化工热力学试卷三套与答案

一． 选择题（每题2分，共10分）
1.纯物质的第二virial 系数B （A ）
A 仅是温度的函数
B 是T 和P 的函数
C 是T 和V 的函数
D 是任何两强度性质的函数
2.T 温度下的过冷纯液体的压力P （A 。

参考P －V 图上的亚临界等温线。

）
A. >()T P s
B. <()T P s
C. =()T P s
3.二元气体混合物的摩尔分数y 1=0.3，在一定的T ，P 下，8812.0ˆ,9381.0ˆ21==ϕϕ
，则此时混合物的逸度系数为。

（C ） A0.9097 B0.89827 C0.8979 D0.9092
4.某流体在稳流装置中经历了一个不可逆绝热过程，装置所产生的功为24kJ ，则流体的熵变（A ）
A.大于零
B.小于零
C.等于零
D.可正可负
5.Henry 规则（C ）
A 仅适用于溶剂组分
B 仅适用于溶质组分
C 适用于稀溶液的溶质组分
D 阶段适用于稀溶液的溶剂
二、 填空题（每题2分，共10分）
1. 液态水常压下从25℃加热至50℃，其等压平均热容为
75.31J/mol,则此过程的焓变为（1882.75）J/mol 。

2. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和
V 1可逆地变化至P 2，则，等温过程的W =21ln
P P RT -，Q =2
1ln P P RT ，###U =0，###H =0。

3. 正丁烷的偏心因子ω＝0.193，临界压力为p c ＝3.797MPa ，则在
Tr ＝0.7时的蒸汽压为（0.2435）MPa 。

4. 温度为T 的热源与温度为T 0的环境之间进行变温热量传递，其等
于热容为Cp ，则E xQ 的计算式为(00
(1)T xQ p T T E C dT T =-⎰）。

5. 指出下列物系的自由度数目，(1)水的三相点0，(2)液体水与水蒸
汽处于汽液平衡状态1
三、 简答题：（共30分）
1. 填表（6分）
2.有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩尔体积的模型是)1(),1(122211bx V V ax V V +=+=，其中V 1，V 2为纯组分的摩尔体积，a ，b 为常数，问所提出的模型是否有问题？（8分）
解：由Gibbs-Duhem 方程得，b V x V x a 1122=
，a,b 不可能是常数，故提
出的模型有问题。

3.写出封闭系统和稳定流动系统的热力学第一定律。

（5分） 答：封闭系统的热力学第一定律：W Q U +=∆ 稳流系统的热力学第一定律：s W Q Z g u H +=∆+∆+∆221
4.分析作外功的绝热膨胀后温度降低的原因，并在T-S 图中示意。

（6分）
5..写出稳流体系的熵平衡方程，并指出各项的含义。

（5分） 答：
四、试由饱和液体水的性质估算(a)100℃，2.5MPa 和(b)100℃，20MPa 下水的焓和熵，已知100℃下水的有关性质如下（15分）
101325.0=s P MPa ，04.419=sl H Jg -1，3069.1=sl S Jg -1K -1,0435.1=sl V cm 3 g -1,
0008.0=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛≈⎪⎭⎫ ⎝⎛dT dV T V sl P ∂∂cm 3 g -1K -1 解：体系有关状态点如图所示
所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由
0008.0-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-≈⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂dT dV T V P S sl p T cm 3 g -1K -1 得
又
745.00008.015.3730435.1=⨯-=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-≈⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂dT dV T V T V T V P H sl sl P T cm 3 g -1 得 当P =2.5MPa 时，S =1.305Jg -1K -1；H =420.83Jg -1；
当P =20MPa 时，S =1.291Jg -1K -1；H =433.86Jg -1。

五、由气体状态方程p(V －b)＝RT （其中b 是与温度无关的常数），推导剩余焓和剩余熵的表达式。

（10分） 解：bp
dp p R T b p RT dp T V T V H p p
p R =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎰⎰00 六、通过virial 方程计算每克CO 2在310K 和0.81MPa 时的体积。

