程序员必须知道的10大基础实用算法及其讲解
学习编程的十大经典算法
学习编程的十大经典算法学习编程是现代社会中一个非常重要的技能，而掌握经典算法是成为一个优秀的程序员的必备条件之一。
下面将介绍十大经典算法，详细解释它们的原理和应用。
1. 二分查找算法（Binary Search）二分查找算法是一种在有序数组中快速查找特定元素的算法。
它将查找范围不断缩小一半，直到找到目标元素或确定目标元素不存在。
二分查找算法的时间复杂度为O(log n)。
2. 冒泡排序算法（Bubble Sort）冒泡排序算法是一种简单但效率较低的排序算法。
它通过多次遍历数组，将相邻的元素进行比较并交换位置，使得较大（或较小）的元素逐渐移动到数组的末尾。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)。
3. 快速排序算法（Quick Sort）快速排序算法是一种高效的排序算法。
它通过选择一个基准元素，将数组分为左右两个子数组，并对子数组进行递归排序。
快速排序算法的时间复杂度为O(n log n)，在大多数情况下具有较好的性能。
4. 归并排序算法（Merge Sort）归并排序算法是一种分治思想的排序算法。
它将数组一分为二，递归地对子数组进行排序，然后将排好序的子数组合并成一个有序的数组。
归并排序算法的时间复杂度为O(n log n)，稳定且适用于大规模数据的排序。
5. 插入排序算法（Insertion Sort）插入排序算法是一种简单且稳定的排序算法。
它通过将未排序的元素逐个插入已排序的序列中，以达到整体有序的目的。
插入排序的时间复杂度为O(n^2)，但对于小规模数据或基本有序的数组，插入排序具有较好的性能。
6. 选择排序算法（Selection Sort）选择排序算法是一种简单但效率较低的排序算法。
它通过多次遍历数组，选择出最小（或最大）的元素，并放置到已排序的序列中。
选择排序的时间复杂度为O(n^2)，但它适用于小规模数据或交换成本较高的情况。
7. 堆排序算法（Heap Sort）堆排序算法是一种高效的排序算法。
java程序员必知的十种程序算法
j a v a程序员必知的十种程序算法Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998java程序员必学的十种程序算法算法1：快速排序算法快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。
在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。
在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。
事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。
算法步骤：1 从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot），2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。
在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
这个称为分区（partition）操作。
3 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。
虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
算法2：堆排序算法堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。
堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。
算法步骤：创建一个堆H[0..n-1]把堆首（最大值）和堆尾互换3. 把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置4. 重复步骤2，直到堆的尺寸为1算法3：归并排序归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。
C语言入门必学—10个经典C语言算法
C语言入门必学—10个经典C语言算法C语言是一种广泛使用的编程语言，具有高效、灵活和易学的特点。
它不仅在软件开发中被广泛应用，也是计算机科学专业的必修课。
在学习C语言的过程中，掌握一些经典的算法是非常重要的。
本文将介绍10个经典C语言算法，帮助读者更好地了解和掌握C语言。
一、冒泡排序算法（Bubble Sort）冒泡排序算法是最简单、也是最经典的排序算法之一。
它通过不断比较相邻的元素并交换位置，将最大（或最小）的元素逐渐“冒泡”到数组的最后（或最前）位置。
二、选择排序算法（Selection Sort）选择排序算法是一种简单但低效的排序算法。
它通过不断选择最小（或最大）的元素，并与未排序部分的第一个元素进行交换，将最小（或最大）的元素逐渐交换到数组的前面（或后面）。
三、插入排序算法（Insertion Sort）插入排序算法是一种简单且高效的排序算法。
它通过将数组分为已排序和未排序两个部分，依次将未排序部分的元素插入到已排序部分的合适位置。
四、快速排序算法（Quick Sort）快速排序算法是一种高效的排序算法。
它采用了分治的思想，通过将数组分为较小和较大两部分，并递归地对两部分进行排序，最终达到整个数组有序的目的。
五、归并排序算法（Merge Sort）归并排序算法是一种高效的排序算法。
它采用了分治的思想，将数组一分为二，递归地对两个子数组进行排序，并将结果合并，最终得到有序的数组。
