数学八年级上册《轴对称》单元检测(含答案)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
[点睛]本题考查了轴对称和轴对称图形的性质,难度适中．
9.如图,在 中, , , 平分 , ,则图中共有等腰三角形（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
[答案]D
[解析]
[分析]
根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠A C B＝∠B＝ （180°−∠A）＝72°,求出∠A C D＝∠B C D＝ ∠A C B＝36°,求出∠C D B＝∠A＋∠A C D＝72°,根据平行线的性质得出∠ED B＝∠A＝36°,∠DEB＝∠A C B＝72°,∠C DE＝∠A C D＝36°,推出∠A＝∠A C D＝∠B C D＝∠C DE＝36°,∠B＝∠A C D＝∠DEB＝∠C D B＝72°即可．
A. B. C. D.
3.一个角是 等腰三角形是（ ）
A.等腰直角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.上述都正确
4.如图,在一个规格为 （即 个小正方形）的球台上,有两个小球 , ．若击打小球 ,经过球台边的反弹后,恰好击中小球 ,那么小球 击出时,应瞄准球台边上的点（ ）
A. B. C. D.
5.如图,桌面上有M、N两球,若要将M球射向桌面的任意一边,使一次反弹后击中N球,则4个点中,可以瞄准的是( )
[详解]解：∵A B＝A C,
∴∠A B C＝∠C,
∵B D＝B A,
∴∠A＝∠B D A,
∴∠A＞∠C,
∴2∠A＜180°且3∠A＞180°,
∴60°＜∠A＜90°,即60＜x＜90．
故选C．
[点睛]此题考查了等腰三角形的性质,三角形内角和为180°和三角形外角的性质,关键是得到2∠A＜180°且3∠A＞180°．
[答案]D
[解析]
[分析]
此题根据△A B C中∠A为锐角与钝角分为两种情况解答．
[详解]（1）当A B 垂直平分线DE与A C相交时,
易得∠A＝90°−40°＝50°,
（2）当A B的垂直平分线DE与C A的延长线相交时,
易得∠D A B＝90°−40°＝50°,
∴∠A＝130°,
故选D．
[点睛]本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质,此类题需要注意的是要分两种情况解答,考生在考虑问题时要全面．
8.下列说法中正确的是（ ）
A. , 关于直线 对称,则 垂直平分 、
B. 如果 ,则一定存在一条直线 ,使 与 关于 对称
C. 如果一个三角形是轴对称图形且对称轴不止一条,则它是等边三角形
D. 两个图形关于 对称,则这两个图形分别在 的两则
[答案]C
[解析]
[分析]
根据轴对称和轴对称图形的性质判定则可．
2.如图,在 中, 是 的垂直平分线, ,且 的周长为 ,则 的周长为 ．
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
根据线段垂直平分线得出A D＝D C,求出三角形A B D周长＝A B＋B C＝13Cm,即可求出答案．
[详解]解：∵DE是A C的垂直平分线,
∴A D＝D C,
∵△A B D的周长为13Cm,
B.如果 ,则一定存在一条直线 ,使 与 关于 对称
C.如果一个三角形是轴对称图形且对称轴不止一条,则它是等边三角形
D.两个图形关于 对称,则这两个图形分别在 的两则
9.如图,在 中, , , 平分 , ,则图中共有等腰三角形（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
10.到三角形三个顶点距离相等 是（ ）
A C＝6Cm,则A D＝__________Cm．
20.如图,在 中, 为 平分线, 于 , 于 , , ,则 ________．
21.如图, , ,点 在射线 上．现请你给定线段 的长,使 能构成等腰三角形．则 的长可以是________．
三、解答题
22.如图, 中,离相等的是（ ）
A. 两边垂直平分线的交点
B. 两角平分线的交点
C. 两条高的交点
D. 没有这样的点
[答案]A
[解析]
试题分析：根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可．
解：∵线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等,
∴到三角形三个顶点距离相等的是两边垂直平分线的交点,
∴∠A′＝∠MA B,∠A″＝∠NA D,
∵∠AMN＝∠A′＋∠MA B＝2∠A′,∠ANM＝∠A″＋∠NA D＝2∠A″,
