物理质量和密度问题的专项培优练习题(含答案)附答案解析

一、初中物理质量和密度问题
1．下列估测值最接近实际的（）
A．一元硬币的直径约为2.5dm
B．普通中学生走路的速度约为1.1m/s
C．酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃
D．一本九年级物理课本的质量约为10g
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．一元硬币的直径略为2.5cm左右．故A不符合实际；
左右．故B符合实际；
B．中学生正常步行的速度约4km/h 1.1m/s
C．酒精灯外焰温度最高，能够超过400℃．故C不符合实际；
D．九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多，在300g左右．故D不符合实际；故选B。

【点睛】
此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知，特别是单位大小要认识清楚，能对生活中常见的物理量进行估计，要多注意理论联系实际，生活中留心积累．
2．手中有一叠薄纸，要称出一张纸的质量，下列方法最可取的是（）
A．先称一块铁的质量，再称出铁块和一张纸的质量，然后用总质量减铁的质量
B．取出10张纸，称出总质量，然后除以10就得出一张纸的质量
C．取出100张纸，称出总质量，然后除以100就得出一张纸的质量
D．以上方法都可以
【答案】C
【解析】
【分析】
不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量；一张纸的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量。

【详解】
A．由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大，则此办法不可采用，故A错误；
BD．一张纸质量太小，10张纸的质量仍小于天平的分度值，则此办法不可采用，故BD错误；
C．称量100张相同纸的质量，用所得结果除以100，即得一张纸的质量，则此办法可采用，故C正确。

故选C。

3．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为
1.29kg/m3）
A．2.5kg B．25kg C．250kg D．2500kg
【答案】C
【解析】
【详解】
教室的长、宽、高大约分别为a=10m，b=6m，h=3.5m所以教室的容积为V=abh=10m×6m×3. 5m=210m3，教室内空气的质量约为m=ρV=1.29kg/m3 ×210m3 =270.9kg，故选C．
4．为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量m0；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V；③用天平测出量筒和醋的总质量m总。

对小明的实验设计，下列评价中最合理的是（）
A．实验步骤科学且合理B．对醋的体积测量错误
C．测出醋的密度值偏小D．量筒不够稳定易摔碎
【答案】D
【解析】
【分析】
液体体积要用量程测量，量程的形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。

【详解】
步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的，因为量筒的形状细高，重心高，重心越低越稳定，越高越不变稳定。

直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎，故D正确。

故选D。

【点睛】
本题考查液体的测量，测量液体的密度常用的步骤是：①用天平测出烧杯和液体的总质量m1；②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V；③用天平测出烧杯和剩余液体的质量
m2；④量筒中液体的质量m=m1-m2；⑤计算液体的密度。

5．已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量
A．铁球的质量大B．铜球的质量大C．一样大D．无法比较
【答案】B
【解析】
【详解】
质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据ρ=m
V
得V=
m
可知，则铜的体积小
于铁的体积。

但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。

故选B。

6．有一体积为320cm 的均匀固体用天平测得它的质量为160g ，下列说法正确的是（ ）
A ．用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘
B ．此固体的密度为38g/cm
C ．把此固体带到月球上，质量会变小
D ．把此固体截去一半剩余部分密度为33410kg/m ⨯ 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．用天平测量质量时，物体应放在天平的左盘，砝码应放在右盘，故A 错误；
B ．此固体的密度
33160g =8g/cm 20cm
m V ρ=
= 故B 正确；
C ．物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，把此固体带到月球上，质量会不变，故C 错误；
D ．物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D 错误。

故选B 。

7．“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m 3．某型号汽车发动机采用质量为120kg 、密度为6×103kg/m 3的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（ ） A ．6g B ．60g
C ．600g
D ．6000g
【答案】B 【解析】 【分析】
已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式m=ρV 得到气凝胶的质量。

