高三物理一轮复习教案 共点力作用下物体的平衡教案

城东蜊市阳光实验学校高三物理一轮复习一一共点力作用下物体的平
衡教案
课时安排：2课时
教学目的：1．理解一一共点力作用下物体平衡的条件。

2．纯熟应用正交分解法、图解法、合成与分解法等常用方法解决平衡类问题。

3．进一步熟悉受力分析的根本方法，培养学生处理力学问题的根本技能。

本讲重点：1．正交分解法的应用
2．图解法的应用
本讲难点：受力分析
考点点拨：1．平衡条件的根本应用
2．平衡问题中常用的数学方法――相似三角形法，正交分解法
3．平衡问题中常用的物理方法――隔离法和整体法
4．用图解法解决动态平衡类问题
5．平衡问题中的临界与极值问题
6．关于绳中的张力问题
第一课时
一、物体的平衡
物体的平衡有两种情况：一是质点静止或者者做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或者者匀速转动〔此时的物体不能看作质点〕。

点评：对于一一共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态．因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止．还需注意，不要把速度为零和静止状态
相混淆，静止状态是物体在一段时间是是内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。

由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止．因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。

总之，一一共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。

二、一一共点力作用下物体的平衡条件
1．一一共点力
几个力作用于物体的同一点，或者者它们的作用线交于同一点〔该点不一定在物体上〕，这几个力叫一一共点力。

2．一一共点力的平衡条件
在一一共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合=0或者者Fx合=0，Fy合=0
3．断定定理
物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，那么这三个力必为一一共点力。

〔表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形〕
4．解题方法
当物体在两个一一共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个一一共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定那么或者者三角形定那么；当物体在四个或者者四个以上一一共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。

二、高考要点精析
〔一〕平衡条件的根本应用
☆考点点拨
在一一共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合=0或者者Fx合=0，Fy合=0
【例1】〔1〕以下哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态
A．3N，4N，8NB．3N，5N，1N
C．4N，7N，8ND．7N，9N，6N
〔2〕用手施程度力将物体压在竖直墙壁上，在物体始终保持静止的情况下
A．压力加大，物体受的静摩擦力也加大
B．压力减小，物体受的静摩擦力也减小
C．物体所受静摩擦力为定值，与压力大小无关
D．不管物体的压力改变与否，它受到的静摩擦力总等于重力
〔3〕如以下列图所示，木块在程度桌面上，受程度力F1=10N，F2=3N而静止，当撤去F1后，木块仍静止，那么此时木块受的合力为
A．0B．程度向右，3N
C．程度向左，7ND．程度向右，7N
解析：〔1〕CD在一一共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合=0。

只有CD两个选项里面的三个力合力为零。

〔2〕CD物体始终保持静止，即是指物体一直处于平衡状态，那么据一一共点力作用下物体的平衡条件有
对物体受力分析，如以下列图
可得F=FN，Ff=G
〔3〕A撤去F1后，木块仍静止，那么此时木块仍处于平衡状态，故木块受的合力为0．
☆考点精炼
1．关于一一共点力，下面说法中不正确的选项是〔〕
A．几个力的作用点在同一点上，这几个力是一一共点力
B．几个力作用在同一物体上的不同点，这几个力一定不是一一共点力
C．几个力作用在同一物体上的不同点，但这几个力的作用线或者者作用线的延长线交于一点，这几个力也是一一共点力
D．物体受到两个力作用，当二力平衡时，这两个力一定是一一共点力
〔二〕平衡问题中常用的数学方法
☆考点点拨
〔1〕相似三角形法：该方法在上一讲中已经讲了，本讲再举一例，加以强化。

假设给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形〔矢量三角形〕与长度组成的三角形〔几何三角形〕的相似比求解。

【例2】如下列图整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为30º。

AB连线与
OB垂直。

假设使带电小球A的电量加倍，带电小球B重新平衡时绳的拉力多大？
解析小球A 电量加倍后，球B 仍受重力G 、绳的拉力T 、库仑力F ，但三力的方向已不再具有特殊的几何关系。