∴∠AMN＋∠ANM＝2（∠A′＋∠A″）,
∵∠B A D＝130°,
∴∠A′＋∠A″＝180°−∠B A D＝50°
∴∠AMN＋∠ANM＝2×50°＝100°．
故选C．
[点睛]本题考查对称的性质、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理等知识,利用对称作辅助线是解决最短的关键．
[详解]解：延长A B到A′使得B A′＝A B,延长A D到A″使得D A″＝A D,连接A′A″与B C、C D分别交于点M、N,
∵∠A B C＝∠A D C＝90°,
∴A、A′关于B C对称,A、A″关于C D对称,
此时△AMN的周长最小,
∵B A＝B A′,MB⊥A B,
∴MA＝MA′,同理：NA＝NA″,
[详解]解：A、A,B关于直线MN对称,则MN垂直平分A B,故A错误；
B、△A B C≌△A′B′C′不一定成轴对称,所以不一定有对称轴,故B错误；
D、两个图形关于MN对称,则这两个图形不一定是分别在MN的两则,可能这两个图形各一部分在MN的两侧,故D错误；
C、符合等边三角形的性质,故C正确；
故选C．
∴A B＋B D＋A D＝A B＋B D＋D C＝A B＋B C＝13Cm,
∵A C＝6Cm,
∴△A B C的周长为A B＋B C＋A C＝13Cm＋6Cm＝19Cm,
故选B．
[点睛]本题考查了线段垂直平分线性质的应用,注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
3.一个角是 的等腰三角形是（ ）
A.点AB.点BC.点CD.点D
6.如图, 中, ,点 在 边上（不包括点 和点 ）, ,设 度,则 的取值范围是（ ）
A. B. .C. D.
7.四边形 中, , ,在 、 上分别找一点 、 ,使三角形 周长最小时,则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
8.下列说法中正确的是（ ）
A. , 关于直线 对称,则 垂直平分 、
A. 两边垂直平分线的交点
B. 两角平分线 交点
C. 两条高的交点
D. 没有这样的点
11.如图,在 A B C中,A B、B C的垂直平分线相交于三角形内一点O,下列结论中错误的是（）
A. 点O在A C的垂直平分线上
B. AOB、 BOC、 COA都是等腰三角形
C. OA B+ OB C+ OC A=
人教版八年级上册《轴对称》单元测试卷
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题
1.△A B C中,A B=A C,A B的垂直平分线与直线A C相交所成锐角为40°则此等腰三角形的顶角为（）
A.50°B.60°C.130°D.50°或130°
2.如图,在 中, 是 的垂直平分线, ,且 的周长为 ,则 的周长为 ．
A B. C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
应作出点A关于P1P2所在直线的对称点A′,连接A′B与P1P2的交点即为应瞄准的点．
[详解]如图,
应瞄准球台边上的点是P2．
故选B．
[点睛]本题考查了生活中的轴对称现象；解决本题的关键是理解击球问题属于最短路线问题．
5. 如图,桌面上有M、N两球,若要将M球射向桌面 任意一边,使一次反弹后击中N球,则4个点中,可以瞄准的是 ( )
二、填空题
15.点 关于 轴对称的点的坐标是________,关于 轴对称的点的坐标是________．
16.已知：如图,直角坐标系中线段 的端点坐标分别是 , ；在坐标系中画出线段 关于 轴的对称图形线段 ；并写出两端点的坐标：点 ________,点 ________．
17.如图,在 中, , 的中垂线 交 于点 ,交 于点 ,如果 , 的周长为 ,那么 ________．
∴∠A＝∠A C D＝∠B C D＝∠C DE＝36°,∠B＝∠A C D＝∠DEB＝∠C D B＝72°,
∴△A C B、△A C D、△C D B、△C DE、△DEB都是等腰三角形,共5个,
故选D．
[点睛]本题考查了角平分线性质、平行线性质、三角形内角和定理,三角形外角性质,以及等角对等边的性质等知识点的应用,题目比较好,难度适中．
23.如图,已知 中, , , 是 的中点, ,交 于 ,连接 ．求证： 是等边三角形．
24.如图,等边 中,点 、 分别是边 、 的中点, 、 交于点 ,求 是多少度？
25.如图,在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：用直尺画图）
（1）画出格点 （顶点均在格点上）关于直线 对称的 ；
