人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学设计

“植树问题”教学设计

一、教学内容：

四年级下册数学广角植树问题。

二、学习目标：

1.使学生感受到数学的一一对应思想，并能初步建立起一一对应的表象，帮助学生形象地学习植树问题。

2.通过合作探究﹑动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵树与间隔数之间的关系。

3.让学生掌握通过画线段图来解决问题的方法，并初步认识“以小见大”的数学思想方法，并灵活解答植树问题。

4.让学生体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。

三、教学重点和难点：

植树棵树与间隔数之间的关系。

四、教具准备：

多媒体课件

五、教学过程：

一、初步感知一一对应思想。

观察这幅图，五星和三角各有多少个？五星和三角哪种图形多？

刚才同学们都说了，五星和三角都有无限个，怎么能看出他们是一样多来呢？你是怎样想的？这幅图里面每一个五星后面是一个

三角，所以他们的个数是一样多。实际上这种现象是数学学习一个重要思想——“一一对应”。（板书）在这里谁和谁一一对应的？

正因为五星和三角有着一一对应的现象，所以我们可以说五星和三角的个数一样多。

这幅图里面的五星和三角一样多吗？

虽然前面五星和三角是一一对应的，但最后一个只有五星，而没有三角，不是一一对应了。一一对应的思想在我们数学学习中可以说是无处不在，它可以帮助我们解决很多问题。

二、初步感知植树问题。

在植树的过程中也有数学问题：

同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

当我们拿到一个题来时，首先干什么？

（读题。）对，当我们解答一个题时，首先应多读题，而且至少要读三遍。第一遍要明白这个题说了一件什么事，第二便要找出题里的已知条件和问题，第三遍分析题里的数量关系。明白了吗？

开始默读三遍。

同学们读得真认真，这个题告诉我们哪些已知条件，问题又是什么？

一边植树是什么意思？两端都栽又是什么意思？

有感觉了吗？把你想得写下来？

谁来说一下你是怎么做的？

生汇报。

1000÷5=200 1000÷5+1

同学们出现了两种做法，虽然做法不同，但都想到1000÷5，那么这里的1000÷5求得是什么？

板书：路长1000米每隔5米栽一棵

？

（棵数或间隔。）这道题的数据比较大，不方便我们研究，在遇到这种情况时，我们可以把数据改小，从小的数据入手，等我们研究出规律来以后，再利用这规律解决这数据大的问题，这种方法在我们数学上叫“以小见大”。现在咱们就利用这种方法把1000改小一下。

把“1000”改成“20”，小组同学一起来探讨一下，植树问题有没有规律。

生汇报。

20除以5求得是什么？

刚才同学们说1000÷5求得是棵树，现在通过画图知道是求得是什么了吗？

这实际上求得是20里面有几个5，就有几个间隔？

为什么明明4个间隔，怎么栽出5棵树呢？

（学生讲解）明白吗？我怎么不好理解呢？能不能想个好办法？我们能不能利用刚才学的一一对应的思想这样来想：既然是4个

间隔，每个间隔对应一棵树，老师说一个间隔一棵树，一个间隔一棵树……，几个间隔，对应着几棵树，

现在4个间隔对应着几棵树，完了吗？

为什么没完？

（因为两端都种。所以要再加上1棵。）

加哪一棵？

明白了吗？

回顾一下，我们先根据路长20米和每隔5米栽一棵这两个条件，求出间隔数，再利用一一对应的思想来想一个间隔一棵树，一个间隔一棵树……，这样就得出有几个间隔就有几棵树，但因为两端都种，所以再加上开始的这一棵。

会了吗？咱们再来一个试试？

出示：同学们在全长30米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

先求得什么？求出间隔来怎么栽？一块说！

再来一个试试？

说给小组的同学听。

那么这个难题哪种方法对？为什么？

找出两端都种树的规律吗？这就是我们今天研究的问题“植树问题”

三、巩固新知，拓展练习。

在植树的过程中是不是都是两端种树的情况呢？独立完成这两道

题。

1．实验小学准备在一条长180米的跑道一旁种树，每隔6米种一棵，只种一端，一共需要多少棵树苗？

2．实验小学准备在一条长240米的跑道一旁种树，每隔8米种一棵，两端不种，一共需要多少棵树苗？

四、全课小结：

咱们再来回顾一下这植树的过程，首先，根据这两个条件求出什么？（间隔数）再利用几个间隔对应几棵树的思路，解决了怎么种的问题。我们这么清楚的种树，多亏了谁？（一一对应）

五、了解一一对应的起源：

我们利用一一对应的思想解决了“植树问题”，要在圆形溜冰场上植树还会吗？课下研究，下课。

新人教版小学数学四年级下册《植树问题》精品教案

教学内容：

人教版《义务教育标准实验教科书》四年级下册

教学目标：

1、使学生通过生活中的事例，初步体会“植树问题”的思想方法。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效

方法的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：

探索发现“植树问题”的解题规律。

教学难点：

运用“植树问题”的解题思想解决实际问题。

教学过程:

课前交流：

一、创设情境，提出问题

一年中有很多有意义的节日，你知道3月12日是什么日子吗？

（植树节）

二、探索交流，解决问题

植树是我们每个公民应尽的义务，我们莒南县第二实验小学响应国家的号召，要在一条全长30米的小路一边植树，你能从数学的角度提出哪些问题？

生：一共要栽多少棵？

师：你很善于分析问题，抓住了问题的关键。

生：两棵树之间隔多么远？

师：这也是一个很重要的条件。

生：间隔多少啊？

师：两个同学提出了间距的问题，看来大家都认识到它的重要。

生：两端栽不栽啊？

师：你考虑问题很全面，你自己决定两端栽不栽。

师：同学们考虑的都很有道理，今天我们先来解决需要准备多少树苗的问题。假如间隔5米，你认为需要多少棵树苗？

课件出示30米的小路完整习题。

生：7棵、6棵、5棵