已知CO 2的临界压力和临界温度分别为7.376MPa 、304.2K ，偏心因子为0.23。

（10分）
解：02.12.304/310==r T
Pr ＝0.81/7.376=0.108
七、甲烷由98.06kPa ，300K 压缩后冷却到6.667kPa ，300K 。

若压缩过程耗功1021.6kJ/kg ，求（1）冷却器中需要移走的热量；（2）压缩冷却过程的损失功；（3）压缩冷却过程的理想功；（4）压缩冷却过程的热力学效率。

环境温度为T 0＝300k ，已知：（15分）
98.06kPa ，300k 时，H 1＝953.74kJ/kg ，S 1=7.0715kJ/kg?K
6.667kPa ，300k 时，H 2＝886.76kJ/kg ，S 2=4.7198kJ/kg?K 解：（1）kJ/kg 6.10886.102174.95376.866-=--=-∆=s W H Q (2)()kJ/kg
09.383300/6.1088075.77198.4300)(012001=+-⨯=⎥⎦⎤⎢⎣
⎡-+-=∆=T Q S S T S T W t (3)())075.77198.430074.95376.8660-⨯--=∆-∆=S T H W id
=-793.54kJ/kg (4)%7.776
.102154.793=--==s id W W η 一、 单项选择题（每题1分，共30分）：
本大题解答（用A 或B 或C 或D ）请填入下表：
D.获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。

E.应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题。

2．Pitzer 提出的由偏心因子ω计算第二维里系数的普遍化关系式是（）。

A ．B=
B 0ωB 1B ．B=B 0ω+B 1
C ．BP C /（RT C ）=B 0+ωB 1
D ．B=B 0+ωB 1
3．下列关于G E 关系式正确的是（）。

A.G E =RT ∑X i lnX i
B.G E =RT ∑X i lna i
C.G E =RT ∑X i ln γi
D.G E =R ∑X i lnX i
4．下列偏摩尔自由焓表达式中，错误的为（）。

A.i i G μ=-
B.dT S dP V G d i i i -
---=；C.()i j n P T i i n nG G ≠⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂=-,, D.()i
j n nV T i i n nG G ≠⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂=-,, 5.下述说法哪一个正确？某物质在临界点的性质()
（A ）与外界温度有关(B)与外界压力有关(C)与外界物质有关(D)是该物质本身的特性。

6．泡点的轨迹称为（），露点的轨迹称为（），饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为（）。

A.饱和汽相线，饱和液相线，汽液共存区
B.汽液共存线，饱和汽相线，饱和液相区
C.饱和液相线，饱和汽相线，汽液共存区
7．关于逸度的下列说法中不正确的是()
（A ）逸度可称为“校正压力”。

（B ）逸度可称为“有效压力”。

（C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差。

（D ）逸度可代
替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。

（E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。

8．范德华方程与R －K 方程均是常见的立方型方程，对于摩尔体积V 存在三个实根或者一个实根，当存在三个实根时，最大的V 值是。

A 、饱和液体体积
B 、饱和蒸汽体积
C 、无物理意义
D 、饱和液体与饱和蒸汽的混合体积
9．可以通过测量直接得到数值的状态参数是。

A 、焓
B 、内能
C 、温度
D 、熵
10．对于流体混合物，下面式子错误的是。

A
、 i i i V P U H += C 、理想溶液的i i V V =i i U U =D 、理想溶液的i i S S =i i G G =
11．由纯组分形成理想溶液时，其混合焓ΔH id 。

