互斥事件

(1)恰有1名男生和恰有2名男生;
互斥事件
(2)至少有1名男生和至少有一名女生; 不是互斥事件 (3)至少有1名男生和全是男生;
不是互斥事件
(4)至少有1名男生和全是女生; 互斥事件 对立事件
1.问题情景
在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有 7个红球、2个绿球、1个黄球.从盒中摸出一个球， 事件A:“得到红球” 事件B:“得到绿球” 事件C:“得到黄球” 事件 A∪B ：“从盒中摸出1个球，得到红球或绿球”
授课班级：高二 20班 授课教师：吴爱国
1.问题情景
在一个盒子内放有10个大小相同的小球， 其中有7个红球、2个绿球、1个黄球.从盒中 摸出一个球， 事件A:“得到红球” 事件B:“得到绿球” 事件C:“得到黄球”
问: 事件A与事件B可能同时发生吗?
2.定义
不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件
1.问题情景
必有一个发生的互斥事件叫做对立事件
2.定义

对立事件
必有一个发生的互斥事件叫做对立事件
说明: (1).事件A的对立事件通常记作A ； (2).在一次试验中A与A有且只有一个发生； (3).互斥事件 对立事件
学生练习---概念辨析
判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是, 再判别它们是不是对立事件.
某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名 学生参加演讲比赛，其中:
率等于 1，又由于A与A互斥，于是
对立事件的加法公式： P(A ∪A ) =P(A)+P(A) =1 这就是说，对立事件的概率和等于1 作用 P(A)=1—P(A)
4.应用举例
例1、袋中有4个白球和3个黑球，从中任取 两个球，计算： （1）两个球颜色相同的概率. （2）至少有一个是白球的概率.
点评：在求某些稍复杂的事件的概率时，通常有两种方法：
某班级有n个人（n≤N）,一年按365 天计算，至少有两人的生日在同一天的概 率为多少？
作业：
互斥事件有一个发生的概率
书本145页
A组
3， 5， 6
5.练习2
某射手在一次射击中射中10环、9环、 8环的概率分别为0.24,0.28,0.19， 计算这个射手在一次射击中： (1)射中10环或9环的概率. (2)低于8环的概率.
5.练习3
一个箱子内有9张票，其号数分别是1， 2，…，9.从中任取2张，其号数至少有 1个为奇数的概率是多少？
5.练习4
在一个盒子内放有10个大小相同的小球， 其中有7个红球、2个绿球、1个黄球.从盒中 摸出一个球， 事件A:“得到红球” 事件B:“得到绿球” 事件C:“得到黄球”
问: 事件B与事件C可能同时发生吗? 事件A,C呢?
对于上面的事件A、B、C，其中任何两个 都是互斥事件，这时我们说事件A、B、C 彼此互斥.
在1000张有奖储蓄的奖券中，设有1个一等奖，
5个二等奖，10个三等奖，从中买一张奖券，求： （1）分别获得一等奖、二等奖、三等奖的概率； （2）中奖的概率.
5.练习5
某地区的年降水量在下列范围内的概率 如下表所示：
年降水量(单 位:mm)
[100,150) [150,200) [200,250) [250,300)
直接法： 将所求事件的概率化成一些互斥事件的概率的和；
间接法： 求出此事件的对立事件的概率.
5.练习1
抛掷一个骰子，记事件A为“落地时向上的数是奇数”， 事件B为“落地时向上的数是偶数”，事件C为“落地时 向上的数是3的倍数”.
判别下列每件事件是不是互斥事件，如果是， 再判别它们是不是对立事件. (1) A与B； (2) A与C； (3) B与C
1.问题情景
在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有 7个红球、2个绿球、1个黄球.从盒中摸出一个球， 事件A:“得到红球” 事件B:“得到绿球” 事件C:“得到黄球” 事件A：“从盒中摸出1个球，得到的不是红球（即 绿球或黄球）”
问：事件A与事件A这两个事件可能同时发生吗？ 互斥事件
问：事件A与事件A不可能同时发生，那么它们是不是 必有一个发生呢？ 必有一个发生
问：事件A∪B的概率是多少？
7+2 一方面 P(A∪B)= 10 7 2 另一方面 P(A)= P(B)= 10 10
结论：P(A ∪B)= P(A)+P(B)
互斥事件有一个发生的概率
设A、B是两个互斥事件，事件A∪B发生(即A与B中的一 个发生）的概率，等于A、B分别发生的概率之和. 互斥事件的加法公式：P(A∪B)= P(A)+P(B) 根据对立事件的意义，A∪A是一个必然事件，它的概
5.练习8
柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只， 求下列事件的概率： （1）取出的鞋不成对； （2）取出的鞋都是左脚的； （3）取出的鞋都是同一只脚的； （4）取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的 但它们不成对.
课堂小结 互斥事件有一个发生的概率
互斥事件
定义
对立事件
公式
应用
思考题： 互斥事件有一个发生的概率
概率
0.12
0.25
0.16
0.14
(1)求年降水量在[100,200)(mm)范围内的概率；
(2)求年降水量在[150,300)(mm)范围内的概率．
5.练习6
甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为 30% ，两人下成和棋的概率为50%，那么 甲负于乙的概率为多少？
5.练习7
从一副52张的扑克牌中任取4张，求 其中至少有两张牌的花色相同的概率 .