北京科技大学材料力学C选择试题及答案

材料力学试题及答案
一、单项选择题
1. 截面上的全应力的方向（ ）
A 、平行于截面
B 、垂直于截面
C 、可以与截面任意夹角
D 、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ）
A 、小于5%
B 、小于等于5%
C 、大于5%
D 、大于等于5%
3. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。

在其它条件不变的情况下，若将荷载F 减小一半，则C 点的转角为（ ） A 、0.125θ B 、0.5θ C 、θ D 、2θ
4.危险截面是（）所在的截面。

A 、最大面积
B 、最小面积
C 、最大应力
D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x 方向的线应变εx 可表示为（ ） A 、
E y
σ B 、
)(1
y x E
μσσ- C 、)(1
x y E μσσ- D 、G
τ 6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（
A 、线位移
B 、转角
C 、线应变
D 、角应变7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ）
A 、σS 表示
B 、σb 表示
C 、σ
p 表示 D 、σ0.2表示 8.拉（压）杆应力公式A F N
=σ的应用条件是（）
A 、应力在比例极限内
B 、应力在屈服极限内
C 、外力合力作用线必须沿着杆的轴线
D 、杆件必须为矩形截面杆
9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）
A 、Z 字形型钢
B 、槽钢
C 、T 字形型钢
D 、等边角钢
10. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。

在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C 点的转角为（ ）
A 、2θ
B 、4θ
C 、8θ
D 、16θ
二、填空题
1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 。

2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数K d ，对应静载荷问题的最大位移为Δjmax ，则冲击问题的最大位移可以表示为 。

3. 图示木榫联接。

横截面为正方形，边长为a ，联接处长度为2t 。

则木榫联接处受剪切面
的名义切应力等于 。

4. 主平面上的切应力等于 。

5. 功的互等定理的表达式为 。

6.自由落体冲击问题的动荷系数为j
d h
K ∆+
+=211，其中h 表示 。

7. 交变应力循环特征值r 等于 。

8.变截面梁的主要优点是________________。

等强度梁的条件是_____________。

9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为3d ，用第四强度理论设计的直径为4d ，则3d ___4d 。

10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现____________关系。

三、计算题
1.水轮机主轴输出功率 P = 37500 kW ，转速n = 150 r ／min ，叶轮和主轴共重 W = 300 kN ，
轴向推力F = 5000 kN ，主轴内外径分别为 d =350 mm ，D = 750 mm ，[ σ ] = 100 MPa ，按第四强度理论校核主轴的强度。

（12分）
t
2.图示托架，F = 20 kN ，CD 杆为刚杆，AB 为圆管，外径D = 50 mm ，内径d = 40 mm ，材
料为Q235钢，弹性模量E = 200 GPa ， a =304MPa ，b =1.118MPa ，λp =105，λS =61.4，AB 杆的规定稳定安全因数 [ n st ] = 2。

试校核此托架是否安全。

（10分）
3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA 相等，试求各杆的内力。

（8分）
4.图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知，[ σ ] = 80 MPa ，按第四强度理论选择轴的直径 d 。

（12分）
5.图示外径D = 100 mm ，内径d = 80 mm 的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，
此时钢管两端不受力。

已知钢管材料的线膨胀系数 α =12.5×10-6 K -1，弹性模量E = 210 GPa ，σs = 306 MPa ，σp = 200 MPa ，a = 460 MPa ，b = 2.57 MPa 。

试求温度升高多少度时钢管将失稳。

（10分）
6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图，
并求出最大剪力和最大弯矩。

（8分）
7.直径mm d 20=的圆轴受力如下图所示。

已知E=200GPa 。

今测得轴向应变
6
10320-⨯=a ε，横向应变61096-⨯-
=b ε。

OC 方向应变610565-⨯=c ε。

计算轴向
答案：
一、DABCB BACAB 二、
1.
])13()32()21[(2
1
222δδδδδδ-+-+- 2.
]1)1[(2
2max
--∆d j K
3.
2a F 4. 0
5. 212121∆=∆F F
6. 自由落体的高度
7.
m ax
m in σσ或m in m ax σσ 8. 加工方便，结构优化，合理分配载荷； ]
[)
()(σx M x W = 9. 等于 10. 非线性
三．
1. 扭矩MPa 39.2150
3750095499549
=⨯==n P τ 轴向MPa A F 3.15)
35.075.0(4/110)5000300(W 223=-⨯⨯+=+=πσ MPa x 3.15=σ MPa xy 39.2=τ 0=yx τ 0=y σ
主应力：2
212)2
(
2
xy y
x y
x τσσσσσ+-±+=
MPa 42.151=σ MPa 253.03-=σ
第四强度理论为])13()32()21[(2
1
222δδδδδδδ-+-+-==15.35MPa<[σ] 所以安全。