A.>0；
B.=0；
C.<0；
D.不确定。

12．体系中物质i 的偏摩尔体积i V 的定义式为：。

A.i j n v T i i i n V V ≠∂∂=,,][B .i j n v T i i n V V ≠∂∂=,,][总C .i j n p T i
i i n V V ≠∂∂=,,][ D.i j n p T i i n V V ≠∂∂=,,][总 13．混合气体的第二维里系数
A.T 和P 的函数
B.仅为T 的函数
C.T 和组成的函数
D.P 和组成的函数
14．下列论述错误的是。

A ．P-R 方程能同时应用于汽、液两相计算，准确度较高。

B.R-K 方程能同时应用于汽、液两相计算，准确度较高。

C.活度系数可以大于1也可小于1。

D.压缩因子可以大于1也可小于1。

15．混合物的逸度与纯组分逸度之间的关系是。

A.i i f x f ∧∑=；
B.i f f ∧∑=；
C.ln i i i x f x f ∧
∑=ln ；D.ln 0ln f x f i ∑= 16．纯物质临界点时，对比温度T r 。

A.＝0；
B.>1；
C.<1；
D.=1。

17．当潜水员深海作业时，若以高压空气作为呼吸介质，由于氮气溶入血液的浓度过大，会给人体带来致命影响（类似氮气麻醉现象）。

根据下表中25℃下溶解在水中的各种气体的亨利常数Ｈ，你认为以（）和氧气的混和气体为呼吸介质比较适合？
A氦气B二氧化碳C．乙烷D．甲烷
18.在373.15K和101325Pa下水的化学位与水蒸气化学位的关系为
?(A)μ(水)＝μ(汽)?????(B)μ(水)＜μ(汽)
(C)μ(水)＞μ(汽)?????(D)无法确定
19．298K下，将两种液体恒温恒压混合，形成理想液态混合物，则混合前后下列热力学性质的变化情况为：
(A)?S>0，?G<0 (B)?S=0，?G<0 (C)?S<0，?G>0 (D)以上均不对
20在同一温度下，单组分体系T—S图上各等压线随熵值的增大，压力将（）
A．增大B．减小C．不变D．不一定
21.偏摩尔性质是（）
A．强度性质B．容量性质C．超额性质D．剩余性质
22等温等压下，在A和B组成的均相体系中，若A的偏摩尔体积随A浓度的改变而增加，则B的偏摩尔体积将随A浓度的改变：()
A.增加
B.减小
C.不变
D.不一定
23..利用麦克斯韦关系式，其目的是将难测的（）与易测的（）联系起来。

A.H，U，S，G；x,y
B.逸度系数，活度系数；P、V、T
C.H，U，S，G；P、V、T
D.逸度系数，活度系数；x,y
24.关于化学势的下列说法中不正确的是()
A.系统的偏摩尔量就是化学势???????
B.化学势是系统的强度性质
C.系统中的任一物质都有化学势???
D.化学势大小决定物质迁移的方向
25.对单位质量，定组成的均相流体体系，在非流动条件下，错误的热力学基本关系式是（）。

A．dH=TdS+VdpB．dU=SdT–pdV
C．dG=-SdT+VdpD．dA=-SdT–pdV
26.V g和V l分别为饱和蒸汽和饱和液体的体积，x为湿蒸汽干度，则湿蒸汽的体积V为：
A.V=x(V g-V l)+V g
B.V=(V g-V l)+xV l
C.V=x(V g-V l)+V l
D.V=(1-x)V g+xV l
27.对理想溶液具有负偏差的体系中，各组分活度系数γi（）。

A．>1B.=0 C.=1D.<1
28.对1mol符合)
P-
=状态方程的气体，)
V
RT
/(b
S∂
∂T应是（）
(V
/
A.R/（V-b）
B.R
C.-R/P
D.R/T
29.本课程学过各种状态方程如RK 方程、理想气体方程、vdW 方程、SRK 方程，PR 方程，请为它们的计算准确度排序。

