第八章-钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
引起裂缝的原因很多，主要有：
1.混凝土收缩或温度变形受到约束； 2. 施工措施不当； 3. 基础不均匀沉降； 4. 钢筋锈蚀；
5.荷载作用；
1. 混凝土收缩或温度变形受到约束产生的裂缝
大体积混凝土水化过程 中发热量很大，内部温度较 高，混混凝凝土土体收积缩膨或胀温，度内变外 温化差时很，大体，积内会部发混生凝变土化膨，胀 受若到能外自部由已变硬形化则混不凝会土产的生约 束裂，缝使；构但件若表变面形混受凝到土约受束拉， 产则生会裂在缝混。凝对土于中杆产件生系拉统应，
无滑移理论
认为开裂后钢筋与混凝土之间仍保持可靠 粘结，无相对滑动；沿裂缝深度存在应变梯度 ，表面裂缝宽度与混凝土表面离钢筋的距离成 正比。可见，保护层越厚表面裂缝越宽。
裂缝综合理论
它综合了上述两种理论中影响裂缝宽度的
主要因素，并在统计回归的基础上建立了实用 的计算公式。裂缝综合理论也许称不上“理论 ”，实际上只是一种实用的计算方法。
5.荷载 产生的 裂缝
拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝
目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂 缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面 所要介绍的主要内容
我国《规范》将裂缝控制等级分为三级
一级：严格要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合进行验算 时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；
二级：一般要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合验算时， 构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准 值 ft k ；而按荷载效应准永久值组合验算时，构件受拉边
3. 跨高比
f S M kl02 B
l0越大，f越大。因此，我们可以做到在承载力计算前选定足够 的截面高度或较小的跨高比l0/h，配筋率又限制在一定范围内，
如果满足了承载力要求，计算挠度也必然满足
4.混凝土结构构件变形限值
[f]为挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑：
1、保证结构的使用功能要求。 2、防止对结构构件产生不良影响。 3、防止对非结构构件产生不良影响。 4、保证人们的感觉在可接受程度内。
注意： 这里的变形和力是指广 义概念上的变形和力。 例如：力可以是轴力、 弯矩或剪力，变形可以 是轴向变形、曲率或剪 切角。
钢筋混凝土适筋梁的变形曲线
钢筋混凝土适筋梁随弯矩增大，由于混凝土开裂、塑性变形和钢筋
屈服等影响，截面刚度逐渐减小，变形曲线 M- 不再是直线，而是呈曲
线变化。
混凝土规范中的弯曲刚度
2023最新整理收集 do
something
结构 构件 的可 靠性
安全性 适用性 耐久性
具有足够的承载 力和变形能力 在使用荷载下不产生 过大的裂缝和变形
在一定时期内维持其安 全性和适用性的能力
作用取值：
本章的1～3节内容
荷载标准值、z荷载准永久值和材料强度标准值
S
SGk
SQ1k
n
S ci Qik
①对要求不出现裂缝的构件，可近似地把混凝土开裂前的M-φ曲线 视为直线，它的斜率就是截面弯曲刚度，取0.85EI0。I0换算截面 惯性矩。
②正常使用阶段，构件是带裂缝工作，选用割线刚度。
三、短期刚度Bs
平均曲率
m
1 r
cm sm
h0
平均应变
s
sm sk
c
cm ck
x0 0h0
平衡方程—根据裂缝截面的应力分布
Bl —荷载长期效应作用下的抗弯刚度； Ml —荷载长期效应组合；
1/ρ Ms —荷载短期效应组合, 即荷载标准
f 值作用下的的最不利内力组合Mk ；
关于受弯构件刚度的讨论
1. 影响短期刚度Bs的因素：
1)混凝土是弹塑性体，在荷载作用下会发生塑性变形，荷载越大塑性变形也越
多, 所以受弯构件即使在荷载短期效应Ms作用下，刚度Bs 随荷载增加也会逐渐
减小;
Bs
1.15
Es Ash02 0.2
6E
1 3.5 f
2)Mk增大，φ也增大；从式(9—16)知， Bs就相应地减小。