假设用正交分解法，设角度，列方程，很难有结果。

此时应改变思路，并比较两个平衡状态之间有无必然联络。

于是变正交分解为力的合成，注意观察，不难发现：AOB 与FBT′围成的三角形相似，那么有：
T
OB
G AO。

说明系统处于不同的平衡状态时，拉力T 大小不变。

由球A 电量未加倍时这一特殊状态可以得到：T=Gcos30º。

球A 电量加倍平衡后，绳的拉力仍是Gcos30º。

点评：相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和构造三角形相似。

答案：C ☆考点精炼
2．如下列图，两个质量分别为m 、4m 的小球A 、B 〔可视为质点〕，用
轻杆连结，并通过长为L 的轻绳挂在光滑的定滑轮上，求系统平衡时，OA 、OB 段绳长各为缺少？
〔2〕正交分解法：该方法在上一讲中已经讲到，本讲再举一例，加以强化。

【例3】如下列图，质量为M 的直角三棱柱A 放在程度地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。

质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？
解析：选取A 和B 整体为研究对象，它受到重力〔M+m 〕g ，地面支持力N ，
墙壁的弹力F 和地面的摩擦力f 的作用〔如图甲所示〕而处于平衡状态。

根据平衡条件有：
N －〔M+m 〕g=0① F=f②
可得N=〔M+m 〕g③
再以B 为研究对象，它受到重力mg ，三棱柱对它的支持力NB ，墙壁对它的弹力F 的作用〔如图乙所示〕，而处于平衡状态，根据平衡条件有：
竖直方向上：NBcosθ=mg④ 程度方向上：NBsinθ=F⑤ 解得F=mgtanθ⑥ 所以f=F=mgtanθ⑦
N B
mg F
θ 图乙
(M+m )g f F
N
图甲
☆考点精炼
3．如下列图，OA为一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的程度地面上的滑块A相连。

当绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用。

B为紧挨绳的一光滑程度小钉，它到天花板的间隔BO等于弹性绳的自然长度。

现用一程度力F作用于A，使之向右缓慢地做直线运动，那么在运动过程中〔〕
A．地面对A的支持力FN逐渐增大
C．地面对A的支持力FN逐渐减小
D．程度拉力F逐渐增大
〔三〕平衡问题中常用的物理方法――隔离法和整体法
☆考点点拨
〔1〕隔离法：假想把某个物体〔或者者某些物体或者者某个物体的一部分〕从连接体中隔离出来，作为研究对象，只分析这个研究对象受到的外力，由此可以建立相关的平衡方程或者者牛顿第二定律的方程。

〔2〕整体法：整体法就是把假设干个运动状态一样的物体看作一个整体，只要分析外部的物体对这一整体的作用力，而不出现系统内部物体之间的作用力〔这是内力〕，由此可以很方便地求出整体的相关的外力或者者加速度，使解题非常简捷。

整体法和隔离法解题的步骤是：对象过程要指明，受力分析要对应，整体法求加速度，隔离分开求内力。

【例4】有一个直角支架AOB ，AO 程度放置，外表粗糙。

OB 竖直向下，外表光滑。

AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如下列图。

现将P 环向左移一小段间隔，两环再次到达平衡，那么将挪动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力FN 和细绳上的拉力T 的变化情况是
〔〕
A ．FN 不变，T 变大
B ．FN 不变，T 变小
C ．FN 变大，T 变大
D ．FN 变大，T 变小
解析以两环和细绳整体为对象，竖直方向只受重力和杆对P 环的支持力FN ，FN 和系统的重力平衡，FN=2mg ，所以FN 不变。

以环Q 为对象，受力如下列图，根据竖直方向的平衡可得Tcosθ=mg，将P 环向左移一小段间隔，θ变小，细绳上的拉力T 变小。

答案：B
考虑：杆对环P 的摩擦力怎样变化？ ☆考点精炼
4．如下列图，有一建筑工人，他在某次施工中，站在平板AB 上，工人通过拉绳子，可以使自己和板一起匀速上升。

