广州红棉研学100题

小学高年级组
1、计算：[202115.515.5 5.5 5.510]1600.3
-⨯-⨯÷÷-
（）．2、分母为2024的所有最简真分数之和是多少？
3、如果
111.
625111438#
+=，则#=_______.
5、设1471
1
340
1
1
a
b
c
d
=
+
+
+
，其中a、b、c、d都是非零自然数，则a＋b＋c＋d＝___.
6、有多少组正整数a、b、c满足2022
a b c
++=．
7、在51个连续的奇数1，3，5， ，101中选取k个数，使得它们的和为1949，
那么k的最大值是多少？
8、某工厂12月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人260人．如果月底统计总厂工人的工作量是9455个工作日（1人工作1天为1个工作日），且无1人缺勤．那么这月由总厂派到分厂工作的工人共有多少人．
9、计算：
57203940412019
-2343452019202020212020202120228084 ++++
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
10、计算：1234569910023459899
⨯+⨯+⨯++⨯=⨯+⨯++⨯ 11、根据下列算法语句,当输入x 为60时,输出y 的值为多少？
12、将任意两个正整数a 和b 依次输入到程序中，程序将按照以下步骤执行：步骤1：令q 的值等于0；
步骤2：当a 小于b 时，依次输出q 和a 的值，结束整个程序；否则将a 的值减去b ，并且将q 的值增加1，重复执行步骤2.
现在向程序依次输入正整数122和7，请问程序输出q 的值是______，a 的值是______.
输入x
If x ≤50Then y =0.5*x
Else y =25+0.6*(x -50)
End If
输出y
13、将任意三个正整数a b n
、、、依次输入到程序中，程序将按照以下步骤执行：步骤1：令c的值等于a b
；
步骤2：令a的值等于b；
步骤3：令b的值等于c；
步骤4：将n的值减去1，若n等于0，则输出b并结束整个程序，否则跳转至步骤1.
现在向程序依次输入三个正整数1、1、5，请问程序输出b的值是______.
14、将任意一个大于0小于10的整数n输入到程序中，程序将按照以下步骤执行：步骤1：令q的值等于1；
步骤2：当n等于0时，跳转至步骤3，否则将q的值乘n，n的值减1，重复执行步骤2；
步骤3：输出q，结束整个程序.
现在向程序输入整数7，请问程序输出q的值是______.
15、将任意一个大于0的整数n输入到程序中，程序将按照以下步骤执行：
步骤1：令p的值等于0；
步骤2：当n等于0时，跳转至步骤3，否则令b的值等于n除以10的余数，将p的值加上b，令n等于(n-b)÷10，重复执行步骤2；
步骤3：令q的值等于p除以9的余数，依次输出p和q，结束整个程序；
现在向程序输入整数3527594，请问程序输出p的值是_____，q的值是_____.
16、一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为多少？
17、甲乙丙三人参加一个共有30个选择题的比赛，计分办法是在30分的基础上，每答对一题加4分，答错一题扣1分，不答既不扣分也不加分．赛完后发现根据甲所得总分可以准确算出他答对的题数，乙、丙二人所得总分相同，仅比甲少1分，但乙丙答对的题数却互不相同．由此可知，甲所得总分最多为多少分？
18、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。

已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上它？
19、在400米的环行跑道上，A，B 两点相距100米。