3)截面形状对Bs有所影响。当仅受拉区有翼缘时， te较小些，则φ也小些，
相应Bs增大些；当仅有受压翼缘时，也Bs增大。
4)具体计算表明，增大，Bs也略有增大。但在常用配筋率(1～2)％的情况下，提 高混凝土强度等级对提高Bs的作用不大。
i2
对于变形计算还需考虑长期荷载作用效应
§9-1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算
一、为什么要进行受弯构件的变形验算？
1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧 失其使用功能，如支承精密仪器设备的楼盖产生过大的挠度或震动 将降低仪器的精度；屋面结构挠度过大会造成积水，产生渗漏；吊车 梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行；
5)当配筋率和材料给定时，截面有效高度对截面抗弯刚度的提高作用最显著。
2. 配筋率对承载力和挠度的影响
•经研究发现：增大配 筋率，弯矩承载能力 几乎与配筋率成线性 关系增长；但是刚度 增长缓慢，最终导致 挠度随配筋率增高而 增大。
当配筋率超过一定数值后，满足了正截面承载力要求，就 不满足挠 度要求。
ck
M k C h0 ck b f 0 h0 h0
M k T h0 sk As h0
h0 ck
As sk
短期荷载效应
翼缘加强系数： f bf b hf bh0
ck
b
Mk
f 0
h02
sk
Mk
Ash0
物理关系 几何关系
sk
sk
Es
ck
ck Ec
M M
随着荷载的增大，平均应 变的增量比裂缝截面钢筋 应变的增量大些，致两者 的差距逐渐减小。
σsk2 εsk1
εsm1 σsk1
平均应变εsm 裂缝截面εsk
裂缝出现后受拉混凝土是参
加工作的。随着荷载的增
自由金属
裂缝出现
大，裂缝间受拉混凝土是 逐渐退出工作的。
ε 裂缝截面处及平均钢筋应力-应变关系
ψ的大小还与以有效受拉混凝土截面面积Ate计算的纵向受拉
沿梁长的刚度和曲率分布
Bmin 代替匀质弹性材料梁截面抗弯刚度EI，梁的 挠度计算按《规 范》要求，挠度验算应满足 :
f≤f lim
式中，flim——允许挠度值，按附录五附表5-1取用
f——根据最小刚度原则并采用长期刚度B进行计算的挠度，
当跨间为同号弯矩时
f S M kl02 B
关于受弯构件刚度的讨论
f
均布： 集中：
f f
5 ql4 384 EI
1 Pl 3
5 Ml 2
48 EI 1 Ml 2
48 EI 12 EI
f S M l 2 Sl 2
EI
M EI M M EI
EI
截面抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了
截面弯矩与曲率之间的物理关系
根据物理学的定义，刚度是产生单位变形所需要的力
个护电层化劈学裂过。程
钢筋锈蚀引起的劈裂裂缝从钢筋截面上看是径向劈裂， 但从混凝土表面看是沿钢筋的纵向裂缝，这种纵向裂缝会大 大削弱混凝土和钢筋间的粘着力。当钢筋间距较小时，钢筋 间的径向劈裂裂缝会惯通，从而使保护层成片剥落，这将大 大削弱钢筋和混凝土间的粘结力，后果将十分严重。
表面纵向裂缝
劈裂裂缝惯通 剥 落
Mq Ml
Mk MS
f S Ml l2 S (Ms Ml ) l2
Bs
Bs
长期作用荷载 产生的总挠度
长期作用荷载产 生的短期挠度
短期作用荷载产 生的短期挠度
根据长期试验观测结果，荷载长期作用的挠度与短期作用的挠度的
比值q 可按下式计算：
f S Ml l2 S (Ms Ml ) l2
缘混凝土不宜产生拉应力； 三级：允许出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合并考虑荷载长期
作用影响验算时，构件的最大裂缝宽度Wmax不应超过最 大裂缝宽度限值Wlim，即：Wmax≤Wlim
关于裂缝的三种基本理论
粘结—滑移理论
认为钢筋与混凝土之间有粘结，但可以滑 移；裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土 的变形差。可见，裂缝间距越大裂缝宽度也越 大。
（1）受压区混凝土发生徐变 （2）裂缝间受拉混凝土的应力松弛、混凝土和钢筋的滑移
徐变，使受拉混凝土不断退出工作 （3）裂缝不断向上发展，使其上部原来受拉的混凝土脱离
工作，使内力臂减小 （4）由于受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生