2. AB 杆：柔度i Ml
=
λ )(4
1)1(641
2244d D D A
I i --==παπ 8.0=α i=0.016 p λλ>=25.108
2F=F AB /2 F AB =4F=80KN
80
357
44⨯==
AB cr st F F n =17.85>[n st ] 安全。

3. 0=∑x F 0sin sin =--ααB A F F F 0=∑y F 0cos cos =+-C B A F F F αα
kN EI F cr 35710
)1(645014.31020014.310006443
222
=-⨯⨯⨯⨯==απ
因为各杆抗拉压刚度EA 相等，0cos cos =++-
C B A δα
δ
αδ 所以 0cos 2
=++-αC B A F F F
F A =F B =
α
sin 2F
F C =0
4.
KN F Cy 5.178********=⨯=
KN F Cz 7800
400
14=⨯=
KN F F F D Cy Ay 5.3-=+-= KN
F F F Cz B Az 7=-=
轴受到的扭矩图和弯矩图如下：
T
M y ：
A C D
M z ：
B 段到D 段的扭矩为m KN T .5.12
5
.0)410(=-= C 处m KN F M Cy y .148.0== B 处KN F M B z 6.54.0== B 、C 面可能为危险面：
m KN M B .978.86.5722=+=
m KN M C .14=
D
∴C 为危险截面
MPa d T M W r 805.175.01432
75.01223224≤⨯+=+=
πσ mm d 5.121≥
5. 温升时，21αα>使轴受压力N F 。

这时轴向载荷作用下的静不定问题。

变形协调条件：
()121t t -α()l t t EA
l
F l N 122-=-
α 由此解出轴所受的轴向载荷为
()()EA t EA t t F N 2
1221∆=--=ααα
75.10121==P
E
σπλ 92.592=-=b a s σλ 032.0)(4
1
)1(641
2244=--==
d D D A
I i παπ 032
.0l
i
l
=
=
μλ 1)m l 1= 则2λλ<
临界载荷EA t F A F N s cr 2
∆=≥=ασ
K E
t s
57.116=≤
∆ασ 2）m l 2= 则12λλλ<<
临界载荷EA t F A b a F N cr 2
2)(∆=≥-=αλ
K E
b a t 57.1162
=-≤
∆αλ 3）m l 5= 则1λλ>
临界载荷EA t F l EI
F N cr 22
2)
(∆=≥=αμπ K l
i A I l t 68.51
==≤
∆αμπαμπ
6.
最大剪力为3/4F ，最大弯矩为3/4Fa 。

7.（1）测点O 处的应力状态a x E d P A P επσ===
2
4 代入数值d=20mm,E=200GPa,610320-⨯=a ε得： P=20.1KN
（2）由广义胡克定理可知： E
x
x σε=
x x
y
y E
E
μεσμ
σε=-==
3.010
320109666
=⨯⨯===--a b x y εεεεμ 由二向应力状态的斜截面应力公式a a xy y
x y
x a 2sin 2cos 2
2
τσσσσσ--+
+=
得 xy x
τσσ+=
︒2
45 xy x
τσσ-=
︒2
45
由式可得 MPa E c xy 7.691)21(=+--
=
μ
μ
ετ 按切应力公式t W T
=τ可知：m N d W M xy t xy .10916
3==
=τπτ
1/4Fa
F
12
2-题13
2-题
第 2 章 轴向拉伸与压缩
二、填空题
2-6 承受轴向拉压的杆件，只有在（加力端一定距离外）长度范围内变形才是均匀的。

2-7 根据强度条件][σσ≤可以进行（强度校核、设计截面、确定许可载荷）三方面的强度计算。

2-8 低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。

2-9 铸铁试件的压缩破坏和（切）应力有关。

2-10 构件由于截面的（形状、尺寸的突变）会发生应力集中现象。

三、选择题
2-11 应用拉压正应力公式A
N
=
σ的条件是（ B ） （A ）应力小于比极限；（B ）外力的合力沿杆轴线； （C ）应力小于弹性极限；（D ）应力小于屈服极限。

2-12 图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（ D ） （A ）平动；（B ）转动；（C ）不动；（D ）平动加转动。

2-13 图示四种材料的应力-应变曲线中，强度最大的是材料（A ），塑性最好的是材料（D ）。

2-14 图示三杆结构，欲使杆3的内力减小，应该（ B ）
（A ）增大杆3的横截面积； （B ）减小杆3的横截面积； （C ）减小杆1的横截面积； （D ）减小杆2的横截面积。

