2020高考物理一轮总复习第十四章振动和波光相对论基础课3光的折射全反射练习(含解析)新人教版

基础课 3 光的折射 全反射
一、选择题
1．(多选)关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是( )
A ．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象
B ．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大
C ．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景
D ．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化
E ．一束白光从空气斜射进入水中，也将发生色散
解析：选ABE 一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，故A 正确；由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故B 正确；海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，故C 错误；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，故D 错误；白光斜射入水中，由于水对不同色光的折射率不同，各种色光将分开，故E 正确．
2．(多选)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示．下列说法中正确的是( )
A ．此介质的折射率等于1.5
B ．此介质的折射率等于 2
C ．当光线从介质射向真空中时，入射角大于45°时可发生全反射现象
D ．当光线从介质射向真空中时，入射角小于30°时可能发生全反射现象
E ．光进入介质时波长变短
解析：选BCE n ＝sin45°sin30°＝2，选项A 错，B 对；当光线从介质中射向真空中时，随入射角增大折射角增大，当折射角等于90°时，即发生全反射，此时入射角为C ，则有n ＝2＝sin90°sin C
，解得C ＝45°，即入射角大于等于45°时发生全反射现象，选项C 对，D 错；因进入介质后光速变小，而频率不变，故E 对．
3．(多选)如图所示，一等腰直角三棱镜放在真空中，斜边BC 长度为d ，一束黄光以60°的入射角从AB 侧面的中点D 入射，折射后直接射到侧面AC ，不考虑光在AC 面的反射．已知三棱镜对黄光的折射率为n ＝62
，真空中的光速为c ，则下列说法正确的是( )
A.黄光进入AB 面的折射角为45°
B ．黄光通过棱镜的时间为6d 4c
C ．红光沿相同方向自
D 点射入，在AC 面上可能发生全反射
D ．白光沿相同方向自D 点射入，在AC 面右侧屏上出现彩色条纹是光的衍射
解析：选AB 单色光在AB 面上发生折射，光路图如图，
根据折射定律得n ＝sin60°sin α＝62，解得α＝45°，则DE ∥BC ，而且DE ＝12BC ＝12
d ，光在三棱镜传播的速度为v ＝c
n ＝2c 6，所以此单色光通过三棱镜的时间为t ＝DE
v ＝6d 4c
，故A 、B 正确；红光的折射率小于黄光的折射率，故红光在AB 面的折射角大于黄光在AB 面的折射
角，DE 光线向上偏，故在AC 面的入射角变小，根据sin C ＝1n
，可知红光的全反射临界角也更大，则此时红光不可能发生全反射，故C 错误；白光沿相同方向自D 点射入，在AC 面右侧屏上出现彩色条纹是光的色散，故D 错误．
4．(多选)如图所示是一玻璃球体，其半径为R ，O 为球心，AB 为水平直径．M 点是玻璃球的最高点，来自B 点的光线BD 从D 点射出，出射光线平行于AB ，已知∠ABD ＝30°，光在真空中的传播速度为c ，则( )
A ．此玻璃的折射率为 3
B ．光线从B 到D 需用时3R c
C ．该玻璃球的临界角应小于45°
D ．若增大∠ABD ，光线不可能在DM 段发生全反射现象
E ．若减小∠ABD ，从AD 段射出的光线均平行于AB
解析：选ABC 由题图可知光线在D 点的入射角为i ＝30°，折射角为r ＝60°，由折
射率的定义得n ＝sin r sin i 知n ＝3，A 正确；光线在玻璃中的传播速度为v ＝c n ＝33
c ，由题图知BD ＝3R ，所以光线从B 到D 需用时t ＝BD v ＝3R c
，B 正确；若增大∠ABD ，则光线射向DM 段时入射角增大，射向M 点时为45°，而临界角满足sin C ＝1n ＝33<22
＝sin45°，即光线可以在DM 段发生全反射现象，C 正确，D 错误；要使出射光线平行于AB ，则入射角必为30°，E 错误．