翘曲，亦将导致曲率的增大和刚度的降低 （5）所有影响混凝土徐变和收缩的因素都将影响刚度的降
M M
Ms Ms
Ml Ml
EI
Bs
1
1
B Bl 11
EI 或 B=M / (1/ρ)，即刚度为图
中各彩色斜线的斜率， EI —理想弹性体的抗弯刚度；
Bs—在荷载短期效应作用下的抗弯刚 度;
B—考虑部分荷载效应长期作用的抗 弯刚度;
1/ρl 1/ρs
1/ρ
1/ρl
1θ//ρρsl
1/ρ
M — 1/ρ曲θ/线ρl
y Ey EI B
Bs
Mk
m
M k h0
cm sm
cm
c ck
c
ck
Ec
c
ck Ec
令
f
0
c
Mk
bh02 Ec
四、参数η、ψ和ζ的表达式 1.裂缝截面内力臂长度系数η
Mk Mk sk Ash0 Es sk Ash0
2.裂缝间纵向受拉钢筋
应变不均匀系数ψ
σ
εsk2 εsm2
钢筋配筋率te有关。
te
As Ate
Ate 0.5bh (bf b)hf
1.1 0.65 ftk sk te
sk
Mk
As h0
当y <0.2时，取y =0.2；
当y >1.0时，取y =1.0； 对直接承受重复荷载作用的构件，取y =1.0。
te< 0.01时，取 te= 0.01
3.系数ζ
Bs
Bs
f S Ms l2 Bl
考虑部分荷载长期作用 的抗弯刚度
B
MK
M（q 1
) +MK
Bs
六、最小刚度原则与挠度计算
最小刚度原则就是在同一 符号弯矩区段内最大弯矩 Mmax 处的截面刚度Bmin作 为该区段的刚度B以计算构 件的挠度。
不考虑剪切变形的影响
斜裂缝的影响，使剪跨内钢筋 应力大于按正截面的计算值
低，使构件挠度增大
2.截面刚度B（荷载长期作用下）
恒+活中 “恒”
+
活中“活”
用荷载效应的准永久组合对挠度增大的影响系数θ来考虑 荷载效应的准永久组合作用（即长期作用）对刚度的影响
f / fs
f fs
考虑部分荷载长期作用的影响
Mq Mk Mq )
长期作用的荷载效应 短期作用的荷载效应
f 0 c
《规范》根据试验结果分析给出
E 0.2 6 E
1 3.5 f
4.短期刚度公式的计算公式
Bs
Es Ash02
E
=0.87
E 0.2 6 E
1 3.5 f
Bs
1.15
Es Ash02 0.2
6E
1 3.5 f
五、受弯构件截面刚度B
1. 荷载长期作用下刚度降低的原因：
力，从而引起裂缝。 这种裂缝通常与构件纵向正 交。
温度区段
T 气温升高时
2. 施工措施不当产生的裂缝
混凝土在浇筑、硬化过程中会产生下沉和泌水，当下沉受到阻挡时 会产生内部的泌水，干燥后就会成为裂缝。
3. 基础不均匀沉降产生的裂缝
基础不均匀下 沉时会迫使墙体一 起变形，在主拉应 力作用下混凝土墙 体也会开裂。
基 础 下 沉
4. 钢筋锈蚀产生的裂缝
锈蚀是一个电化学过程： 混凝土中的钢筋处在电介质中， 在水、氧气和电子作用下就会形成电池，电子从阳极不断流向 阴极，在阳极附近形成铁锈。只要不断有水和氧气供应，就会 越锈越严重。
(b) 水、O2 、 CO2侵入
（d）保护层劈裂
钢筋锈蚀后
体积会膨胀3～4
倍！钢使筋混锈凝蚀土是保一
2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转 角将使支承面积减小、反力偏心，引起墙体开裂；
3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正 常开关，甚至导致隔墙、天花板和饰面的开裂或损坏。
4、防止对人心理产生不安。
附表4-1 保证结构正常使用的挠度限值
二、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点
§9-2 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
一、产生裂缝的原因
在随混 混通凝凝常土土裂在结品缝承构种和载中、变力裂配形计缝合验算通比算后常、属进是添正行由加常。拉剂使其应、用可力养极靠引护限度起条状也的件态相。、（对因加即较混载：低凝速第一土度二些的、极，极截限应限面状采拉上态用伸的）荷应应，载变力梯tu 度等及不强同度会的发标生准变值化进。行严验格算地。说，只有当混凝土的拉伸应变t 达到某处混 凝土的极限拉应变tu 时才会出现裂缝，
二、 裂缝宽度的验算
粘结—滑移理论：
以轴心受拉为例
*基本假定就是：开裂后，裂缝处
混凝土退出工作，钢筋和混凝土
C
之间发生滑移，混凝土回缩至图
中虚线的位置