【详解】 合金的体积
333
120kg
=
=
0.02m 610kg m
m V ρ=⨯合金
合金合金
气凝胶的体积
V 气凝胶=V 合金=0.02m 3
气凝胶的质量
m =ρ气凝胶V 气凝胶=3kg/m 3×0.02m 3=0.06kg=60g
故B 正确。

故选B 。

【点睛】
本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。

8．小明测量某种液体密度ρ液的主要实验步骤：①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G 1；②将该烧杯加满水后，用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G 2；③将该烧杯加满被测液体后，用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G 3。

已知水的密度为ρ水，则下列液体密度ρ液的表达式正确的是 A ．2
3G G ρρ=
液水
B ．3
2G G ρρ=
液水
C ．21
31G G G G ρρ-=
-液水
D ．31
21G G G G ρρ-=
-液水
【答案】D 【解析】 【分析】
利用题目中所给方法测液体密度，遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积，这里是借助了水来进行等效替代，因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。

【详解】 由m
V
ρ=
可知，水的体积： 21
m G G G V g g ρρρ-=
=
=
水
水水
水
水
， 则待测液体的密度：
3131
2121m G G G G G G G V gV G G g g ρρρ--=
===--液液液水
液水
, 故选D 。

9．瓶身标有“500mL ”字样的一瓶矿泉水的质量约为 A ．0.05千克 B ．0.5千克
C ．5千克
D ．50千克
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
已知V=500mL=500cm 3；ρ=1g/cm 3；m=ρV=1g/cm 3×500cm 3=500g=0.5kg ．故答案选B ．
10．某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V―m 图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A ．ρ甲＞ρ乙
B ．ρ甲＝ρ乙
C ．若V 甲＝V 乙，则m 甲＜m 乙
D ．若m 甲＝m 乙，则V 甲＜V 乙 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．由图象可知，两物质体积V 相同时，m 甲＜m 乙，由密度公式ρ=m
V
可知：ρ甲＜ρ乙，故AB 错误；
C ．由图象可知，V 甲=V 乙时，m 甲＜m 乙，故C 正确；
D ．由图象可知，m 甲=m 乙时，V 甲＞V 乙，故D 错误；
11．已知铝的密度小于铜的密度，分别用铝和铜做一个实心球，下面情况不可能的是 A ．铝球的体积和质量都比铜球的小 B ．铝球的体积和质量都比铜球的大
C ．铝球的体积大于铜球的体积，但铝球比铜球轻
D ．铝球的体积小于铜球的体积，
但铝球比铜球重 【答案】D 【解析】 【详解】
A ．当铝球的体积小于铜球的体积时，根据=m V ρ和G mg =可知，铝球的质量小于铜球的质量，故A 正确，不符合题意；
B ．当铝球的体积远大于铜球的体积时，根据=m V ρ和=G mg 可知，实心铝球的质量可能大于铜球的质量，故B 正确，不符合题意；
C ．铝球的体积大于铜球的体积时，因铝的密度小于铜的密度，根据=m V ρ可知，铝球可能比铜球轻，故C 正确，不符合题意；
D ．铝球的体积小于铜球的体积时，根据=m V ρ可知，铜球的质量大于铝球的质量，故D 不正确，符合题意。

12．一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61 .3cm 3。

若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm 2和52.5cm 3。

则原零件中金属甲的质量和
金属乙的质量之比为（ ） A ．l:2 B ．1:3 C ．1:4 D ．1:5 【答案】C 【解析】 【详解】
设零件的质量为m ，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m ，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm 3和52.5cm 3，所以甲的密度：
3
96.5cm m
ρ=
甲
乙的密度：
3
52.5cm m
ρ=
乙
已知零件的体积为V =61.3cm 3，设零件中含甲金属的体积为V 甲，则零件中乙金属的体积：
361.3cm V V V V =-=-乙甲甲①
零件的质量：
m V V ρρ=+甲甲乙乙
即：
3396.5cm 52.5cm
m V m m
V =
+甲乙
② ②式两端同时除以m ，并把①式代入可得：
333
61.3cm 196.5cm 52.5cm V V -=+
甲甲（）
解得：3
19.3cm V =甲，则:
33361.3cm 19.3cm 42cm V V V =-=-=乙甲
零件中甲金属的质量：
3
3
19.3cm 96.5cm
V m m ρ==
⨯甲甲甲 零件中乙金属的质量：
33
42cm 52.5cm
m
m V ρ==
⨯乙乙乙 所以零件中甲乙两金属的质量之比：
3
33
3
19.3cm 1
96.5cm 442cm 52.5cm
m m m m ⨯==⨯甲乙
故选C 。