5．(多选)(2019届河北衡水中学调研)如图所示，一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L ，玻璃砖的折射率n ＝3，若光从上表面AB 射入的入射角i ＝60°，光在真空中的光速为c ，则( )
A ．折射角r ＝30°
B ．光在玻璃中传播的时间为
23L 3c C ．光在玻璃中传播的时间为2L
c
D ．改变入射角i ，光在下表面CD 可能发生全反射
E ．光一定能从CD 面射出
解析：选ACE 由n ＝sin i sin r 得sin r ＝sin i n ＝sin60°3
＝0.5，得r ＝30°，故A 正确；光在玻璃中传播的速度为v ＝c n ，由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为s ＝L cos r
，则光在玻璃中传播的时间为t ＝s v ＝nL c cos r ＝3L c cos30°＝2L c
，故B 错误，C 正确；由于光在CD 面上的入射角等于光在AB 面上的折射角，根据光路可逆性原理可知光一定能从CD 面射出，故D 错误，E 正确．
6．(多选)(2018届贵州六校联考)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A 点沿AO 1方向(O 1点在分界面上，图中O 1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B 点．图中O 点为A 、B 连线与分界面的交点．下列说法正确的是( )
A ．O 1点在O 点的右侧
B ．蓝光从空气中射入水中时，速度变小
C ．若沿AO 1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B 点正下方的C 点
D ．若沿AO 1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点
E ．若蓝光沿AO 方向射向水中，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点
解析：选BCD 据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O 1点应在O 点的左侧，故A 错；光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B 对；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B 点正下方的C 点，故C 对；若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B 点正上方的D 点，故D 对；若蓝光沿AO 方向射入，据折射定律知，折射光线不可能过B 点正上方的D 点，故E 错．
7．(多选)一玻璃半圆柱置于空气中，其横截面(纸面)如图所示，O 为半圆的圆心．一束由红光和紫光组成的复色光，沿半径PO 方向射入半圆柱后被分成两束光OA 、OB ，∠PON ＝α.已知折射光OB 是单色光，光线PO 可在纸面内绕O 点顺时针旋转β(β<α)，逆时针旋转β′(β<90°－α)，则下列说法正确的是( )
A ．O
B 是红光
B ．OA 是由红光和紫光组成的复色光
C ．玻璃对紫光的折射率小于1sin α
D ．顺时针旋转时，光线OB 可能消失，光线OA 绕O 点逆时针旋转β
E ．逆时针旋转时，光线OB 可能消失，光线OA 绕O 点顺时针旋转β′
解析：选ABE 光在界面发生反射和折射，入射角相同时，红光折射角小于紫光折射角，折射光OB 是红光，紫光已经发生了全反射，选项A 正确；反射光OA 是由红光和紫光组成的
复色光，选项B 正确；图中角α大于或等于紫光全反射的临界角，由sin α≥1n
可得玻璃对紫光的折射率n ≥1sin α
，选项C 错误；若光线PO 在纸面内绕O 点顺时针旋转β(β<α)，入射角减小，则光线OB 不可能消失，光线OA 绕O 点逆时针旋转β，选项D 错误；若光线
PO在纸面内绕O点逆时针旋转β′(β′<90°－α)，入射角增大，则光线OB可能消失，光线OA绕O点顺时针旋转β′，选项E正确．
二、非选择题
8．(2019届济南模拟)如图所示，某透明材料制成的半球形光学元件直立放置，其直径与水平光屏垂直接触于M点，球心O与M间的距离为10 3 cm.一束激光与该元件的直径成30°角射向圆心O，结果在光屏上出现间距为d＝40 cm的两个光斑，请完成光路图并求该透明材料的折射率．
解析：光屏上的两个光斑分别是激光经光学元件反射与折射的光线形成，其光路图如图所示：
依题意，R＝10 3 cm，据反射规律与几何关系知，反射光线形成的光斑P1与M点的距离为d1＝R tan30°
激光束的入射角i＝60°，设其折射角为γ，由几何关系可知，折射光线形成的光斑P2与M点间距为d2＝R cotγ
据题意有d1＋d2＝d
联立各式并代入数据解得cotγ＝3，即γ＝30°
折射率：n＝sin i
sinγ＝
sin60°
sin30°
＝ 3.