2-15 图示有缺陷的脆性材料拉杆中，应力集中最严重的是杆（ D ）
二、填空题
3-6 圆杆扭转时，根据（切应力互等定理），其纵向截面上也存在切应力。

3-7 铸铁圆杆发生扭转破坏的破断线如图所示，试画出圆杆所受外力偶的方向。

3-8 画出圆杆扭转时，两种截面的切应力分布图。

3-9 在计算圆柱形密围螺旋弹簧簧丝切应力时,考虑到(剪力引起的切应力及簧丝曲率的影响 ),而加以校正系数。

3-10 开口薄壁杆扭转时，截面上最大切应力发生在(最厚的矩形长边 )处；闭口薄壁杆扭转时,截面上最大切应力发生在( 最小厚度)处
.
题
24
（A （B （C ）
（D
三,选择题
3-11阶梯圆轴的最大切应力发生在( D ) (A) 扭矩最大的截面; (B)直径最小的截面; (C) 单位长度扭转角最大的截面; (D)不能确定.
3-12 空心圆轴的外径为 D ，内径为 d ，D d /=α。

其抗扭截面系数为(D)。

（A ） )1(16
3
απ-=
D W t ； （B ） )1(16
23
απ-=
D W t ；
（C ） )1(16
3
3
απ-=
D W t ； （D ） )1(16
43
απ-=
D W t 。

3-13 扭转切应力公式 ρτρp
I T
=
适用于（ D ）杆件。

（A ）任意截面； （B ）任意实心截面； （C ）任意材料的圆截面； （D ）线弹性材料的圆截面。

3-14 单位长度的扭转角θ与(A)无关。

(A) 杆的长度；(B) 扭矩； (C) 材料性质；(D) 截面几何性质。

3-15图示圆轴由钢管和铝套管牢固的结合在一起。

扭转变形时，横截面上切应力分布如图（ B ）所示。

第 4 章 截面图形的几何性质
二、填空题
4-6 组合图形对某一轴的静矩等于（ 各组成图形对同一轴静矩 ）的代数和。

（A ） （B （C ） （D ）
4-7 图形对任意一对正交轴的惯性矩之和，恒等于图形对（ 两轴交点的极惯性
矩 ）。

4-8 图形对于若干相互平行轴的惯性矩中，其中数值最小的是对（ 距形心最近的 ）轴的惯性矩。

4-9 如果一对下正交轴中有一根是图形的对称轴，则这一对轴为图形（主惯性轴）。

4-10过图形的形心且（ 图形对其惯性积等于零 ）的一对轴为图形的形心主惯性轴。

三、选择题
4-11图形对于其对称轴的（ A ）
A 静矩为零，惯性矩不为零
B 静矩和惯性矩均为零
C 静矩不为零，惯性矩为零
D 静矩和惯性矩均不为零
4-12 直径为d 的圆形对其形心轴的惯性半径i=（ C ）。

A d/2 B d/3
C d/4
D d/8
4-13图示截面图形对形心轴z 的惯性矩I z =（ C ）。

A 12323
4dD D -
π B 6323
4
dD D -
π C 12
643
4dD D -
π D 6
643
4dD D -
π 4-14图示1/4圆截面，c 点为形心，则 （ A ）。

A y 1，z 1是主惯性轴，而y ，z 不是；
B y ，z 是主惯性轴，而y 1，z 1不是
C 两对轴都是主惯性轴；
D 两对轴都不是主惯性轴
4-15直角三角形如图所示，A 点为斜边的中点，则（D ）为图形的一对主惯性轴。

A y 1，z 1 B y 1，z 2
C y 2，z 1
D y 2，z 2
第 5 章 弯曲内力
二、填空题
5-4 当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在（集中力作用面的一侧）。

5-5 同一根梁采用不同坐标系（如右手坐标系与左手坐标系）时，则对指定截面求得的剪力和弯矩将（无影响）；两种坐标系下所得的剪力方程和弯矩方程形式是（不同）的；由剪力方程和弯矩方程画出的剪力图、弯矩图是（相同）的。

5-6 外伸梁长l ，承受一可移动的荷载F 如图所示，若F 与l
均为已知，为减小梁
1
的最大弯矩，则外伸端长度a =（ 0.2l ）。

三、选择题
5-7 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（ B ）
（A ）Q 图有突变，M 图光滑连接； （B ）Q 图有突变，M 图有转折； （C ）M 图有突变，Q 图光滑连接； （D ）M 图有突变，Q 图有转折。

