++2.2整式的加减+去括号+课件++2023-2024学年人教版七年级数学上册++

（2）(5a－3b)－3(a2－2b)．
解：(1)8a＋2b＋(5a－b)
(2)(5a－3b)－3(a2－2b)
＝8a＋2b＋5a－b
＝5a－3b－3a2 ＋6b
＝13a＋b
＝－3a2＋5a＋3b
结果可以按某一字母进行降幂排列
新知讲解 任务：探究去括号法则
想一想：如果是求多项式2x－3y与5x＋4y的和，应怎么做呢？ 求多项式 8a－7b 与 4a－5b 的差，又应怎么做呢？
解：这段铁路的全长(单位:km)是：100u＋120(u－0.5) 冻土地段与非冻土地段相差(单位:km)：100u－120(u－0.5)
新知讲解 任务：探究去括号法则
100u＋120(u－0.5)
100u－120(u－0.5)
＝100u＋120u－60
＝100u－120u＋60
＝220u－60
＝－20u＋60
课堂练习
解：（1）由图可知：大长方形的长为厘米，宽为厘米， 周长为：厘米； （2）当时，大长方形纸板的周长为厘米； 大长方形的长为厘米，宽为厘米，大长方形纸板的面积为平方厘米．
课堂总结
今天这节课，你都有哪些收获？
1.说一说去括号法则的内容. 2.说一说整式加减的运算法则
作业布置
必做题： 1．下列去括号所得结果正确的是（ C ） A． B． C． D．
作业布置
必做题： 2．化简： (1) (2)
解：（1）原式； （2）原式 ．
作业布置
必做题： 3．已知，求的值．
解： ， ， ∵， ∴，， 解得：，， 将，代入得： 原式．
作业布置
选做题： 学习了《整式的加减》这节课后，李老师设计了一个小游戏：已知X， Y两个多项式，，，其中m，n为有理数，请同学们为m，n选择一组喜 欢的数值代入，并计算出的值，大家兴致高涨，积极参与： (1)小明选择了一组数值，发现计算的结果是一个常数，请你求出他所 选择的m，n的值； (2)小亮选择了另一组数值，在计算的过程中，误将Y多项式中的“” 看成了“”，得出的结果为，请你帮小亮计算出正确的结果．
原来的符号相反．
新知讲解 任务：探究去括号法则
想一想：＋ (x－3)与－(x－3)应如何化简呢？ ＋(x－3)可以看作是1×(x－3) ＋ (x－3) ＝x－3 －(x－3)可以看作是－1×(x－3) － (x－3) ＝－x ＋3
新知讲解 任务：探究去括号法则
试一试：化简下列各式： （1） 8a＋2b＋(5a－b)；
(1)2 h后两船相距多远？ (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
顺水航速＝船速＋水速 逆水航速＝船速－水速 解：(1)2 h后两船相距(单位：km) 2(50＋a)＋2(50－a)＝100 ＋ 2a ＋ 100－2a＝200 (2)2 h后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50＋a)－2(50－a)＝100 ＋ 2a－100 = = 当， 原式＝( =
先将式子化简， 再代入数值进行计 算比较简便．
课堂练习
必做题：
1．下列去括号正确的是（ C ）
A．
B．
C．
D．
课堂练习
必做题： 2．化简 (1)；(2)．
解：（1）原式 （2）原式
课堂练习
必做题： 3．先化简，再求值：，其中，．
解：
， 当，时， 原式．
典例分析
例3：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm)
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca) cm2 大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca) cm2 （2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2） (6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca) ＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca ＝4ab＋6bc＋4ca
2.能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简 并求值；
3.会运用整式的加减解决简单的实际问题.
新知导入
1.什么是同类项 ? 怎样合并同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和， 且字母连同它的指数不变.
2.合并同类项 (1)3a＋a＝ 4a ； (2) 5y2－4y2＝ y2 ；(3) 2ab2－4ab2 －2ab2 ＝．
新知讲解 任务：探究去括号法则
问题：在格尔木到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是
100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h. 列车通过冻土地
段比通过非冻土地段多用0.5h. 如果通过冻土地段需要u h，你能用
含u的式子表示这段铁路的全长吗？冻土地段与非冻土地段相差多
少千米？
这两个式子可以怎样化简呢？
解：(1) (2x－3y)＋(5x＋4y) ＝2x－3y＋5x＋4y ＝7x＋y
(2) (8a－7b)－(4a－5b) ＝8a－7b－4a＋5b ＝4a－2b
整式加减的运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
典例分析
例1：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
课堂练习
选做题： 已知：， (1)求的值；(2)若的值与的取值无关，求的值． 解：（1）原式， ， ； （2）∵， 若的值与的取值无关， 则，解得．
课堂练习
如图，将一张大长方形纸板按图中的方式裁剪成9 块，其中有2块是边长为厘米的大正方形，2块是 边长为厘米的小正方形，5块是长为厘米，宽为厘 米的相同的小长方形，且. (1)用含的代数式表示该大长方形纸板的长、宽和 周长； (2)当时，求大长方形纸板的周长和面积．
(1)从初始状态按2次按键后，A区显示的结果是___________；B区显示的 结果是____________； (2)从初始状态按3次按键后，张老师让同学们计算“当，时，A区代数式 与B区代数式的差的值”．嘉淇说，只需要知道a的值就可以求出这个差的 值．你认为他的说法有道理吗？请说明理由．
作业布置
利用分配律，
先去括号，再合
观察：你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 并同类项
＋120(u－0.5) ＝＋120u－60 －120(u－0.5) ＝－120u＋60
新知讲解 任务：探究去括号法则
去括号法则 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与
原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与
作业布置
选做题： 解：（1）由题意得：
因为结果是一个常数，则，， 所以， ． （2）由题意得：
因为结果是，则，， 所以， 正确结果为： ．
作业布置
嘉淇设计了一个小程序：程序界面分为A，B两区， 每按一次按键，A区就会自动加上，同时B区就会 自动乘以2，且A；B两区均显示化简后的结 果．已知A，B两区初始显示的分别是和（如图 1），按一次按键后，A，B两区分别显示和（如 图2）．
典例分析
例2：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记 本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔. 买这些笔记本和圆珠 笔，小红和小明一共花了多少钱？
小红花的钱＋小明花的钱＝一共花的钱 他们买笔记本的钱＋他们买圆珠笔的钱＝一共花的钱 解：小红和小明一共花费(单位:元)： 解法1：(3x＋2y)＋(4x＋3y) ＝3x＋2y＋4x＋3y＝7x＋5y 解法2：(3x＋4x)＋(2y＋3y) ＝7x＋5y
典例分析
例3：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm)
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
(1)做两个长方体纸盒，共用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca) cm2 大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca) cm2 （1）做这两个纸盒共用料（单位：cm2） (2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca) ＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca ＝8ab＋10bc＋8ca
2.2.2去括号
人教版 七年级上册
教材分析
本节课学习的主要内容是：掌握去括号法则，并在此 基础上进行整式的加减运算．研究去括号法则是学习整式 的加减运算的基础．括号中符号的处理是教学的难点，也 是学生容易出错的地方．掌握去括号的关键是让学生理解 去括号的依据，并进行一定的训练．
学习目标
1.理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号 法则；
解：（2）嘉淇说的有道理，理由如下： 由（1）知，2次按键后A，B两区分别显示，， ∴3次按键后，A，B两区分别显示，， ∴A区代数式与B区代数式的差为， ∴差与的值无关， 故嘉淇说的有道理．
板书设计
课题：2.2.2去括号
一、去括号法则 二、整式的加减
教师板演区
学生展示区