六、二分查找算法（Binary Search）二分查找算法是一种高效的查找算法。
它通过不断将查找范围折半，根据中间元素与目标值的大小关系，缩小查找范围，最终找到目标值所在的位置。
七、递归算法（Recursive Algorithm）递归算法是一种通过自我调用的方式解决问题的算法。
在C语言中，递归算法常用于解决树的遍历、问题分解等情况。
八、斐波那契数列算法（Fibonacci Sequence）斐波那契数列是一列数字，其中每个数字都是前两个数字的和。
程序员必学的10大算法
程序员必学的10大算法程序员在编程中经常会遇到各种问题，需要使用算法来解决。
掌握一些经典算法能够提高程序效率、减少bug的数量，并且对于面试中的算法题也有帮助。
下面是程序员必学的10大算法。
1.排序算法：排序算法是最基本也是最常用的算法之一、常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
排序算法能够让数据按照一定的顺序排列，提高数据的查找和处理效率。
2.查找算法：查找算法是在一组数据中找到目标数据的过程。
常见的查找算法有顺序查找、二分查找、哈希查找等。
查找算法能够帮助程序员快速定位目标数据，提高程序效率。
3.哈希算法：哈希算法将任意长度的数据映射为固定长度的数据。
常见的哈希算法有MD5、SHA、CRC等。
哈希算法在密码加密、唯一标识生成等场景中应用广泛。
4.最短路径算法：最短路径算法是在带权图中找到两个节点之间最短路径的过程。
常见的最短路径算法有迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法、贝尔曼-福特算法等。
最短路径算法在网络路由、导航系统等领域有重要应用。
5.动态规划算法：动态规划算法是在求解多阶段决策过程的最优解问题时使用的一种算法。
常见的动态规划算法有背包问题、最长公共子序列等。
动态规划算法能够解决很多实际问题，提高程序的效率和准确性。
6.贪心算法：贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，从而希望最终能得到全局最优解的算法。
常见的贪心算法有霍夫曼编码、最小生成树等。
贪心算法适用于那些可以通过局部最优选择来达到全局最优的问题。
7.图算法：图算法是解决图结构中的问题的一种算法。
常见的图算法有深度优先、广度优先、拓扑排序、最小生成树等。
图算法在社交网络分析、网络流量优化等领域有广泛应用。
8. 字符串匹配算法：字符串匹配算法是在一个较长的字符串中查找出现的目标子串的过程。
常见的字符串匹配算法有暴力匹配、KMP算法、Boyer-Moore算法等。
字符串匹配算法在文本、模式匹配等场景中非常重要。
程序员常用的十大经典算法
程序员常用的十大经典算法
1、二分查找法：将一个有序的序列中的某一特定项目，通过设定的查找方法，使查找次数尽可能减少的算法。
2、KMP算法：用于在文本串中查找模式串的字符串匹配算法。
3、动态规划算法：通过将大问题划分成小问题来解决最优最小化问题，获得最佳结果的算法。
4、深度优先搜索算法：深度优先搜索通过沿着树的深度遍历树的节点来搜索所有可能的分支信息，以达到求解问题的目的。
5、贪心算法：一种以局部最优的选择来寻找整体最优解的策略。
6、快速排序算法：通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则将这两部分记录继续排序，以达到整个序列有序的目的。
7、分治算法：将大问题不断拆分成若干个规模较小的子问题，递归处理每一个子问题，并将子问题的结果合并，从而解决原来的大问题。
8、拓扑排序：在有向无环图中根据节点的前后关系按前序次序安排节点的排序算法。
9、回溯算法：回溯算法是暴力穷举法的一种，该算法可以寻找满足一定条件的所有可能解决方案。
10、Dijkstra算法：用于求图中任意一点到其他所有点的最短路径的最优路线算法。
十大基础算法
十大基础算法
1. 排序算法：冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序等。
2. 查找算法：线性查找、二分查找等。
3. 字符串匹配算法：暴力匹配、KMP算法、Boyer-Moore算法等。
4. 图论算法：Dijkstra算法、最小生成树算法、拓扑排序算法等。
5. 动态规划算法：最长上升子序列、背包问题、最大子段和等。
6. 贪心算法：活动安排问题、霍夫曼编码、最小生成树等。
7. 数学算法：欧几里得算法、素数筛、高斯消元等。
8. 概率统计算法：随机数生成算法、蒙特卡罗算法等。
9. 线性代数算法：矩阵运算、特征值求解等。
10. 人工智能算法：遗传算法、模拟退火算法、神经网络等。
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java程序员必知的十种程序算法
java程序员必学的十种程序算法算法1：快速排序算法快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。
在平均状况下，排序n 个项目要Ο(n log n)次比较。
在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。
事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。
算法步骤：1 从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot），2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。
在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