5-8 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ C ）。

（A ）Q 图有突变，M 图无变化； （B ）Q 图有突变，M 图有转折； （C ）M 图有突变，Q 图无变化； （D ）M 图有突变，Q 图有转折。

5-9 梁在某一段内作用有向下的分布力时，则该段内M 图是一条（ B ）。

（A ）上凸曲线； （B ）下凸曲线； （C ）带有拐点心曲线； （D ）斜直线。

5-10 多跨静定梁的两种受载情况如图所示，以下结论中（ A ）是正确的，力F 靠近铰链。

（A ）两者的Q 图和M 图完全相同； （B ）两者的Q 图相同，M 图不同； （C ）两者的Q 图不同，M 图相同； （D ）两者的Q 图和M 图均不相同。

5-11 若梁的剪力图和弯矩图如图所示，则该图表明（ C ） （A ）AB 段有均布荷载，BC 段无荷载；
56-题图
510-题
图
（B ）AB 段无荷载，B 截面处有向上的集中力，BC 段有向上的均布荷载； （C ）A B 段无荷载，B 截面处有向下的集中力，BC 段有向上的均布荷载； （D ）AB 段无荷载，B 截面处有顺时针的集中力偶，BC 段有向上的均布荷载。

5-12 如图所示悬臂梁上作用集中力F 和集中力偶M ，若将M 在梁上移动时（ A ）。

（A ）对剪力图的形状、大小均无影响； （B ）对弯矩图形状无影响，只对其大小有影响； （C ）对剪力图、弯矩图的形状及大小均有影响； （D ）对剪力图、弯矩图的形状及大小均无影响。

第 6 章 弯曲应力
二、填空题 6-5 应用公式z
My
I σ=时，必须满足的两个条件是（各向同性的线弹性材料）和小变形）。

6-6 梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别
为
F
512-题图
A
C
B
⊕Θ
A C
B
511-题图
x
（2266BH bH -）、（23
66BH Bh H
-）和（2366BH bh H -）。

6-7 跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危险点可能发生在（上下翼缘的最外侧）、（腹板的中点）和（翼缘与腹板的交接处）。

6-8 如图所示，直径为d 的钢丝绕在直径为D 的圆筒上。

已知钢丝在弹性范围内
工作，其弹性模量为E ，则钢丝所受的弯矩为（432()
E d D d π+）。

6-9 如图所示的矩形截面悬臂梁，其高为h ，宽为b ，长为l ，则在其中性层上的
水平剪力Q =。

三、选择题
6-10 梁发生平面弯曲时，其横截面绕（C ）旋转。

（A ） 梁的轴线；（B ）截面对称轴；（C ）中性轴；（D ）截面形心。

(A)
(B)
(C)
(D)
(A)
(B)
(C)
(D)
x
6-11 非对称的薄壁截面梁承受横向力时，若要求梁只产生平面弯曲而不发生扭转，则横向力作用的条件是（D ）
（A ） 作用面与形心主惯性平面重合；（B ）作用面与形心主惯性平面平行； （C ）通过弯曲中心的任意平面；（D ）通过弯曲中心，平行于主惯性平面。

6-12 如图所示铸铁梁，根据正应力强度，采用（ C ）图的截面形状较合理。

6-13 如图所示两铸铁梁，材料相同，承受相同的荷载F 。

则当F 增大时，破坏的情况是（ C ）
（A ）同时破坏； （B ）（a ）梁先坏； （C ）（b ）梁先坏。

6-14 为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。

若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（D ）。

F
C
6-15 如图所示，拉压弹性模量不等的材料制成矩形截面弯曲梁，如果E E〉
压
拉
，则中性轴应该从对称轴（B）。

（A）上移；（B）下移；（C）不动。

第7 章弯曲变形
二、填空题
7-6 如图所示的圆截面悬臂梁，受集中力作用。

(1)当梁的直径减少一倍而其他条件不变时，其最大弯曲正应力是原来的（8 ）倍，其最大挠度是原来的（16 ）倍；（2）若梁的长度增大一倍，其他条件不变，则其最大弯曲正应力是原来的（ 2 ）倍，最大挠度是原来的（8 ）倍。

7-7 如图所示的外伸梁，已知B截面的转角
2
16
B
Fl
EI
θ=，则C截面的挠度
C
y=
7-8如图所示两梁的横截面大小形状均相同，跨度为l，则两梁的内力图（相同），两梁的最大正应力（相同），两梁的变形（不同）。

（填“相同”或“不同”）
7-9如图所示的简支梁，EI 已知，则中性层在A 处的曲率半每径 =（
2
8ql
EI ）
7-10如图所示的圆截面外伸梁，直径d =7.5cm ，F=10kN ，材料的弹性模量E=200GPa ，则AB 段变形后的曲率半径为（ 77.7m ），梁跨度中点C 的挠度yc =( 3.6m )
7-11 如图所示受均布载荷q 作用的超静定梁，当跨度l 增加一倍而其他条件不变时，跨度中点C 的挠度是原来的（ 16 ）倍。