答案：光路图见解析 3
9．(2018届山东济南区县五校联考)如图所示，一束单色光以45°入射角射入一个半径为10 cm的圆形玻璃砖，玻璃砖对光的折射率为2，求：
(1)光在玻璃砖中经一次反射后从玻璃砖中射出时光线b相对于光线a的偏向角；
(2)(1)问中光线在玻璃砖中运动的时间．
解析：(1)光在玻璃砖中传播的路径如图所示：
设光第一次进入玻璃砖时的折射角为γ，由折射定律有n ＝sin45°sin γ＝ 2 则sin γ＝sin45°2
＝12 得γ＝30°
根据对称性和几何关系可知，光线b 相对于光线a 的偏向角θ＝150°.
(2)光在玻璃砖中运动的路程为s ＝4R cos30°＝20 3 cm 又v ＝c n ＝322
×108 m/s 光在玻璃砖中运动的时间为t ＝s v ＝263
×10－9 s. 答案：(1)150° (2)263
×10－9 s 10．(2017年全国卷Ⅱ)一直桶状容器的高为2l ，底面是边长为l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD ′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．
解析：设从光源发出直接射到D 点的光线的入射角为i 1，折射角为r 1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C ，连接C 、D ，交反光壁于E 点，由光源射向E 点的光线，反射后沿ED 射向D 点．光线在D 点的入射角为i 2，折射角为r 2，如图所示．设液体的折射率为n ，由折射定律有
n sin i 1＝sin r 1①
n sin i 2＝sin r 2②
由题意知r 1＋r 2＝90°③
联立①②③式得n 2＝1
sin 2
i 1＋sin 2i 2④ 由几何关系可知sin i 1＝l
24l 2＋
l 24＝117⑤ sin i 2＝32l 4l 2＋9l 24
＝35⑥ 联立④⑤⑥式得n ＝1.55.
答案：1.55
11．(2018届安徽合肥第二次教学质检)如图所示，半径为R 的半圆形玻璃砖与一内角为30°的Rt △ACB 玻璃砖平行且正对放置，O 和O ′点分别是BC 边的中点和半圆形玻璃砖的圆心．一束平行于AC 边的单色光从AB 边上的D 点入射，经折射后从O 点射出，最后从半圆形玻璃砖上的某点P 射出．已知BC 边与直径
B ′
C ′长度相等，二者相距R
3
，B 、D 两点间距离为R ，两种玻璃砖的厚度与折射率均相同，若不考虑光在各个界面的反射．求：
(1)玻璃砖的折射率n ；
(2)P 点的位置和单色光最后的出射方向．
解析：(1)连接DO ，则三角形BOD 恰为等边三角形，由几何知识得α＝30°
在界面AB ，根据折射定律：sin60°＝n ·sin α
解得n ＝ 3.
(2)作出其余光路如图所示，光在O 点发生折射，OO ′所在的直线为法线
根据折射定律：sin ∠2＝n ·sin∠1
而∠1＝α＝30°
解得∠2＝60°
光在D ′点发生折射，D ′E 所在直线为法线，由光路可逆知∠3＝∠1＝30°
在Rt △OO ′D ′中O ′D ′＝OO ′·tan∠2＝33
R
在△O ′D ′P 中，根据正弦定理：sin ∠4
O ′D ′＝＋∠O ′P
解得∠4＝30°
则P 点在半圆上，且∠PO ′C ′＝30° 光在P 点发生折射，根据折射定律：sin ∠5＝n ·sin∠4 联立解得∠5＝60°(光线平行于OO ′连线向右射出)．
答案：(1) 3
(2)见解析。