2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县八年级（下）

期末数学试卷

1.下列给出的二次根式是最简二次根式的是()

A. √24

B. √a2

C. √a2+9

D. √1

a

2.一次函数y=2x−1的图象大致是()

A. B.

C. D.

3.下列计算错误的是()

A. √14×√7=7√2

B. 3√2−√2=3

C. √9a+√25a=8√a

D. √60÷√5=2√3

4.下列选项中，能够反映一组数据波动大小的统计量是()

A. 平均数

B. 中位数

C. 众数

D. 方差

5.已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位

数分别是()

A. 4，4

B. 3，4

C. 4，3

D. 3，3

6.已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为()

A. 116cm

B. 29cm

C. 2√29cm

D. √29cm

7.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是()

A. √3，√4，√5

B. 1，√2，√3

C. 6，7，8

D. 2，3，4

8.一辆汽车由A地匀速驶往相距300千米的B地，汽车的速度是100千米/小时，那

么汽车距离A地的路程S(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系用图象表示为()

A. B.

C. D.

9.下列说法错误的是()

A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 三个角是直角的四边形是矩形

D. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

10.如图，在矩形ABCD中，有以下结论：

①△AOB是等腰三角形；

②S△ABO=S△ADO；

③AC=BD；

④AC⊥BD；

⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．

其中正确结论的个数是()

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

11.函数y=√x−3中，自变量x的取值范围是______．

12.已知直线y=2x+b经过点(6,3)，则b=______．

13.把−a√1

根号外的因式移入根号内得______．

a

14.已知一直角三角形三边的长分别为x，3，4，则x的值为______．

15.如图，直线y=kx+b(k>0)与x轴的交点为(−2,0)，则

关于x的不等式kx+b<0的解集是______．

16.如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶

点A(3,0)、B(3,2)，对角线AC所在的直线L，那么

直线L对应的解析式是______．

17.如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，根据勾股

定理，得OP1=√2；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=√3；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；

…依此继续，得OP2019=______．

18.计算：(2√48−3√27)÷√6．

19.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=

13.求BC的长．

20.如图，直线AB与x轴交于点A(1,0)，与y轴交于点B(0,−2)．

(1)求直线AB的解析式；

(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C

的坐标．

21.某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零

花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图．

零花钱数额(元)5101520

学生人数(个)a15205

请根据图表中的信息回答以下问题．

(1)求a的值；

(2)求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数．

22. 如图，直线l 1：y =x +1与直线l 2：y =mx +n 相交

于点P(1,b)．

(1)求b 的值；

(2)不解关于x 、y 的方程组{y =x +1y =mx +n

，请你直接写出它的解；

(3)直线l 3：y =nx +m 是否也经过点P ？请说明理由．

23. 小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小

敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：

(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？

(2)小敏几点几分返回到家？

x+b的图象与x轴、y轴分

24.如图，已知函数y=−1

3

别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点E，点E

的横坐标为3．

(1)求点A的坐标；

x+b和y=x

(2)在x轴上有一点F(a,0)，过点F作x轴的垂线，分别交函数y=−1

3的图象于点C、D，若以点B、O、C、D为顶点的四边形为平行四边形，求a的值．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：A、√24=2√6，不是最简二次根式，故本选项错误；

B、√a2=|a|，不是最简二次根式，故本选项错误；

C、√a2+9是最简二次根式，故本选项正确；

D、√1

a =√a

a

，不是最简二次根式，故本选项错误；

故选：C．

根据最简二次根式的定义(最简二次根式的定义包含以下两个条件：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含有能开的尽方的因式或因数)进行判断即可．本题考查了最简二次根式的，注意：最简二次根式的定义包含以下两个条件：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含有能开的尽方的因式或因数．

2.【答案】B

【解析】解：由题意知，k=2>0，b=−1<0时，函数图象经过一、三、四象限．故选：B．

根据一次函数的解析式判断出k和b的符号即可解答．

本题考查了一次函数y=kx+b图象所过象限与k，b的关系，当k>0，b<0时，函数图象经过一、三、四象限．

3.【答案】B

【解析】解：A、原式=√14×7=7√2，所以A选项的计算正确；

B、原式=2√2，所以B选项的计算错误；

C、原式=3√a+5√a=8√a，所以C选项的计算正确；

D、原式=√60÷5=2√3，所以D选项的计算正确．

故选：B．

根据二次根式的乘法法则对A、进行判断；根据二次根式的加减法对B、C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．