这个称为分区（partition）操作。
3 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。
虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
算法2：堆排序算法堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。
堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。
算法步骤：创建一个堆H[0..n-1]把堆首（最大值）和堆尾互换3. 把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置4. 重复步骤2，直到堆的尺寸为1算法3：归并排序归并排序（Merge sort，译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。
该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
计算机10大经典算法
计算机10大经典算法1. 排序算法排序算法是计算机领域中最基础和常用的算法之一。
其目的是将一组数据按照特定的顺序进行排列。
最常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单但效率较低的排序算法。
其基本思想是通过相邻元素的比较和交换，逐步将待排序的元素移动到正确的位置。
插入排序（Insertion Sort）的核心思想是将待排序的元素插入到已排序序列中的适当位置，从而得到一个新的有序序列。
选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法。
其原理是每次从待排序序列中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾。
快速排序（Quick Sort）是一种高效的排序算法。
它采用分治法的思想，将待排序序列分割成两个子序列，并递归地进行排序。
归并排序（Merge Sort）是一种稳定的排序算法。
它的核心思想是将待排序序列划分成若干个子序列，分别进行排序，最后再合并这些有序子序列。
2. 搜索算法搜索算法用于在给定的数据集合中查找特定的元素或满足特定条件的元素。
其中最著名的搜索算法为二分查找算法。
二分查找（Binary Search）是一种高效的搜索算法，适用于有序的数据集合。
它通过将待查找区间逐步缩小，直到找到目标元素。
3. 图形算法图形算法主要用于处理具有图形结构的问题，如网络分析、路径搜索等。
其中最常用的图形算法包括广度优先搜索算法和迪杰斯特拉算法。
广度优先搜索（Breadth-First Search，BFS）是一种基于图的搜索算法。
它以广度为优先级，逐层遍历图中的节点，用于查找最短路径、连通性分析等问题。
迪杰斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm）用于解决带权有向图中单源最短路径问题。
它采用贪心策略，逐步确定从起点到其他节点的最短路径。
4. 动态规划算法动态规划算法常用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。
计算机十大经典算法
计算机十大经典算法计算机科学领域有许多经典的算法，这些算法在解决各种问题时起到了重要的作用。
本文将介绍十大经典算法，分别是：二分查找算法、冒泡排序算法、选择排序算法、插入排序算法、快速排序算法、归并排序算法、堆排序算法、动态规划算法、贪心算法和图的深度优先搜索算法。
一、二分查找算法二分查找算法是一种在有序数组中查找目标元素的算法。
该算法的基本思想是将数组分为两部分，然后判断目标元素在哪一部分中，继续在该部分中进行二分查找，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。
二、冒泡排序算法冒泡排序算法是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的数组，每次比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就交换它们，直到没有任何一对元素需要交换为止。
三、选择排序算法选择排序算法是一种简单的排序算法，它每次从待排序的数组中选择最小的元素，并将其放到已排序数组的末尾，直到所有元素都排序完成。
四、插入排序算法插入排序算法是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
五、快速排序算法快速排序算法是一种高效的排序算法，它的基本思想是通过一趟排序将待排序的数组分割成两部分，其中一部分的所有元素都比另一部分的所有元素小，然后再按此方法对两部分进行快速排序，整个过程递归进行，直到整个数组有序。
六、归并排序算法归并排序算法是一种稳定的排序算法，它的基本思想是将待排序的数组不断地划分为更小的数组，直到每个小数组只有一个元素，然后将这些小数组两两合并，直到合并成一个有序的数组。
七、堆排序算法堆排序算法是一种利用堆的数据结构进行排序的算法，它的基本思想是将待排序的数组构造成一个大顶堆或小顶堆，然后依次取出堆顶元素并调整堆，直到所有元素都被取出，最后得到一个有序的数组。
八、动态规划算法动态规划算法是一种解决多阶段决策过程最优化的算法，它的基本思想是将原问题拆分成多个子问题，通过求解子问题的最优解来求解原问题的最优解。
十大基础算法
十大基础算法
1.递归算法：递归是一种解决问题的方法，它把一个问题分解为两个或多个小问题，直到最后问题的规模小到可以被很简单直接求解的程度。