假设工人体重为G1，板AB 重量为G2，滑轮质量和绳的质量及轴上的摩擦都可不计，那么G1和G2必须满足〔〕
A ．G1=G2
B ．G1≤G2
C ．G1≥G2/3
D ．G1≤G2/3
第二课时
〔四〕用图解法解决动态平衡类问题 ☆考点点拨
所谓动态平衡是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这一过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。

解决此类问题的根本方法是，对研究对象在状态变化过程中的假设干状态进展受力分析，根据某一参量的变化，在同一图中作出物体的平衡力示意图，〔力的平行四边形或者者三角形〕再由动态时
O
Q B
A
P
力的四边形各边的长度变化确定力的大小及方向的变化情况。

这种方法称为图解法。

在上一讲中已经提到。

【例5】如下列图，一物体放在斜面上处于静止状态。

现加一程度推力F ，假设在推力F 从零开始逐渐增大的过程中，物体仍保持静止，那么以下判断中正确的选项是〔〕
A ．斜面对物体的静摩擦力一定增大
B ．斜面对物体的支持力一定增大
C ．物体在程度方向所受合力一定增大
D ．物体在竖直方向所受合力一定增大
解析物体在程度推力F 的作用下静止在斜面上，物体受程度推力F 、重力mg 、斜面的支持力FN 和静摩擦力F1。

这些力的合力为零，构成封闭的矢量多边形，如右图。

从图中可以看出，随程度推力F 的增大，斜面的支持力FN 一定增大，静摩擦力F1先减小，变向后又逐渐增大。

物体始终处于静止状态，合力为零，不发生变化。

答案：B ☆考点精炼
5．如下列图，轻绳OA 、OB 悬挂重物于O 点，开始时OA 程度。

现缓慢提起A 端而O 点的位置保持不变，那么
A ．绳OA 的张力逐渐减小
B ．绳OA 的张力逐渐增大
C ．绳OA 的张力先变大，后变小
D ．绳OA 的张力先变小，后变大 〔五〕平衡问题中的临界与极值问题 ☆考点点拨
一个物理问题中，往往会涉及到几个物理过程，不同的物理过程，遵从不同的物理规律。

物理过程有先有后，在前一个物理过程与后一个物理过程之间，必然存在这样一个状态——临界状态：此前为一个物理过程，此后是另一个物理过程，所以临界状态是从一个物理现象〔状态、过程〕到另一个物理现象〔状态、过程〕时所出现的转折点。

临界状态和一定的条件相对应，即临界条件。

临界问题错综复杂，临界条件千变万化，有的临界条件较为明显，容易判断，但更多的临界条件是隐含的。

因此，很难用几个有限的条件来概括。

但是，我们仍能总结出它们的一些规律，如弹力〔包括张力〕、
mg F 1
F
F N
摩擦力等被动力，随其它外力或者者运动状态的变化而变化时，所出现的转折点。

解决临界问题，必须在变化中去寻找临界条件，即不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要研究变化的过程、变化的物理量，寻找临界条件，解决临界问题的根本思路是：
〔1〕认真审题，详尽分析问题中变化的过程，〔包括分析整体过程中有几个阶段〕；
〔2〕寻找过程中变化的物理量〔自变量与因变量〕
〔3〕探究因变量随自变量变化时的变化规律，要特别注意相关物理量的变化情况；
〔4〕确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。

显然分析变化过程，确定因变量随自变量变化的规律，是解决问题的关键。

【例6】跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上〔如图l—4－3〔甲〕所示〕，物体A的质量为m，物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μ<tanθ)，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围。