13．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜=8.9 ×103kg/m 3，ρ铁=7.9×103kg/m 3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是 A ．铜块质量大 B ．铁块质量大
C ．铁块和铜块质量一样大
D ．条件不足，无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】
两只烧杯相同，原来装满水，其质量m 0 相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：
m 1 =m 0 +m 铜 -m 溢1 ，
将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：
m 2 =m 0 +m 铁 -m 溢2，
根据题意知道m 1 =m 2 ，整理得：
m 铜 -m 溢1 =m 铁 -m 溢2，
金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由m
V
ρ=
知道， ρ铜 V 铜 -ρ水 V 铜 =ρ铁 V 铁 -ρ水 V 铁 ，
整理得，铜块与铁块的密度之比是：
33337.9g/cm 1g/cm 8.9g/cm 1g 6.969
===7.97/c 9
m V V ρρρρ----=水铜铜铁水铁， 铜块与铁块的质量之比是：
338.9g/c 6m 7.9g/c .96141
==17.9624m 1
m V V m ρρρρρρ-<⨯⨯==-水铜铜铜铁铜水铁铁铁， 即铁块的质量大，故B 正确。

14．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去1
3
的氧气后，瓶内氧气的密度为( ) A ．ρ B ．
13
ρ C ．
23
ρ D ．2ρ
【答案】C 【解析】 【详解】
设这氧气瓶内氧气质量是m ，这些氧气的体积是m
V ρ
=，用去
1
3
的氧气后，剩余氧气的质量是
2
3
m ，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为 '222333
m
m V m ρρρ==⋅= 故选C 。

15．把密度不同的两种液体倒满完全相同的甲、乙两个烧杯，甲杯中两种液体质量各占一半，乙杯中两种液体体积各占一半，两烧杯中液体质量分别为m 甲和m 乙，两烧杯液体的总质量为m ，则它们的质量关系是（ ） A ．m 甲＞m 乙 B ．m 甲＜m 乙 C ．m 甲=m 乙 D ．m =
1
2
（m 甲+m 乙） 【答案】B 【解析】 【详解】
设两液体的密度分别是1ρ、2ρ，烧杯的容积是V ，那么对于甲杯，两种液体的质量都是
1
2
m 甲，两种液体的体积分别是 1111
22m m V ρρ==甲甲
222
1
22m m V ρρ==甲甲
甲杯中液体的体积是
()12121212
+222m m m V V V ρρρρρρ+=+=
=甲甲甲 对于乙杯，两种液体的体积相等，即为12
V ，那么
()()()()2
121
21212121212
11112222222m m m V V V ρρρρρρρρρρρρρρ++=+=+=⋅⋅+=⋅甲甲乙 可以得到
()()22
12121212
---0224m m m m m ρρρρρρρρ+=⋅=⋅>甲乙甲甲甲
即m m >乙甲；可以知道两烧杯液体的总质量是
m m m =+甲乙
故选B 。

