人，如果不算明明，其余 4个人平均体重是56千克。当明明加入后， 全家人的平均体重减少了2.6千克。明明 的体重是多少千克？
（60×4＋100×3）×2÷（4＋3＋ 5＋3）=1080÷15=72（千米/小时）
小林从甲地到乙地，去时的速度为每 小时30千米，回来时的速度为每小 时50千米。求小林往返一次的平均 速度。
正解：1÷30=1/30 1÷50=1/50 2÷（1/30＋1/50）
=2×150/8=37.5（千米/小时））
解答：（100－84）÷（86－84）=8次
3、小松前几次考试的平均成绩是84分，这 一次考了94分就把平均成绩提高到86分 了。这一次是第几次考试？
正解：（94—84） ÷（86—84） =10÷2=5（次）
例4：张明前五次数学测验的平均成绩是88 分。为了使平均成绩达到92.5分，张明 要连续考多少次满分？（每次测验满分是 100分。）
正解：2元
一辆汽车从甲地开往乙地，上坡速度为每小时 60千米，下坡速度为每小时100千米。现在这 辆汽车从甲地出发，上坡用了4小时，下坡用了 3小时，从原路返回时，下坡速度改为每小时 80千米，而上坡速度不变。求这辆汽车往返一 次的平均速度 .
正解：60×4÷8=3（小时） 100×3÷6=5（小时）
正解：7000－250×10=4500（米） 4500÷18=25（分钟） 25＋10=35（分钟） 7000÷35=200（米）
3.五年级同学进行达标抽测，10名同学的 跳高成绩（单位：厘米）分别是99， 100，110，97，96，95，88，90， 92，93。求他们跳高的平均成绩。
正解：（ 99＋100＋110＋97＋96＋95 ＋88＋90＋92＋93）÷10=96（厘米）
2、一个学生前六次测验的平均分是93分， 比七次测验的平均分高3分，他第七次测 验得了多少分？
正解：93×6=558（分) 93—3=90（分） 90×7=630（分） 630—588=72（分 )
例3：小明前几次数学测验的平均成绩 是84分，这一次要考100分才能把 平均成绩提高到86分。这一次是第 均成绩是 87分，前八位同学的平均成绩是90分， 第九位比第十位多2分。求第十位同学的 得分。（用算式法和列方程方法。）
正解：74分
四1班统计数学测验成绩，平均分为 85.13。复查时发现将李新的成绩87分 误作78分统计了。经重新统计，平均分 为85.31分。四（1）班有多少名学生？
小玲练习跳绳，她已经跳了若干次，准备 最后再跳一次。如果最后这次跳48下， 那么平均每次跳58下；如果最后次跳68 下，那么平均每次跳60下。小玲已经跳 了多少次？
正解：4次
学校乒乓球队12人合影留念，普通彩照 （至少洗2张）洗2张的价格是16元，然 后每加洗1张只需0.8元。如果1人得1张 照片，平均每人应付多少元钱？
正解：（40—3）×80=2960（分） （2960＋88＋87＋85） ÷40=80.5（分）
例2：王师傅4天平均加工26个零件，第5天 加工的零件数比5天平均数还多4.8个。 王师傅第5天加工多少个零件？
解答：设王师傅第5天加工，x个零件。由5天平均数 这个“量”可列方程。 X－4.8=26×4＋x）÷5 5x－24=104＋x 4x=128 X=32
1.李冰期中考试语文、英语、自然的平均 成绩是76分，数学成绩公布后，他的平 均成绩提高了3分。李冰的数学成绩是多 少分？
正解：76×3=228（分） 76＋3=79（分） 79×4=316（分）
316－228=88（分）
2.张丰从甲地跑步到乙地。已知两地相距7 千米，他先以每分钟250米的速度跑了， 10分钟，然后以每分钟180米的速度跑 到乙地。张丰从甲地到乙地的平谟每分钟 多少米？
例1：李师傅前4天平均每天加工30个零 件， 改进技术后，第五天加工零件55个，李师傅5天 中平均每天加工多少零件？
解答：先算出5天的总零件数：30×4 ＋55=175（个），再求出5天中平均 每天加零件的个数。 （30×4＋55）÷5=35（个）
四（1）班有学生40人，数学期末考试时有三位同 学困病缺考，平均成绩是80分。后来这三位 同学补考，成绩分别为88分、87分和85分， 这时全班同学的平均成绩是多少分？
解答：（92.5－88）×5÷（100 －92.5）=4.5×5÷7.5=3（次