解析：先选物体B为研究对象，它受到重力mBg和拉力T的作用，根据平衡条件有：
T=mBg①
再选物体A为研究对象，它受到重力mg、斜面支持力N、轻绳拉力T和斜面的摩擦力作用，假设物体A 处于将要上滑的临界状态，那么物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时A的受力情况如图〔乙〕所示，根据平衡条件有：
N-mgcosθ＝0②
T-fm-mgsinθ＝0③
由摩擦力公式知：fm=μN④
以上四式联立解得mB=m(sinθ＋μcosθ)
再假设物体A处于将要下滑的临界状态，那么物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有：
N-mgcosθ=0⑤
T＋fm-mgsinθ=0⑥
由摩擦力公式知：fm=μN⑦
①⑤⑥⑦四式联立解得mB=m(sinθ-μcosθ)
综上所述，物体B的质量的取值范围是：m(sinθ-μcosθ)≤mB≤m(sinθ＋μcosθ)
☆考点精炼
6．用与竖直方向成α=30°斜向右上方，大小为F 的推力把一个重量为G 的木块压在粗糙竖直墙上保持静止。

求墙对木块的正压力大小N 和墙对木块的摩擦力大小f 。

〔六〕关于绳中的张力问题 ☆考点点拨
要注意“滑轮悬挂重物〞与“绳子栓结重物〞的区别。

假设用动滑轮悬挂重物，滑轮摩擦不计，滑轮可以自由挪动，两股绳拉力相等，假设用绳子栓结重物，各段绳中拉力可能不相等。

【例7】如下列图，有两根立于程度地面上的竖直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别系于竖直杆上不等高的两点a 、b 上，用一个光滑的动滑轮O 悬挂一个重物后再挂在绳子上，到达平衡状态。

现保持轻绳的a 端不动，将b 端缓慢下移。

在此过程中，轻绳的张力的变化情况是〔〕
A ．保持不变
B ．不断增大
C ．不断减小
D ．先增大，后减小
【错解】b 端下移过程中，Oa 、Ob 两绳间的夹角不断减小，Oa 与程度方向的夹角α不断增大。

由平衡条件，两绳的拉力的合力等于重力。

即2Tsinα=mg，T=mg/2sinα。

故T 减小。

【错解分析】思维定势。

未理解、抓住物体是挂在滑轮上的，而滑轮是可以挪动的。

这种问题与“两根绳子将物体系于O 点〞是不同的。

【正确解答】将bO 延长，如图，可见cosα=d/L。

d 为两杆间间隔，L 为绳长。

α的大小跟a 、b 的位置无关。

因此，在b 端下移过程中。

α的大小不变，故T 不变。

故A 正确。

☆考点精炼
7．如下列图，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A 、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，到达平衡时，两段绳子间的夹角为1θ，绳子张力为F1；将绳子B 端移至C 点，待整个系统到达平衡时，两段绳子间的夹角为2θ，绳子张力为F2；将绳子B 端移至D 点，待整个系统到达平衡时，两段绳子间的夹角为3θ，绳子张力为F3，不计摩擦，那么〔〕
F α
G
A ．1θ=2θ=3θ
B ．1θ=2θ<3θ
C ．F1>F2>F3
D ．F1=F2<F3 考点精炼参考答案
1．B 〔力作用在同一物体上的同一点，或者者者作用在同一物体上的不同点，但这几个力的作用线或者者作用线的延长线交于一点，这几个力都是一一共点力。

据此可知此题之答案为B 。

注：中学阶段的一一共点力实际中指一一共点一一共面力。

〕
2．54L OA =
，5
L
OB = 3．BD 〔设AB 间的长度为x ，就是弹性轻绳开始时的伸长量。

当绳处于竖直位置时，地面对滑块A 的支持力FN ＝mg －kx 。

滑块A 向右缓慢地做直线运动到C 时，设BC 与程度方向的夹角为θ，这里弹性轻绳的伸
长量x ＇＝
sin x
θ。

根据滑块竖直方向的平衡，这里地面对A 的支持力FN ＇＝mg －sin kx θ'⋅＝mg －kx ，所以地面对A 的支持力不变，地面对A 的滑动摩擦力F1保持不变。

