A1高二物理上学期开学考试试题(含解析)

教育资源共享步入知识海洋
舒城中学2018-2019学年度第一学期第一次统考高二物理
一.单项选择题
1.如图所示，F i、F2 (F1V F2)为有一定夹角的两个力，L为过O点的一条共面直线，当L取什么方向时，F i、F2在L上的分力之和最小( )
A. F i的方向
B. F i、F2夹角角平分线的方向
C. F i、F2合力的方向
D. 与F i、F2合力相垂直的方
【答案】D
【解析】
【详解】F i和F2在L上的分力等价于F i和F2的合力在L上的分力，而F i和F2的合力要分解在
L上的力最小，就应该取垂直于F i、F2的合力方向，因为分解在其他方向都会使这个分力减小
的，故D正确，ABC错误。

故选D=
2.如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N、劲度系数k不相同的弹簧测力计甲和乙
系住一个质量为i kg的物块。

已知k甲二2k乙，在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两
弹簧测力计的示数均为I0 N;当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数为4 N,这
【答案】A 【解析】
【详解】因弹簧的弹力与其形变量成正比，当弹簧秤甲的示数由 10N 变为4N 时，其形变量减
少，则弹簧秤乙的形变量必增大，且甲、乙两弹簧秤形变量变化的大小相等，但因 k 甲=2k 乙， 所以弹簧秤乙的示数应为
10N+-X6N=13N.物体在水平方向所受到的合外力为：
F=T 乙-T 甲
2
— ........... ... ...... q ...... F 9 ,
...........
=13N-4N=9N 根据牛顿第二定律，得物块的加速度大小为
a = -=F/J=9m 相, 小车与物块相
m 1
对静止，加速度相等，所以小车的加速度为
9m/s 2
,故选Ao
【点睛】本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要知道弹簧秤甲的长度减小量跟弹簧秤 乙的长度增加量相同，但因劲度系数不同，则弹力变化关系是
2倍关系.
3 .有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的
3
倍，则该星球的质量将是地球质量的
（忽略其自转影响）（
）
A. 1/9 倍
B. 3 倍
C. 27 倍
D. 9 倍
【答案】C 【解析】
GMni GM
【详解】根据万有引力等于重力，列出等式： ^^=mg 可得g-,其中M 是地球的质量，r
占
r r
应该是物体在某位置到球心的距离。

根据根据密度与质量关系得： M=p ?兀R3,星球的密度跟
gj GMj GM 2 &
M 1 R ； 地球密度相同，
一 一-^~ =二 = m ；贝U — = F =
故选 Co
取 R- R ；
R
2
M 2 忘
4 . 一条很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光Vt 定滑轮，绳两端各系一个小球
a 和bo a 球质量
为m,静置于地面；b 球质量为4m,用手托住，高度为 h,此时轻绳刚好拉紧。

从静止开始释
放b 后，a 可能达到的最大高度为（滑轮足够高）
（
）
C. I2 m/s
D. 8 m/s
2
百
77777777f77
A. 1.2h
B. 1.3h
C. 1.6h
D. 2.0h
【答案】C
【解析】
【详解】设a球到达高度h时两球的速度v,根据机械能守恒：b球的重力势能减小转化为 a 球的重力势能和a、b球的动能。

即：4mgh=mgh+? （4m+m v2;解得两球的速度都为：v=JTi函，此时绳子恰好松弛，a球开始做初速为丫=/两；的竖直上抛运动，同样根据机械能守恒：
mgh+mV=mgH解得a球能达到的最大高度H为1.6h。

故选G
【点睛】在a球上升的全过程中，a球的机械能是不守恒的，所以在本题中要分过程来求解，第一个过程系统的机械能守恒，在第二个过程中只有a球的机械能守恒。

5.从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体。

物体在空中运动4s落地，不计空气阻力，取
g=10m/s2,则物体落地瞬间，重力的瞬时功率为（）
A. 300W
B. 400 W
C. 500W
D. 700W
【答案】B
【解析】
【详解】物体做的是平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，所以在物体落地的瞬间速度
的大小为v y=gt=10 x 4m/s=40m/s ,物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为P=Fv=mgV=10X 40W=400W^ 选B。