A ．RK>PR>SRK>vdW>理想气体方程;
B ．PR ≈SRK>RK>vdW>理想气体方程;
C ．PR>vdW>SRK>RK>理想气体方程;
D ．SRK>RK>PR>vdW>理想气体方程;
30.
在P-V 图上，从过热蒸气的状态点a 出发，达
到过冷液体的状态点d ，可以是均相的途径(a
→b →c →d)，也可以是非均相的途径(a →b ’
→c ’→d)。

请指出相应正确的P-T 图为.
A.B.C ．D.
性质之差。

3.
4．溶液中组分i 的活度系数的定义是i γ=id i
i i i i i i f ˆ/f ˆf x /f ˆx /
a ˆ==。

5．某气体温度为T ℃，其临界温度为T C ℃，给气体加的压力P 足够
大，则气体能被液化的温度条件是T<T C。

6．检验汽液平衡数据可靠性的基本公式为
7．在真实气体混合物P
→0时，组分i 的逸度系数i ∧
φ等于 8．三参数对比状态原理中，三参数是指
9.的关系,它的提出是了
解决混合物热力学性质的计算问题。

10.偏心因子的定义是，其物理意义是表示分子与简单的球形流体在
形状和极性方面的偏心度。

11.体积膨胀系数的定义式为：P
T V V 1⎪
⎭⎫ ⎝⎛∂∂=β那么，理想气体的体积膨胀系数为
12.在下表空格处填入相应的偏摩尔性质或溶液性质
13
000
.1)P lg(7.0T s r r
--==ω
2）以 14.混合性质变化的定义0i i M M x M ∆=-∑。

三、判断题（请在正确的题后括号内画“√”,错误的画“×”）（10
分）
1．维里系数的物理意义是代表物质极性的大小。

(×) 2．对于理想混合物，V G H ∆∆∆,,均为零。

(×)
3．对于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分2符合Henry 规则，则在相同的浓度范围内组分1符合Lewis-Randall 规则。

(√) 4.理想溶液的混合性质和超额性质相同。

(×) 5．混合物体系达到汽液平衡时，总是有l i v i l v
l i
v i f f f f f f ===
,,ˆˆ。

(×)
6．化学位可表示成四个偏导数形式，每个偏导数都是偏摩尔性质。

（×）
7．对于理想溶液，所有超额性质皆等于零。

（√）
8.在T －S 图上,空气和水蒸气一样,在两相区内,等压线和等温线是重合的。

(×)
9.等温、等压下的N 元混合物的Gibbs-Duhem 方程的形式之一是
0ln 0
=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛∑
=i i N
i i dx
d x γ。

(×) 10.温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积之和，总内能为原两气体内能之和，总熵为原来两气体熵之和。

(×)
四、计算题（共35分）
1．（10分）已知0.03Mpa 时测得某蒸汽的质量体积为4183cm 3.g -1，请求出单位质量的H 、S 和G 函数各是多少？。

3(1)(1)0.0010223 5.229 4.183m /kg =0.8
sl sv v x v xv x x x =-+=-⨯+⨯=(3分)
(1)(10.8)289.300.82625.42158.18kJ/kg sl sv h x h xh =-+=-⨯+⨯=(2分) (1)(10.8)0.94410.87.7695 6.4044kJ/(kg K)sl sv s x s xs =-+=-⨯+⨯=(2分) 2158.180.0341832032.69kJ/kg u h pv =-=-⨯=(3分)
2．（10分）在298K 和0.1MPa 下二元系焓变
已知mol
J H mol J H x x x x H /627/418)2(9.20212121==+=∆x 为摩尔分数以Lewis —Randall 定则为基
准，
求：（1）1H
∆，2H ∆(4分)；2）无限稀释偏摩尔值∞∆1H ，∞∆2H (3分)；（3）∞1H ，∞2H (3分)
3．（15分）已知某二元溶液的活度系数模型为，
其中A,B,C 仅是T,P 的函数。