根据滑块程度方向的平衡，程度拉力F ＝F1＋kx′·cosθ，因x ＇和cosθ均增大，所以程度拉力F 逐渐增大。

〕
4．C 〔如下列图，对人和板由整体法得，4T=G1+G2，对人T≤G1，解得G1≥G2/3，故C 项正确。

〕
5．D
6．解：从分析木块受力知，重力为G ，竖直向下，推力F 与竖直成30°斜向右
上方，墙对木块的弹力大小跟F 的程度分力平衡，所以N=F/2，墙对木块的摩擦力是静摩擦力，其大小和方向由F 的竖直分力和重力大小的关系而决定：
当G F 32
=
时，f=0；当G F 3
2>时，G F f -=23，方向竖直向下；当G F 32
<时，F G f 2
3
-
=，方向竖直向上。

点评：静摩擦力是被动力，其大小和方向均随外力的改变而改变，因此，在解决这类问题时，思维要灵
敏，考虑要全面。

否那么，很容易造成漏解或者者错解。

7．BD 〔因为是动滑轮，绳子张力处处相等。

由几何关系可知，B 正确；由合力一定时，两分力与夹角的关系知D 项也正确。

〕
三、考点落实训练
1．物体B 放在物体A 上，A 、B 的上下外表均与斜面平行，如下列图。

两物体恰能沿固定斜面向下做匀速运动〔〕
A ．A 受到
B 的摩擦力沿斜面方向向上 B ．A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下
C ．A 、B 之间的摩擦力为零
D ，A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 外表的性质
2．如下列图，斜劈ABC 放在粗糙的程度地面上，在斜劈上放一重为G 的物块，物块静止在斜劈上，今用一竖直向下的力F 作用于物块上，以下说法正确的选项是〔〕
A ．斜劈对物块的弹力增大
B ．物块所受的合力不变
C ．物块受到的摩擦力增大
D ．当力F 增大到一定程度时，物体会运动
3．如下列图，在互成角度的两个一一共点力的合成实验中，假设先用互成锐角的两个力F1和F2将橡皮条的结点拉到位置O ，然后保持读数是F2的弹簧秤的示数不变而逐渐增大β角，在此过程中，假设要保持O 点位置不动，那么另一个弹簧秤拉力F1的大小和方向与原来相比可能发生怎样的变化．
A ．Fl 一直变大，角α先变大后变小
B ．Fl 一直变大，角α先变小后变大
C ．Fl 一直变小，角α先变大后变小
D ．Fl 一直变小，角α先变小后变大
4．有些人员，如电梯修理员、牵引专家等，常需要知道绳〔或者者金属线〕中的张力T ，可又不便到绳〔或者者线〕的自由端去测量．现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表〔图中B 、C 为该夹子的横截面〕．测量时，只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A ，使绳产生一个微小偏移量a ，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F 。

现测得该微小偏移量为a=12 mm ，BC
A
C B
F
间的间隔为2L=250mm ，绳对横杆的压力为F=300N ，试求绳中的张力T.
5．〔延伸题〕如下列图，两根长为L 的绝缘细丝线下端各悬挂一质量为m ，带电量分别为+q 和q 的小球A 和B ，处于场强为E ，方向程度向左的匀强电场中，现用长度也为L 的绝缘细丝线将AB 拉紧，并使小球处于静止状态，求E 的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态．
6．如下列图，贴着竖直侧面的物体A 的质量mA ＝0.2kg ，放在程度面上的物体B 的质量mB ＝1.0kg ，绳和滑轮间的摩擦均不计，且绳的OB 部分程度，OA 部分竖直，A 和B 恰好一起匀速运动。

取g ＝10m/s2，求：
〔1〕物体B 与桌面间的动摩擦因数？
〔2〕假设用程度力F 向左拉B ，使物体A 和B 做匀速运动，需多大的拉力？ 〔3〕假设在原来静止的物体B 上放一个质量与B 物体质量相等的物体后，物体B 受到的摩擦力多大？
7．一根长2m ，重为G 的不均匀直棒AB ，用两根细绳程度悬挂在天花板上，如下列图，求直棒重心C 的位置。