【点睛】本题求得是瞬时功率，所以只能用P=FV来求解，用公式P=W/t求得是平均功率的大
小。

6.自空中某处水平抛出一物体（质点）至落地过程中，位移方向与水平方向的夹角为0 ,不
计空气阻力，取地面为参考平面，则物体被抛出时，其重力势能和动能之比为（）
A. 4tan 2 0
B. 4cos 2 0
C. 2tan 2 0
D. 2cos 2 0
【答案】A
【解析】
【详解】物体做平抛运动，假设落地速度为v,由于落地的位移方向与水平方向的夹角为0 , 若设速度方向与水平方向夹角为 a ,则则水平分速度为：V O=V X=VCOS a ;竖直分速度为：V y=vsin a ；由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，故V0=V x=VCOS a ;由于平
V 22-2 |
抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故高度为：卜='=上吧9，抛出时的动能为：&o =、m\o2
2g 2g 2
। 1 E p0
==mVcos2a ,抛出时的势能为：E p0=mgh=mVsin 2a ,因而动能与势能之比广=tan% = 4tan电。

故选Ao
【点睛】本题关键根据末速度的大小和方向，求解出抛出时的动能和势能的表达式，再求得
比值即可.注意速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的2倍.
7.质量为1.5kg的小球从高20m处自由下落（空气阻力不计，g取10m/s2）到软垫上，反弹后上升最大高度为5.0m小球与软垫接触的时间为 1.0s ,在接触时间内小球受到软垫的平均作用力为（）
A. 30N
B. 45N
C. 60N
D. 75N
【答案】C
【解析】
【详解】小球在20m内做自由落体运动，由v2=2gh可得，小球接触软垫时的速度
v = •近画=/ 乂10 x ；
小球反弹后的高度为5.0m,由反弹后的运动可反向看作自由落体运动；v2i=2gh i,解得反弹后的速度v i=4箱瓦=10m/s;
取竖直向上为正方向，则由动量定理可得：（F-mg） t=mv2-mv i=1.5kg x 10m/s - 1.5kg x （-20m/s） =45N?s
解得：F=60N;方向竖直向上；故选C.
【点睛】本题考查动量定理的应用；熟练运动学规律与动量定理即可正确解题，解题时要注
意动量定理的方向性；明确正方方向的选取.
8. 一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并立即留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。

则在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩最短的过程中，对子
弹、两木块和弹簧组成的系统（）
—A R
A.动量不守恒，机械能守恒
B. 动量不守恒、机械能不守恒
C.动量守恒，机械能守恒
D. 动量守恒，总动能减小
【答案】D
【解析】
【详解】在子弹打击木块A及弹簧压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，系统
所受的外力之和为零，则系统的动量守恒。