16．甲物质的密度为4g/cm 3，乙物质密度为7g/cm 3，各取一定质量混合后密度为5g/cm 3.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是( ) A ．8∶7 B ．7∶8 C ．4∶7 D ．7∶4
【答案】A 【解析】 【详解】
假设甲、乙物质的体积V 甲、V 乙，则甲、乙的质量分别为：
34g/cm 4m V V V ρ==⨯=甲甲甲甲甲， 37g/cm 7m V V V ρ==⨯=乙乙乙乙乙，
甲、乙混合后的质量为：
4+7m m m V V =+=甲乙甲乙总，
混合后的体积为：
V V V =+甲乙总，
因为m
V
ρ=
，混合后密度为5g/cm 3，所以混合后的密度为： 3+4+7==5g/cm ++m m m V V V V V V V ρ=
=甲乙甲乙
总总甲乙甲乙
总， 则有
()4+7=5+V V V V 甲乙甲乙。

=2V V 甲乙，
所以甲、乙两种物质的质量之比是：
:4:78:7=8:7m m V V V V ==甲乙甲乙乙乙；
故BCD 项不符合题意，A 项符合题意。

17．为了铸造金属工件，事先用密度为ρ1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg 。

再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为648kg ，则木模与合金材料密度之比为（ ） A ．1：4 B ．1：30
C ．1：12
D ．1：360
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 木模的体积为
1
1
1.8kg
=
m V ρρ=
木
木
由题意知，一个工件的质量为
648kg
=21.6kg 30m =
工件的体积为
2
2
21.6kg
=
m
V ρρ=
工
由题意可知，工件的体积和木模的体积相同，则
1
2
1.8kg
21.6kg
=
ρρ
则密度之比
12 1.8kg 1==21.6kg 12
ρρ 故选C 。

18．有A ､B ､C 三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g 、400g 、60g ，体积分别为316cm 、350cm 、312cm 。

则以下说法正确的是（ ） A ．C 球一定为空心
B ．A 球和B 球一定为实心
C ．A 球和B 球不可能是实心的
D ．三个金属球都是实心的
【答案】A 【解析】 【详解】 金属球A 的密度是
3A A 3A 128g
8g/cm 16cm
m V ρ=
== 同理金属球B 的密度是
3B B 3B 400g
8g/cm 50cm
m V ρ=
== 金属球C 的密度是
3
C C 3
C 60g 5g/cm 12cm m V ρ=
== 因为C A B ρρρ<=，并且三个金属球由同种材料制成，所以球C 一定是空心的；而A 、B 两球可能是实心的，也可能是空心的。

故选A 。

19．三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球，在它们的空心部分分别装满三种不同的
液体，测得总质量刚好相等。

请问三种液体中密度最大的是（已知ρρρ>>铜铝铁）（ ）
A ．装在铜球中的液体
B ．装在铁球中的液体
C ．装在铝球中的液体
D ．一样大
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
因三种金属的密度关系是 ρρρ>>铜铝铁 且三个球的质量相等，根据公式m V ρ=可得三种金属的体积关系是 V V V <<铜铝铁
因为三个球的体积相等，说明空心部分体积的关系为
V V V >>铜空铝空铁空
在他们空心部分分别装满三种不同的液体，总质量相等，因为三个球的质量相等，所以装入的三种液体的质量相等，根据公式m V
ρ=可得质量相等，体积越小，密度越大，铝球空心部分体积最小，即装入的液体的体积最小，所以装入铝球的液体的密度最大。

故选C 。

20．小明观察了市场上的测重仪后，设计了如下面选项所示的四个电路(R 是定值电阻，R1是滑动变阻器)，其中可以测量人体重的电路是
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当压力增大时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据串联电路电阻的分压作用可知，变阻器分得的电压变大，电压表的示数变大，故A选项符合题意；
B．电流表与滑动变阻器并联，电流表将滑动变阻器短路，并且电流表示数不随人体重的改变而改变，故B选项不符合题意；
C．因为电压表测量电源电压，而电源电压不变，所以无论压力增大还是减小，电压表的示数都不变，故C选项不符合题意；
D．电压表串联在电路中，不管变阻器阻值变大还是变小，电压表都相当于测电源电压，示数不变，故D选项不符合题意．。