2022年安徽省宿州市第十一中学市级名校中考联考数学试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷含解析

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A ．﹣1与（﹣1）2

B ．（﹣1）2与1

C ．2与12

D ．2与|﹣2|

2．下列计算正确的是( )

A ．326⨯=

B ．3+25=

C ．()222-=-

D ．2+2=2

3．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．如图，点P 是菱形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，过点P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点．设

AC ＝2，BD ＝1，AP ＝x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致形状是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

5．圆锥的底面直径是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面积是

A ．2360cm π

B ．2720cm π

C ．21800cm π

D ．23600cm π

6．边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（ ）

A ．1∶3

B ．2∶3

C ．1∶6

D ．16

7．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边AB ：BC ＝3：2，点A （3，0），B （0，6）分别在x 轴，y 轴上，反比

例函数y ＝k x 的图象经过点D ，则k 值为（ ）

A ．﹣14

B ．14

C ．7

D ．﹣7

8．方程x 2﹣3x +2＝0的解是（ ）

A ．x 1＝1，x 2＝2

B ．x 1＝﹣1，x 2＝﹣2

C ．x 1＝1，x 2＝﹣2

D ．x 1＝﹣1，x 2＝2 9．下列计算正确的是（ ）

A ．2m+3n=5mn

B ．m 2•m 3=m 6

C ．m 8÷m 6=m 2

D ．（﹣m ）3=m 3

10．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )．

A ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1

B ．x 2－2x ＋1＝x (x －2)＋1

C ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )

D ．mx ＋my ＋nx ＋ny ＝m (x ＋y )＋n (x ＋y )

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．分解因式：2m 2-8=_______________．

12．分解因式：m 2n ﹣2mn+n= ．

13．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝4，以点C 为圆心，CB 长为半径作弧，交AB 于点D ；再分别以点B 和点D 为圆心，大于12

BD 的长为半径作弧，两弧相交于点E ，作射线CE 交AB 于点F ，则AF 的长为_____．

14162(5)-=_____510．

15．如图，在矩形ABCD 中，AD=5，AB=8，点E 为射线DC 上一个动点，把△ADE 沿直线AE 折叠，当点D 的对应点F 刚好落在线段AB 的垂直平分线上时，则DE 的长为_____．

16．若二次函数y＝－x2－4x＋k的最大值是9，则k＝______．

17．已知扇形的弧长为2，圆心角为60°，则它的半径为________．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）已知，平面直角坐标系中的点A（a，1），t＝ab﹣a2﹣b2（a，b是实数）

（1）若关于x的反比例函数y＝

2

a

x

过点A，求t的取值范围．

（2）若关于x的一次函数y＝bx过点A，求t的取值范围．

（3）若关于x的二次函数y＝x2+bx+b2过点A，求t的取值范围．

19．（5分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA 为半径的圆经过点B，交BC于另一点F．

(1)求证：CD与⊙O相切；

(2)若BF=24，OE=5，求tan∠ABC的值．

20．（8分）综合与实践﹣猜想、证明与拓广

问题情境：

数学课上同学们探究正方形边上的动点引发的有关问题，如图1，正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，点D 关于直线AE的对称点为点F，直线DF交AB于点H，直线FB与直线AE交于点G，连接DG，CG．

猜想证明

（1）当图1中的点E与点B重合时得到图2，此时点G也与点B重合，点H与点A重合．同学们发现线段GF与GD有确定的数量关系和位置关系，其结论为：；

（2）希望小组的同学发现，图1中的点E在边BC上运动时，（1）中结论始终成立，为证明这两个结论，同学们展开了讨论：

小敏：根据轴对称的性质，很容易得到“GF与GD的数量关系”…

小丽：连接AF，图中出现新的等腰三角形，如△AFB，…

小凯：不妨设图中不断变化的角∠BAF的度数为n，并设法用n表示图中的一些角，可证明结论．

请你参考同学们的思路，完成证明；

（3）创新小组的同学在图1中，发现线段CG∥DF，请你说明理由；

联系拓广：

（4）如图3若将题中的“正方形ABCD”变为“菱形ABCD“，∠ABC=α，其余条件不变，请探究∠DFG的度数，并直接写出结果（用含α的式子表示）．

21．

（10分）某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.53

m 的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理13

m污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：

（1）求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)

（2）当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.

22．（10分）为节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计量,水价分为三个阶梯，价格表如下表所示：

类别月用水量

（立方米）

供水价格

（元/立方米）

污水处理费

（元/立方米）

居民生活用水阶梯一0~18（含18） 1.90

1.00 阶梯二18~25（含25）

2.85

阶梯三25以上 5.70

（注：居民生活用水水价=供水价格+污水处理费）

（1）当居民月用水量在18立方米及以下时，水价是_____元/立方米.

（2）4月份小明家用水量为20立方米，应付水费为：

18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元）

预计6月份小明家的用水量将达到30立方米，请计算小明家6月份的水费.

（3）为了节省开支，小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入为7530元，请你为小明家每月用水量提出建议

23．（12分）如图1，AB为半圆O的直径，半径的长为4cm，点C为半圆上一动点，过点C作CE⊥AB，垂足为点