在此过程中，除弹簧弹力做功外还有摩擦力对系
统做功，所以系统机械能减小。

故D正确，ABC错误。

故选D=
【点睛】系统动量守恒的条件：系统不受外力或所受合外力为零，判断动量是否守恒.根据
是否是只有弹簧的弹力做功判断机械能是否守恒.
、多项选择题
9.一物体做变速运动，某时刻速度的大小为 5 m/s, 1 s后速度的大小变为8 m/s.在这1 s
内该物体的（）
A.速度变化的大小可能等于 5 m/s
B.速度变化的大小可能大于13 m/s
C.平均加速度的大小可能小于 5 m/s 2
D.平均加速度的大小可能等于8 m/s2
【答案】ACD
【解析】
【详解】当1s后的速度方向与初速度方向相同，则速度的变化大小
V7-V.
A Y=v工-％电= 3in/s；加速度------- =—二盾;当1s后的速度方向与初速度方
t I
V —V 1 ”
向相反，则速度的变化大小"=丫户1 =8m/s-5m/s = - 加速度3=」二=」=一I铀层；
t 1
则物体的速度变化范围是3-13m/s ,平均加速度的范围是：3-13m/s2;故ACD正确，B错误；
故选ACD
【点睛】此题应该注意的是物体做变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动，所以速度和加速度都在一个范围内变化
10.一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动，经过3时间速度变为死,接着以加
一、、一一一、、、，v o ,，一一、、，一一、、、，v o ,，一一、、，速度-a运动，当速度变为- 一时，加速度又变为a,直至速度变为一时，加速度再变为- a,
2 4
C.质点运动过程中离原点的最大距离为v0t 0
D.质点最终静止在离原点距离为:V o t o处
5
【答案】BCD
【解析】
【详解】速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x轴正方向运动，时而沿x轴负方向运动，故A错误；由由图象，2t 0时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为v0t 0,故C正确；图象的面积表示位移，则由图象可知，从2t 0开始，质点每次返回的位移均大于后一运动周期前进的位移。

所以2t 0以后的总位移是负值，故最终静止时离
开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v°t。

，故B正确；质点最终静止时离开原点的距
1 I %
离为：% %4V°^2 4 ，故D正确；故选BCD
工—=刊口
【点睛】在速度时间图象中，最常见的问题.一是速度的大小及方向变化；二是速度线与时间轴围成的面积即为该段时间内的位移；三是斜率表示加速度.斜率不变，加速度不变；斜率变化，加速度变化.斜率即可以表示加速度的大小，也可表示方向.
11.质量为m=4 kg的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xOy坐标系，t=0时，物体位于坐标系的原点O.物体在x轴和y轴方向上的分速度Vx、Vy随时间t变化的图象如图甲、乙
A. 7m/s
B. 3 &m/s
C. （18m, 32m）
D. （18m , 9m）
【答案】BD
【解析】
【详解】t =6.0 s 时，vx=3m/s； vy=3m/s,则速度= J《十v； =?同片，选项A错误，B正确；
I
t=6.0s 时，物体的在x轴方向的位移：x=vxt=3 x 6=18m 在y轴方向的位移：y=X6X3m=9rm 则物体的位置坐标是（18m, 9m）;选项C错误，D正确；故选BD.
12.用长为L的细绳拴住一质量m的小球，当小球在一水平面上做角速度为w的匀速圆周运动时，如图。

（已知重力加速度为g）设细绳与竖直方向成0角，细绳对小球的拉力为F,则
关于cos 0和F的值以下答案正确的是（）
【答案】AC 【解析】
mg an 0 = n ?L sin 0 ? w 2,解得 cos 0 =g/ w 2L.选项 A 正确，B
错误；小球的受力如图所示,
F=〜.选项C 正确，D 错误；故选 AC. cose
【点睛】解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律和平行四边 形定则进行求解，难度不大.
13 .足够长水平传送带在外力作用下始终以速度 v 匀速运动，某时刻放上一个质量为 m 的小物
体（质点），初速度大小也是 v,方向与传送带的运动方向相反，在滑动摩擦力作用下，最后 小物体的速度与传送带的速度相同。

在小物体与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力 对小物体做的功为 W 摩擦产生的热量为 Q,下列说法中正确的是（
）
A. VW= 0
B.
W 3m ⑦2 C. Q=3mv/2 D. Q=2mJ
【答案】AD 【解析】
【详解】在整个运动的过程中，小物体动能的变化量为零，只有摩擦力做功，根据动能定理, 知道W=0 A 正确，B 错误；滑块先沿原方向做匀减速直线运动到零，然后返回做匀加速直线
运动，达到速度 v 后做匀速直线运动，设动摩擦因数为 科，则匀减速直线运动的加速度为
为：X=X i +X 2=-"。

