部编人教版八年级数学下册期中考试题(必考题)

部编人教版八年级数学下册期中考试题（必考题） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．4的算术平方根为（ ）

A ．2±

B ．2

C ．2±

D ．2

2．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是（ ）

A ．12

B ．10

C ．8或10

D ．6

3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）

A ．108°

B ．90°

C ．72°

D ．60°

4．把38a 化为最简二次根式，得 （ ）

A ．22a a

B ．342a

C ．322a

D ．24a a

5．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，

，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x

=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）

A ．12-

B ．27-

C ．32-

D ．36-

6．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于E 、F ，连接PB 、PD ．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）

A．10 B．12 C．16 D．18

7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

8．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）

A．80°B．70°C．85°D．75°

9．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（）

A．4 B．8 C．16 D．64

10．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．分解因式：29

a-=__________．

2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．

3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．

4．如图，直线y=x+b 与直线y=kx+6交于点P （3，5），则关于x 的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．

5．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为___________cm （杯壁厚度不计）．

6．如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，AC =5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

241244

x x x x -=--+．

2．先化简，再求值：22x 4x 4x 1x 1x 11x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭

，其中x 满足2x x 20+-=．

3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．

（1）求b 的取值范围

（2）设2m a b =+，求m 的最大值．

4．如图，直线y =kx +b 经过点A （-5，0），B （-1，4）

（1）求直线AB 的表达式；

（2）求直线CE ：y =-2x -4与直线AB 及y 轴围成图形的面积；

（3）根据图象，直接写出关于x 的不等式kx +b ＞-2x -4的解集．

5．如图，四边形ABCD 的四个顶点分别在反比例函数m y x =与n y x

=(x ＞0，0＜m ＜n)的图象上，对角线BD//y 轴，且BD ⊥AC 于点P ．已知点B 的横坐标为4．

（1）当m=4，n=20时．

①若点P 的纵坐标为2，求直线AB 的函数表达式．

②若点P 是BD 的中点，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由．

（2）四边形ABCD 能否成为正方形？若能，求此时m ，n 之间的数量关系；若不能，试说明理由．

6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

（1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、B

3、C

4、A

5、C

6、C

7、D

8、A

9、D

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、()()33a a +-

2、22()1y x =-+

3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等

4、x ＞3.

5、20

6、7

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、4x =

2、1

12x -；15.

3、（1）102

b -≤≤；（2）2 4、（1）y =x +5；（2）27

2；（3）x ＞-3．

5、（1）①132y x =-+；②四边形ABCD 是菱形，理由略；（2）四边形

ABCD 能是正方形，理由略，m+n=32.

6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以