三、选择题
7-12 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（ D ）处。

（A ）挠度最大；（B ）转角最大；（C ）剪力最大；（ D ）弯矩最大。

7-13应用叠加原理求梁横截面的挠度、转角时，需要满足的条件是（ C ）。

（A ）梁必须是等截面的；（B ）梁必须是静定的；
（C ） 变形必须是小变形；（D ） 梁的弯曲必须是平面弯曲
7-14比较图示两梁强度和刚度，其中（b ）梁由两根高为0.5h 、宽度仍为b 的矩形截面梁叠合而成，且相互间摩擦不计，则有（ D ）
/2
/2
（A）强度相同，刚度不同；（B）强度不同，刚度相同；
（C）强度和刚度均相同；（D）强度和刚度均不相同
7-15如图所示的两简支梁，一根为钢、一根为铜。

已知它们的抗弯刚度相同，
在相同的F力作用下，二者的（B）不同。

（A）支反力；（B）最大正应力；（C）最大挠度；（D最大转角。

7-16如图所示的悬臂梁，为减少最大挠度，则下列方案中最佳方案是（B）。

（A）梁长改为l/2，惯性矩改为I/8；（B）梁长改为3l4，惯性矩改为I/2；
（C）梁长改为5l/4，惯性矩改为3I/2；（D）梁长改为3l/2，惯性矩改为I/4
x
810-题
图
τ
89-题图
A
88-题图
第 8 章 应力状态理论
二、填空题
8-6 一点的应力状态是该点（所有截面上的应力情况）。

8-7 在平面应力状态下，单元体相互垂直平面上的正应力之和等于（常数）。

8-8 图示三棱柱体的AB 面和BC 面上作用有切应力τ，则AC 面上的应力是（拉应力σ，且στ=）
8-9 图示纯剪切应力状态单元体的体积应变为（ 0 ）。

8-10 图示处于平面应变状态的单元体，对于两个坐标系的线应变'ε与x ε，y ε之间的关系为（'22cos sin x y εεαεα=+）。

三、选择题
8-11 滚珠轴承中，滚珠和外圆接触点处的应力状态是（ C ）应力状态。

（A ）单向； （B ）二向； （C ）三向； （C ）纯剪切。

8-12 对于受静水压力的小球，下列结论中错误的是（ C ）。

（A ）球内各点的应力状态均为三向等压； （B ）球内各点不存在切应力； （C ）小球的体积应变为零； （C ）小球的形状改变比能为零。

8-13 图示拉板，A 点应力状态的应力圆如图（ B ）所示。

8-14 关于单元体的定义，下列提法中正确的是（A ）。

（A ）单元体的三维尺寸必须是微小的； （B ）单元体是平行六面体； （C ）单元体必须是正方体； （D ）单元体必须有一对横截面。

8-15 图示正立方体最大切应力作用面是图（ B ）所示的阴影面。

第 9 章 强度理论
二、填空题
80MPa
MPa
()A ()
B ()
C ()
D 815 题图
80MPa
20MPa ()a
40MPa
60MPa
()b
15
-⋅
题9图
9-6 强度理论是（关于材料破坏原因）的假说。

9-7 在三向等值压缩时，脆性材料的破坏形式为（塑性屈服）。

9-8 在复杂应力状态下，应根据（危险点的应力状态和材料性质等因素）选择合适的强度理论。

9-9 低碳钢材料在三向等值拉伸时，应选用（第一）强度理论作强度校核。

9-10 比较第三和第四强度理论，（按第四强度理论）设计的轴的直径小。

三、选择题
9-11 图示承受内压的两端封闭薄壁圆筒破坏时，图示破坏裂缝形式中（A ）是正确的。

9-12 对于二向等拉的应力状态，除（B ）强度理论外，其他强度理论的相当应力都相等。

（A）第一；（B）第二；（C）第三；（D）第四。

9-13 铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂，而管内的冰却不会破坏。

这是因为（ D ）。

（A）冰的强度较铸铁高；（B）冰处于三向受压应力状态；
（C）冰的温度较铸铁高；（D）冰的应力等于零。

9-14 厚壁玻璃杯因倒入开水而发生破裂时节，裂纹起始于（B）。

（A）内壁；（B）外壁；（C）壁厚的中间；（D）整个壁厚。

9-15 按照第三强度理论，比较图示两个应力状态的相当应力（图中应力单位为MPa）（ A ）。

（A）两者相同；（B）(a)大；
（C）(b)大；（D）无法判断。

：
M
1234
⋅题10-9图
•••
•13
41
2•
•
5
678••⋅题10-10图
⋅题10-6图
第 10 章 组合变形的静强度
二、填空题
10-6 图示空间折杆，AB 段是（两面弯曲和压缩组合）变形，BC 段是（弯曲和
扭转组合）变形。