物体返回做匀加速直线运动的位移大小为
X i' =L,传送带的位移X 2Z
=—,
2蛙
2四
咫
v 2
则相对位移大小为 x' =X 2' -X 1'==。

则整个过程中相对路程 s=x+x'=——.则 Q=fs=mg?' =2mG.故 C 错误，D 正确，故选 AD
【点睛】解决本题的关键知道物体在整个过程中的运动规律，运用运动学公式求出相对路程，
A. cos 0 =g/ 3 2L C. F=m w 2L D. F
2
B. cos 0 =g L / w
< mw 2
L
【详解】根据牛顿第二定律得, 根据平行四边形定则知，细绳对小球的拉力 a=g,匀减速直线运动的位移为
x 1=——，传送带的位移 X 2=' = ,相对滑动的位移大小
Pg Pg
从而根据Q=fs求出摩擦产生的热量.
14.如图，具有一定初速度的物体受到一个沿斜面向上的恒定拉力F作用，沿倾角为30o的粗糙斜面向上做直线运动，加速度大小为4m/s2,在物体向上运动的过程中，下列说法中正确的
是（）
A.物体的机械能一定增加
B.物体的机械能可能增加也可能减小
C.物体的动能一定增加
D.物体的动能可能增加也可能减小
【答案】AD
【解析】
【详解】物体向上运动，则摩擦力向下，若加速度向上，则物体加速运动，由牛顿第二定律
可得：F-f-mgsin30 0=ma;可知F与f的合力向上，做正功，则机械能增加，动能增加；若加
速度向下，则物体做减速运动，由牛顿第二定律可得：mgsin300- （F-f ） =ma；可知F与f的合力向上，做正功，则机械能增加，动能减小；故选AD;
15.如图所示，甲、乙两小车的质量分别为m、m>,且m>m2,用轻弹簧将两小车连接，静止在
光滑的水平面上。

现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F i、F2,使甲、乙两车同时
由静止开始运动，直到弹簧被拉到最长（弹簧仍在弹性限度内）的过程中，对甲、乙两小车及
弹簧组成的系统，下列说法正确的是（）
A.系统总动量可能不断增大
B.系统总动量始终守恒
C.弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大
D.甲车、乙车的动能同时达到最大
【答案】BCD
【解析】
【详解】因F i、F2等大反向，故甲、乙、弹簧组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故
A错误，B正确；在整个过程中，拉力一直对系统做正功，速度减为零时，弹簧伸长最长，系
统的机械能最大，故C正确。

当弹簧弹力等于恒力时，两车的速度最大，动能最大。

即甲车、
乙车的动能同时达到最大，选项D正确；故选BCD.
【点睛】对甲、乙及弹簧系统进行受力分析，根据物体的受力情况判断物体的运动性质；根据动量守恒条件分析系统动量是否变化.
16.在光滑水平面上，一质量为m速度大小为v的A球与质量为3m静止的B球碰撞后，A球
的速度方向与碰撞前相反。

则碰撞后B球的速度大小是（）
A. 0.55v
B. 0.45v
C. 0.35v
D. 0.25v
【答案】BC
【解析】
【详解】AB两球在水平方向上合外力为零，A球和B球碰撞的过程中动量守恒，设AB两球碰撞后的速度分别为V i、V2,
选A原来的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：mv=-mv+3mv…①
…一，一n —1
假设碰后A球静止，即v i=0,可得：V2=「
由题意知球A被反弹，所以球B的速度：V2>>…②
AB两球碰撞过程能量可能有损失，由能量关系有-m\/> -mv2+ X3mv22…③
2 2 2
①③两式联立得：Y2&V…④
2
由②④两式可得：- V<V2< -v,符合条件BC正确，AD错误；故选BG 3 2
【点睛】解决本题要注意临界状态的判断，有两个临界状态，其一是AB两球碰撞后A静止，
由此求出速度的范围之一，即丫2>3丫；第二个临界状态时能量恰好没有损失时，有能量的关系
求出速度的另一个范围V2W0.5V,所以解决一些物理问题时，寻找临界状态是解决问题的突
破口.
三、计算题
17.如图所示，传送带上下端间距长6 m,与水平方向的夹角为37。