2. 排序算法：排序是计算机程序中常用的算法之一，它将一组数据按照特定的顺序排列。
3. 查找算法：查找是指在一个数据集中查找特定的值或者对象，查找算法的效率对于处理大量数据非常重要。
4. 图论算法：图是一种表示对象之间关系的数据结构，图论算法是研究如何在图上进行各种计算的算法。
5. 动态规划算法：动态规划算法是求解决策过程中最优化问题的一种方法，它将问题分解成若干个子问题，通过求解子问题的最优解来得出原问题的最优解。
6. 贪心算法：贪心算法是一种求解最优化问题的算法，它通过贪心的选择当前最优解来求解问题。
7. 回溯算法：回溯算法是一种求解组合优化问题的算法，它通过不断地尝试每一种可能性来寻找问题的解。
8. 分治算法：分治算法是一种将问题分解成若干个子问题进行求解的算法，它通过将问题分解成若干个规模更小的子问题，然后将子问题的解合并起来得到原问题的解。
9. 模拟算法：模拟算法是一种通过模拟真实场景来解决问题的算法，它可以将问题转化为模拟场景，然后通过模拟场景来得到问题
的解。
10. 线性规划算法：线性规划是一种求解线性约束下的最优解问题的算法，它可以用来求解各种各样的问题，例如生产计划、运输问题等。
细数程序员最应该熟悉的十大算法
细数程序员最应该熟悉的十大算法在计算机科学领域，算法是一种执行计算任务的有序过程或方法。
在日常编写代码时，程序员经常需要使用特定算法来解决问题和优化性能。
这些算法掌握得越好，程序员编写的代码也就越优秀、更高效。
本文将介绍程序员最应该熟悉的十大算法，为广大程序员提供参考。
一、排序算法排序算法涉及将一系列项目按指定顺序排列的过程。
在现代计算机领域，排序算法是必不可少的。
程序员使用排序算法将数据从最小值到最大值排序或反之，或按特定标准对数据进行排序。
在排序算法中，最常见的算法是快速排序、归并排序和堆排序。
这三种算法都具有高效性和速度优势，程序员在日常开发中使用最频繁的排序算法。
二、查找算法在大规模数据集中查找特定值是一项常见任务，所以查找算法也是程序员需要熟练掌握的算法之一。
在实际软件开发中，程序员经常需要查找某个元素或对象是否存在，找到特定元素的下标或位置，或找到最小/大元素等。
在这些问题中，二分查找算法（也称为折半查找）是最常使用的算法之一。
这种算法将数据集分成两半并逐步缩小搜索范围，从而大大提高搜索效率。
三、递归算法递归算法是指一个函数在调用它自己的过程中产生循环。
递归算法是解决许多复杂问题的有效方式。
递归算法常用于树形结构遍历、分治算法和动态规划等领域。
在实践中，递归最常用的形式是斐波那契数列和分治排序。
四、搜索算法搜索算法是一种用于寻找给定目标的常见算法。
程序员在开发中经常需要搜索具有某些属性的元素，或者需要在给定数据集中搜索特定的元素。
在搜索算法中，广度优先搜索和深度优先搜索是最常见的算法。
这两种方法的搜索方式不同，广度优先搜索是逐层扫描，而深度优先搜索是逐个扫描。
五、图算法图算法是一种用于处理图形结构的常见算法。
图像算法主要涉及在网络、地图和其他复杂结构中寻找最短路径或其他属性。
Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法是最常见的图形算法之一。
前者使用单个起点寻找最短路径，后者使用动态规划算法寻找所有顶点的最短路径。
java程序员必知的十种程序算法
java程序员必学的十种程序算法算法1：快速排序算法快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。
在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。
在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。
事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。
算法步骤：1 从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot），2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。
在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
这个称为分区（partition）操作。
3 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。
虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
算法2：堆排序算法堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。
堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。
算法步骤：创建一个堆H[0..n-1]把堆首（最大值）和堆尾互换3. 把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置4. 重复步骤2，直到堆的尺寸为1算法3：归并排序归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。
该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
程序员必学的10大算法
程序员必学的10大算法作为程序员，掌握算法是非常重要的。
算法是解决问题的方法和步骤的描述，它们是编写高效和优化代码的基础。
在这篇文章中，我将介绍程序员必学的10大算法。