*裂缝宽度=裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值
1.混凝土收缩或温度变形受到约束； 2. 施工措施不当； 3. 基础不均匀沉降； 4. 钢筋锈蚀；
5.荷载作用；
1. 混凝土收缩或温度变形受到约束产生的裂缝
大体积混凝土水化过程 中发热量很大，内部温度较 高，混混凝凝土土体收积缩膨或胀温，度内变外 温化差时很，大体，积内会部发混生凝变土化膨，胀 受若到能外自部由已变硬形化则混不凝会土产的生约 束裂，缝使；构但件若表变面形混受凝到土约受束拉， 产则生会裂在缝混。凝对土于中杆产件生系拉统应，
无滑移理论
认为开裂后钢筋与混凝土之间仍保持可靠 粘结，无相对滑动；沿裂缝深度存在应变梯度 ，表面裂缝宽度与混凝土表面离钢筋的距离成 正比。可见，保护层越厚表面裂缝越宽。
裂缝综合理论
它综合了上述两种理论中影响裂缝宽度的
主要因素，并在统计回归的基础上建立了实用 的计算公式。裂缝综合理论也许称不上“理论 ”，实际上只是一种实用的计算方法。
5.荷载 产生的 裂缝
拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝
目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂 缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面 所要介绍的主要内容
我国《规范》将裂缝控制等级分为三级
一级：严格要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合进行验算 时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；
二级：一般要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合验算时， 构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准 值 ft k ；而按荷载效应准永久值组合验算时，构件受拉边
3. 跨高比
f S M kl02 B
l0越大，f越大。因此，我们可以做到在承载力计算前选定足够 的截面高度或较小的跨高比l0/h，配筋率又限制在一定范围内，
如果满足了承载力要求，计算挠度也必然满足
4.混凝土结构构件变形限值
[f]为挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑：
1、保证结构的使用功能要求。 2、防止对结构构件产生不良影响。 3、防止对非结构构件产生不良影响。 4、保证人们的感觉在可接受程度内。
注意： 这里的变形和力是指广 义概念上的变形和力。 例如：力可以是轴力、 弯矩或剪力，变形可以 是轴向变形、曲率或剪 切角。
钢筋混凝土适筋梁的变形曲线
钢筋混凝土适筋梁随弯矩增大，由于混凝土开裂、塑性变形和钢筋
屈服等影响，截面刚度逐渐减小，变形曲线 M- 不再是直线，而是呈曲
线变化。
混凝土规范中的弯曲刚度
2023最新整理收集 do
something
结构 构件 的可 靠性
安全性 适用性 耐久性
具有足够的承载 力和变形能力 在使用荷载下不产生 过大的裂缝和变形
在一定时期内维持其安 全性和适用性的能力
作用取值：
本章的1～3节内容
荷载标准值、z荷载准永久值和材料强度标准值
S
SGk
SQ1k
n
S ci Qik
①对要求不出现裂缝的构件，可近似地把混凝土开裂前的M-φ曲线 视为直线，它的斜率就是截面弯曲刚度，取0.85EI0。I0换算截面 惯性矩。
②正常使用阶段，构件是带裂缝工作，选用割线刚度。
三、短期刚度Bs
平均曲率
m
1 r
cm sm
h0
平均应变
s
sm sk
c
cm ck
x0 0h0
平衡方程—根据裂缝截面的应力分布
Bl —荷载长期效应作用下的抗弯刚度； Ml —荷载长期效应组合；
1/ρ Ms —荷载短期效应组合, 即荷载标准
f 值作用下的的最不利内力组合Mk ；
关于受弯构件刚度的讨论
1. 影响短期刚度Bs的因素：
1)混凝土是弹塑性体，在荷载作用下会发生塑性变形，荷载越大塑性变形也越
多, 所以受弯构件即使在荷载短期效应Ms作用下，刚度Bs 随荷载增加也会逐渐
减小;
Bs
1.15
Es Ash02 0.2
6E
1 3.5 f
2)Mk增大，φ也增大；从式(9—16)知， Bs就相应地减小。
3)截面形状对Bs有所影响。当仅受拉区有翼缘时， te较小些，则φ也小些，
相应Bs增大些；当仅有受压翼缘时，也Bs增大。
