2022-2023年高考《数学(理科)》预测试题24(答案解析)
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卷I
一.综合考点题库(共50题)
1.某地高中年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知这些学生的原始成绩均分布[50， 100]内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表，并规定： A，
B， C 三级为合格， D 级为不合格．
正确答案：
本题解析：
暂无解析2.正确答案：
本题解析：
暂无解析
3.已知在△ABC 中，内角 A， B， C 的对边分别是 a， b， c，若 2ccosB＝2a﹣ b．
且
c = √13， b＝3，则△ABC 的面积为（）
A.2√3
B.3√3
C.4√3
D.6√3
正确答案：B
本题解析：
4.正确答案：
本题解析：
暂无解析
5.某保险公司销售某种保险产品，根据 2021 年全年该产品的销售额（单位：万元）和该产品的销售额占总销售额的百分比，绘制出如图所示的双层饼图．根据双层饼图，下列说法正确的是（）A.2021 年第四季度的销售额为 380 万元
B.2021 年上半年的总销售额为 500 万元
C.2021 年 2 月份的销售额为 60 万元
D.2021 年 12 个月的月销售额的众数为 60 万元
正确答案：D
本题解析：
6.如图，三棱锥 S﹣ ABC 中，底面 ABC 和侧面 SBC 都是等边三角形， BC＝2，SA= √6．
（1）若 P 点是线段 SA 的中点，求证：SA⊥平面 PBC；
正确答案：
本题解析：
暂无解析
7.已知函数 f （x）＝log 2 |x﹣ a|的对称轴为直线 x＝2，则函数 f （x+1）的对称轴
为（）
A.直线 x＝0
B.直线 x＝1
C.直线 x＝2
D.直线 x＝3
正确答案：B
本题解析：
8.在校运动会.上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到9.50m以上(含
9.50m)的同学将获得优秀奖，为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：
甲: 9.80, 9.70, 9.55, 9.54, 9.48, 9.42, 9.40, 9.35, 9.30, 9.25;
乙: 9.78, 9.56, 9.51, 9.36, 9.32, 9.23;
丙: 9.85, 9.65, 9.20, 9.16.
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立
(I)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率; (II) 设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望EX ;
(II)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大? (结论不要求证明)
正确答案：
本题解析：
暂无解析
9.已知实数a＜b＜c，设方程则下列关系中恒成立的是
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案：A
本题解析：
10.一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了 100 例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了 100 人（称为对照组），得到如下数据：
正确答案：
本题解析：
暂无解析
11.已的函数 f（x）＝2|x|﹣ |x﹣ 3|．
（1）求函数 f（x）的最小值；
（2）记函数 f（x）的最小值为 m，若实数 a， b， c 满足 a+b+c＝m，证明：正确答案：
本题解析：
暂无解析
12.
A.6-2i
B.4-2i
C.6+2i
D.4+2i
正确答案：C 本题解析：
13.如图，在四棱锥 P﹣ ABCD 中，四边形 ABCD 为平行四边形，以 BC 为直径的圆 O
（O 为圆心）过点 A，且 AO＝AC＝AP＝2，PA⊥底面 ABCD， M为 PC 的中点．
（1）证明：平面OAM⊥平面 PCD；
（2）求二面角 O﹣ MD﹣ C 的余弦值．
正确答案：
本题解析：
暂无解析
14.已知数列{an}的首项a1=a，其前n和为Sn，且满足
正确答案：
本题解析：
暂无解析
15.
A.c
B.c
C.a
D.b
正确答案：A
本题解析：
16.某中学组织一支“雏鹰” 志愿者服务队，带领同学们利用周末的时间深入居民小区开展一些社会公益活动．现从参加了环境保护和社会援助这两项社会公益活动的志愿者中，随机抽取男生 80 人，女生 120 人进行问卷调查（假设每人只参加环境保护和社会援助中的一项），整理数据后得到如下统计表：（1）能否有 99%的把握认为学生参加社会公益活动所选取的项目与学生性别有关？（2）以样本的频率作为总体的概率，若从本校所有参加社会公益活动的女生中随机抽取4 人，记这 4 人中参加环境保护的人数为 X，求 X的分布列和期望．
正确答案：
本题解析：
暂无解析17.
正确答案：
本题解析：
暂无解析18.A.√2
B.√3
C.√6
D.2√3
正确答案：B 本题解析：
19.
A.lg3
B.2或-2
C.lg3或2
D.lg3或-2