如果 绕点 旋转,交边 于点 ,请你判断 的周长是否发生变化？如果不变,说明理由；如果变化,说明当点 在什么位置时, 的周长最小．
参考答案
一、选择题
1.△A B C中,A B=A C,A B的垂直平分线与直线A C相交所成锐角为40°则此等腰三角形的顶角为（）
A.50°B.60°C.130°D.50°或130°
[详解]解：∵A B＝A C,
∴∠A C B＝∠B,
∵∠A＝36°,
∴∠A C B＝∠B＝ （180°−∠A）＝72°,
∵C D平分∠A C B,
∴∠A C D＝∠B C D＝ ∠A C B＝36°,
∴∠C D B＝∠A＋∠A C D＝72°,
∵DE∥A C,
∴∠ED B＝∠A＝36°,∠DEB＝∠A C B＝72°,∠C DE＝∠A C D＝36°,
7.四边形 中, , ,在 、 上分别找一点 、 ,使三角形 周长最小时,则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
[答案]C
[解析]
[分析]
延长A B到A′使得B A′＝A B,延长A D到A″使得D A″＝A D,连接A′A″与B C、C D分别交于点M、N,此时△AMN周长最小,推出∠AMN＋∠ANM＝2（∠A′＋∠A″）即可解决．
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
[答案]D
[解析]
解：如图,
由图可知可以瞄准的点为点D．故选D．
6.如图, 中, ,点 在 边上（不包括点 和点 ）, ,设 度,则 的取值范围是（ ）
A. B. .C. D.
[答案]C
[解析]
[分析]
根据等腰三角形的性质可得∠A B C＝∠C,∠A＝∠B D A,再根据三角形内角和为180°和三角形外角的性质即可求解．
D. 点O到A B、B C、C A的距离相等
12.如图,是小亮在镜中看到身后墙上的时钟,此时时钟的实际时刻是（ ）
A. B. C. D.
13.已知 ,则 关于 轴对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
14.如图,已知 是等边三角形,点 、 , 、 在同一直线上,且 , ,则
A. B. C. D.
A. 等腰直角三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 上述都正确
[答案]B
[解析]
分析]
根据等边三角形的判定即可得到答案．
[详解]解：∵等腰三角形有一个角为60°,
∴此三角形为等边三角形．
故选B．
[点睛]本题考查了等边三角形的判定：有一角为60°的等腰三角形为等边三角形．
4.如图,在一个规格为 （即 个小正方形）的球台上,有两个小球 , ．若击打小球 ,经过球台边的反弹后,恰好击中小球 ,那么小球 击出时,应瞄准球台边上的点（ ）
（2）在DE上画出点 ,使(PB+PC)的值最小；
26.如图：在 中, ,点 在 上, , , 是 延长线上一点, ．试判断 形状,并证明你的结论．
27.如图, , 垂直平分线交 于 ,交 于 ．
若 ,求 的度数；
若 , 的周长 ,求 的周长．
28.如图, 和 是等边三角形, ,
请你判断 的形状并说明理由；
18.如图,在边长为 的正方形组成的网格中, 的顶点均在格点上,点 、 的坐标分别是 , , 关于 轴对称的图形为 ．
画出 并写出点 的坐标为________；
写出 的面积为________；
点 在 轴上,使 的值最小,写出点 的坐标为________．
19. 如图,在△A B C中,A B＝B C,∠B＝120º,A B的垂直平分线交A C于点D．若
故选A．
考点：线段垂直平分线的性质．
11.如图,在 A B C中,A B、B C的垂直平分线相交于三角形内一点O,下列结论中错误的是（）
A.点O在A C的垂直平分线上
B. AOB、 BOC、 COA都是等腰三角形
C. OA B+ OB C+ OC A=
D.点O到A B、B C、C A的距离相等
9.如图,在 中, , , 平分 , ,则图中共有等腰三角形（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
[答案]D
[解析]
[分析]
根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠A C B＝∠B＝ （180°−∠A）＝72°,求出∠A C D＝∠B C D＝ ∠A C B＝36°,求出∠C D B＝∠A＋∠A C D＝72°,根据平行线的性质得出∠ED B＝∠A＝36°,∠DEB＝∠A C B＝72°,∠C DE＝∠A C D＝36°,推出∠A＝∠A C D＝∠B C D＝∠C DE＝36°,∠B＝∠A C D＝∠DEB＝∠C D B＝72°即可．
