初一二元一次方程组奥数题

初一二元一次方程组奥数题1.已知方程组：
begin{cases}
3x+4y=2m-1 \\
4x+3y=m+1
end{cases}
的解也满足 $x+y=1$，求 $m$ 的值。

2.已知方程组：
begin{cases}
3x-4y=2m-1 \\
x-y=1
end{cases}
的解也满足 $x-y=1$，求 $m$ 的值。

3.已知方程组：
begin{cases}
3x+4y=m-1 \\
4x+3y=m+1
end{cases}
的解也满足 $3x+y=12$，求 $m$ 的值。

4.已知方程组：
begin{cases}
ax+4y=-1 \\
4x-by=3
end{cases}
有无穷多个解，求 $a,b$ 的值。

5.已知方程组：
begin{cases}
ax+4y=-1 \\
4x-y=3
end{cases}
无解，求 $a$ 的值。

6.已知方程组：
begin{cases}
2x-4y=m-1 \\
x+3y=m+1
end{cases}
的解也满足 $3x+7y=6$，求 $m$ 的值。

7.若方程组：
begin{cases}
2x-y=3 \\
2kx+(k+1)y=10
end{cases}
的解互为相反数，则 $k$ 的值为多少？
8.若方程组：
begin{cases}
3x+4y=2 \\
x-by=4
end{cases}
与 $2x-y=5$ 有相同的解，则 $a,b$ 的值分别为多少？
9.已知
frac{abc}{123}=1,\quad a+b-c=2
则 $a,b,c$ 的值分别为多少？
10.解方程组：
begin{cases}
x+3y=2 \\
3y+z=4 \\
z+3x=6
end{cases}
11.由方程组：
begin{cases}
x-2y+3z=a \\
2x-3y+4z=b
end{cases}
可得，$x:y:z$ 是多少？
12.若方程 $ax+by=6$ 的解分别为 $(1,-2)$ 和 $(3,-6)$，则$a+b$ 的值为多少？
13.关于 $x,y$ 的二元一次方程 $ax+b=y$ 的两个解分别为$(1,-1)$ 和 $(2,1)$，则 $ax+by$ 的值为多少？
14.如果y是方程组的解，那么a与c之间的关系是：
y=2bx-c
5x+y/3-y=2(x-150)=5(3y+50)
改写为：
如果y是方程组的解，那么a与c之间的关系是：
y=2bx-c
5x+y/3-y=2(x-150)=5(3y+50)
15.解方程组：
310%x+60%y=8.5
x+2y=100
改写为：
求解方程组：
310%x+60%y=8.5
x+2y=100
16.解方程组：
x-y+z=1
2y-z+4x=-1
z-x-4y=4
3(x-y)+2(x+y)=6
改写为：
求解方程组：
x-y+z=1
2y-z+4x=-1
z-x-4y=4
3(x-y)+2(x+y)=6
17.解方程组：
4x-by=-1
y=3ax+by=5
甲看错了方程①中的a，解得：
x=-1，y=-2
乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得：x=2，y=3
求a、b的值。

改写为：
求解方程组：
4x-by=-1
y=3ax+by=5
甲看错了方程①中的a，解得：
x=-1，y=-2
乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得：x=2，y=3
求a、b的值。