甲、乙两人分别从A，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步。

甲甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟.那么甲追上乙需要时间是多少秒？
20、欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里．早晨7:40，欢欢从家出发骑车去学校，7:46追上了一直匀速步行的贝贝；看到身穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到原来的2倍，回家换好校服，再赶往学校；欢欢8:00赶到学校时，贝贝也恰好到学校．如果欢欢在家换校服用去6分钟且调头时间不计，那么贝贝从家里出发时是几点几分？
21、如下图所示,其中阴影部分,即四边形EFGH 的面积是21cm ,延长FE A 至使得2,AE EF =2,BF FG =2,2CG GH DH HE ==.那么,四边形ABCD 的面积是.
22、已知连续的偶数之和(2)(4) (48)
+++++++是一个完全平方数,那么n
n n n n
最小值是多少？
23、若干名小朋友去购买单价为3元和5元的两种商品,每人至少买一件,但每人购买的总金额不得超过15元.小民说:小朋友中一定至少有三个购买的两种商品的数量完全相同.请问:至少有多少名小朋友?
24、如下图所示,在正方形场地ABCD的四周共有32个洞(每边9个洞),一个工人杠着32面旗子,从A洞开始插旗,按顺时针方向,每隔5个洞就插一面旗.当他绕着正方形场地走完5圈时,发现有n个洞不能插旗.试求n的值.
25、从甲港往下游相距24千米的乙港运送960吨的货物,大船每艘可装运120吨,小船每艘可装运72吨.大船、小船载货时在静水中的速度都是33千米/时,水速是3千米/时;大船、小船在空载时在静水中的速度都是39千米/时,大船、小船上午8点同时从甲港出发,求两船一起将货物运达乙港的时刻.(本题中货物的装卸时间不计,大、小船每次都正好装满)
26、某工厂每天生产玩具小狗和小猫的全部劳动力为90个工时,原料为80个单位.生产一个玩具小狗要用2个工时和4个单位的原料;生产一个玩具小猫要用3个工时和1个单位的原料.试问:这个工厂每天可以生产玩具小狗和小猫的总数量最多是多少?
27、商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下．如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？
28、A城每隔30分钟有直达班车开往B镇，速度为每小时60千米；小王骑车从A 城去B镇，速度为每小时20千米．当小王出发30分钟时，正好有一趟班车（这是第一趟）追上并超过了他；当小王到达B镇时，第三趟班车恰好与他同时到达．A、B间路程为多少千米？
29、有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送，第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车时车速为每小时50公里．问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生要步行全程的几分之几？
30、有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午十二点它的指示正确。

请问：这个时钟下一次指示正确的时间是几月几日几点钟？
31、男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）。

两人同时从A点出发，在A，B之间不停地往返奔跑。

如果男运动员上坡速度是3米／秒，下坡速度是5米／秒；女运动员上坡速度是2米／秒，下坡速度是3米／秒，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？
32、一艘船从甲港顺水而下到乙港，到达后马上又从乙港逆水返回甲港，共用了12小时．已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米，又知前6小时比后6小时多行80千米．那么，甲、乙两港相距多少千米？
33、如下图所示的三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米.问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了多少千米？
34、甲、乙两地相距100千米，张山骑摩托车从甲地出发，1小时后李强驾驶汽车也从甲地出发，二人同时到达乙地。