1.排序算法排序算法是最基本的算法之一、它们用于将一组元素按照特定的顺序排列。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。
了解这些算法的原理和实现方式，可以帮助你对数据进行排序和。
2.查找算法查找算法用于在给定的数据集中查找特定的元素。
常见的查找算法包括线性查找、二分查找和哈希查找。
了解这些算法的优缺点和实现方式，可以帮助你快速地找到需要的数据。
3.图算法图算法用于解决与图相关的问题。
图是由节点和边组成的数据结构，常用于表示网络、社交网络和地图。
常见的图算法包括广度优先、深度优先、最短路径算法和最小生成树算法。
了解这些算法可以帮助你解决与图相关的问题。
4.动态规划动态规划是一种解决复杂问题的方法。
它将问题分解为子问题，并通过解决子问题来解决原始问题。
动态规划算法可以用于解决诸如最长公共子序列、背包问题和旅行商问题等问题。
了解动态规划算法可以帮助你解决复杂的优化问题。
5.贪心算法贪心算法是一种简单而有效的算法。
它通过每一步选择当前最优解，最终得到全局最优解。
贪心算法常用于解决诸如背包问题、任务调度和最小生成树等问题。
了解贪心算法可以帮助你快速解决一些优化问题。
6.字符串匹配算法字符串匹配算法用于在一个字符串中查找另一个字符串的出现位置。
常见的字符串匹配算法包括朴素字符串匹配、Knuth-Morris-Pratt算法和Boyer-Moore算法。
了解这些算法可以帮助你高效地处理字符串操作。
7.分治算法分治算法是一种将问题分解为更小的子问题并独立地解决它们的方法。
它常用于解决诸如归并排序、快速排序和最近点对问题等问题。
了解分治算法可以帮助你解决复杂的问题。
8.图像处理算法图像处理算法用于处理和分析图像。
常见的图像处理算法包括图像滤波、边缘检测和图像分割。
程序员必须知道的10大基础实用算法及其讲解
程序员必须知道的10大基础实用算法及其讲解算法一：快速排序算法快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。
在平均状况下，排序n个项目要Ο(n log n)次比较。
在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。
事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。
算法步骤：1 从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot），2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。
在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
这个称为分区（partition）操作。
3 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。
虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
算法二：堆排序算法堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。
堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
堆排序的平均时间复杂度为Ο(n log n) 。
算法步骤：1.创建一个堆H[0..n-1]2.把堆首（最大值）和堆尾互换3. 把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置4. 重复步骤2，直到堆的尺寸为1算法三：归并排序归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。
该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
java程序员必知的十种程序算法
java程序员必学的十种程序算法算法1：快速排序算法快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。
在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。
在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。
事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。
算法步骤：1 从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot），2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。
在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
这个称为分区（partition）操作。
3 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。
虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
算法2：堆排序算法堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。
堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。