4)具体计算表明，增大，Bs也略有增大。但在常用配筋率(1～2)％的情况下，提 高混凝土强度等级对提高Bs的作用不大。
i2
对于变形计算还需考虑长期荷载作用效应
§9-1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算
一、为什么要进行受弯构件的变形验算？
1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧 失其使用功能，如支承精密仪器设备的楼盖产生过大的挠度或震动 将降低仪器的精度；屋面结构挠度过大会造成积水，产生渗漏；吊车 梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行；
5)当配筋率和材料给定时，截面有效高度对截面抗弯刚度的提高作用最显著。
2. 配筋率对承载力和挠度的影响
•经研究发现：增大配 筋率，弯矩承载能力 几乎与配筋率成线性 关系增长；但是刚度 增长缓慢，最终导致 挠度随配筋率增高而 增大。
当配筋率超过一定数值后，满足了正截面承载力要求，就 不满足挠 度要求。
ck
M k C h0 ck b f 0 h0 h0
M k T h0 sk As h0
h0 ck
As sk
短期荷载效应
翼缘加强系数： f bf b hf bh0
ck
b
Mk
f 0
h02
sk
Mk
Ash0
物理关系 几何关系
sk
sk
Es
ck
ck Ec
M M
随着荷载的增大，平均应 变的增量比裂缝截面钢筋 应变的增量大些，致两者 的差距逐渐减小。
σsk2 εsk1
εsm1 σsk1
平均应变εsm 裂缝截面εsk
裂缝出现后受拉混凝土是参
加工作的。随着荷载的增
自由金属
裂缝出现
大，裂缝间受拉混凝土是 逐渐退出工作的。
ε 裂缝截面处及平均钢筋应力-应变关系
ψ的大小还与以有效受拉混凝土截面面积Ate计算的纵向受拉
沿梁长的刚度和曲率分布
Bmin 代替匀质弹性材料梁截面抗弯刚度EI，梁的 挠度计算按《规 范》要求，挠度验算应满足 :
f≤f lim
式中，flim——允许挠度值，按附录五附表5-1取用
f——根据最小刚度原则并采用长期刚度B进行计算的挠度，
当跨间为同号弯矩时
f S M kl02 B
关于受弯构件刚度的讨论
f
均布： 集中：
f f
5 ql4 384 EI
1 Pl 3
5 Ml 2
48 EI 1 Ml 2
48 EI 12 EI
f S M l 2 Sl 2
EI
M EI M M EI
EI
截面抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了
截面弯矩与曲率之间的物理关系
根据物理学的定义，刚度是产生单位变形所需要的力
个护电层化劈学裂过。程
钢筋锈蚀引起的劈裂裂缝从钢筋截面上看是径向劈裂， 但从混凝土表面看是沿钢筋的纵向裂缝，这种纵向裂缝会大 大削弱混凝土和钢筋间的粘着力。当钢筋间距较小时，钢筋 间的径向劈裂裂缝会惯通，从而使保护层成片剥落，这将大 大削弱钢筋和混凝土间的粘结力，后果将十分严重。
表面纵向裂缝
劈裂裂缝惯通 剥 落
Mq Ml
Mk MS
f S Ml l2 S (Ms Ml ) l2
Bs
Bs
长期作用荷载 产生的总挠度
长期作用荷载产 生的短期挠度
短期作用荷载产 生的短期挠度
根据长期试验观测结果，荷载长期作用的挠度与短期作用的挠度的
比值q 可按下式计算：
f S Ml l2 S (Ms Ml ) l2
缘混凝土不宜产生拉应力； 三级：允许出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合并考虑荷载长期
作用影响验算时，构件的最大裂缝宽度Wmax不应超过最 大裂缝宽度限值Wlim，即：Wmax≤Wlim
关于裂缝的三种基本理论
粘结—滑移理论
认为钢筋与混凝土之间有粘结，但可以滑 移；裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土 的变形差。可见，裂缝间距越大裂缝宽度也越 大。
（1）受压区混凝土发生徐变 （2）裂缝间受拉混凝土的应力松弛、混凝土和钢筋的滑移
徐变，使受拉混凝土不断退出工作 （3）裂缝不断向上发展，使其上部原来受拉的混凝土脱离
工作，使内力臂减小 （4）由于受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生
翘曲，亦将导致曲率的增大和刚度的降低 （5）所有影响混凝土徐变和收缩的因素都将影响刚度的降