已知摩托车开始的速度是每小时50千米，中途减为每小时40千米；汽车的速度是每小时80千米，并在途中停留10分钟.那么，张山骑摩托车在出发多少分钟后减速？
35、如图，将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转30°，得到''
B A
C △，若''AC A B ⊥，
则∠BAC 的度数是多少？
36、如图，将一个正方形分割成互相不重叠的21个小正方形，这些小正方形的大小不一定相同，请画图表示．
37、长方形长24厘米，宽15厘米．把它剪成两块，使它们拼成一个长20厘米，宽18厘米的长方形．
38、现有一块L形的蛋糕如图所示，现在要求一刀把它切成3部分，因此只能按照如图的方式切，但不能斜着切或横着切.要使得到的最小的那块面积尽可能大，那么最小的面积为多少平方厘米？
39、如图中正六边形的面积为24，其中A、B、C都是所在边的中点，D是BC的三等分点，阴影部分的面积是多少？
40、如右图，长方形ABCD 中被嵌入了6个相同的正方形．已知AB =22厘米，BC =20
厘米，那么每一个正方形的面积为多少平方厘米？
41、从一块正方形木板锯下宽为1
2米的一个木条以后，剩下的面积是65
18
平方米．问锯下的木条面积是多少平方米？
42、如图，ABCD 为正方形，1cm AM NB DE FC ====且2cm MN =，
请问四边形PQRS
的面积为多少？
C
A
43、正方形ABCD 边长为6厘米，AE＝13AC，CF＝13
BC.三角形DEF 的面积为多少
平方厘米？
44、如图12-6所示，在三角形ABC 中，DC=3BD，DE=EA ．若三角形ABC 的面积是1．则
阴影部分的面积是多少?
45、传说古老的天竺国有一座钟楼，钟楼上有一座大钟，这座大钟的钟面有10平方米．每当太阳西下，钟面就会出现奇妙的阴影(如右图)．那么，阴影部分的面积是平方米．
9
6
3
46、如图是一个直径为3cm 的半圆，让这个半圆以A 点为轴沿逆时针方向旋转60︒，此时B 点移动到'B 点，求阴影部分的面积．(图中长度单位为cm ，圆周率按3
计算)．
B
A
47、如图，ABC ∆的面积为1，点D 、E 是BC 边的三等分点，点F 、G 是AC 边的三等分点，那么四边形JKIH 的面积是多少？
K J
I H
A
B
C D E
F G
48、要把12件同样的长a 、宽b 、高h 的长方体物品拼装成一件大的长方体，使打包后表面积最小，该如何打包？
⑴当b =2h 时，如何打包？⑵当b <2h 时，如何打包？⑶当b >2h 时，如何打包？
49、棱长是m 厘米（m 为整数）的正方体的若干面涂上红色，然后将其切割成棱长是1厘米的小正方体．至少有一面红色的小正方体个数和表面没有红色的小正方体个数的比为13:12，此时m 的最小值是多少?
50、一个酒瓶里面深30cm ，底面内直径是10cm ，瓶里酒深15cm ．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深25cm ．酒瓶的容积是多少？(π取3)
25
30
15
51、有一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶，里面有一段半径是5厘米的圆柱体钢材浸在水中．钢材从水桶里取出后，桶里的水下降了6厘米．这段钢材有多长？
52、将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮，下图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5。

那么●○○●○●表示的数是哪个？
53、设六位数abcdef满足fabcde f abcdef
=⨯，请写出这样的六位数．
54、智慧老人到小明的年级访问，小明说他们年级共一百多名同学，老人请同学们按三人一行排队，结果多出一人，按五人一行排队，结果多出二人，按七人一行排队，结果多出一人，老人说我知道你们年级原人数应该是多少人？
a-，求该自
55、已知60，154，200被某自然数除所得的余数分别是1
a-，2a，31
然数的值．
56、有三所学校，高中A校比B校多10人，B校比C校多10人．三校共有高中生2196人．有一所学校初中人数是高中人数的2倍；有一所学校初中人数是高中人数的1.5倍；还有一所学校高中、初中人数相等．三所学校总人数是5480人，那么A校总人数是多少人？
57、求1~2008的所有自然数中，有多少个整数a使2a与2a被7除余数相同？
58、托玛想了一个正整数，并且求出了它分别除以3、6和9的余数．现知这三余数的和是15．试求该数除以18的余数．
59、一个自然数与自身相乘的结果称为完全平方数．已知一个完全平方数是四位数，且各位数字均小于7．如果把组成它的数字都加上3，便得到另外一个完全平方数，求原来的四位数．
60、称能表示成123k
的形式的自然数为三角数．有一个四位数N，它既
++++
是三角数，又是完全平方数．则N=．
61、一个分子是1的分数，化成小数后是一个混循环小数，且循环节为两位，不循环也有两位，那么这种分数共有多少个？
62、有两个自然数，它们的和等于297，它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693，这两个自然数的差是多少？
63、已知，a、b、c、d、e这5个质数互不相同，并且符合下面的算式：++=，那么，这5个数当中最大的数至多是多少？
()()2890
a b c d e
64、三个数,1,3
p p p
++都是质数，它们的倒数和的倒数是多少？
65、在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有多少个？
66、一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的
货物比这批货物的3
5
多一些，比
3
4
少一些。