10-7 斜弯曲、拉伸（压缩）与弯曲组合变形的危险点都处于（单向）应力状态；
拉伸（压缩）与扭转、弯曲与扭转组合变形的危险点都处于（二向）应力状态。

10-8斜弯曲的“斜”是因为（梁的变形平面偏离荷载平面）而来。

10-9 图示承受弯曲与扭转组合变形的圆杆，绘出横截面上1、2、3、4各点的应力状态。

10-10 矩形截面杆承受弯曲与扭转组合变形，可能成为危险点的是横截面上的（4、82、6 ）点。

第 11 章 能量法
二、填空题
11-6 在线弹性结构中，当（位移随力渐增至最终值）时，外力F 在相应的位移
上所做的功12W F =
∆；当（在位移过程中外力保持不变）
，1
2
W F =∆。

11-7 图示悬臂梁的变能112211
22
U F F =∆+∆，式中1F =（Fa ），2F =（2F ），1∆=
（B θ），1∆=（C y ）。

11-8 同一种材料制成截面不同的三根拉杆如图所示，试在下列情况下，比较其变形能。

（1）当123F F F ==时，（c ）杆的变形能最大，( a ）杆的变形能最小。

（2）当三杆内的最大应力都到达比例极限时，其变形能以（ a ）杆为最大，（ b ）杆为最小。

F
C
7-⋅
题11图
8-⋅题11
图
/l /l ()
a ()
b ()
c
11-9
1
4
圆弧曲杆受力如图所示，欲使B 点的总位移沿着F 力的方向，必须满足
的条件是（U
F ∂=∂）或（(,)
0f f U F F F ∂=∂，式中f F 为作用在B 点并与力F 垂直的附加力）。

11-10 抗弯刚度为EI 的简支梁AB ，在中间截面C 承受集中力偶M 0，梁及其弯矩图如图所示，若不考虑剪力的影响，则中间截面C 的挠度C y =（0），端截面的转角B θ=（ 024M l
EI
- ）。

四、选择题
11-11 抗拉（压）刚度为EA 的等直杆如图所示，受力前其下端与地面间的间隙为∆，受力后力作用点C 的位移为F ∆，当F ∆≤∆时，杆的变形能为（A ），当F ∆>∆时，杆的变形能为（D ），设A 端反力为A F 。

（A ）1
2
F F ∆； （B ）22F a EA ；（C ）22A F a EA ； （D ）22()22A A F a F F a EA EA -+。

10-⋅题11图
B
C
A
0/2
M 0/2M ()
b
B
13-⋅题11图
11-12 用卡氏定理求图示悬臂梁B 点的挠度时，正确的表达式为（A ，B ，C ，D ）。

（A ）1B U F ∂∆=∂； （B ）2
B U F ∂∆=∂；（
C ）12()B U F F ∂∆=∂-； （
D ）21()B U
F F ∂∆=∂-。

11-13一变截面圆轴在A 截面承受转矩1T ，轴的变形能为1U ，A 截面的扭转角为
1ϕ；在B 截面承受转矩2T ，轴的应变能为2U ，B 截面的扭转角为2ϕ；若该轴同时承受转矩1T 和2T ，则轴的变形能为（B ）。

（A ）12U U U =+； （B ）1212U U U T ϕ=++⋅；
（C ）1221U U U T ϕ=++⋅； （D ）12122111
22
U U U T T ϕϕ=++⋅+⋅。

11-14 抗弯刚度为EI 的梁AB ，A 端为固定端，B 端为弹簧支座，其弹簧刚度为K ，受力作用如图所示，若梁的变形能为U 1，弹簧的变形能为U 2，则由卡氏定理示得力作用点C 的挠度C y 为（ C ）。

（A ）1
C U y F
∂=
∂； （B ）12C B U U y F F ∂∂=+∂∂；
A
15-⋅题11图
（C ）12
C U U y F F
∂∂=+∂∂； （D ）12C B B U U y F F ∂∂=+∂∂。

11-15 一等截面刚架承受集中力F 如图所示，则刚架上A 点处的位移方向为（A ）。

（A ）水平位移向右，铅垂位移向上；（B ）水平位移向左，铅垂位移向上； （C ）水平位移向右，铅垂位移向下；（D ）水平位移向左，铅垂位移向下。

11-16 一简支梁分别承受两种形式的单位力及其变形情况如图所示，由位移互等定理可得（D ）
（A ）'C A f θ=；（B ）''C A B f θθ=+；（C ）C A f θ=；（D ）C A B f θθ=+
第 12 章 超静定问题
()
b 16-⋅题11
图
二、填空题
12-6 由刚性梁和三根拉杆组成的结构及其受力如图所示，则在下列三种情况下，杆1和杆2的内力、应力及变形间的关系分别为（ ）。