求。

，，f f f RT G E ln ˆln ,ˆln /,ln 212γ（均以Lewis-Randall 定则为标准状态。

)（15分）
(2分) 解： (3分) (2分) (2分) (3分) (3分)
一．选择题（每题1分，共15分）：
1、对单原子气体和甲烷，其偏心因子ω，近似等于:()
a.0b.1 c.2d.3
2、纯物质临界点时，对比温度T r ()
a.=0
b.>1
c.<1
d.=1
3、下述说法哪一个正确？某物质在临界点的性质()
（A ）与外界温度有关(B)与外界压力有关(C)与外界物质有关(D)是该物质本身的特性。

4、下面的说法中不正确的是()
（A ）纯物质无偏摩尔量。

（B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。

（C ）偏摩尔性质是强度性质。

（D ）强度性质无偏摩尔量。

5、关于逸度的下列说法中不正确的是() （A ）逸度可称为“校正压力”。

（B ）逸度可称为“有效压力”。

（C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差。

（D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。

（E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。

6．二元溶液，T,P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是(). a.X 1dln γ1/dX 1+X 2dln γ2/dX 2=0b.X 1dln γ1/dX 2+X 2dln γ2/dX 1=0 c.X 1dln γ1/dX 1+X 2dln γ2/dX 1=0d.X 1dln γ1/dX 1–X 2dln γ2/dX 1=0
2
12
12221i i E x Ax Ax x Ax x )ln x (RT
G =+==∴∑γ2
1
2Ax ln =∴γA x ln Ax f ln x ln Ax f ˆln Ax )f x f ˆln(ln 2
2112212212
222++=++=∴==　又γ C B A x ln Ax f ln x ln Ax f ˆln Ax )f x f ˆln(ln 122112212
2
1
111-+++=++=∴==　γ
7.在373.15K和101325Pa下水的化学位与水蒸气化学位的关系为
?(A)μ(水)＝μ(汽)?????(B)μ(水)＜μ(汽)
(C)μ(水)＞μ(汽)?????(D)无法确定
8.关于热力学基本方程dU=TdS-pdV,下面的说法中准确的是() ???(A)TdS是过程热??(B)pdV是体积功?(C)TdS是可逆热
???(D)在可逆过程中,pdV等于体积功,TdS即为过程热
9.关于化学势的下列说法中不正确的是()
A.系统的偏摩尔量就是化学势???????
B.化学势是系统的强度性质
C.系统中的任一物质都有化学势???
D.化学势大小决定物质迁移的方向
10.关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是()
（A）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B)理想溶液活度等于其浓度。

（C）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。

（D）任何纯物质的活度均为1。

（E）的偏摩尔量。

11.等温等压下，在A和B组成的均相体系中，若A的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B的偏摩尔体积将：()
A.增加
B.减小
C.不变
D.不一定
12.麦克斯韦关系式的主要作用是()
??(A)简化热力学变量的计算；(B)用某个热力学函数代替另一不易测定的热力学函数的偏微商；(C)用易于测定的状态性质的偏微商代替不易测定的状态性质的偏微商；(D)便于用特性函数表达其它热力学函数
13.下列四个关系式中哪一个不是麦克斯韦关系式？()
A.（?T/?V)S=?（?V/?S)p
B.?（?T/?p)S=（?V/?S)p
C.（?S/?V)T=?（?p/?T)V
D.?（?S/?p)T=-(?V/?T)p
14.对1mol 理想气体，应是（）
（a ） R/V ；（b ）R ；（c ）-R/P ；（d ）R/T 。

15.下列各式中，化学位的定义式是()
二、下列判断题正确者用“√”；不正确者用“×”。

（每题0.5分，共5分）
1、热力学来源于实践——生产实践及科研实践，但它同时又高于实践，热力学的一致性原则，常可考查（验）出科研或实践中引出的错误认识并加以纠正。