算法步骤：创建一个堆H[0..n-1]把堆首（最大值）和堆尾互换3. 把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置4. 重复步骤2，直到堆的尺寸为1算法3：归并排序归并排序（Merge sort，译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。
该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
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程序员必须知道的10大基础实用算法及其讲解算法一：快速排序算法快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。
在平均状况下，排序n个项目要Ο(n log n)次比较。
在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。
事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。
算法步骤：1 从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot），2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。
在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
这个称为分区（partition）操作。
3 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。
虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
算法二：堆排序算法堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。
堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
堆排序的平均时间复杂度为Ο(n log n) 。
算法步骤：1.创建一个堆H[0..n-1]2.把堆首（最大值）和堆尾互换3. 把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置4. 重复步骤2，直到堆的尺寸为1算法三：归并排序归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。
该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
算法步骤：1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾算法四：二分查找算法二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。
搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。
如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。
这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为Ο(log n) 。
算法五：BFPRT(线性查找算法)BFPRT算法解决的问题十分经典，即从某n个元素的序列中选出第k大（第k小）的元素，通过巧妙的分析，BFPRT可以保证在最坏情况下仍为线性时间复杂度。
该算法的思想与快速排序思想相似，当然，为使得算法在最坏情况下，依然能达到o(n)的时间复杂度，五位算法作者做了精妙的处理。
算法步骤：1. 将n个元素每5个一组，分成n/5(上界)组。
2. 取出每一组的中位数，任意排序方法，比如插入排序。
3. 递归的调用selection算法查找上一步中所有中位数的中位数，设为x，偶数个中位数的情况下设定为选取中间小的一个。
4. 用x来分割数组，设小于等于x的个数为k，大于x的个数即为n-k。
5. 若i==k，返回x；若i<k，在小于x的元素中递归查找第i小的元素；若i>k，在大于x的元素中递归查找第i-k小的元素。
终止条件：n=1时，返回的即是i小元素。
算法六：DFS（深度优先搜索）深度优先搜索算法（Depth-First-Search），是搜索算法的一种。
它沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。
当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。
这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。
如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。
DFS属于盲目搜索。
深度优先搜索是图论中的经典算法，利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题，如最大路径问题等等。
一般用堆数据结构来辅助实现DFS算法。
深度优先遍历图算法步骤：1. 访问顶点v；2. 依次从v的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v有路径相通的顶点都被访问；3. 若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止。
上述描述可能比较抽象，举个实例：DFS 在访问图中某一起始顶点 v 后，由 v 出发，访问它的任一邻接顶点 w1；再从 w1 出发，访问与 w1邻接但还没有访问过的顶点 w2；然后再从 w2 出发，进行类似的访问，…如此进行下去，直至到达所有的邻接顶点都被访问过的顶点 u 为止。