（1）12E E =，12A A =：1N （ = ）2N ，1σ（ = ）2σ，1l ∆（ = ）2l ∆； （2）12E E =，12A A ≠：1N （ = ）2N ，1σ（ ≠ ）2σ，1l ∆（≠ ）2l ∆； （3）12E E ≠，12A A =：1N （ = ）2N ，1σ（ = ）2σ，1l ∆（≠）2l ∆；
12-7 由梁AB 和阶梯杆CD 组成的静不定结构如图所示，阶梯杆CF 段为铜杆，FD 段为钢杆，其拉压刚度分别为C C E A 和S S E A ，线膨胀系数分别为C α和S α，梁AB 的抗弯刚度为EI ，支座B 的弹簧刚度为K 。

当组合杆的温度升高T ∆ 0C ，且以梁和杆在C 点的相互作用力为多余约束力，则结构的补充方程应为
（3484C C C C C s C C s s X l X X a X a Ta Ta EI K E A E A αα+=⋅∆+⋅∆--）。

12-8 如图(a)所示的超静定结构，若取相当系统如图(b)所示，其补充方程用变形
F
6-⋅题12图
图
题⋅-9
12直管
形管
图
题⋅-1012比较法可表达为（10Bq BX y y +=）；用卡氏定理可表达为（1
0B U
y X ∂==∂）；用力法正则方程可表达为（11110q X δ+∆=）。

12-9 工程中为降低温度变化的影响，通常采用 形管来代替直管，如图所示。

则直管和 形管在对称截面处的变形协调条件分别为（0θ=）和（0δ=，0θ=）。

12-10 设求解如图所示超静定结构的力法正则方程为01111=∆+F X δ，若取CD 杆的轴力1X ，则式中F 1∆与EA ，1EI ，2EI 中的（ EA 和2EI ）无关。

五、选择题
12-11 如图所示的超静定桁架，图（A ），（B ），（C ），（D ）表示其中四种相当系统，其中正确的是（D ）。

()
a
B
1
8-⋅题12
图
题⋅-1312
B
图
题⋅-1412
12-12 如图所示超静定桁架，能选取的相当系统最多有（ D ）。

（A ）三种； （B ）五种；（C ）四种； （D ）六种。

12-13 如图所示的梁带有中间铰，其超静定次数等于（ B ） （A ）0； （B ）1；（C ）2； （D ）3 。

12-14 如图所示梁，C 点铰接，在力F 作用下，端面A ，B 的弯矩之比为（A ）。

（A ）1：2 ； （B ）1：1 ；（C ） 2：1 ； （D ）1：4 。

图
题⋅-1212
F
F
F
)(A )(B )
(C )
(D 图
题⋅-15
12B
图
题⋅-1612
12-15 如图所示的封闭矩形框架，各杆的EI 相等，若取四分之一部分（ABC 部分）作为相当系统，则正确的是（ A ）
12-16 设图示刚架截面A ，B 上的弯矩分别为A M 和B M ，由结构对称可知（ A ）。

（A ）0A M =，0B M ≠；（B ）0A M ≠，0B M =； （C ）0A B M M ==； （D ）0A M ≠，0B M ≠。

12-17 如图所示的结构，设当温度变化时其固定端的支反力分别为x F ，y F 和M ，则其中（ A ）的值等于零。

（A ）y F ； （B ）x F ； （C ）M ； （D ）M 和x F 。

1217-⋅题图
D 8-⋅题12
图
D
12-18 在图(a)所示的结构中，AB 梁用桁架加固，其中CD 杆因加工短了，计算安装后各杆的内力时，取图(b)所示的相当系统，相应的力法正则方程为
1110X δ+∆=，式中∆=（ A ）。

（A ）δ-；（B ）0； （C ）δ； （D ）/2δ。

第 13 章 动荷载
一、是非题
13-1 动荷系数总是大于1。

（×）
13-2 构件作自由落体运动时，构件内任意一点的应力都等于零。

（√）
13-3 构件由突加荷载引起的应力，是由相应的静荷载所引起的应力的两倍。

（√）13-4 动荷载作用下，构件内的动应力与构件材料的弹性模量有关。

（√） 二、填空题
13-5 简支梁AB 承受静荷载F 时的挠曲线如图（a ）所示，若将静荷载改为自由落体冲击如图(b)所示，则在求截面C 的动挠度时，动荷数系计算公式
W
v 图
题⋅-6
13W
v
图
题⋅-713j
d H
K ∆+
+=211中的=∆j （jD f ）；动挠度计算公式j d d K ∆=∆中的=∆j （jC f ）。

13-6 竖直摆放的简支梁及其水平冲击荷载如图所示，其中梁的横截面为直径等于d 的圆形。

若将直径加粗为2d ，其他条件不变，其最大冲击应力则变为原来
的（2
1
）倍。

13-7 钢索下端悬挂一重量为W 的重物如图所示，并以匀速v 下降。

在吊索伸长量等于∆的某个时刻，滑轮被突然卡住。

设此时吊索的最大冲击力为d F ，最大冲击变形为d ∆，则从刚开始卡住到吊索产生最大伸长量d ∆的过程中，重物减小的势能为（ )(∆-∆d W ）。

()
b ()
a jC
jD
图
题⋅-513
图
题⋅-813
图
题⋅-913
一、选择题
13-8 受水平冲击的刚架如图所示，欲求C 点的铅垂位移，则动荷系数表达式中的静位移j ∆应是（C ）。