A. B. C. D.
3.一个角是 等腰三角形是（ ）
A.等腰直角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.上述都正确
4.如图,在一个规格为 （即 个小正方形）的球台上,有两个小球 , ．若击打小球 ,经过球台边的反弹后,恰好击中小球 ,那么小球 击出时,应瞄准球台边上的点（ ）
A. B. C. D.
5.如图,桌面上有M、N两球,若要将M球射向桌面的任意一边,使一次反弹后击中N球,则4个点中,可以瞄准的是( )
[详解]解：∵A B＝A C,
∴∠A B C＝∠C,
∵B D＝B A,
∴∠A＝∠B D A,
∴∠A＞∠C,
∴2∠A＜180°且3∠A＞180°,
∴60°＜∠A＜90°,即60＜x＜90．
故选C．
[点睛]此题考查了等腰三角形的性质,三角形内角和为180°和三角形外角的性质,关键是得到2∠A＜180°且3∠A＞180°．
[答案]D
[解析]
[分析]
此题根据△A B C中∠A为锐角与钝角分为两种情况解答．
[详解]（1）当A B 垂直平分线DE与A C相交时,
易得∠A＝90°−40°＝50°,
（2）当A B的垂直平分线DE与C A的延长线相交时,
易得∠D A B＝90°−40°＝50°,
∴∠A＝130°,
故选D．
[点睛]本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质,此类题需要注意的是要分两种情况解答,考生在考虑问题时要全面．
8.下列说法中正确的是（ ）
A. , 关于直线 对称,则 垂直平分 、
B. 如果 ,则一定存在一条直线 ,使 与 关于 对称
C. 如果一个三角形是轴对称图形且对称轴不止一条,则它是等边三角形
D. 两个图形关于 对称,则这两个图形分别在 的两则
[答案]C
[解析]
[分析]
根据轴对称和轴对称图形的性质判定则可．
2.如图,在 中, 是 的垂直平分线, ,且 的周长为 ,则 的周长为 ．
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
根据线段垂直平分线得出A D＝D C,求出三角形A B D周长＝A B＋B C＝13Cm,即可求出答案．
[详解]解：∵DE是A C的垂直平分线,
∴A D＝D C,
∵△A B D的周长为13Cm,
B.如果 ,则一定存在一条直线 ,使 与 关于 对称
C.如果一个三角形是轴对称图形且对称轴不止一条,则它是等边三角形
D.两个图形关于 对称,则这两个图形分别在 的两则
9.如图,在 中, , , 平分 , ,则图中共有等腰三角形（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
10.到三角形三个顶点距离相等 是（ ）
A C＝6Cm,则A D＝__________Cm．
20.如图,在 中, 为 平分线, 于 , 于 , , ,则 ________．
21.如图, , ,点 在射线 上．现请你给定线段 的长,使 能构成等腰三角形．则 的长可以是________．
三、解答题
22.如图, 中,离相等的是（ ）
A. 两边垂直平分线的交点
B. 两角平分线的交点
C. 两条高的交点
D. 没有这样的点
[答案]A
[解析]
试题分析：根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可．
解：∵线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等,
∴到三角形三个顶点距离相等的是两边垂直平分线的交点,
∴∠A′＝∠MA B,∠A″＝∠NA D,
∵∠AMN＝∠A′＋∠MA B＝2∠A′,∠ANM＝∠A″＋∠NA D＝2∠A″,
∴∠AMN＋∠ANM＝2（∠A′＋∠A″）,
∵∠B A D＝130°,
∴∠A′＋∠A″＝180°−∠B A D＝50°
∴∠AMN＋∠ANM＝2×50°＝100°．
故选C．
[点睛]本题考查对称的性质、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理等知识,利用对称作辅助线是解决最短的关键．