（）
2.由三种不反应的化学物质组成的三相PVT 体系,达平衡时,仅一个自由度。

()
3.任何真实气体的性质可用同温同压下,该气体的剩余性质和理想气体性质的总和计算。

()
4.在T －S 图上,空气和水蒸气一样,在两相区内,等压线和等温线是重合的。

()
5.超额自由焓与活度系数间的关系有∂∂γG n RT t E i T P nj i
i ⎡⎣⎢⎤
⎦⎥
=≠,,ln 。

() 6.符合Lewis-Randall 定则的溶液为理想溶液。

()
7.只有偏摩尔自由焓与化学位相等，所以　i n P T i
i j
n nG ≠∂∂=,,])([μ是最有用的()
8.当取同一标准态时,溶液的过量热力学性质有∆H H M E M E
=。

() 9.理想溶液中溶液的超额自由焓0=E
M
G 所以组分的活度系数0=i γ。

() 10.当T 、P 一定时,溶液中组分i 的活度系数0
ˆi
i
i φ
φγ=(i φˆ为组分的分逸
度,0i φ为纯组分逸度)。

()
三、填充题（每空1分，共25分）：
1．逸度的标准态有两类，1）以为定则，2）以
为定则，请举例说明1）2）。

2.写出热力学基本方程式_______________；_______________；_______________；
_______________。

3．对理想溶液,ΔH=_________，ΔV=___________，ΔS=____________，ΔG=____________。

4.对应态原理是指。

三参数对应态原理中三个参数为__________________。

普遍化方法分为_____________和_____________两种方法；用普遍化方法可以计算_____________、
_____________、_____________和_____________性质。

5、活度的定义_____________；活度系数的定义。

6、剩余性质的定义。

7、混合性质变化的定义。

8、超额性质的定义。

9、偏心因子的定义。

四、简答题（共20分）
1.化工热力学的研究特点是什么？（4分）
2.液化石油气的主要成分为丙烷、丁烷和少量的戊烷而不是甲烷、乙烷或正己烷，试用下表分析液化气成分选择的依据。

（4分）
3.从热力学角度解释，超临界萃取技术为何常选CO 2作为萃取剂？（4分）
4.简述纯物质P-V 图上点、线和区域的意义（用图说明），并写出临界等温的数学特征。

（8分）
五、计算题（共35分）：
1、已知50℃时测得某湿蒸汽的质量体积为1000cm 3 g -1，求单位质量的H 、S 和G 函数各是多少？（10分）
℃时水的饱和汽、液相性质
V=40－12X 1－10X 12(cm 3/mol).
式中X 1为组分1的摩尔分数,V 为溶液的摩尔体积.求， Lewis —Randall 定则.（10分）
3、已知。

，，f f f RT G E ln ˆln ,ˆln /,ln 2
1
2
γ（均以Lewis-Randall 定则为标准状态。

)（15分）
试题标准答案
一.单项选择题
1A2D3D4B5D6C7A8D9A10E 11B12C13A14C15A
二、判断题：
1√2х3√4х5√6х7√8√9х10√ 三、填充题：
1.Lewis-Randall 定则，Henry 定则
2．dU=TdS －PdV ;dH=TdS +VdP;dA=－PdV －SdT;dG=VdP －
SdT
3.0，0,i
i x x R ∑-ln i
i
x x RT
∑ln
四、简答题：略 五、计算题： 1、
2、1V =28-20X 1+10X 122V =40+10X 12 1V ∞=28 cm 3/mol 2V ∞=50 cm 3/mol
V 1=18 cm 3/molV 2=40 cm 3/mol ΔV=10X 1X 2 V E =10X 1X 2
3.
()0803.00121.1120320121.110001=--=--=+-=l g l g l V V V V x x
V x V V 212
12221)ln (x Ax Ax x Ax x x RT
G i i E =+==∑γC B A x Ax f x Ax f Ax f x f -+++=++===122112212
2
1
111ln ln ln ˆln )ˆln(ln γAx f
x f ==2
1
22)ˆln(ln γ。