按这样的运法，他运完这批货物最少共要
运多少次？最多共要运多少次？
67、利用数字0，1，2，3，4， ，8，9(每个数字可以重复)构造一个6位数，满足要求：前k位能被k整除(1
k ，2， ，6)．这样的6位数最小值是多少？最大是多少？
68、请将1个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9填入右下图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边）．现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A,B,C,D,E,F,G各不相同；那么，五位数CDEFG是多少？
69、在圆的5条直径的两端分别写着1～10（如图）.现在请你调整一部分数的位置，但保留1、10、5、6不动，使任何两个相邻的数之和都等于直径另一端的相邻两数之和（画在另一个圆上）.
70、满足图中算式的三位数abc最小值是________．
71、甲、乙、丙三堆石子共196块.先从甲堆分给另外两堆，使得后两堆石子数增加一倍；再把乙堆照样分配一次；最后把丙堆也照样分配一次。

结果丙堆石子数为甲
堆的
5
22
.那么原来三堆石子中，最少的一堆石子数为多少?
72、把金放在水里称，其重量减轻
1
19
，把银放在水里称，其重量减轻
1
10
．现有一
块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？
73、某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占3
5
，需按定价的78%付款
给批发商，乙种书按定价的82%付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？
74、甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%．如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%．甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？
75、甲本月收入的钱数是乙收入的5
8，甲本月支出的钱数是乙支出的
3
4，甲节余
240元，乙节余480元．甲本月收入多少元？
76、有甲、乙两块匀速生长的草地，甲草地的面积是乙草地面积的3倍．30头牛12天能吃完甲草地上的草，20头牛4天能吃完乙草地上的草．问几头牛10天能同时吃完两块草地上的草？
77、甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙二人生产个数之和的1
2
，
乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的1
3
，丙生产了50个.这批玩具共有多少个？
78、甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完，若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用半天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则也比原计划多用半天．已知甲单独做完这件工作要10天，且三个人的工作效率各不相同，那么这项工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？
79、一个没有盖的水箱，在其侧面1
3
高和
2
3
高的位置各有一个排水孔，它们排水时
的速度相同且保持不变．现在以一定的速度从上面给水箱注水．如果打开A关闭B，那么35分钟可将水箱注满；如果关闭A打开B，那么40分钟可将水箱注满．如果两个孔都打开，那么需要多少分钟才能将水箱注满？
80、将1~999这999个自然数排成一行（不一定按从大到小或从小到大的顺序排列），得到一个2889位数，那么数字串“123”最多能出现多少次？
81、袋中有3个红球，4个黄球和5个白球，小明从中任意拿出6个球，他拿出球的情况共有________种可能．
82、编号为1到10的十张椅子顺时针均匀地绕圆桌一圈摆放．5对夫妇入座，要求男女相隔而坐，每对夫妇不能相邻或对面而坐，有种入座的分配方式．
10
9
8
754 3
2
1
83、用4种不同的颜色来涂正四面体（如图，每个面都是完全相同的正三角形）的4个面，使不同的面涂有不同的颜色，共有________种不同的涂法.（将正四面体任