接着，退回一步，退到前一次刚访问过的顶点，看是否还有其它没有被访问的邻接顶点。
如果有，则访问此顶点，之后再从此顶点出发，进行与前述类似的访问；如果没有，就再退回一步进行搜索。
重复上述过程，直到连通图中所有顶点都被访问过为止。
算法七：BFS(广度优先搜索)广度优先搜索算法（Breadth-First-Search），是一种图形搜索算法。
简单的说，BFS 是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。
如果所有节点均被访问，则算法中止。
BFS同样属于盲目搜索。
一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法。
算法步骤：1. 首先将根节点放入队列中。
2. 从队列中取出第一个节点，并检验它是否为目标。
∙如果找到目标，则结束搜寻并回传结果。
∙否则将它所有尚未检验过的直接子节点加入队列中。
3. 若队列为空，表示整张图都检查过了——亦即图中没有欲搜寻的目标。
结束搜寻并回传“找不到目标”。
4. 重复步骤2。
算法八：Dijkstra算法戴克斯特拉算法（Dijkstra’s algorithm）是由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉提出。
迪科斯彻算法使用了广度优先搜索解决非负权有向图的单源最短路径问题，算法最终得到一个最短路径树。
该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块。
该算法的输入包含了一个有权重的有向图G，以及G中的一个来源顶点S。
我们以V表示G中所有顶点的集合。
每一个图中的边，都是两个顶点所形成的有序元素对。
(u, v) 表示从顶点u到v有路径相连。
我们以E表示G中所有边的集合，而边的权重则由权重函数w: E→ [0, ∞] 定义。
因此，w(u, v) 就是从顶点u到顶点v的非负权重（weight）。
边的权重可以想像成两个顶点之间的距离。
任两点间路径的权重，就是该路径上所有边的权重总和。
已知有V中有顶点s及t，Dijkstra 算法可以找到s到t的最低权重路径(例如，最短路径)。
这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点s到任何其他顶点的最短路径。
对于不含负权的有向图，Dijkstra算法是目前已知的最快的单源最短路径算法。
算法步骤：1. 初始时令 S={V0},T={其余顶点}，T中顶点对应的距离值若存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)为<V0,Vi>弧上的权值若不存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)为∞2. 从T中选取一个其距离值为最小的顶点W且不在S中，加入S3. 对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短，则修改此距离值重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点，即W=Vi为止算法九：动态规划算法动态规划（Dynamic programming）是一种在数学、计算机科学和经济学中使用的，通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。
动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题，动态规划方法所耗时间往往远少于朴素解法。
动态规划背后的基本思想非常简单。
大致上，若要解一个给定问题，我们需要解其不同部分（即子问题），再合并子问题的解以得出原问题的解。
通常许多子问题非常相似，为此动态规划法试图仅仅解决每个子问题一次，从而减少计算量：一旦某个给定子问题的解已经算出，则将其记忆化存储，以便下次需要同一个子问题解之时直接查表。
这种做法在重复子问题的数目关于输入的规模呈指数增长时特别有用。
关于动态规划最经典的问题当属背包问题。
算法步骤：1. 最优子结构性质。
如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的，我们就称该问题具有最优子结构性质（即满足最优化原理）。
最优子结构性质为动态规划算法解决问题提供了重要线索。
2. 子问题重叠性质。
子问题重叠性质是指在用递归算法自顶向下对问题进行求解时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题会被重复计算多次。
动态规划算法正是利用了这种子问题的重叠性质，对每一个子问题只计算一次，然后将其计算结果保存在一个表格中，当再次需要计算已经计算过的子问题时，只是在表格中简单地查看一下结果，从而获得较高的效率。
算法十：朴素贝叶斯分类算法朴素贝叶斯分类算法是一种基于贝叶斯定理的简单概率分类算法。
贝叶斯分类的基础是概率推理，就是在各种条件的存在不确定，仅知其出现概率的情况下，如何完成推理和决策任务。
概率推理是与确定性推理相对应的。
而朴素贝叶斯分类器是基于独立假设的，即假设样本每个特征与其他特征都不相关。
朴素贝叶斯分类器依靠精确的自然概率模型，在有监督学习的样本集中能获取得非常好的分类效果。
在许多实际应用中，朴素贝叶斯模型参数估计使用最大似然估计方法，换言之朴素贝叶斯模型能工作并没有用到贝叶斯概率或者任何贝叶斯模型。
尽管是带着这些朴素思想和过于简单化的假设，但朴素贝叶斯分类器在很多复杂的现实情形中仍能够取得相当好的效果。