8．轻绳AB 总长l ，用轻滑轮悬挂重G 的物体。

绳能承受的最大拉力是2G ，将A 端固定，将B 端缓慢向右挪动间隔d 而使绳不断，求d 的最大可能值。

考点落实训练参考答案
1．B 〔因A 、B 沿固定斜面向下做匀速运动，故B 受到A 的摩擦力平行斜面向上，A 受到B 的摩擦力平行斜面向下，故B 正确〕．
2．ABC 〔在斜劈上放一重为G 的物块，物块静止在斜劈上，应有物
块与斜劈间的最大静摩擦力大于或者者等于重力沿斜面向下的分力。

用一竖直向下的力F 作用于物块上，物块对斜劈的压力增大，那么斜劈对物块的弹力增大，A 正确；此时物块与斜劈间的最大静摩擦力仍大于或者者等于〔G ＋F 〕沿斜面向下的分力，物块不可能运动，D 错误；物块所受的合力不变，B 正确；实际静摩擦力等于〔G ＋F 〕沿斜面向下的分力，物块受到的摩擦力增大，C 正确。

〕
3．A
解析：F1与F2的合力不变，作出力的矢量三角形，当F2大小不变，而逐
AB
B
A
O
渐增大β角时Fl 一直变大，角α先变大后变小。

故A 正确。

4．解：A 点受力如图，由平衡条件得，αsin 2T F =①
当α很小时，ααtan sin ≈②
由几何关系得L
a =
α
tan ③ 解得a
FL T 2=
④ 代入数据解得3106.1⨯=T
N⑤
5．解：对A 球受力分析如图．设悬点与A 之间的丝线拉力为F1，AB 之间丝线的拉力为F2，根据平衡条件得
F1sin 60°=mg①qE=k
2
2
L q +F1cos60°+F2②
由以上二式得E=k
2
L q +
q
mg cot60°+
q
F 2③
∵F2≥0④
所以，实现平衡状态的条件是E≥k
2
L q +
33q
mg ⑤
6．解：〔1〕因A 和B 恰好一起匀速运动，所以B 受到的程度绳的拉力T 与滑动摩擦力F1的大小相等，且等于A 的重力mAg 值。

B 对桌面的压力FN 等于B 的重力mBg 。

所以有
F1＝μFN FN ＝mBg T ＝F1＝mAg 解得：μ＝0.2
〔2〕假设用程度力F 向左拉B ，使物体A 和B 做匀速运动，此时程度绳的拉力T 与滑动摩擦力F1的大小均不变，根据物体B 程度方向的平衡有
F ＝T ＋F1＝2mAg ＝4N
〔3〕假设在原来静止的物体B 上放一个质量与B 物体质量相等的物体后，物体B 对桌面的压力变大，受到的最大静摩擦力将变大，但此时物体B 将静止不动，物体与桌面间的摩擦力为实际静摩擦力，根据物体
B 和物体A 的平衡可知，物体B 受到的摩擦力为
F1＇＝T ＝mAg ＝2N
7．解析：当一个物体受三个力作用而处于平衡状态，假设其中两个力的作用线相交于一点．那么第三个力的作用线必通过前两个力作用线的相交点，把O1A 和O2B 延长相交于O 点，那么重心C 一定在过O 点的竖直线上，如下列图由几何知识可知：
BO=AB/2=1mBC=BO/2=0.5m 故重心应在距B 端0.5m 处。

8．解：以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力〔大小为G 〕和绳的拉力F1、F2一一共同作用下静止。

而同一根绳子上的拉力大小F1、F2总是相等的，它们的合力N 与压力G 平衡，方向竖直向上。

因此以F1、F2为分力
做力的合成的平行四边形一定是菱形。

利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似形知识可得d∶l=15∶4，所以d 最大为l 4
15
G
F 1
F 2
N。