，以5 m/s的速度顺时针传动.一个质量为2 kg的物块（可视为质点），沿平行于传送带方向以10 m/s的速度由底端滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数=0.5（取g= 10 m/s 2）.求：
(2)物块由底端传送至顶端所需的时间
11) 10m/s 2 (2) 1s
(1)物块刚滑上传送带时，物块的加速度大小为
d,由牛顿第二定律有:
代入数据解得：a1=gsin37 ° + 科 gcos37° =10X 0.6+0.5 x 10X 0.8=10m/s 2
; (2)设物块速度减为 5m/s 所用时间为t 1,则v 0-v=a 1t 1
解得：t i =0.5s
........... v 2 10-5
通过的位移： X 1= ---- 1 = ----- X 0.5=3.75mv 6 m
2 1 2
因vtan 0 ,此后物块继续减速上滑的加速度大小为
a 2则：mgsin37° -科mgcos37 =m& 代入数据解得：a 2 =2m/s 2
设物块到达最高点的速度为 V 1,则：v 2-V 12=2a 2X 2
X 2=l-x i =2.25m
解得：V 1=4m/s.
18 .如图所示，平板小车 B 质量m= 1kg 在光滑水平面上以 V 1=2m/s 的速度向左匀速运动。

当 t = 0时，小铁块A 质量m2=2kg 以V 2=4 m/s 的速度水平向右滑上小车，
A 与小车间的动摩擦 因数为科=0.2。

若A 最终没有滑出小车，取水平向右为正方向,
(2)小车的长度至少为多少 ？
2 A 在小车上停止运动时，小车的速度为多大
mgsin37°
+ mgcos37 =ma i 此过程经历：时间 △ v 5-4
12= =0.5s a 2
故全程用时：t=t 1+t 2=1S
g= 10m/s 2,贝U (1)物块刚滑上传送带时的加速度大小
【答案】(1) 2m/s (2) 3m
【解析】
【详解】(1) A 在小车上停止运动时， A B 以共同速度运动，设其速度为 v,取水平向右为正 方向，由动量守恒定律得： mv 2-m i v i = (m+m ：) v
代入数据解得：v=2m/s ;
(2)设小车的最小长度为 L,由功能关系得:
氏=；叫¥]:吗/[(mJ m 》/ XLr
又 f=mg
联立解得：L=3m ；
19 .如图，一质量为m 的物体B 固定在轻弹簧上，弹簧下端固定在水平桌面上， 弹簧原长为L); B 静止时，弹簧压缩量为 x i ；在B 上再轻放一质量为 2m 的物体A A B 静止后，弹簧的弹性 势能为E i ；此后在A 上施加一竖直向下的力，使弹簧再缓慢缩短 X 2,这时弹簧的弹性势能为 Eao 撤去向下的作用力， A B 一起向上运动。

(已知重力加速度为 g,取弹簧原长时的弹性势 能为零)求:
(1) A B 一起向上运动过程中的最大速度?
(2) A B 刚分离时的速度多大？
(3)在A 、B 脱离后，物体 A 还能上升的最大距离?
口出事-3吟0 犯71国3片-3
【答案】(1) v m = ------------- (2) v =
4 3m
、 3m
【解析】
弹性势能为E i,则3mg=kx,解得x=3x i ；由能量关系可知：E7E] =
解得
1 2
【详解】 (1) B 静止时：mg=kx;当B 上再轻放一质量为 2m 的物体A, A B 静止后，弹簧的 伊
⑵ A、B刚分离时，弹簧处于原长，则％= 丁解得1
3m (3)A B分离后A做竖直上抛，则v2=2gh
解得 . .
3mg
【点睛】解决本题的关键要明确两个物体通过平衡位置时速度最大，知道系统的机械能是
守恒的，但对单个物体来说，机械能并不守恒.。