[详解]解：延长A B到A′使得B A′＝A B,延长A D到A″使得D A″＝A D,连接A′A″与B C、C D分别交于点M、N,
∵∠A B C＝∠A D C＝90°,
∴A、A′关于B C对称,A、A″关于C D对称,
此时△AMN的周长最小,
∵B A＝B A′,MB⊥A B,
∴MA＝MA′,同理：NA＝NA″,
[详解]解：A、A,B关于直线MN对称,则MN垂直平分A B,故A错误；
B、△A B C≌△A′B′C′不一定成轴对称,所以不一定有对称轴,故B错误；
D、两个图形关于MN对称,则这两个图形不一定是分别在MN的两则,可能这两个图形各一部分在MN的两侧,故D错误；
C、符合等边三角形的性质,故C正确；
故选C．
∴A B＋B D＋A D＝A B＋B D＋D C＝A B＋B C＝13Cm,
∵A C＝6Cm,
∴△A B C的周长为A B＋B C＋A C＝13Cm＋6Cm＝19Cm,
故选B．
[点睛]本题考查了线段垂直平分线性质的应用,注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
3.一个角是 的等腰三角形是（ ）
A.点AB.点BC.点CD.点D
6.如图, 中, ,点 在 边上（不包括点 和点 ）, ,设 度,则 的取值范围是（ ）
A. B. .C. D.
7.四边形 中, , ,在 、 上分别找一点 、 ,使三角形 周长最小时,则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
8.下列说法中正确的是（ ）
A. , 关于直线 对称,则 垂直平分 、
A. 两边垂直平分线的交点
B. 两角平分线 交点
C. 两条高的交点
D. 没有这样的点
11.如图,在 A B C中,A B、B C的垂直平分线相交于三角形内一点O,下列结论中错误的是（）
A. 点O在A C的垂直平分线上
B. AOB、 BOC、 COA都是等腰三角形
C. OA B+ OB C+ OC A=
人教版八年级上册《轴对称》单元测试卷
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题
1.△A B C中,A B=A C,A B的垂直平分线与直线A C相交所成锐角为40°则此等腰三角形的顶角为（）
A.50°B.60°C.130°D.50°或130°
2.如图,在 中, 是 的垂直平分线, ,且 的周长为 ,则 的周长为 ．
A B. C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
应作出点A关于P1P2所在直线的对称点A′,连接A′B与P1P2的交点即为应瞄准的点．
[详解]如图,
应瞄准球台边上的点是P2．
故选B．
[点睛]本题考查了生活中的轴对称现象；解决本题的关键是理解击球问题属于最短路线问题．
5. 如图,桌面上有M、N两球,若要将M球射向桌面 任意一边,使一次反弹后击中N球,则4个点中,可以瞄准的是 ( )
二、填空题
15.点 关于 轴对称的点的坐标是________,关于 轴对称的点的坐标是________．
16.已知：如图,直角坐标系中线段 的端点坐标分别是 , ；在坐标系中画出线段 关于 轴的对称图形线段 ；并写出两端点的坐标：点 ________,点 ________．
17.如图,在 中, , 的中垂线 交 于点 ,交 于点 ,如果 , 的周长为 ,那么 ________．
∴∠A＝∠A C D＝∠B C D＝∠C DE＝36°,∠B＝∠A C D＝∠DEB＝∠C D B＝72°,
∴△A C B、△A C D、△C D B、△C DE、△DEB都是等腰三角形,共5个,
故选D．
[点睛]本题考查了角平分线性质、平行线性质、三角形内角和定理,三角形外角性质,以及等角对等边的性质等知识点的应用,题目比较好,难度适中．
23.如图,已知 中, , , 是 的中点, ,交 于 ,连接 ．求证： 是等边三角形．
24.如图,等边 中,点 、 分别是边 、 的中点, 、 交于点 ,求 是多少度？