（A ）C 点的铅垂位移； （B ）C 点的水平位移； （C ）B 点的水平位移； （D ）截面B 的转角。

13-9 等截面直杆在自由端承受水平冲击如图所示，若其他条件均保持不变，仅杆长l 增加，则杆内的最大冲击应力将（C ）。

（A ）保持不变； （B ）增加；（C ）减小； （D ）可能增加或减小。

13-10 一滑轮两边分别挂有重量为1W 和2W （12W W <）的重物，如图所示，该滑轮左、右两边绳的（A ）。

（A ）动荷系数不等，动应力相等； （B ）动荷系数相等，动应力不等； （C ）动荷系数和动应力均相等； （D ）动荷系数和动应力均不相等。

B
图
题⋅-14
12图
题⋅-1013
13-11 在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因为不计被冲物的重量，所以计算结果与实际相比，（ C ）
（A ）冲击应力偏大，冲击变形偏小； （B ）冲击应力偏小，冲击变形偏大； （C ）冲击应力和冲击变形均偏大； （D ）冲击应力和冲击变形均偏小。

12-14 如图所示梁，C 点铰接，在力F 作用下，端面A ，B 的弯矩之比为（A ）。

（A ）1：2 ； （B ）1：1 ；（C ） 2：1 ； （D ）1：4 。

12-15 如图所示的封闭矩形框架，各杆的EI 相等，若取四分之一部分（ABC 部分）作为相当系统，则正确的是（ A ）
D
F
F
)(A )(B )
(C )
(D 图
题⋅-15
12B
图
题⋅-16
121217-⋅题图
12-16 设图示刚架截面A ，B 上的弯矩分别为A M 和B M ，由结构对称可知（ A ）。

（A ）0A M =，0B M ≠；（B ）0A M ≠，0B M =； （C ）0A B M M ==； （D ）0A M ≠，0B M ≠。

12-17 如图所示的结构，设当温度变化时其固定端的支反力分别为x F ，y F 和M ，则其中（ A ）的值等于零。

（A ）y F ； （B ）x F ； （C ）M ； （D ）M 和x F 。

12-18 在图(a)所示的结构中，AB 梁用桁架加固，其中CD 杆因加工短了，计算
D
8-⋅题12
图
D
安装后各杆的内力时，取图(b)所示的相当系统，相应的力法正则方程为
1110X δ+∆=，式中∆=（ A ）。

（A ）δ-；（B ）0； （C ）δ； （D ）/2δ。

第 14 章 疲劳强度
二、填空题
14-11 疲劳破坏的主要特征有：（1）（破坏时的应力远小于静应力下的b σ或s σ）； （2）（即使塑性材料也会在无明显塑性变形下突然断裂）；（3）（断口明显的呈现为光滑区和粗糙晶粒区）。

14-12 构件在交变应力作用下，一点的应力值从最小变化到最大值，再变回到最小值，这一变化过程称为（一次应力循环）。

14-13 交变应力的应力变化曲线如图所示，则其平均应力m σ=（20MPa -）；应
力幅值a σ=（30MPa ）；循环特征r =（1
5
-）。

14-14 已知交变应力的平均应力m σ=（20MPa ），应力幅值a σ=（40MPa ），则
其循环应力的极值max σ=（60MPa ），min σ=（20MPa -）和循环特征r =（13
-）。

14-15 已知交变应力的特征值r 和应力幅值a σ，则其交变应力的max σ=（
21a
r
σ-）； min σ=（
21a
r r
σ-）。

14-16 脉动循环交变应力的循环特征r =（0）；静应力的循环特征r =（1）。

14-17 当交变应力的（最大应力）不超过材料的持久极限时，试件可经历无限次应力循环而不发生疲劳破坏。

14-18 同一材料，在相同的变形形式中，当循环特征r =（-1）时，其持久极限最低。

14-19 已知构件危险点的最大工作应力为max σ，材料和构件的持久极限分别分r
σ和0r
σ，则构件的工作安全系数为n σ=（0max
r σσ）。

14-20 材料的静强度极限b σ、持久极限1σ-与构件的持久极限0
1σ-三者的大小次序为（b σ>1σ-01σ-）。

二、选择题
14-21 在对称循环的交弯应力作用下，构件的持久极限为（ B ） （A ）
1
K σσσεβ
-； （B ）
1
K σσ
εβσ-；（C ）
max
K σσσεβ
； （D ）
1
maz
K σσεβσσ-。

题14-13图。