2017—2018学年第一学期江苏省宜兴市初三数学期末试卷(无答案)

2017—2018 学年第一学期宜兴市初三数学期末试卷
2018年 1月
本试卷满分130 分
一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分．在每题所给出的四个选项中，只有一项
为哪一项正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）
1．﹣ 5 的相反数是
A．﹣5
1
C． 5
1 B．D．55
2．以下计算正确的选项
是
A ．a3a3a6B．3a a 3C．( a3)2a5D．a a2a3
3．以下四个图标中，属于轴对称图形的是
4．在平面直角坐标系中，点P(﹣ 1， 2)对于原点O 对称的点P′的坐标是
A ．(2，﹣ 1)B． (1， 2)C． (1，﹣ 2)D． (﹣ 1，﹣ 2)
5．假如两个相像三角形的面积比是1：6，则它们的相像比是
A ．1：6B． 1：3C．1：6D． 1：36
6．由 6 个大小同样的正方体搭成的几何体如下图，对于它的视图，说法正确的选项是
A ．主视图的面积最大B．俯视图的面积最大
C．左视图的面积最大D．三个视图的面积同样大
7．如图，半径为 1 的⊙ O 与正六边形ABCDEF 相切于点 A 、D ，则弧 AD 的长为2151
A．B．C．D．
3366
8．对于 x 的二次函数y( x 2)( x m) ，其图像的对称轴在y 轴的右边，则实数 m 的取值范围是
A ．m≥2B． 0＜ m＜2C．﹣ 2＜ m＜ 0D． m＞ 2
9．一次函数y ax b ，若a b 1 ，则它的图像必经过点
10．如图，矩形ABCD 中， AB ＝ 6，AD ＝2 3 ，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转
后获得矩形 EBGF ，此时恰巧四边形 AEHB 为菱形，连结 CH 交 FG 于点 M ，则 HM 的长度为
A．3B．2C．2
3D．1 3
二、填空题（本大题共 8 小题，每题 2 分，本大题共 16 分．不需要写出解答过程，只要把答案
直接填写在相应的横线上）
11．分解因式：2x2 2 ＝．
12．宜兴竹海，景色如画，引得众多旅客恋恋不舍，据统计今年清明小长假前去竹海踏青赏花旅客超出130000 人次，把 130000 用科学记数法表示为．
13．已知x1是对于 x 的一元二次方程2x2x a 0 的一个根，则a的值是．14．已知圆锥的底圆半径为3cm，母线长为 5cm，则该圆锥的侧面积为cm2．15．因为受“一带一路”国家战略策略的影响，某种商品的入口关税连续两次下调，由 4000美元下调至2560 美元，则均匀每次下调的百分率为．
16．如图，平行四边形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，已知△ DEF 的面积为1，则四边形 ABFE 的面积为．
17．如图，将矩形ABCD 放在平面直角坐标系中，此中极点 B 的坐标为 (5，3)，E 是 BC 边上一点，将△ ABE 沿 AE 翻折，点 B 恰巧与 OC 边上的点 D 重合，过点 E 的反比率函k
的图像与边 AB 交于点 F，则线段 AF 的长为．
数 y
x
18．如图，在平面直角坐标系中，有一条长为10 的线段 AB ，其端点 A、点 B 分别在 y 轴、x 轴上滑动，点 C 为以 AB 为直径的⊙ D 上一点（ C 一直在第一象限），且 tan∠ BAC ＝
1．则当点 A从 A
0(0，10)滑动到 O(0， 0)， B 从 O(0 ，0)滑动到 B(10， 0)的过程中，
2
0点 C 运动的路径长为．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分．请在试卷相应的地区内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（此题满分8 分）
计算：
（ 1）2sin 30(2015) 011 tan60 ；
（ 2）(a 1)(a2) ( a1)2．
解方程：
（ 1）x23x20 ；
（ 2）2x23x20 （用配方法）．
21．（此题满分8 分）
如图，已知 AC ⊥ BC ， BD ⊥ AD ， AC 与 BD 交于 O， AC ＝BD ．求证：△ OAB 是等腰三角形．
22．（此题满分6 分）
如图，点 A 、点 B 是直线 MN 外同侧的两点，请用直尺与圆规在直线MN 上取点 P 使得∠ APM ＝∠ APB （不写作法，保存作图印迹）．
23．（此题满分8 分）
小张准备把一根长为32cm 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．
（ 1）要使这两个正方形的面积之和等于40cm2，小张该怎么剪？
（ 2）小李对小张说：“这两个正方形的面积之和不行能等于 30cm2．”他的说法对吗？请
你用两种不一样的方法说明原因．
某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50 名同学进行“舌尖上的宜兴——我最喜欢
的宜兴小吃”检查活动，将检盘问卷整理后绘制成如下图的不完好条形统计图．
请依据所给信息解答以下问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）若全校有 1000 名学生，请预计全校同学中最喜欢“笋干”的同学有多少人？
（3）在一个不透明的口袋中有 4 个完好同样的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号
A ， B， C， D，随机地把四个小球分红两组，每组两个球，请用列表或画树状图的方法，求
出 A ，B 两球分在同一组的概率．
25．（此题满分8 分）
宜兴在“创立文明城市”行动中，某社区计划对面积为2160m2的地区进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来达成，已知甲队每日能达成绿化的面积是乙队每日能达成绿化面
积的 2 倍，而且在独立达成面积为480 m2地区的绿化时，甲队比乙队少用 4 天．（ 1）求甲、乙两工程队每日能达成绿化的面积；
（ 2）设甲工程队施工x 天，乙工程队施工y 天，恰巧达成绿化任务，求y 与 x 的函数表达式；
（ 3）若甲队每日绿化花费是0.8 万元，乙队每日绿化花费为0.35 万元，且甲、乙两队施工的总天数不超出26 天，则怎样安排甲乙两队施工的天数，使施工总花费最低？并求出
最低花费．
26．（此题满分10 分）
如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，以 AB 为直径作半圆⊙O，交 BC 于点 D ，连结 AD ，过点 D 作 DE ⊥ AC ，垂足为点 E，交 AB 的延伸线于点 F．
（1）求证： EF 是⊙ O 的切线；
（2）假如⊙ O 的半径为 5， sin∠ ADE ＝4
，求 BF 的长．5
27．（此题满分 10 分）
已知：点 A(1 ，1)，点 B( ﹣ 2， n)在抛物线y ax2(a0) 上．
2
（1）求 a 的值与点 B 的坐标；
（2）将抛物线y ax2(a 0)平移，记平移后点 A 的对应点为 A′，点 B 的对应点为B′，若四边形ABB′ A′为正方形，求平移后的抛物线的分析式．
28．（此题满分 10 分）
如图，在平面直角坐标系中，直线 y 1
x 1分别交x轴、y轴于点A、B，在第二象
2
限内有一边长为速度沿着正方形
t秒．2 的正方形 CDEF ，已知 C(﹣1， 1)，若动点 P 从 C 出发以每秒 1 个单位的CDEF 的边逆时针运动一周（抵达 C 点后停止运动），设 P 点运动的时间为
（ 1）能否存在 t，使得以 P 为圆心， 5 为半径的圆与直线AB相切？若存在，求出所
有 t 的值；若不存在，请说明原因．
（ 2）在点 P 运动的同时，直线 AB 以每秒 1 个单位的速度向右作匀速运动（与点P 同
时停止），能否存在 t，使得以 P 为圆心，3 5 为半径的圆与平移后的直线A′B相′切？请直
4接写出全部t 的值．
5。