4、小王前5次数学考试的平均成绩是85.8分， 为了使平均成绩尽快达到90分以上，小 王至少还要参加几次考试？（每次满分为 100分。)
正 解 ：（ 90—85.8 ） ×5÷(10090)=4.2×5÷10=2.1
例5：一辆汽车林甲地开往乙地，前2小时每 小时行40千米。为了按时到达，后3小时 每小时加快5千米。汽车的平均速度是多 少？
四（1）班有52人，四（2）班有48人。在一次考 试中，两班全体学生的平均分为78分，四（2） 班的平均分比四（1班）的平均分高5分。两个 班的平均分各是多少？
正解：52＋48=100（人） 78×100=7800（分） 5×52=260（分）
甲班：（7800－260）÷100=75.4（分） 乙班：75.4＋5=80.4（分）
正解：（56—2.6）×5=267(千克) 56×4=224(千克) 267—224=43（千克
3、四（1）班学生中，9岁的有15人，10岁 的有17人，11岁的人18人。四（1）班 的平均年龄是多少？
正解：15×9=135（岁） 17×10=170（岁） 18×11=198（岁）
135＋170＋198=503（岁） 15＋17＋18=50（人） 503÷50=10.06（岁）
解答：甲、乙两地相距： 40×2＋（40＋5）×3=215（千米）
所用时间：2＋3=5（小时） 汽车的平均速度为每小时 [40×2＋（40＋5）×3]÷（2＋3）=43（千米 )
5、一辆汽车从A地到B地，前3小时每小时行 90千米，后2小时由于道路原因，每小时 少行5千米。汽车从A地到B地的平均速 度是多少？
正解:[90×3＋(90—5)×2] ÷（3 ＋2）=（270＋170）
÷5=440÷5=88（千米）
1、10位同学在一次考试中，最高得分是95 分，最低得分是75分，总平均分是81分， 去掉最高分和最低分，其余8位同学的平 均分是多少？
正解：（80×10-—95—75） ÷8=80（分）
2、明明家共有5个人，如果不算明明，其余 4个人平均体重是56千克。当明明加入后， 全家人的平均体重减少了2.6千克。明明 的体重是多少千克？
（60×4＋100×3）×2÷（4＋3＋ 5＋3）=1080÷15=72（千米/小时）
小林从甲地到乙地，去时的速度为每 小时30千米，回来时的速度为每小 时50千米。求小林往返一次的平均 速度。
正解：1÷30=1/30 1÷50=1/50 2÷（1/30＋1/50）
=2×150/8=37.5（千米/小时））
解答：（100－84）÷（86－84）=8次
3、小松前几次考试的平均成绩是84分，这 一次考了94分就把平均成绩提高到86分 了。这一次是第几次考试？
正解：（94—84） ÷（86—84） =10÷2=5（次）
例4：张明前五次数学测验的平均成绩是88 分。为了使平均成绩达到92.5分，张明 要连续考多少次满分？（每次测验满分是 100分。）
正解：2元
一辆汽车从甲地开往乙地，上坡速度为每小时 60千米，下坡速度为每小时100千米。现在这 辆汽车从甲地出发，上坡用了4小时，下坡用了 3小时，从原路返回时，下坡速度改为每小时 80千米，而上坡速度不变。求这辆汽车往返一 次的平均速度 .
正解：60×4÷8=3（小时） 100×3÷6=5（小时）
正解：7000－250×10=4500（米） 4500÷18=25（分钟） 25＋10=35（分钟） 7000÷35=200（米）
3.五年级同学进行达标抽测，10名同学的 跳高成绩（单位：厘米）分别是99， 100，110，97，96，95，88，90， 92，93。求他们跳高的平均成绩。
正解：（ 99＋100＋110＋97＋96＋95 ＋88＋90＋92＋93）÷10=96（厘米）
2、一个学生前六次测验的平均分是93分， 比七次测验的平均分高3分，他第七次测 验得了多少分？
正解：93×6=558（分) 93—3=90（分） 90×7=630（分） 630—588=72（分 )
例3：小明前几次数学测验的平均成绩 是84分，这一次要考100分才能把 平均成绩提高到86分。这一次是第 均成绩是 87分，前八位同学的平均成绩是90分， 第九位比第十位多2分。求第十位同学的 得分。（用算式法和列方程方法。）
正解：74分
四1班统计数学测验成绩，平均分为 85.13。复查时发现将李新的成绩87分 误作78分统计了。经重新统计，平均分 为85.31分。四（1）班有多少名学生？