M M
Ms Ms
Ml Ml
EI
Bs
1
1
B Bl 11
EI 或 B=M / (1/ρ)，即刚度为图
中各彩色斜线的斜率， EI —理想弹性体的抗弯刚度；
Bs—在荷载短期效应作用下的抗弯刚 度;
B—考虑部分荷载效应长期作用的抗 弯刚度;
1/ρl 1/ρs
1/ρ
1/ρl
1θ//ρρsl
1/ρ
M — 1/ρ曲θ/线ρl
y Ey EI B
Bs
Mk
m
M k h0
cm sm
cm
c ck
c
ck
Ec
c
ck Ec
令
f
0
c
Mk
bh02 Ec
四、参数η、ψ和ζ的表达式 1.裂缝截面内力臂长度系数η
Mk Mk sk Ash0 Es sk Ash0
2.裂缝间纵向受拉钢筋
应变不均匀系数ψ
σ
εsk2 εsm2
钢筋配筋率te有关。
te
As Ate
Ate 0.5bh (bf b)hf
1.1 0.65 ftk sk te
sk
Mk
As h0
当y <0.2时，取y =0.2；
当y >1.0时，取y =1.0； 对直接承受重复荷载作用的构件，取y =1.0。
te< 0.01时，取 te= 0.01
3.系数ζ
Bs
Bs
f S Ms l2 Bl
考虑部分荷载长期作用 的抗弯刚度
B
MK
M（q 1
) +MK
Bs
六、最小刚度原则与挠度计算
最小刚度原则就是在同一 符号弯矩区段内最大弯矩 Mmax 处的截面刚度Bmin作 为该区段的刚度B以计算构 件的挠度。
不考虑剪切变形的影响
斜裂缝的影响，使剪跨内钢筋 应力大于按正截面的计算值
低，使构件挠度增大
2.截面刚度B（荷载长期作用下）
恒+活中 “恒”
+
活中“活”
用荷载效应的准永久组合对挠度增大的影响系数θ来考虑 荷载效应的准永久组合作用（即长期作用）对刚度的影响
f / fs
f fs
考虑部分荷载长期作用的影响
Mq Mk Mq )
长期作用的荷载效应 短期作用的荷载效应
f 0 c
《规范》根据试验结果分析给出
E 0.2 6 E
1 3.5 f
4.短期刚度公式的计算公式
Bs
Es Ash02
E
=0.87
E 0.2 6 E
1 3.5 f
Bs
1.15
Es Ash02 0.2
6E
1 3.5 f
五、受弯构件截面刚度B
1. 荷载长期作用下刚度降低的原因：
力，从而引起裂缝。 这种裂缝通常与构件纵向正 交。
温度区段
T 气温升高时
2. 施工措施不当产生的裂缝
混凝土在浇筑、硬化过程中会产生下沉和泌水，当下沉受到阻挡时 会产生内部的泌水，干燥后就会成为裂缝。
3. 基础不均匀沉降产生的裂缝
基础不均匀下 沉时会迫使墙体一 起变形，在主拉应 力作用下混凝土墙 体也会开裂。
基 础 下 沉
4. 钢筋锈蚀产生的裂缝
锈蚀是一个电化学过程： 混凝土中的钢筋处在电介质中， 在水、氧气和电子作用下就会形成电池，电子从阳极不断流向 阴极，在阳极附近形成铁锈。只要不断有水和氧气供应，就会 越锈越严重。
(b) 水、O2 、 CO2侵入
（d）保护层劈裂
钢筋锈蚀后
体积会膨胀3～4
倍！钢使筋混锈凝蚀土是保一
2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转 角将使支承面积减小、反力偏心，引起墙体开裂；
3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正 常开关，甚至导致隔墙、天花板和饰面的开裂或损坏。
4、防止对人心理产生不安。
附表4-1 保证结构正常使用的挠度限值
二、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点
§9-2 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
一、产生裂缝的原因
在随混 混通凝凝常土土裂在结品缝承构种和载中、变力裂配形计缝合验算通比算后常、属进是添正行由加常。拉剂使其应、用可力养极靠引护限度起条状也的件态相。、（对因加即较混载：低凝速第一土度二些的、极，极截限应限面状采拉上态用伸的）荷应应，载变力梯tu 度等及不强同度会的发标生准变值化进。行严验格算地。说，只有当混凝土的拉伸应变t 达到某处混 凝土的极限拉应变tu 时才会出现裂缝，
二、 裂缝宽度的验算
粘结—滑移理论：
以轴心受拉为例
*基本假定就是：开裂后，裂缝处
混凝土退出工作，钢筋和混凝土
C
之间发生滑移，混凝土回缩至图
中虚线的位置
*裂缝宽度=裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值