意旋转后仍然不同的涂色法，才被认为是不同的）
84、如果一个三位数ABC满足A B
>，B C
<，那么把这个三位数称为“凹数”，求所有“凹数”的个数．
85、从1至9这九个数字中挑出六个不同的数填在下图的六个圆圈内，使在任意相邻两个圆圈内数字之和都是不能被3整除的奇数，那么最多能找出种不同的挑法来．(六个数字相同、排列次序不同的都算同一种)
86、在一个六边形纸片内有60个点，以这60个点和六变形的6个顶点为顶点的三角形，最多能剪出_______个．
87、有一类各位数字各不相同的五位数M，它的千位数字比左右两个数字大，十位数字也比左右两位数字大．另有一类各位数字各不相同的五位数W，它的千位数字比左右两个数字小，十位数字也比左右两位数字小．请问符合要求的数M与W，哪一类的个数多？多多少？
88、在阳光明媚的一天下午，甲、乙、丙、丁四人给100盆花浇水，已知甲浇了30盆，乙浇了75盆，丙浇了80盆，丁浇了90盆，请问恰好被1个人浇过的花最少有多少盆？
89、国际象棋中“马”的走法如图所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中．在5×5个方格的国际象棋棋盘上（如右图）放入四枚白马（用○表示）和四枚黑马（用●表示）．要求将四枚白马移至四枚黑马的位置，将四枚黑马移至四枚白马的位置，而且必须按照国际象棋的规则，棋子只能移动到空格中，每个格最多放一枚棋子．那么最少需要多少步？
90、从立方体的八个顶点中选3个顶点，你能算出：
⑴它们能构成多少个三角形？
⑵这些三角形中有多少个直角三角形？
⑶随机取三个顶点，这三个点构成直角三角形的可能性有多少？
91、试卷上共有4道选择题，每题有3个可供选择的答案．一群学生参加考试，结果是对于其中任何3人，都有一个题目的答案互不相同．问参加考试的学生最多有多少人?
92、牛奶和李子果酱被装在同样的瓶子里出售，同时商店还开展回收此类空瓶的业务．每5个空瓶可以换1瓶牛奶，每10个空瓶可以换1瓶李子果酱．谢辽沙从地窖里找到了60个空瓶，拿到商店去换物品．他每次只换回一瓶牛奶，或一瓶李子果酱，并且等把换到的牛奶或李子果酱都吃掉后，再拿空瓶去换物品．在进行了若干次交换之后，他手中只剩下了1个空瓶．问：他一共进行了多少次交换？
93、有10个整数克的砝码(允许砝码重量相同)，将其中一个或几个放在天平的右边，待称的物品放在天平的左边，能称出1，2，3，…，200的所有整数克的物品来；那么，这10个砝码中第二重的砝码最少是______克．
94、一个特别的计算器，只有蓝、红、黄三个键．蓝键为“输入/删除”键(按它一下可输入一个数，再按它一下则将显示屏上的数删除)．每按一个红键，则显示屏上的数变为原来的2倍；每按一下黄键，则显示屏上的数的末位自动消失．现在先按蓝键输入21．
请你设计一个操作过程，要求：⑴操作过程中只能按红键和黄键；⑵按键次数不超过6次；⑶最后输出的数是3．
95、国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马走日”．如果“马”在8×8的国际象棋棋盘中位于第一行第二列(图2中标有△的位置)，要走到第八行第五列(图2中标有★的位置)，最短路线有多少条？
××
××
××
×
×
图1图2
96、赵老师和钱老师约定周六8:00去办公室批改试卷,钱老师到办公室的时候看了眼手表,还差6秒刚好8点整.已知钱老师的手表比赵老师的手表每小时快30秒,而赵老师的手表比标准时间每小时慢30秒;两人在前一天早上8:00对照标准时间校准了手表.那么钱老师到达的标准时间是多少?
97、国庆阅兵,标兵整齐排列,现在有一列标兵等间距站好,但有紧急命令需要一对一传达.现在排头第一个士兵A 已经知道命令,需要传达给其他标兵,每人传达一次命令时间(含在路上跑步的时间)为1分钟.那么在传达命令最多4次的士兵人数不超过2人的情况下,6分钟时间内最多可以有多少名士兵(含A)接到命令?
98、方程[]{}2{}10x x x x +=+的所有解的和是__________(其中[]x 表示不超过x 的最大整数,{}x 表示x 的小数部分).
99、2015在N进制下是AABB形式的四位数,这里,A B是N进制下的不同数码,则N的值是多少?
100、黑板上写有2~20一串连续自然数,甲,乙两人轮流擦数,每次各擦去一个数,直至最后只留两个数.如果这两个数互质,则甲为胜,如果这两个数不是互质数,则乙为胜.甲先擦能否保证取胜？如甲能保证取胜,请给出一种取胜方法;如不能,请说明理由.。