25.如图,在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：用直尺画图）
（1）画出格点 （顶点均在格点上）关于直线 对称的 ；
如果 绕点 旋转,交边 于点 ,请你判断 的周长是否发生变化？如果不变,说明理由；如果变化,说明当点 在什么位置时, 的周长最小．
参考答案
一、选择题
1.△A B C中,A B=A C,A B的垂直平分线与直线A C相交所成锐角为40°则此等腰三角形的顶角为（）
A.50°B.60°C.130°D.50°或130°
[详解]解：∵A B＝A C,
∴∠A C B＝∠B,
∵∠A＝36°,
∴∠A C B＝∠B＝ （180°−∠A）＝72°,
∵C D平分∠A C B,
∴∠A C D＝∠B C D＝ ∠A C B＝36°,
∴∠C D B＝∠A＋∠A C D＝72°,
∵DE∥A C,
∴∠ED B＝∠A＝36°,∠DEB＝∠A C B＝72°,∠C DE＝∠A C D＝36°,
7.四边形 中, , ,在 、 上分别找一点 、 ,使三角形 周长最小时,则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
[答案]C
[解析]
[分析]
延长A B到A′使得B A′＝A B,延长A D到A″使得D A″＝A D,连接A′A″与B C、C D分别交于点M、N,此时△AMN周长最小,推出∠AMN＋∠ANM＝2（∠A′＋∠A″）即可解决．
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
[答案]D
[解析]
解：如图,
由图可知可以瞄准的点为点D．故选D．
6.如图, 中, ,点 在 边上（不包括点 和点 ）, ,设 度,则 的取值范围是（ ）
A. B. .C. D.
[答案]C
[解析]
[分析]
根据等腰三角形的性质可得∠A B C＝∠C,∠A＝∠B D A,再根据三角形内角和为180°和三角形外角的性质即可求解．
D. 点O到A B、B C、C A的距离相等
12.如图,是小亮在镜中看到身后墙上的时钟,此时时钟的实际时刻是（ ）
A. B. C. D.
13.已知 ,则 关于 轴对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
14.如图,已知 是等边三角形,点 、 , 、 在同一直线上,且 , ,则
A. B. C. D.
A. 等腰直角三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 上述都正确
[答案]B
[解析]
分析]
根据等边三角形的判定即可得到答案．
[详解]解：∵等腰三角形有一个角为60°,
∴此三角形为等边三角形．
故选B．
[点睛]本题考查了等边三角形的判定：有一角为60°的等腰三角形为等边三角形．
4.如图,在一个规格为 （即 个小正方形）的球台上,有两个小球 , ．若击打小球 ,经过球台边的反弹后,恰好击中小球 ,那么小球 击出时,应瞄准球台边上的点（ ）
（2）在DE上画出点 ,使(PB+PC)的值最小；
26.如图：在 中, ,点 在 上, , , 是 延长线上一点, ．试判断 形状,并证明你的结论．
27.如图, , 垂直平分线交 于 ,交 于 ．
若 ,求 的度数；
若 , 的周长 ,求 的周长．
28.如图, 和 是等边三角形, ,
请你判断 的形状并说明理由；
18.如图,在边长为 的正方形组成的网格中, 的顶点均在格点上,点 、 的坐标分别是 , , 关于 轴对称的图形为 ．
画出 并写出点 的坐标为________；
写出 的面积为________；
点 在 轴上,使 的值最小,写出点 的坐标为________．
19. 如图,在△A B C中,A B＝B C,∠B＝120º,A B的垂直平分线交A C于点D．若
故选A．
考点：线段垂直平分线的性质．
11.如图,在 A B C中,A B、B C的垂直平分线相交于三角形内一点O,下列结论中错误的是（）
A.点O在A C的垂直平分线上
B. AOB、 BOC、 COA都是等腰三角形
C. OA B+ OB C+ OC A=
D.点O到A B、B C、C A的距离相等